专题训练(四) 功、功率与机械效率的综合计算
对于功、功率与机械效率的综合计算问题，需要拆解开来进行计算:关于功的计算，关键是要找到作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s，再根据W=Fs进行计算，因此在具体的计算过程中，一定要分析清楚哪些力在哪些过程中做功;关于功率的计算，主要是要找到功W与做功的时间t，再根据P=
进行计算，计算过程中要注意P=Fv的应用;对于机械效率的计算，主要是要找到有用功W有和总功W总，
分析清楚哪个力做总功，哪个力做有用功，对于滑轮组而言，同时还要分析清楚绳子自由端移动的距离、速度与物体移动的距离、速度的关系。
类型1 功与功率的综合计算
1.一辆质量为1.5 t的小货车载有0.8 t的货物，沿平直的公路匀速行驶500 m所用的时间为500 s，受到的阻力为车对地面压力的0.05倍(g取10 N/kg)。 (1)货车的牵引力是多少? (2)牵引力做功及其功率是多少? 解:(1)车对地面的压力
F压=G总=(m车+m货)g=(1.5×10 kg+0.8×10 kg)×10 N/kg=2.3×10 N
因货车沿平直的公路匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以货车的牵引力F=f=0.05F压=0.05×2.3×10 N=1150 N (2)牵引力做的功
W=Fs=1150 N×500 m=5.75×10 J 牵引力做功的功率
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P==1150 W
类型2 功、功率与机械效率的综合计算
2.某社区的送水工人坐电梯把一桶20 kg的矿泉水从一楼匀速送到八楼的住户家，电梯对水做功 4200 J，送水过程中电梯的效率为 4.8% (每层楼高为3 m，工人的质量为50 kg，电梯自重3500 N，水桶质量和摩擦不计，g取10 N/kg)。
3.工人用图示装置在10 s内将质量为45 kg的货物匀速提升2 m，此过程中拉力的功率为120 W(g取10 N/kg)。
(1)求有用功;
(2)求滑轮组的机械效率;
(3)若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300 N，额外功占总功的20%，求工人提升的货物所受的重力。
解:(1)货物的重力G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N 有用功W有=Gh=450 N×2 m=900 J
(2)拉力做的总功W总=Pt=120 W×10 s=1200 J
滑轮组的机械效率η=(3)由题图可知，n=3
×100%=×100%=75%
此时的机械效率η'=1-20%=80%
又η'=×100%=×100%=×100%=×100%
所以提升货物的重力G=η'nF=80%×3×300 N=720 N
4.如图是一辆汽车通过滑轮组将深井中一个物体拉至井口的装置图。井深12 m，物体质量m=6×10 kg，汽车重G车=3×10 N，汽车匀速拉动绳子时对其施加的力F=2.5×10 N，汽车受到的摩擦阻力为其自身所受重力的0.1倍(g取10 N/kg)。则汽车将物体从井底拉至井口的过程中:
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(1)求汽车对绳子的拉力做的功; (2)求滑轮组的机械效率;
(3)若汽车运动的速度为3 m/s，汽车牵引力的功率为多少? 解:(1)由题图可知，n=3
汽车将物体从井底拉至井口的过程中绳端移动的距离s=3h=3×12 m=36 m 汽车对绳子的拉力做的功
3
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W总=Fs=2.5×10 N×36 m=9×10 J (2)汽车对物体做的有用功
W有=Gh=mgh=6×10 kg×10 N/kg×12 m=7.2×10 J 滑轮组的机械效率
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η=×100%=×100%=80%
(3)汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的摩擦阻力，根据力的平衡条件可得，牵引力
F牵=F+f=F+0.1G车=2.5×10 N+0.1×3×10 N=5.5×10 N 牵引力做功的功率 P=
=F牵v=5.5×10 N×3 m/s=1.65×10 W 类型3 图像问题
5.现有30包大米，每包大米的质量为5 kg，小明想尽快将它们搬进10 m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体的质量之间的关系图像，由图可知，他可以提供的最大功率为 50 W;为尽可能快地将大米全部搬进库房，他每次应搬 3 包大米。
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6.如图甲所示，木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的s-t图像分别如图乙、丙所示，两次对应的弹簧测力计的示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则F1 = (选填“<”“=”或“>”)F2，P1∶P2= 1∶4 。
7.小强同学利用如图甲所示的滑轮组将货物运送到楼上，不计绳子重力和摩擦，如果货物所受重力G从20 N开始逐渐增加，每次匀速拉动绳子且提升同样的高度，货物在上升过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图像如图乙所示，当G为20 N时，滑轮组的机械效率是 50% ，动滑轮所受的重力是 20 N;当G为180 N时，滑轮组的机械效率是 90% 。
8.如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F的作用下在水平面上做匀速直线运动，能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的图像是
B)
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