七年级上期末复习课Microsoft Word 文档

活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。

单项式概念

整式的加减

多项式概念

整式

同底数幂的运算性质

单项式的乘法 单项式的除法

单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法

多项式的乘法 乘法公式

合并同类项 一、整式的有关概念

1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。

2、单项式的系数：单项式中的数字因数。

3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

2练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。 2ab3 a, 3 , , Π ， 42mn33

4、多项式：几个单项式的和叫多项式。

5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！

练习：指出下列多项式的次数及项。

32

32542xy5mn2

6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）

2xy2xyz3ab72二、整式的运算

（一）整式的加减法

基本步骤：去括号，合并同类项。

（二）整式的乘法

1、同底数的幂相乘

法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 amanamn练习：判断下列各式是否正确。

a3a32a3,b4b4b8,m2m22m2

(x)3(x)2(x)(x)6x6 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)namn

mnpmnp

练习：判断下列各式是否正确。

(a4)4a44a8,[(b2)3]4b234b24

22n14n24mm42m2(x)x,(a)(a)(a)

3、积的乘方

法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中

各因式乘方的积。） (ab)nanbn,(其中n为正整数), nnnn(abc)abc(其中n为正整数)

练习：计算下列各式。 1(2xyz)4,(a2b)3,(2xy2)3,(a3b2)3 2 4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

1app(a0,p为正整数)

aamanamn 0a1(a0)

练习：计算 111232003010(0.1)2()[(2)]

2

(2m)22m,(x2)2(xx2),amnamn

5、单项式乘以单项式

法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母

则连同它的指数不变，作为积的一个因式。

练习：计算下列各式。

(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2(4b3)

(3)(am)2b(a3b2n),

231 (4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343

6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 练习：

1、计算下列各式

[(a)]a(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)1(3)(xy)(2xy)2 8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。

9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。

b)2a22abb2;(a 222(ab)a2abb

a,b既可以是数其中,也可以是代数式.222

练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。

22(1)(x2y)(x2y)x2y,

222(2)(2a5b)4a25b,

2、计算下列式。

3、简答下列各题： 11(1)已知a225,求(a)2的值.

aa 222(2)若xy2,xy1,求xy的值.

(3)如果(mn)2zm22mnn2,

则z应为多少?

（三）整式的除法

1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加

1练习：计算下列各题。 (1)(a6b4c)((2a3c)4

特别说明:完全平方公式是根据乘方的意义和多项式乘法法则得到的,因此(ab)ab(1)(6xy)(6xy)(2)(x4y)(x9y)(3)(3x7y)(3x7y)1(2)6(ab)5[(ab)2]3(3)(5x2y34x3y26x)(6x)13(4)x3my2nx2m1y2x2m1y3)(0.5x2m1y2)34