含参不等式组专题

日数学作业

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含参不等式组专题

一、给出不等式解的情况，求参数取值范围：

问题1：已知关于x的不等式组x3xa。

(1)若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。

(2)若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。

问题2：如果关于x的不等式组xab无解，问不等式组ya1x的解集

yb1是怎样的？

总结：给出不等式组解集的情况，只能确定参数的取值范围。记住：“大小小大有解；大大小小无解。”注：端点值格外考虑。

x15问题2：若关于x的不等式组x3,22x2只有4个整数解，求a的取值

3xa范围．

总结：先解出不含参数的不等式的解集，按题意在解集范围内找出连续的几个整数解，参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。 巩固训练：

已知a是自然数，关于x的不等式组3x4a,x20有3个正整数解，求满足

题意的a值。

2、若关于x、y的二元一次方程组xym5xy3m3中，x的值为负数，y的

值为正数，求m的取值范围.

3、求使方程组xym2的解x、4x5y6m3y都是正数的m的取值范围．

四、给出方程组解的个数，确定参数的范围

问题1：关于x的不等式组xa0,的整数解共有532x1个，则a的取值范围

是__________________

巩固训练：

1、若关于x的不等式组x2a0的解集是x>2a,则a的取值范围

2x114x是 。

2x12、已知关于x的不等式组31的解集为x2，则( )

xm A.m2B.m2C.m2D.m2

3、关于x的一元一次不等式组xa的解集是x>a,则axb与b的关系为

( ) A.abB.abC.ab0D.ab0

4、若关于x的不等式组x84x1的解集是x＞3，则m的取值范围是

xm5、若关于x的不等式组x8，xm有解，则m的取值范围是__ ___。

6、若关于x的不等式组xm1无解，则m的取值范围是 。x2m1

二、给出不等式解集，求参数的值 问题1：若关于x的不等式组2xa1x2b3的解集为1x1，求

a1b1的值。

x3x2问题2：已知关于x的不等式组4a2x的解集是1x3，求a

3x1的值。

总结：给出不等式组确切的解集，可以求出参数的值。方法：先解出含参的不等式组中每个不等式的解集，再利用已知解集与所求解集之间的对应关系，建立方程。 巩固训练：

1、若关于x的不等式组 xab的解集是 7 x2ba2x2，求a,b的值。

5、若关于x的不等式组 xb2a的解集为 3x3，求a,b的值？ xa2b

三、给出方程（组）解的情况，转化成不等式（组） 问题1：如果关于x、y的方程组xy3x2ya2的解是负数，求a的取值范

围？

问题2：若方程组x2y1m中，若未知数x2xy3、y满足x+y>0,则m的取值

范围是( ) A.m4B.m4C.m4D.m4

总结：先解含参数的方程组，解用含参数的式子表示出来。列出题中解满足的不等关系，将含参数的式子代入，转化成关于参数的不等式（组）。 巩固训练：

1、a为何值时，方程组a1，2x3yx2ya的解满足x，y均为正数？