第３ｌ卷第２期 江西农业大学学报 Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．２ ２００９年４月 Ａｃｔａ Ａｇｒｉｃｕｈｕｒａｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔａｔｉｓ Ｊｉａｎｇｘｉｅｎｓｉｓ Ａｐｒ．，２００９ 文章编号：１０００—２２８６（２００９）０２—０３０６—０５ 基于投影寻踪模型的森林景观评价 胡欣欣 ，王李进２，陈平留 （１．福建农林大学林学院，福建福州３５０００２；２．福建农林大学计算机与信息学院，福建福州３５０ＯＯ２） 摘要：提出基于遗传算法的投影寻踪模型的森林景观评价，利用投影寻踪模型对森林景观多个指标综合成一维 综合投影值。利用评价指标各等级阈值求解最佳投影方向，确定评价等级的综合投影值区间，根据待评价对象 综合投影值与区间值比较，得出综合评价。以福建省茫荡山森林景观为实例评价结果表明，投影寻踪模型应用 于森林景观评价是可行的；同时比较分析表明，投影寻踪模型优于综合指数法，可预计基于遗传优化算法的投 影寻踪模型在森林景观评价中具有重要的应用价值，而且随着投影寻踪技术的发展与完善，为其在区域可持续 发展研究中的广泛应用奠定基础。 关键词：投影寻踪；森林景观；综合评价 中图分类号：￥７７１ 文献标识码：Ａ Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｆｏｒｅｓｔ Ｌａｎｄｓｃａｐｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｐｕｒｓｕｉｔ ＨＵ Ｘｉｎ—ｘｉｎ ，ＷＡＮＧ Ｌｉ—ｊｉｎ ，ＣＨＥＮ Ｐｉｎｇ—ｌｉｕ （１．ＣｏＮｅｇｅ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ，ＦＡＦＵ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ，ＦＡＦＵ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｒｒｉｅｓ ｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ ｂａｓｅｄ—ｏｎ ｇｅ— ｎｅｔｉｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｖｅｒｔｓ ｍｏｒｅ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ ｉｎｔｏ ａ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｔｏ ｇｅｔ ｈｔｅ ｂｅｓｔ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｅａｃｈ ｌｅｖｅｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ，ａｎｄ ｔｏ ｓｅｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｄｅｘ，ｔｈｅｎ，ｔｏ ｄｒａｗ ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎ－ ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔ ｗｉｈｔ ｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｔａｋｉｎｇ ｆｏｒｅｓｔ ｌｎａｄｓｃａｐｅ ｏｆ Ｍａｎｇｄａｎｇ ｍｏｕｎｔａｉｎ ｎａｔｕｒｅ ｒｅ－ ｓｅｒｖｅ ｉｎ Ｆｕｊｉｎａ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ａｓ ａ ｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｉｔ’ｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｆｏｒ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ ｔｏ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ。Ｉｔ ａｌｓｏ ｐｒｅｄｉｃｔｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｈａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔ ａｐｐｆｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ ｂａｓｅｄ—ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｈｔｍ ｔｏ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ，ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆｒ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｗｉｈｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ；ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ；ｏｖｅｒａｌｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ０ 引 言 进入２ｌ世纪以来，随着人民生活水平的提高，旅游热正成为人们生活质量提高的体现，尤其是以自 然生态为主的森林旅游的兴起，使得对于森林景观的评价研究得以广泛开展。随着统计学、计算机科学 的发展以及上世纪６０年代末多学科的融人，森林景观评价开始有了定量分析。目前用于森林景观评价 的方法主要有描述因子法、调查问卷法和心理物理学法 卜引。然而森林景观评价是一个复杂的决策过程， 收稿日期：２００８—１１—１５ 修回日期：２００８—１２一ｌ２ 基金项目：福建省教育厅科技项目（ＪＡ０８０６３）和福建省自然科学基金计划资助项目（Ｓ０６５０００５） 作者简介：胡欣欣（１９８２一），女，博士生，主要从事森林景观评价研究，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｚｙｃｃｄｅ＠１６３．ｃｏｍ。 第２期 胡欣欣等：基于投影寻踪模型的森林景观评价 ・３０７・ 其受众多因素的影响，这些因素之间存在着复杂的关系，同时所需资料十分有限，因此资料长度与估计 精度之间的矛盾很突出，在统计学中称之高维问题，高维问题降低了参数估计的稳健性 。因此，为了 更好地解决森林景观评价高维问题，提高评价结果的稳健陛，本文探讨了基于投影寻踪模型的森林景观评价。 １投影寻踪方法原理 投影寻踪（Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｐｕｒｓｕｉｔ） 是由美国科学家Ｋｒｕｓｋａｌ提出的一种用以分析和处理高维观测数 据，尤其是非线性、非正态高维数据的新兴统计方法，是统计学、应用数学和计算机技术的交叉学科，属 当今前沿领域。它通过把高维数据投影到低维子空间，寻找能反映原高维数据结构或特征的投影，达到 研究分析高维数据的目的。它具有稳健性好、抗干扰性强和准确度高等优点，可以在许多领域，诸如预 测、模式识别、遥感分类、优化控制、导航、模拟雷达、图象处理、分类识别等领域广泛应用 卜 Ｊ。 利用投影寻踪进行综合评价，其实质也是一种降维处理过程，即投影寻踪技术可以将分析问题 通过最优投资方向转化为一维问题进行分析研究。具体思路就是，将影响问题的多因素指标通过投影 寻踪分析得到反映其综合指标特性的投影特征值，然后就可以建立投影特征值与因变量的一一对应关 系函数，进而进行分析研究。其数学描述为，假设某一数据组的因变量为Ｙ（ ）（ １，２，…，ｎ），对应的 自变量为｛ （ｉ，Ｊ）Ｊ ｉ＝１，２，…，ｎ； ＝１，２，…，Ｐ｝。如果运用传统的分析方法可以建立Ｙ＝．厂（ ）的函数关 系，很显然，这必定为关于 的多元函数关系，相对比较复杂，存在多个待定系统。利用投影寻踪的思 想，先将所有的自变量进行线性投影得到对应的投影特征值，从而达到变多元分析为一元分析的目的。 ２ 基于投影寻踪模型的森林景观评价 基于投影寻踪的森林景观评价的核心思想是将森林景观的各等级阈值作为样本数据，运用投影寻 踪技术，求得各指标的 表１评价指标分级标准及评价样本值 最佳投影方向，求得森Ｔａｂ・１ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ ｇｒａｄｅ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｔｙｌｅｂｏｏｋ 林景观各等级的综合特 指标 Ｉ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 评价样本 征值区问及待评价对象 自然性 ６ ５ ３ １ ５ 的特征值；根据待评价 珍稀性 ６ ５ ３ １ ６ 对象的综合特征值与各 等级综合特征值的关系 多样性４ ３ ２ １ ４ 给予评价。 典型性 ４ ３ ２ １ ３ ２．１评价指标 科研性 ４ ３ ２ １ ３ 本文森林景观评价 稳定性 ５ ３ ２ １ ２ 指标的选取参照文献 观赏性 ５ ３ ２ １ ２ ［１３］，选取自然性、珍 利用性 ４ ３ ２ １ ２ 稀性、多样性、典型性、 科研性、稳定性、观赏 区位性４ ３ ２ １ ３ 性、利用性、区位性及破 破坏性 ４ ３ ２ １ ３ 坏性共计１Ｏ个评价指 标，各指标划分为４个等级（表１）。 ２．２森林景观评价投影寻踪模型的构建 投影寻踪模型的建模过程包括如下几步 ］： 步骤１：选择上述１０个因素为评价指标，然后对景观评价指标集进行归一化处理。设各指标值的 样本集为｛ （ ， ）ｌ ｉ＝１，２，…，ｎ；－『＝１，２，…，Ｐ｝，其中 （ ， ）为第ｉ个样本的第＿『个指标值；ｎ和Ｐ分别 为样本的个数和指标的数目。为消除各指标的量纲和统一指标值的变化范围，可采用下列公式进行归 一化处理。 ｆ （ｉ√）＝［ （ ，＿『）一Ｘｍｉｎ（ ）／［ （ ）一Ｘ＇ｍｉｎ（ ）ｊ 【 （ｉ√）＝１ ‘（ｉ，ｊ）≥ （ ） ・３０８・ 江西农业大学学报 第３１卷 其中： 一（ ）、 （＿，）分别为第＿『个指标值的最大值和最小值； （ｉ，ｊ）为指标特征归一化的序列。 步骤２：构造投影指标函数Ｑ（。）。投影寻踪方法就是把 维数据｛ （ｉ，’『）ｌ ｉ＝１，２…，ｎ； ＝１，２…， Ｐ｝综合成以口＝｛ａ（１），ａ（２），…口（ｐ）｝为投影方向的一维投影值 （ｉ）： Ｄ （ｉ）＝ ａ（ｊ）ｘ（ √）（ｉ＝１，２，…， ） （２） Ｊ．＝１ 然后根据｛ｚ（ｉ）ｌｉ＝１，２，…，ｎ｝的一维散布图进行分类。公式（２）中Ⅱ为单位长度向量。综合投影 指标时，局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团之间尽可能散开。 ．因此，投影指标函数可以表达成： Ｑ（口）＝ （３） 其中：Ｊｓ 为投影值的标准差；Ｄ 为投影值的局部密度，即： Ｓ ＝ （４） Ｄ ＝∑∑［Ｒ—ｒ（ｉ，＿『）］￣ｆＥＲ—ｒ（ｉ，－『）］ （５） ＝ ＝１ 其中：Ｅ（ｚ）为序列｛ｚ（ｉ）Ｉ １，２，…，ｎ｝的评价值； 为局部密度的窗口半径，它的选取既要使包含 在窗口内的投影点的平均个数不会太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着ｒｔ的增大而增加太 高，Ｒ可以根据试验来确定；ｒ（ｉ√）表示样本之间的距离，ｒ（ｉ，．『）＝Ｉ （ｉ）一ｚ（ｊ）Ｉ；ｆ（ｔ）为一单位阶跃函 数，当ｔ＞１０时，其值为１，否则，其值为０。 步骤３：优化投影指标函数。当森林景观各指标值的样本集给定时，投影指标函数Ｑ（口）只随着投 影方向口的变化而变化。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露 高维数据某类特征结构的投影方向，因此可以通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向，即， 最大化目标函数： Ｍａｘ：Ｑ（口）＝Ｓ Ｄ （６） 约束条件： ｓ．ｔ．∑Ｃｔ （ ）＝１ （７） ＝１ 这是一个以｛ａ（ｊ）Ｉ ＝１，２，…，Ｐ｝为优化变量的复杂非线性优化问题，用传统的优化方法处理较难。 随着智能优化算法的发展，本文利用遗传优化算法加以解决。 步骤４：评价。把由步骤（３）求得的最佳投影方向代人公式（２）后，可得待评价样本的投影值。利 用该投影值与标准投影值的区间比较，得出综合评价等级。 ３森林景观评价实例 以文献［１３］的评价实例作为本文的应用实例，森林景观评价指标采用同样选取自然性、珍稀性、多 样性、典型性、科研性、稳定性、观赏性、利用性、区位陛及破坏性共计ｌ０个评价指标，且指标划分为４个 等级，各指标等级标准值及待评价对象的实际勘测值（表１）。 现利用对森林景观评价的遗传优化投影寻踪模型对本样本进行评价。首先，对各指标等级值按公 式（１）进行标准化处理，然后，以公式（６）为目标函数、公式（７）为约束条件，将标准化后的样本数据代人 公式（２）、（３）、（４）、（５），利用遗传算法对目标函数进行优化求解。经在Ｍａｔｌａｂ环境下仿真，求得目标 函数最大值是０．７４４ １，最大投影方向为（０．２７９ ８，０．３４５ ３，０．３ｌ１ ９，０．２９８ ０，０．３２３ ２，０．３１１ ９，０．３４２ ０． Ｏ．３１１ ８，０．３３８ ０，０．２９３ ７），其中遗传算法的种群大小为４００，杂交概率为０．６，变异概率为０．１，最大迭 代次数为１００。将最佳投影方向代人公式（２），可求得指标各等级的综合投影值和待评价样本的综合投 影值（表２）。根据评价指标各等级的综合投影值大小及待评价样本的综合投影值的大小，判断待评价 第２期 胡欣欣等：基于投影寻踪模型的森林景观评价 ・３０９・ 对象的森林景观等级为Ⅱ级，与文献［１３］的研究方法相比较，通过基于遗传优化算法的投影寻踪的森 林景观评价结果与综合评价指数法所得结果是完全一致（表３）。 表２综合投影值 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｏｖｅｒａｌｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ４方法比较分析 表３不同评价方法比较 为了便于比较分析投影寻踪评价方法优 Ｔａｂ．３ Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ 于综合评价指数法，根据指标等级值，在各指 标等级数据的基础上，均匀产生ｌ０个样本数 据，分别利用综合指数法、投影寻踪模型进行 评价，样本数据见表４，两评价方法的评价结 果见表５。 表４样本数据 Ｔａｂ．４ Ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｄａｔａ 综合指数 投影寻踪模型 样本 综合指数 等级 排名 投影特征值 等级 排名 总和排名 ・３ｌ０・ 江西农业大学学报 第３１卷 根据序号总和理论 引，得出总和 表６ Ｓｐｅａｒｍａｎ分析结果 Ｔａｂ．６ Ｒｅｓｔｄｔｓ ｏｆ Ｓｐｅａｒｍａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ 排名见表５；两评价方法排名与总排 名进行Ｓｐｅａｒｍａｎ等级相关分析，结果 见表６。从表６可以看出，当置信度取 ０．９９时，Ｒ。 ＝ｏ．７８３，综合指数法的排 名与总排序的相关系数Ｒ＝ｏ．９２３ ７＞ ０．７８３，两方法高度正相关；投影寻踪模型与总排序的相关系数Ｒ ＝０．９６３ ６＞０．７８３，两方法也高度正相 关。但投影寻踪的相关系数（０．９６３ ６）大于综合指数法的相关系数（０．９２３ ７），即投影寻踪模型比综合 指数法具有更高的相关性，根据文献［１４］，投影寻踪模型优于综合指数法。 ５ 结 语 本文提出的基于遗传优化算法的投影寻踪模型的森林景观评价，评价结果与期望结果是完全一致 的，表明投影寻踪模型在森林景观评价中是可行的。通过对比分析，投影寻踪模型优于综合指数法。本 方法简单有效、科学可行、适用性较强，因此，可预计基于遗传优化算法的投影寻踪模型在森林景观评价 中具有重要的应用价值，可为森林生态系统建模提供新的思路和手段，也为其在区域可持续发展研究中 的广泛应用奠定了基础。 参考文献： ［１］王超，翟明普，金莹杉，等．森林景观质量评价研究现状及趋势［Ｊ］．世界林业研究，２００６，１９（６）：１８—２２． ［２］杨鹏，薛立，陈红跃．森林景观评价方法［Ｊ］．广东园林，２００３（１）：２４－２７． ［３］王雁，陈鑫峰．心理物理学方法在国外森林景观评价中的应用［Ｊ］．林业科学，１９９９，３５（５）：ｌ１Ｏ一１１７． ［４］钟全林，周华盛．森林景观质量评价理论、内容与方法［Ｊ］．华东森林经理，２０００，１４（４）：３７—３９． ［５］李春阳，周晓峰．帽儿山森林景观质量评价［Ｊ］．东北林业大学学报，１９９１，１９（６）：９１—９５． ［６］付强，赵小勇．投影寻踪模型原理及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６． ［７］Ｂａｔｅｈｍａｎｎ Ｃｈａｒｌｅｓ Ｍ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ＢＣＭ ｐｒ０ｊｅｅｔｉｏｎ ｐｕｒｓｕｉｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｒａｄａｒ ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９４，７（４）：７０９—７２８． ［８］严勇，李清泉，孙久运．投影寻踪学习网络的遥感影像分类［Ｊ］．武汉大学学报：信息科学版，２００７，３２（１０）：８７６—８７９． ［９］洪滔，郭妍，吴承祯，等．杉木种源选择的投影寻踪法应用［Ｊ］．林业科学，２００８，４３（３）：５６—６１． ［１０］吴承祯，洪伟，洪滔．基于改进的投影寻踪的森林生态系统生态价位分级模型［Ｊ］．应用生态学报，２００６，１７（３）：３５７ —３６１． ［１１］王顺久，李跃清．投影寻踪模型在区域生态环境质量评价中的应用［Ｊ］．生态学杂志，２００６，２５（７）：８６９—８７２． ［１２］赵晓翠，王来生．基于投影寻踪和支持向量机的模式识别方法［Ｊ］．计算机应用研究，２００７，２４（２）：８６—８８． ［１３］胡欣欣，胡宗庆，张惠光．福建省茫荡山自然保护区森林景观评价［Ｊ］．林业经济问题，２００６，２６（１）：３９—４３． ［１４］杭州商学院省自然科学基金课题组．“序号总和理论”及其在综合经济效益排序中的应用［Ｊ］．数量经济统计经济研 究。１９９６（１）：５９—６２．
