逻辑公式简化版
一、常用关系
原命题 所有A是B 所有A非B 有些A是B 有些A非B A=>B A=>—B A且B 非A且非B A或B(相容) A或B(不相容) 等价于 有些A是B 有些B是A 有些A非B 有些B是A 逆否命题 —B=>—A B=>—A 矛盾命题 有些A非B 有些A是B 所有A非B 所有A是B A且—B A且B —A或—B A 或B 非A且非B 全真 或 全假 再矛盾 —A或B —A或—B A或B 二、六角阵
图解：红色：矛盾关系————必有一真一假 蓝色：上反对 ————必有一假可以同假 绿色：下反对 ————必有一真可以同真 黑色：可以正推 不可逆推
三、集合关系
1.A和B相异 （所有A非B，所有B非A） 2.A和B相交 （有些A是B，有些B是A）
3.A真包含于B （所有A是B，有些A是B，有些B是A） 例：福建人（A）真包含于中国人（B）
4.A真包含B （有些A是B，所有B是A，有些B是A） 例，中国人（A）真包含福建人（B） 5.A和B全同 ：A和B范围完全一样
（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A）
四、 或 且（选择性）
要使A且B为真，那么要求A和B均为真
要使A且B为假，那么只要A和B有一个为假即可 要使A或B为真，那么只要A和B有一个为真即可 要使A或B为假，那么要求A和B均为假
注：A或B 相容：至少其一 不相容：必居其一
五、充分条件，必要条件，逆否命题
1、表示充分条件的关联词 “如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B” 看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系（即前件是后件的充分条件）， 前件推后件A=>B
2、表示必要条件的关联词
“只有A才B” 看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系（即前件是后件的必要条件），， 后件推前件B=>A
3、表示特殊关系的关联词. “除非A否则B” 非A=>B
六、三段论推理规则
1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句）
2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C
3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句）
4.有些A非B，所有C是B，于是，有些A非C
注：1、传递推理的那个前提是所有开头的
2、两个前提中至少有一个是“所有”，否则推理不能传递。 三段论规律：1.前提必有一全称。 2.一特得特，一否得否 3.两特两否均不得结论
4.全称中项应等于特称中项（遗传性）
