2021年湘教版八年级数学上册期中测试卷(加答案)

2021年湘教版八年级数学上册期中测试卷（加答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的平方根是（ ） A．±2

B．2

C．﹣2

D．16

2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．1

3．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（ ） A．2

B．0

C．-1

D．1

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠

BCD，则∠BOC=（ ）

A．105° B．115° C．125° D．135°

5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6

B．1，1，2 C．6，8，11

D．5，12，23

6．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8 B．1 3C．18 D．9 7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1

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＋S2＋S3＝10，则S2的值为（ ）

A．

11 3B．

10 3C．3

8D．

38．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、

BC于点D、E，则∠BAE=（ ）

A．80° B．60° C．50° D．40°

8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图

象经过点C，则k的值为（ ）

A．–

1 2B．

1 2C．–2 D．2

10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO

的周长是（ ）

A．10 B．14 C．20 D．22

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是________．

2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．

1x2x123．若4，则x21 ________.

xx

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4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为

__________．

5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在

AD上．若DE5，则GE的长为__________．

6．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与

点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

x21612 x2x4x24x24x1x12．先化简，再求值：，其中x满足x2x20．

1xx1

3．己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

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11（2）若=﹣1，求k的值．

x1x2

4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE.

5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O． (1)求边AB的长； (2)求∠BAC的度数；

(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，

F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的

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2数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天

3120 元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、30°或150°． 3、8

4、20°.

495、13

6、7

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、原方程无解

112、12x；5.

3、（1）k＞﹣34；（2）k=3．

4、略

5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解

6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. 乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．

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2）甲、（