相量和复数-27
有人说，物理学是数学的后花园，几乎所有的数学理论都可以在物理学中得到验证，现在就从“交流电路分析”中的相量的使用来可见一斑。
1.什么是相量(Phasor)？
相量是电子工程学中用以表示正弦量大小和相位的复数，它将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。相量法自13年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，在电力、电子系统中得到了广泛应用。（注：作为复数的相量可在复平面上用一个矢量来表示。）
引入相量后，每个同频率的正弦量就与唯一一个相量相一一对应，这样就将同频率正弦量的运算转化为相量的运算，同时由于复数的特性，相量的运算也可以用相量图来进行，进一步简化了运算。在求出相量后就不难写出原来需要求的正弦量了。
2.什么是复数？
虚数和实数合称复数，在求解形如x2＝－3方程的过程中，引入了虚数单位i，同时把形如a+bi的数称为复数。复数作为数系的成员，遵守一般数的运算规则和定律。（注：方程就是问题，每个方程都对应一个实际的问题，在所有数学的应用过程中，都是以方程为中心的。）
记得是在高中的时候学习的复数，当时就认为这不是数学家们闭门造车的乱想吗，有什么用啊，谁没事的时候去解平方是负数的方程啊。直到学习了电路分析后，才真切的感受到复数的强大生命力。在整个交流电路分析中，由于电流是交变的，所有的参数都受频率的影响，因此所有的元件参数（包括阻抗、导纳、功率）及相应的元件上的欧姆定律，电路的基尔霍夫定律，电路的叠加原理等都必须用复数来表示。
3.从相量作为复数表示正弦量上得到的启发
1)先践行后理论。
虚数作为最早从数学家的推理中出现，到被社会大众接受前后进行了300多年，可知，一个在理论上完全正确的东西，如果没有实际的应用，不能由自然或社会现象所证实，仍然不会被普通人所接受。一个人无论你的想法多么巧妙，多么崇高，在没有被实际结果所证实时，别人还是会认为你胡思乱想、好高骛远。
2)对理论的理解直接影响使用。
昨天刚刚读了《Math Better Explained》，才明白虚数的实际意义是旋转，在交变电流下的电路，已经不能仅用实数来表示，只能有复数（二元数）来表示，由于有电场和磁场的作用，也就是在电路中有电容元件和电感元件，造成了交变电流相位的变化，就是
相位角的旋转。引入了复数后，这种变化就可以用复数的运算来直接解决，避免了复杂的正弦量的运算。到此时，有种忽然间想通的感觉！
3)面对考试的学习是功利的，也是高效的。
以前也曾数次看到复数，每次都没有深入思考，但这次由于考电气的缘故，不得不对电路分析和电磁场理论进行必要的学习。这种学习虽然功利，但也高效，以后的学习还是有个比较功利的目标才好。很多时候做事情，如果没有那么切身，没有那么功利，做好、做完的可能性都不大。
