人教版小学数学二年级上册的教材分析

人教版小学数学二年级上册的教材分析

首先我们得知道，这一册教材与前两册教材相同，都是以《数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。教材中一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

那下面我们主要从两大方面来说： 一、 教学内容的编排。 二、 各单元内容的教学建议。

首先来说教学内容的编排，这册教材共包括九个单元，主要包括四方面的内容。 （一）数与代数

1． 第一单元：100以内的加法和减法。 2． 表内乘法。

第四单元：2~6的乘法口诀 第六单元：7~9的乘法口诀

表内除法没有结合表内乘法在本册出现，而是放到二年级下册出现，主要目的是分散难点

（二）空间与图形

第一单元：长度单位（认识厘米和米） 这里要注意让学生经历统一的长度单位的过程。 第三单元：角的初步认识

第五单元：观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称） （三）统计与概率

第七单元：统计（以1当2的条形统计图）

继续学习简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图。 （四）实践与综合应用

第八单元：数学广角（排列组合、逻辑推理）

这是新的教学内容，主要介绍一些简单的数学思想。 “我长高了”、“ 看一看，摆一摆”，

第一学段主要是通过模拟现实与数学游戏，巩固所学数学知识、解决简单的实际问题。 第二学段的“综合应用”重点是让学生综合应用所学的知识，进行简单的课题研究。 我认为本册教材主要体现以下六方面的特点：

一、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，形成应用意识。

二、提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。

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三、表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。 四、结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。

五、注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。 六、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。

下面我们从各个单元来具体解读教材，也就是了解各单元内容的教学建议。

第一单元 长度单位

首先我们得了解在这个单元里面我们要让学生学习掌握的内容是什么？要达到什么样的教学目标？

一、教学内容

◎让学生认识长度单位：厘米和米；

教材是这么安排的，先通过例1让学生自己实践，经历统一长度单位的过程，明白统一长度单位的必要性。例2是认识1厘米，建立1厘米的表象，并会用厘米来量长度。例3通过多种方式帮助学生建立1米的表象，接着通过用不同的工具量1米长的绳子，让学通过活动，自己去发现米和厘米的关系。

◎让学生认识线段。我记得以前是先讲直线，再引出线段：“在直线上点两个点，这两点间的一段叫做线段。”而现在的教材是用三个直观图直接形象描述出线段的两个特征：直、有两个端点，象这样的就是线段。我想是因为直线的概念比较抽象，其“无限长”的特点对于二年级的学生不容易理解，也无法借助实际生活中的例子帮助学生理解。接下来，教材说明线段是可以量出长度的，并让学生量一量线段的长度，学生已经具备了测量纸条长度的能力，测量线段的长度就迎刃而解了，当然学生量的方法多种多样，我们鼓励学生采用多种量法。最后让学生画线段。

二、教学目标

要达到以下三个教学目标：

1．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米；

2．初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）； 3．初步形成估计物体长度的意识。 三、教学建议

下面谈谈本单元我自己认为的一些教学建议。 1、让学生经历知识的形成过程。

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但以前的教材在出现某个数学概念时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨、抽象的形式展现出来。小学生由于抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象、困难。根据课标的精神，作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。如本单元的长度单位，以往都是直接告诉学生“量较短的物体可以用厘米量”，而现在要让学生经历统一长度单位的过程。

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例如厘米这部分，教材上是这么安排的，组织学生进行实践活动，从量化的角度测量物体的长度：组织学生选一个物品作测量标准，了解所测物体有多少个测量标准那么长。主要通过以下两方面体现统一长度单位的必要性。第一方面，用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数不同，也就是教材的左上图，让学生选择不同的测量标准（如：硬币、别针、三角形、正方体等等，来测量数学课本的宽度，得到的测量标准数不同。这样就可以让学生产生疑问，为什么同一边量出的结果不一样呢？第二方面，用不同的测量标准测量不同长度，得到的测量标准数可能相同，也就是教材右上图，让学生选择不同的测量标准测量数学课本的宽度和文具盒的长度，得到的测量标准数可能相同。这又让学生产生疑问，难道他们一样长吗？让学生在这样疑问和矛盾相碰撞下进行交流、讨论，最后得出结论：用同一测量标准度量同一长度，得到的测量标准数相同，用同一测量标准度量不同长度，得到的测量标准数不同。所以，在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准。

教材中使用了很多测量标准，最后统一到1厘米见方的正方体，一是学生的学具里都有1厘米见方的正方体，二是为了后面引出1厘米的概念。在实际生活中，根据测量、比较的需要，可以选用不同的测量标准，不同的国家选用的测量标准也经常是不同的。

我们再看看教材接着出现“做一做”的三道题，这三个题目都是让学生估计或测量每种物品大约有多少个长度单位，由直观逐步到抽象。

第1题，方格是一个一个排列起来的，学生能够通过观察直观地估计出来。 第2题，学生不再使用多个测量标准与被量物体进行比较，而是使用一个测量标准进行测量，测量时要求学生量完一次后，从前一次量的终点开始测量。

第3题，逐渐过渡到用1厘米的单位长度进行度量，为引出长度单位“厘米”做准备。估计时，比第1题难度加深，要求学生在头脑中完成用正方体测量的过程。

2、重视培养和发展学生的空间观念。

米和厘米是两个最基本的长度单位， 如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。

为了帮助学生建立1厘米和1米的长度观念，教材采取了这样一些措施： （1）通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。

例如：教材上厘米的教学时，先用接受的方式教学厘米，也就是直接把正方体、直尺、线段放在一起，由小精灵说：“这是1厘米。”使学生初步感受1厘米有多长，同时也为用直尺测量长度做准备。接着再通过丰富的活动让学生体验，建立1厘米的表象。如：指一指图钉的长大约是1厘米，找一找我们身边还有哪些东西大约是1厘米，想象一下我们哪个手指的宽度大约是1厘米，量一量食指的宽度，剪一剪1厘米长的纸条。通过一系列的活动来让学生建立1厘米的表象。

（2）给学生提供测量实际长度的机会。在教材中例2、例3、例4都给学生提供了测量实际长度的机会。因此，在教学过程中，一定要让学生动手测量，让学生在量中体验统一单位的重要性和掌握测量的方法。

（3）培养估测意识。

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教材注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。估测在实际生活中经常用到，这也是培养学生空间观念的一个重要方面。估测既可以巩固长度观念，更重要的是可以培养学生的估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的量感与估测策略。例如练习六中的第6、8题。

其实在教学中，我遇到这样一个问题，“学生对事物长度的估测总是比实际长度差得太远。”我不知道在座的各位老师有没有遇到这样的问题？不知道你们是如何解决的？（这里可以让老师们发表意见）其实主要原因是学生对长度单位的实际长度的表象不清楚，因此无法确定估测物体大约含几个这样的长度单位，由此，在教学中一定要让学生弄清各长度单位的实际长度。

第二单元 100以内的加法和减法（二）

一、教学内容

1．两位数加两位数

l 主题图

教材是这么安排的，先提供一个二年级学生要乘车去参观博物馆的情境引出数学问题，使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。由小精灵提出“哪两个班合乘一辆车？”使学生处于问题情境中，显然学生就会仔细观察图，找出解决问题所需的信息。如车上写着每辆车准乘70人，每个班的人数都是已知的。接着老师可以引导学生将现实问题转化为数学问题：“哪两个班的人数相加，和不超过70？”让学生列出每两个班人数相加的算式，自然就引出例题所需要的计算题。

不进位加 u 例1

首先是例1：36+30=

（1）这是两位数加整十数，一年级下册已经学过，这儿的重点是通过口算引出笔算。 （2）体现算法多样化：小女孩用口算解决问题。小精灵提出还可以用笔算。 （3）列竖式时，借助小棒图帮助学生理解算理，使学生学会竖式中的对位。 （4）计算时，把分步演算的过程放在虚框里，展示整个动态的计算过程。 （5）最后通过讨论，让学生说一说列竖式计算时应注意什么。 u 例2

接着是例2：35+34=

（1）这是一般的两位数加两位数的不进位加。 （2）编排与例1一致。

（3）最后由小精灵提出问题“你是从哪位加起的？还可以怎样加？”就是鼓励学生采取多种计算策略。

进位加 u 例3

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最后是例3：36+35=

这是两位数加两位数的进位加，整个编排方式与前面一致。但教学时重点要结合小棒操作，帮助学生理解如何进位，以及十位如何相加。让学生理解6根单根的和5根单根的合起来是11根，可以把其中的10根捆成1捆，只剩1根单根的，3捆加3捆再加1捆就是7捆。再从图过渡到算式，也就是个位上6加5得11，向十位进1，个位写1，所以36+35=7。同时使学生体会在进位加法中从个位加起的必要性。

l 笔算加法法则的总结

在学生经过了例1、例2、例3的学习后，教材不是直接给出笔算两位数加两位数现成的结论，而是让学生通过自主探索、讨论交流，自行总结，充分发挥学生的主体作用。但为了让更多的孩子能正确计算，建议在学生自主探索后，给出计算法则，以便学困生能依样画葫芦。

2．两位数减两位数

l 主题图

（1）教材结合北京申奥成功的情境，用统计表的方式给出各申办城市的得票情况，使学生看到生活中处处有数学，也为进行爱国主义教育提供了素材。

（2）接着让学生根据统计表说说可以提出什么数学问题。 不退位减 u 例1

老师再从中选出例1、例2所需的问题，先是选出例1的问题，让学生从统计表中找出解决问题的信息。接着让学生采用多种算法：口算、笔算。列竖式时，借助形象数位表，与竖式相对应。因为不退位，学生观察直观图就可以理解。计算时，把分步演算的过程放在虚框里，展示整个动态的计算过程。最后让学生说一说：列竖式计算应注意什么？让学生明白列竖式时要注意相同数位对齐。

退位减

例2、例3的退位减分为两个层次，先是例2（一般的退位减）。

（1）教学时借助小棒操作，用表格形式把小棒操作的每一个步骤与竖式计算的每一步对应起来，使学生获得退位计算的形象支持。

（2）重点是掌握如何退位，退位过程中十位数与个位数怎样变化。

（3）老师提出问题：从十位减起方便吗？使学生认识到在进位加、退位减中从个位加减比较方便。

u 接着是例3（被减数个位是0的退位减）

因为和例是同类内容，所以教学时已脱离了小棒图的形象支持，抽象程度更高了。重点让学生运用迁移、类推掌握从十位退1后，个位要算几减几。

笔算减法的法则总结

最后让学生通过讨论、交流总结归纳笔算减法的计算法则，充分发挥学生的主体地位。 问题解决

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u 例4

例4的问题解决，教材设计了一个全校卫生评比的情景，给出了部分年级在卫生评比中所得红旗的情况，但每个班所得红旗数没有出全，下面一部分被树挡住了，只能通过一一对应看出各列之间的相差数，其他的信息通过学生的对话给出。

接着教材利用两名学生的对话，自然引出“求比一个数多（少）几的数”的问题。在这儿，二（2）班的红旗数量不能直观数出，必须根据两个数的关系，通过分析数量关系求出。（要强调分析数量关系，这是这节课的重点）

最后教材通过小精灵提出“你能说出别的班得多少面红旗吗？”让学生利用图中的信息提出其他问题并解决。教材体现了资源的丰富性，教学时要注意挖掘情景图中的丰富资源。

3．连加、连减、加减混合

运算顺序和方法已经在前面学过，在这儿的重点是让学生掌握列竖式计算。 ◎由实际问题引出计算问题。

例1：用统计表呈现数据，直接提出问题，引出算式。 例2：通过对话给出信息，提出问题，引出算式。

在教学连减时，体现了解决问题的策略多样化的思想。既可以用连续减去两个减数，也可以先计算后面两个减数相加的和，再用被减数减去两个减数相加的和。

例3：通过上下车的实际情景引出计算问题。 加减法估算 u 例4

（1）利用生活中常见的买东西这样一个估算情境说明估算的必要性，使学生理解用估算还是精确计算是根据计算的精确度需要而定的。

（2）在进行估算时，其策略是可以多样化的。（例如，可以两步都用估算；也可一步用估算，一步用精确计算。）

（3）重要的不是估算结果与精确结果相差多少，而是要让学生解释估算的过程。 二、教学建议

1、正确理解与创新性使用主题情境图。

其实新教材有一个共同点就是每个内容教学之前大部分都会先呈现一副与本单元教学内容有关的主题图，我觉得主题图在教学中是起了导向作用，还可以从主题图中直接引出多个例题类型。如：笔算加法部分安排了一个二年级学生要乘车去参观博物馆的情景图。在教学时，先由小精灵从主题图中提出“哪两个班可以合乘一辆车？”的实际问题，老师再引导学生根据图中提供的信息将现实问题转化成数学问题：“哪两个班的人数相加，和不超过70人？”这样就让学生通过交流、总结出以上三个方案，老师再根据教学目标把它们整理成方案一和方案二是属于不进位加，方案三是属于进位加。又如：笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的情况，在教学中，我又是这样处理的：让学生根据图中提供的信息提出问题，我再根据教学目标有选择地把问题板书（例1、例2的问题）。这样的处理既解决了生活中的实际问题又完成了教学任务。

2、借助直观、操作，帮助学生理解算理。

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如：进位加这部分，学生对进位不容易理解，就借助小棒图让学生理解，6根单根和5根单根和起来是11根，可以把其中的10根捆成1捆，就只剩1根单根，而整捆的就变成了7捆，也就是7个十。所以个位上6加5的11，向十位进1，个位写1，十位计算时是3个十加3个十再加进上的1个十是7个十，十位写7。又如：退位减这部分，学生不容易理解怎样退位，所以也借助小棒图，让学生理解6根不够减8根，就把1捆拆开，变成16根减8根，当然这里学生可以允许学生有多种算法，培养学生开放性，最后再通过学生讨论、比较选出最好的方法，也就是算法优化。主要让学生明白个位不够减时，要从十位退1当十，再减。

3、灵活采取计算策略，体现算法多样化。

如：不进位加这部分，老师可以提出这样的问题：36+30，你是怎样算的？当学生思考后进行交流。可以有以下几种情况：

生1：30+30=60，60+6=66

生2：摆小棒的方法，小摆36根，再摆30根，数一数一共66根。 生3：用估算，30+40等于70，30+36肯定小于70。 生4：用列竖式的方法，个位与个位对齐，十位与十位对齐。 4、重视加减笔算法则的归纳，培养学生合作交流能力和概括能力。

如：在学生学习了笔算方法以后，老师不是直接告诉学生现成的结论，而是通过小组合作交流，总结出笔算加法的计算法则，笔算减法部分也一样。

三、需要关注的两个问题。

1、 在解决问题的教学中培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 其实实验教材的编写中，对“问题解决”的编排是从三个方面考虑的。 ① 结合各部分内容的教学安排用数学解决问题的例题和练习。 ② 结合计算教学，安排编排解决实际问题的教学与训练。

A．计算教学从问题情境引入，将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起。 B．一些具有特殊数量关系的问题，专门编排例题进行教学。

③ 一些纯数学问题，很难结合计算进行编排，所以编排成的单元。

如：像这部分内容，“求比一个数多（少）几的数”的问题，与“求一个数比另一个数多（少）几”的问题一样，都是具有特殊数量关系的问题，专门安排例题。所以教学这部分内容时要注意几点：

（1）、引导学生自己获取信息，提出问题。

（2）、根据学生的叙述，呈现文字叙述的问题和条件。 （3）、鼓励学生自主解决问题。 （4）、鼓励提出其它的问题。

2、重视学生估算意识和估算习惯的培养。

关于估算，《课标》中有明确的说明，它是这样描述的：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”在前两册教材的有关练习中已经渗透了有关估计、估算的内容，这儿是第一次正式教学。但近似数的概念、约等号还没出现。

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教学时重点把握几点：

（1）在具体情境中让学生体会估算的必要性。 （2）关注估算策略的多样化。 （3）充分重视估算过程的解释。

实践活动：我长高了

这是一个融操作性、趣味性、开放性于一体的很好的实践活动。 一、活动目的：

• • • •

• 加深对长度单位厘米和米的理解，进一步发展长度观念。 • 巩固用各种测量工具测量长度的正确方法。

• 发展学生收集、整理数据，从统计表中获取信息的能力。 • 为学生提供动手操作的机会，发展学生的实践能力、合作能力。 二、实施建议

（1）课前准备好测量工具 （2）明确活动项目

身高、臂展、步长、门宽、窗宽 （3）让学生先进行估计 （4）分组测量，作好记录 重视测量方法的指导 （5）重视对统计信息的分析 三、特点：

1．活动性：整个活动学生在课堂上就能进行，需要准备的东西也不是很多，操作性很

强。

2．开放性：测量什么东西的长度由学生自己而定，可以测量门窗的宽度，也可以测量桌子的长宽；测量的工具也可以根据需要而定，可以选用学生用尺，也可以选用米尺，还可以用卷尺、皮尺。

3．合作性：许多活动不是一个人能完成的，要让学生在活动采取合作的方式，每个人都有平等的机会参与活动。比如，测量黑板的长度，就需要几个同学合作完成。

第三单元 角的初步认识

一、教学内容

本单元包括以下的内容：

在认识角之前先呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。教材中用红色标出了其中一些角。（注

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意：孩子原有的生活经验，他们认为尖尖的是角，要让孩子从尖尖的是角转化为一个顶点，两条直的边组成的数学中的角，这一点让学生在指角时去体验逐步抽象出角）

认识一般的角 u 例1（认识角）

（1）从剪刀、吸管、水龙头等实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。

（2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。

（3）通过操作活动进一步认识角。

通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。

u 例2（画角）

教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。

认识直角

u 例3（认识直角）

编排与角的认识一致，也是从国旗、椅子等实物抽象出直角的一般模型，再用纸折出一个直角来。要让学生理解直角是一种特殊的角。

u 例4（用三角板判断直角和画直角）

（1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。这也是为以后正式学习锐角和钝角做准备的。

（2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。 u 画直角

教材上给出画的过程。可以先让学生自己动手画直角，再通过交流讨论，掌握画直角的方法。学生画直角的两条边不一定是水平的和竖直的。

二、教学目标

1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。 2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。 三、教学建议

1、正确把握教学要求。

在本单元，只是让学生通过实际操作初步认识角和直角，不作严格定义，我们不能对学生拔高要求。

2、结合生活实例认识角和直角。

（1）从知识的引入来说：教材从校园生活情景中引出角和直角。从实物中分别抽象出角和直角。使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。

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（2）从知识的应用来说：学生认识了角和直角以后，教材让学生说说周围哪儿有角和直角，此外，还安排了“生活中的数学”，使学生了解数学知识在生活中的存在以及应用。

3、通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。

教材用纸折角，做活动角，用三角板比角，画角等活动帮助学生认识角和直角。

第四单元 表内乘法

一、编排上的变化。 1、除法与乘法分开编排。 2、不再区分被乘数、乘数。 3、一个含义用两个算式表示。 4、5的乘法口诀提前。 本单元要实现的教学目标是：

1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义。

2．使学生知道乘法算式各部分名称，知道乘法口诀的编制过程，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。

3．使学生会根据乘法的意决一些简单的实际问题。 二、教学内容 主题图

（1）展示了游乐园一角的情境，其中包含了四个相同加数相加的例子：大转盘每个吊厢里坐4人，过山车每个车斗里坐2人，小火车每节车厢坐3人，每个桌子旁有3把椅子。使学生知道相同数相加在生活中到处存在，为引入乘法做准备。

（2）情景图既可以作为乘法的引入，在学生会列乘法算式后，也可以回过头来让学生用乘法算一算主题图的人数或椅子数。这样，就能充分利用主题图。

乘法的初步认识

与以前引入乘法不同：义务教材中区分被乘数、乘数的不同含义，对于每个加法算式，只能改写成一个乘法算式；修订以后，利用方阵排列用两个加法算式同时引出两个乘法算式。本册教学的思想与修订教材一致，但不再出现方阵排列的例子，乘法的意义并没有改变，仍然是指若干个相同数相加的一种简便算法，但不同的是一个加法算式可以用两个乘法算式表示，一个乘法算式可以用两个加法算式表示。

u 例1（引出乘法算式）

（1）由学生用小棒摆图形的活动情景图引入，让学生说一说每个小朋友摆出了什么图形，每个图形用了多少根小棒，引导学生列出加法算式。

（2）让学生把加数都相同的加法算式单独列在黑板上，并重点看其中一个算式。教材直接说明像这样的加法，可以用乘法表示。然后让学生观察有几个3，实现从加法到乘法的转换（因为做加法时，对有几个相同加数并不关心，而列乘法算式时，这是一个必要条件）。然后直接给出两种乘法算式的写法和读法，认识乘号。使学生通过看乘法算式，初步体会乘法的意义（几个几相加可以用乘法表示），知道乘号两边的数在加法算式中分别表示什么。

（3）最后让学生模仿着列出其他两个乘法算式，重点是培养学生的迁移类推能力。

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（4）乘法算式中的得数都是由加法得来。（例2、3同样）

由上，引入乘法的过程：一般加法算式——特殊加法算式——乘法算式。 u 例2

实物图、加法算式、乘法算式对照出现，帮助学生认识乘法算式中各部分名称，进一步理解两个因数在加法算式中分别表示什么，体会乘法的意义。

u 例3

通过加法算式和乘法算式的比较，使学生体会用乘法计算的简便。

在这儿只出现一个乘法算式，使学生知道用乘法算式表示时，可以任意使用其中的一个。

2．2～6的乘法口诀

变化：把5的乘法口诀放到最前面，因为学生对五个五个数更熟悉。 5的乘法口诀 u 例1

（1）通过摆小棒的操作活动，并问学生是怎么数一共用了多少根小棒的，突出五个五个数的方法，由于学生有一五一十数的经验，容易理解乘法口诀的归纳规律。

（2）结合数小棒，出现连续加5，由图抽象到加法算式，进一步抽象化。通过乘法的含义，为下面乘法算式的积提供答案。

（3）从一开始就把两个可用同一口诀计算的乘法口诀与乘法口诀并列排放，不用专门安排例题教学这一知识点。（在九年义务教育中有专门的例题教学“一句乘法口诀可以计算两个乘法算式”。）

（4）前两个乘法口诀教材直接给出，让学生通过观察这两个口诀与前两个乘法算式的关系，总结归纳乘法口诀的规律，通过讨论交流，自己探索出编乘法口诀的方法，并编出剩下的口诀。

2、3、4的乘法口诀

u 例2、例3（2、3的乘法口诀）

（1）由于2、3的乘法口诀比较简单，教材没有让学生进行操作，也没有把连续加和乘法对照出现，而是通过观察形象的情景图，直接写出乘法算式和口诀。

（2）在设计情境时，两题的情境是连续的，使学生感受到在一个连续的故事情境中学习知识。（教师可以用讲故事的形式进行教学。）

u 例4（4的乘法口诀）（我觉得这部分内容可以放手让学生自学，再汇报，对有困难的学生进行个别铺导。）

编排方式与5的口诀一致。学生已经有了编口诀的经验，在这儿可以更放手地让学生自己编。

u “一一得一”

让学生通过“一二得二”、“一三得三”、“一四得四”、“一五得五”来类推。 u 例5（乘加、乘减）

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（1）目的：一是为了使学生在忘记口诀时，通过联想相邻口诀来计算得数，如4×4可以通过4×3+4得到；二是增加一些练习的形式，以免学生觉得枯燥。

（2）通过狗熊掰棒子这样一个富有童话气息的情境引出计算问题，学生会觉得有兴趣。教学时可以让学生自己讲述故事的情景。

（3）计算时，教材重点体现算法多样化：连加、乘加、乘减。引导学生通过讨论交流，发现解决这个问题有多种方法，学会从不同的角度来思考问题，体会解决问题策略多样化的思想。

（4）计算顺序在这儿不用提到，只要让学生按从左往右的顺序依次计算即可。 u 例6（用乘法解决问题）

通过生动有趣的动画情境，大象搬木头图，小精灵直接引出数学问题。让学生根据问题去寻找信息，再根据乘法的含义列式计算，培养学生将所学的知识加以应用的意识和能力。

u P59“做一做”

（1）提供了丰富的信息资源（小猴、小鹿、天鹅、小花、树）。

（2）重点是培养学生根据情境提出问题的意识和能力。使学生经历提出问题——寻找信息——解决问题的整个过程。

（3）对于同一个问题可能解决的方式有多种，要让学生形成交流各自算法的习惯。如计算“一共有多少只猴？”有的同学可能想“一共有4堆猴，每堆2只”，列式是4×2，有的同学可能想“3棵树，每棵上有2只猴，地上有2只”，列式是3×2+2。总之，我们不要抑制学生的思维，要鼓励学生用多种方法解决问题。

6的乘法口诀 u 例7

（1）编排方式与前面基本一致，情景图可以让学生直接观察，也可以用学具把鱼一条一条摆出来。摆一条，完成一个口诀。

（2）用列表的方式代替连加的形式，渗透函数思想，使学生直接看到积与其中一个因数的关系（在此之前，相同加数的个数是需要数出来的，不能直接看到），便于编制口诀。

（3）所有算式的积和口诀都要学生填出来。教学时，可以完全让学生通过迁移类推完成任务。

练习十四

第3题，开放性很大，使学生通过从身边的事发现、提出用乘法计算的问题，感受乘法在生活中的广泛应用，培养学生从数学化的角度观察事物的习惯。教学时，要引导学生进行充分的交流。

三、教学建议

1、重视对乘法意义的理解。

乘法在这儿是第一次出现，要让学生经历从相同数相加到乘法的转变过程，体会到出现乘法的必要性，尤其是当相同加数个数很多时，体会到用乘法计算的简便。

乘法意义的教学得注意以下3点：①知道同数相加可以用乘法表示。如：3+3+3+3 ②知道一个加法算式可以用两个乘法算式表示。如：3×4或4×3

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③知道一个乘法算式表示两个加法算式。3×4，可以表示4个3相加（3+3+3+3 ），也可以表示3个4相加4+4+4。

2．要让学生通过自主探索，合作交流，经历编制乘法口诀的过程，而不是机械地记忆口诀。

如：5的乘法口诀

①组织摆小棒的操作活动。

②计算小棒根数，呈现相应的乘法算式。 ③师生合作，共同编制5的乘法口诀。

让学生经历编制乘法口诀的过程，理解口诀的含义，初步掌握编制口诀的方法。 3．保证一定的训练量，完成熟记2～6乘法口诀的教学目标。教学时，一定要让学生熟记口诀。

20以内的加减口算以及表内乘法都是学生进一步学习所必需熟练掌握的基础知识，要求脱口而出。根据一般规律，绝大多数应达到每分钟做8题。为了达到这个目标，教师要有计划地组织练习，要充分挖掘教科书上练习形式蕴含的丰富内容，灵活使用，使学生熟记2～6的乘法口诀。

三、需要关注的两个问题。 1、如何用好主题情境图？ 2、如何理解例5的教学目标？

美国心理学家布鲁纳说，学习的最好刺激，乃是对学习材料的兴趣。而新教材中所提供的无论是色彩鲜艳的画面，真实的生活情境，还是形式各异的练习，都能极大地激发学生的学习兴趣，如在教学二年级上册第56页例5（乘加、乘减）时，我们利用实物投影仪将“小熊掰玉米”的画面打出，孩子们就绽放出了可爱的笑脸，我的问题（同学们，你们发现了什么？）还没问完，他们就已经迫不及待地把他们的发现说了出来：“我发现图上有小熊、青蛙、玉米，还有大树。”“我发现每棵上都长着3个玉米。”“老师，他说得不对，不是每棵上都有3个玉米，只有前3棵上是3个玉米，最后一棵上只有2个玉米。”一个孩子急着反驳了起来。还没等我亮明观点，另一个学生又站了起来，手指着图说： “那不是让小熊给掰走了一个吗？”俨然他成了一个“小老师”，而把我当成了还没看懂图意的“小学生”。我大大夸奖了他们一番，然后趁机提出问题──“还剩多少个玉米呢？可以怎样算？你们先讨论讨论。”教室里一下子沸腾了起来，这个说“还剩11个”，那个说；“我也认为还剩11个，因为3×3＋2＝11”，还有的说：“我不是这么算的，我用的是3＋3＋3＋2＝11”，“我列的算式是3×4－1＝ 11”，“我是这么算的：2×3＋5＝11”……可见，就是这幅色彩鲜艳的画面，激发了孩子们的学习兴趣，启迪了思维。

第五单元 观察物体

一、教学内容 从不同位置观察物体， 轴对称，镜面对称 二、教学目标

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1．使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

2．使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3．通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。

4．通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

三、具体的教学内容 从不同位置观察物体 u 例1

（1）本例通过让学生判断下方的三幅恐龙玩具图分别是谁看到的，重点是让学生认识到，从不同的角度观察同一物体，观察到的物体形状是不同的，并通过观察和空间想像判断从不同位置观察到的形状，向学生渗透局部与整体的关系。（可以借助照相这个学生熟悉的生活例子来帮助学生理解。）

（2）教学时，要让学生实际观察一下，借助直观形象发展空间观念和空间想像能力。 如：做一做，组织学生在不同的位置观察数学课本的活动。 轴对称

对称包括轴对称（反转）、中心对称、平移对称、旋转对称、镜面对称。其中反转、平移、旋转是三种比较基本的图形变换，我们将在二年级学习平移和旋转现象。

在这儿，教材按照概念的引入、教学、应用三个层次来编排的。 u “对称”概念的引入

通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、脸谱等实物图形引出对称的概念，告诉学生，像这些都是对称的，让学生初步认识对称物体的特点，并感受对称物体因其匀称、均衡而给人的美感。（为了不使学生在理解上造成困难，我们在这儿不出现“轴对称”的概念，只说“对称”。）

u 例2（概念的教学）

提供了一个剪衣服的活动过程，并让学生仿照着随便剪一剪。不同学生剪出了不同形状，通过交流、比较，发现剪的过程中的一致性：把长方形纸从中间对折，两边就完全重合了。从而利用“折痕”自然地引出“对称轴”的概念。

u 知识的应用

让学生说一说生活中哪些东西是对称的。 镜面对称 u 例3

（1）镜面对称就是相对于一个平面形成的对称。

（2）教材结合生活实际提供了两个镜面对称的情境。其中湖面是以水平面为对称面，照镜子是以竖直平面为对称面。学生都有这方面的生活经验，易于理解。

（3）重点是让学生通过观察直观图，再联系自己的生活经验，直观分析对称的两边图形有什么关系。

u P69“做一做”

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通过活动使学生体会镜面对称的性质：照镜子时，物体与所成像的上下、前后相对位置相同，而左右相对位置有所改变。还可以让学生设计更多的活动帮助理解。

练习十五

我们在设计几何知识的练习时，非常重视活动性。例如，练习十五中：

第2题，要让学生先用纸折一折，再画出来。由于圆的对称轴有无数条，要引导学生通过有限次的操作，发现规律。

第3题，让学生根据对称轴画出另一半，对称轴有水平方向的，也有竖直方向的，需要学生应用轴对称图形的性质。可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法，如果学生有困难，教师可以提示学生只要画出每条线段两端点的对称点，再连起来，就是该条线段的对称图形。

第4题是一个很有意思的活动，它把轴对称和镜面对称结合起来，镜子的下边缘就是对称轴。教学时，可以让学生拿镜子直接在教科书上照一照，就能得到完整的图形。

第5题，让学生判断正确的镜像。可以让学生运用想像，直接判断，如果有困难，也可以拿镜子照一照再判断。

思考题，运用镜面对称的原理让学生进行逆向思维，给出镜子中的“数字”及“时间”，要求学生写出真正的数字和时间。可以让学生在课外拿镜子试一试，在纸上写上数字，看看镜子里照出来的是什么样的，拿一个钟，看看镜子里时针、分针的位置与真实钟面上的时针、分针的位置关系如何。还可以用一种简便的方法来检验写得对不对：运用两次镜像能把原来的物体还原，也就是说，拿一面镜子对着教科书照一下，镜中出现的就是真正的数字和时间。

四、教学建议

1．为学生提供足够的自主探索知识的活动空间和机会。

这是空间和图形的内容所决定的，学生的抽象思维水平还不够高，必须借助于直观的活动，帮助学生发展空间观念。

2．把握好教学要求。

在这儿只是初步认识，对于“轴对称”、“镜面对称”以及对称的性质，都没有明确提到，不要拔高要求。学生在表述时使用的语言可能不规范，不科学，只要大致表示出意思就可以了。

教学中有老师反映这部分内容较难，学生不易掌握。这个问题我们认为与对“对称”这一内容的教学尺度的把握有关。主要是让学生初步认识和判断哪些物体是对称的，会找出对称轴，体会和欣赏对称美就行了；对于轴对称、镜面对称的定义及性质不作探讨。故教学时重点应放在观察图形上，由直观来判断是否对称，会找出给定图形中的对称图形；可让学生画一画最简单的轴对称图形，但应注意所画图形的线条要简洁明了，并且应在方格纸上进行（如教材第70页第3题）。

《观察物体》教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第五单元《观察物体》。 教学目标：

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知识目标：让学生通过观察实物，体会到从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，会辩认从正面、侧面、后面观察到的简单物体的形状。

能力目标：在自主探究、合作交流中培养学生观察、操作、空间想像的能力和推理的能力。

情感目标：让学生体会到生活中处处有数学，让学生在丰富的活动中体验获得成功的乐趣。

教学重、难点：能正确辨认正面、侧面、后面观察到的简单物体形状，培养学生的空间观念。

教、学具准备：大茶杯、数学书、多媒体课件、 教学过程：

一、创设问题情境、揭示课题 师：同学们，你们喜欢画画吗？

师：这节课我们画什么呢？同学们看。（教师拿出杯子，并把杯子放在四组中间高于桌面的位置。）是我们每天都要用到的水杯。现在就请你仔细观察，用最简单的几笔把你现在看到的杯子画在纸上。

（学生画画，教师在每一个小组中挑出几幅学生作品。）

师：老师这里有几幅同学们已经画好的作品，请同学们仔细观察，动脑想一想，我们可以把哪几幅作品放在一起呢？为什么？

师：（听了学生发言后小结）像这样杯把向左的就是杯子的左侧面（教师在黑板上贴上图片），杯把向右的就是杯子的右侧面（贴图片），没有把的就是杯子的正面（贴图片），杯把在中间的就是杯子的后面（贴图片）。

师：那现在老师有一个问题不明白了，我们画的是同一个杯子，为什么画的结果却不一样呢？请同学们想一想，和小组里的同学商量商量。（学生小组学习）

师：谁来说一说？

师：正像同学们所说的，因为我们所坐的位置不同，所以观察到的结果也不同。看来，观察物体的学问还真不小呢，这节课我们就共同来学习《观察物体》（板书课题）

二、学生活动，深入感知

师： 我们说，位置不同，看到的样子也不同。那么，请同学们想一想，猜一猜，这四幅作品分别是哪个小组画的呢？

师：到底同学们猜得对不对呢？下面，我们就亲自去看一看。

师：请同学们全体起立，站在凳子的外侧，按照老师手指的方向，走到下一小组停下来。（生走）

师：好，请你记住你站在的是哪个小组的位置，看到的杯子是什么样的。 师：好，请同学们继续走到下一个小组，停下来，仔细观察记住样子。 师：走到下一小组的位置，认真观察，记在脑中。 师：好，回到自己的位置上坐好。

师：怎么样？现在你们能准确判断出这几幅作品分别出自哪个小组了吧？（生答）

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师：我们从不同角度观察到的杯子是一样的吗？ 师：我们怎样才能对一个物体进行全面的观察呢？

师：看来，同不们已经掌握了一些观察物体的小窍门了。老师希望同学们都能成为善于观察的好孩子。

师：现在老师想找一个小模特到前面来，让全班同学对你进行观察，谁愿意来？ 师：（让学生站在前面）现在同学们看到了他的哪一个面？看到了什么？

师：（让学生走到四个小组的中间）现在同学们又看到了他的哪一个面？（找找前后左右四个方向的学生说）

师：同学们观察的真仔细，看来我们从不同位置观察到的结果确实是不一样的。 师：谢谢你，到前面来当小模特，回去吧。下面我们来跳个舞轻松一下吧。 三、观察生活，解决问题

1、师：在我们的身边有许多我们熟悉的物体，比如说书、书包、文具盒等等，你们观察过这些物品吗？

师：现在，就请小组长把你们组的数学书摞成一摞放在一起，把书的这个封面朝黑板方向放，比一比哪个小组动作最快。请同学们观察一下，你看到了数学书的哪一个面？

师：你能从这三张图片中选出你看到的画面吗？老师帮你帖到黑板上。看到数学书X面的同学请举手，其他同学帮老师看看对不对？

师：现在请小组长快速把数学书放在桌面上。坐好，看谁坐的最精神。

2、师：老师知道我们班同学不仅爱学习，而且喜欢做好事。昨天，老师正好看到一位同学主动地从地上捡起废纸，这是多好的行为呀。老师悄悄地拍下了这个镜头，你们想知道他是谁吗？我们一起来看看。

师：（课件）（后）你们能猜出来她是谁吗？为什么这么难猜？ 师：我们接着看（侧）能猜出来吗？

师：我们只要看到她的哪一个面就知道她是谁了呢？（正）他是谁？ 师：我们都应该向这名同学学习，能够做一些好事，为大家服务。

3、师：我们接着来看，（课件）这是咱们班同学在音乐课活动时老师拍下的照片，想一想，关老师和这3名同学分别能看见钢琴的哪一个面？为什么？

师：是呀，我们观察物体不仅可以从它的前面、侧面、后面来观察，也可以从它的上面进行观察，有时还可以从它的下面进行观察等等，观察的角度是多方面的。

4、师：看看这几张照片，老师是从什么角度进行拍摄的？（课件）（从正面、侧面、后面拍摄的）

5、师：刚才同学们看了老师拍的一些照片，你们想不想自己拍几张照片呢？今天老师带来了一部照相机，想让同学们当小摄影师帮老师也拍几张照片留作纪念，你们愿意吗？

师：在拍照之前老师先来教同学们如何来使用这部照相机。先把镜头对准人物，看看人物是否在这个屏幕中，一定要把人物的头照进去，然后按下这个按钮，就可以了，但是在按按钮的时候，不要用手把镜头挡住了，不然就照不到人物了。你们学会了吗？

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师：老师想让同学们给老师照一张正面的照片，你们应该站在哪给老师照相？谁愿意给老师照这张照片？

师：老师想照一张侧面的，你们应该站在哪给老师照相？谁来给老师照？你想给老师照哪个侧面？

师：同学们在拍照时，还挺专业的，就像真正的摄影师似的，我们一起来看看他们拍的照片吧。

师：我们看这张照片，（照相机连接电脑）你们觉得拍的怎么样？

师：非常感谢同学们给老师拍照，老师很喜欢这些照片，冲洗出来，老师一定把照片摆在写字台上留做纪念。

6、师：下面就请同学们选择自己喜欢的物品进行观察，看看每一个面都是什么样的？把你观察到的和你的同桌说一说。

师：谁愿意到前面来说一说？ 四、课后延伸

师：同学们从不同的角度观察了自己喜欢的物体，我国北宋诗人苏轼在初游庐山时，就曾经从不同的角度对庐山进行观察，并写了一首优美的诗，你们想听听这首诗吗？老师就把这首诗送给同学们。（课件）

师：你们喜欢这首诗吗？课后同学们可以把这首诗积累下来，背给你的爸爸妈妈听。

第六单元 表内乘法（二）

一、教学内容

本单元与第四单元的编排基本一致，包含的教学内容有： 7的乘法口诀

例1的编排思路与前面6的乘法口诀相同。只是右边乘法算式中第二个因数要求学生填出来。

练习十六中除了安排一些用口诀计算的题目以外，还安排了一些结合生活实际帮助学生巩固7的乘法口诀的题目：第1、4、10、13、14、15题。

求一个数的几倍是多少

一共安排了三个例题：例2，通过实际操作说明“倍”的概念；例3，通过操作教学怎样计算一个数的几倍是多少；例4，脱离实物操作，借助于形象线段图，解决实际问题。

u 例2

通过学生的操作使学生看到“1个4根”、“2个4根”、“3个4根”的关系。教材直接用描述性语言说明“倍”的概念：“3个4根也可以说成4的3倍”。

u 例3

让学生摆出2个圆片的4倍，通过操作，使学生建立起“2的4倍”与“4个2”关系的表象，转化为已学的知识，用乘法解决。

u 例4

（1）脱离实物操作，利用学生熟悉的生活情境中的对话帮助学生理解题意。

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（2）借助线段图表示图意，帮助学生理解“7的2倍”，线段图本身也有一个逐步抽象的过程，扫地学生的线段图与7个人的形象图相结合，说明这一段线段表示7个人，擦桌椅学生的线段图就脱离了形象支持。

（3）计算时，教材用两种方法解决“2个7”，学生还可以用其他方法计算，如加法。 8的乘法口诀

1．例5的编排与前面一致，只是用数轴代替列表，我不知道老师们有没有发现，2~5的乘法口诀教学的编排顺序是由图到连续加算式，再到乘法算式，最后编制口诀；6和7的乘法口诀教学的编排顺序是由图到列表连加的形式，再到乘法算式，最后编制口诀，在这里初步向学生渗透函数思想，使学生直接看到积与其中一个因数的关系；而8和9的乘法口诀教学的编排顺序是由图到用数轴表示连加的形式，再到乘法算式，最后编制口诀。这样用形象的数轴方式得出同数连加的结果，同时向学生渗透数轴的思想。教材的编排在一步一步地提高学生的要求。

2．练习十八中也设计了一些开放性的题目，如第15题，要鼓励学生提出各种有意义的问题，培养他们的创新意识。如可以计算“一共有多少人”，可以用连加、乘加、乘减，计算“每桌有多少人？”也可以用乘法计算，还可以计算一共有多少把椅子。其实不管是哪一个年级的计算教学都与解决问题有机结合，因为计算是为解决问题服务的，而解决问题又为生活服务，所以最终目达到了数学与生活的关系。

9的乘法口诀

1．例6的编排与例5一致。

但9的乘法口诀有特殊的规律，要引导学生积极探索，发现这些规律（十位数逐次减1，个位数逐次加1，十位数和个位数相加得9）。因此教学时，我认为应该把教学重点放在探索、发现规律这一环节。

2．练习十九

安排了一些让学生找规律的题目。如第3题，学生把9的倍数圈出来后，观察一下它们在表中所处的位置有什么关系。第14题，学生可以发现不同的规律，如9×1+1、9×2+1、9×3+1；10、20—1、30—2。

乘法口诀表 u 口诀表

（1）对1～9的乘法口诀进行系统整理，让学生有条理地记忆，培养学生系统整理知识的习惯和能力。

（2）通过观察乘法口诀表中的排列规律，帮助记忆口诀（横、竖、斜）。

（3）要加强对每句口诀含义的理解。如一句口诀可以表示两个算式，可以表示两种含义。

（4）教学时可让学生自行整理，甚至可以整理出和教科书不一样的乘法口诀表。 u 练习二十

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第1题，先利用乘法把表格填满，再看表中有什么规律（关于对角线对称）。学生看出的规律可能有很多，要鼓励学生说出来。在填表格之前，还可以利用此表中一部分积来推测所在的行、列，如14、18、24、28那个“十字”位置。

二、 教学建议： 1、放手让学生自行编口诀。 2、重视倍的概念教学。 教材安排三个有层次的例题： 例2：通过实际操作说明“倍”的概念。

例3：通过操作教学怎样计算一个数的几倍是多少。 例4：脱离实物操作，借助形象线段图，解决实际问题。

⊙实践活动：看一看 摆一摆⊙

一、活动内容

1．从不同位置观察物体 2．巩固角的有关知识

（1）不同的图形有多少个角（三角形、长方形、正方形） （2）制作活动角，体会角的大小。 （3）用直尺画角 （4）用三角板判断直角。 3．用小棒拼摆图形

（1）常见的平面图形（三角形、长方形、正方形、正六边形）

（2）基本图形的组合（3个小三角形摆在一起，多了一个小三角形和一个大三角形，等等）

（3）发挥想像，任意拼摆（摆五角星、房子） 二、活动目的

1．通过活动，提高学生的动手操作能力和实践能力。

2．活动有很大的开放性，学生能在活动中发挥自己的想像力，提出各种问题，培养学生的创新意识和能力。

3．对前面所学的内容进行巩固。如角的认识，乘法的计算（摆3个这样的长方形要多少根小棒）。

第七单元 统计

一、教学内容

1、条形统计图（1格表示2个单位） 2、统计表 二、教学目标

1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

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2．使学生初步认识1格表示2个单位的条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3．通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

三、教材内容的具体安排。

好，下面我们具体了解教材安排的内容，本单元与一年级下册的统计内容相比，最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表2个单位。因为统计的数据比较大，如果还用1格表示1个单位，就不方便了，以后还会学习用1格表示5、10或更多的单位。在这儿是一个过渡，使学生先理解这种思想。

u 例1

（1）是在前面学习简单的统计知识的基础上，通过统计全班同学喜欢的动物卡片的数量，使学生体验随机出现的数据收集和整理的过程和方法，掌握随机出现的数据的收集和整理方法，认识1格表示2个单位的条形统计图和统计表， 根据统计图表回答简单的问题。

（2）学生在一年级下册已经学习了用圆圈、划勾、写正字等方式来记录数据，在平时生活中，使用画“正”字是一种快捷又方便的记录方法，所以，教材突出了这种记录方法，黑板上给出了同学们用画“正”字的记录方式进行统计，使学生体验这种记录方式的好处，也为以后学习以1当5的统计图做准备。

（3）给出了1格表示2个单位的条形统计图，横轴上标明了所统计事物的名称、纵轴上标明了数据和单位名称等，各种动物卡片数量的关系一目了然。

（4）统计图左边的统计表是空白的，要求学生通过数方格或直接看统计图中每一条所对的数据来确定每种动物卡片的数量，如果学生用的是数方格的方法，教师要提醒学生看清每一格代表几。

（5）下方是让学生根据统计图表进行分析，学生还可以提出更多的问题。在比较喜欢两种小动物人数的多少时，可以通过数方格或计算来进行比较，如要求喜欢小白兔和比喜欢小乌龟的多多少人，可以先数出统计图中两种小动物相差5格，再乘2，所以是10人，也可以用统计表中的数据16－6，得10人。

练习二十二

第3～5题具有一定的弹性、开放性和实践性，让学生发挥主体性去调查、收集数据，根据自己的能力提出并回答一些问题。这也是实践活动的一种体现。

四、教学建议

1、让学生体会统计的意义和必要性。

学生在收集、整理、描述数据的过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解了统计的方法，认识统计的意义和作用；如通过统计学生喜欢什么动物卡片、什么玩具、喜欢吃什么主食、喜欢什么体育比赛等，了解到大家的爱好、特长是什么，知道一些生活常识等等，使学生体验到统计在生活中确实是很有用的。

2、让学生经历数据的收集和整理的过程，初步掌握方法。

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在教学中，我把“统计”这一数学知识还原到了学生的生活背景中，使学生在做统计图的格子不够的认知困境中，自觉的进行探索、交流，最终把认知指向“1个格子表示2”这一新知的前沿，学生在现实的数学情景中参与教学活动，放手让学生自主探索或小组交流画图的方法，然后再总结归纳出1格表示2个单位的条形图的画法。在此基础上，我们的学生进一步提出“1格表示2个单位，则半格就表示1个单位”“数据很大时，还可以用1格表示3个单位、4个单位……”这样一些闪烁思维火花的推断。我们认为可以放手让学生去探索，教师可结合学生的具体情况对这些推断进行适当分析，但不要求学生掌握。

3、调动学生的积极性，让学生发挥主体作用，突破“以一当二”这一教学难点。 在活动过程中培养学生实践能力、合作精神和创新精神，因为学生在一年级下册已经有了初步的收集、整理数据的能力，在本册可以放手让学生自己去统计。但也要注意避免学生出现科学性错误，例如，对一个统计样本重复进行统计，比如例1中每个学生只能选择一种小动物，如果一个学生选择了两种以上，就会出问题。

4、重视对统计结果的分析，培养学生解读信息和提出问题的能力。

第八单元 数学广角

一、教学内容

简单的排列组合和逻辑推理。 二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。 3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 三、具体编排

学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。本单元 “数学广角”中,安排了简单的组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学基础。同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。教材在这里例1，通过探索用给定的数字卡片可以摆多少个两位数的活动，渗透简单的排列思想；例2、例3则是通过猜一猜的游戏，渗透简单的逻辑推理方法。例2是给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。例3是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。让学生通过观察、操作、实验、猜测推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。

四、教学建议。

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1．注意让学生通过操作活动进行学习。

这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。 2．把握好教学要求，注意培养学生有序思维的能力。

根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。

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