数学二年级下册第六单元《认识图形》单元教学策略

一、单元教材分析

（一）前后知识联系

本单元是在学生已经直观认识了长方形和正方形的基础上，从边和角的角度进行一步研究长方形和正方形的特征，因此本单元首先是从认识角开始学习的，关于角的认识在第二学段还会进一步学习，本单元在学习平行四边形是基于对长方形的认识，通过拉动长方形两个相对的顶点就可以得到一个平行四边形，是对平行四边形的直观认识。同时，为第二学段基于平行和垂直认识平行四边形做铺垫。

表1：《认识图形》单元前后知识联系

已学相关知识 一年级下册： 直观认识长方形、正方形、三角形和园 角 了解长方形和正方形的特征 直观认识平行四边形 图案的欣赏与设计 单元主要内容 后续学习内容 认识平角、周角、角的度量 四下：认识三角形平行四边形 五上：认识梯形 六上：认识圆 认识角，辨认直角、钝角、锐四上：认识直线、线段和射线 （二）单元学习内容

主要学习角、正方形、长方形和平行四边形的认识，从角和边的角度加深对正方形和平行四边形的认识，在建立角与图形、长方形与平行四边形的联系。本单元的学习要点如下：

表2：《认识图形》单元学习内容

课题 认识角 认识直角 长方形与正方形 平行四边形 欣赏与设计 初步认识角 认识直角、锐角、钝角 认识长方形和正方形的特征 直观认识平行四边形 图案的欣赏与设计 操作 画图 推理 空间关键 推理能力 知识 方法 核心素养 二、单元教学目标

（一）学科性目标

1.初步认识角，了解比较角大小的方法；能在直观认识直角的基础上借助三角板辨认直角、锐角和钝角。

2.从边和角的角度认识正方形和长方形的特征，并能在此基础上直观认识平行四边形。 3.能在图案欣赏过程中辨识基本图形，能利用基本图形进行图案设计。 （二）创新性目标

1.能用多种方式认识图形，比较角的大小，辨认图形，让直观想象能力得到发展。 2.能利用已经学过的图形设计自己喜欢的图案，发展空间观念和创新意识。 （三）教育性目标

1.主动参与认识图形的学习活动，在动手操作和观察思考中学会用与他人合作、交流，初步获得研究图形的基本方法，增强学好数学的信心。

三、单元三课规划

（一）原教材教学规划

表3：《认识图形》单元原教材教学规划

内容 建议课时数 情境课题 认识角 认识直角 长方形与正方形 平行四边形 欣赏与设计 练习五 初步认识角 认识直角、锐角、钝角 长方形和正方形的特征 直观认识平行四边形 图形的欣赏与设计 知识课题 2 1 1 1 1 1 （二）单元三课教学规划

表4：《认识图形》单元三课教学规划

目的 课型 图形的认识 内容 角、长方形、正方形、平行四边形的认识 建议课时数 1 知识概览 单元课 角的认识 知识形成 学时课 长方形、正方形和平行四边的认识 欣赏与设计 知识应用 整合课 角的认识 小数与十进分数的联系、认识小数数位顺序表、计数单位 长方形、正方形的特征与长方形与平行四边联系 图案的辨认与运用 1 1 1 1 1 长方形、正方形和平行四边的认识 四、单元三课实施

（一）单元课教学案例 1.学习内容

北师大版小学数学二年级下册第一单元《认识图形》 2.学习目标 （1）学科性目标

①初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。

②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。 （2）教育性目标

提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。 【学习重点】

初步认识角和平行四边形，感知长方形和正方形的特点，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。

3.学习过程

我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：

图1：小学数学单元课教学流程图

（1）引入，把握新旧过渡 ①复习基本图形：

下面图形分别是什么图形，并说说它们的特点？

③小结：在一年级下册我们就认识了这些图形，知道了他们的一些特点，这个单元我们还要继续认识图形，从不同的角度去探索图形的秘密。

【评析】此环节复习认识的图形，勾起学生对平面图形的直观表象，为学习新知做好知识框架的铺垫。

（2）阅读，领悟单元内容 ①首学，定向阅读

第一，快速浏览教材第62-72页，看看有哪几课？

小结：第六单元《小数的意义和加减法》有五课，分别是：《认识角》《认识直角》《长方形与正方形》《平行四边形》《欣赏与设计》。

第二，本单元是认识图形，我们到达要认识哪些图形呢？

第三，围绕“认识图形的什么”和“怎么认识图形？（认识图形的工具和方法）”两个核心问题再读教材第62-72页，可以圈一圈、标一标、勾一勾，然后完成首学单。

表5：《乘与除》单元课首学单

我知道 课 题 认识图形的什么？ （可以举例子） 认识图形的工具或方法 我还想知道 认识角 认识直角 长方形与正方形 平行四边形 欣赏与设计 【评析】通过第一次定向阅读明确本单元的主题，并从主题着手，找到核心问题，基于核心问题进行勾画、批注、填表，在任务驱动下读懂教材，对即将学习的单元知识有个整体认识，达到了单元课“领悟式学习”的目标。由于二年级的孩子归纳能力还不够高，因此在表格填写过程中给予了比较明确的指引，然孩子有针对性地阅读教材。

②互学，交流感悟

出示要求：指着教材，有序交流；小组合作，完善题单。 学生小组内交流自己的收获和疑惑；教师巡视，收集素材。

【评析】通过有指导的定向阅读之后，对单元内容有了个体初步的感悟。接着学生就先前的首学中的实践与感悟在小组内充分发表自己独特的认识和见解，对单元知识结构进行预建构，为下一步小组向全班汇报做好准备。

③群学，逐课汇报

生1：“认识角”的第一个绿点找我们生活里的角；第二个绿点是把生活中的角画出来；第三个绿点是认识角的组成，角有顶点和边，可以这样记和读。绿点四就是在图形里面找角。我们用到了生活中找角，画角的方法。

生2：我补充。角有一个顶点和两条直直的边。

师：（出示课件）也就是说这一课主要认识角的特点和组成、读写，我们用到了联系生活找角，把角画下来的方法来认识角。

【评析】通过汇报小组对单元学习内容的分类汇报，引发小组间的交流互动，在组间质疑、互动答辩中进一步强化对单元知识要点的理解，梳理出单元学习中的普遍问题，为后续“共学”中的系统构建打下基础。

④共学，梳理要点

梳理：这个单元共有5课，教师用课件依次呈现5课的主要内容。

【评析】单元课的共学，主要是教师和学生对单元学习内容的小结、对学习认知的质疑反思。在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结提炼，即对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，初步感知这个单元的内容。

（3）梳理，形成知识体系

①分类：如果让你把这几课分类，你打算怎样分？

把前面两课分为一类，都是在认识角；后面的两课分为一类，都是在认识图形；最后一课分一类，因为这是在运用图形进行设计。

②对比：对比第二组《长方形与正方形》和《平行四边形》，你认为在认识这三个图形的过程中，有什么共同之处？

小结：这里都从角和边两个方面来认识了图形的特点。 ③联系：那么这三组学习内容之间有什么联系呢？

小结：前两课学习了角的认识是为了更好的认识后面图形的特点，最后一课是图形的运用，所以他们三组内容之间是有联系的。

教师出示课件，帮助学生建立联系。

【评析】单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系。此环节教师要引导学生进行分类、对比和联系，初步沟通知识间的内在联系，形成知识体系，明晰本单元学习的

重要性。

（4）总结，明确深化重点

反思总结：学好这个单元我们要做什么准备？你今天学到了什么？还想学什么？ 【评析】单元课的总结，主要是师生对单元内容的小结、知识的简单应用、对内容的适当拓展、对学习认知的质疑反思。

【总评】本单元的主题是认识图形，需要学生不仅认识图形的特征，还要从经历认识图形的过程中，感知认识图形的方法，也就是从角和边两个角度来研究，单元课的目的就是让学生明确学习的主题以及学习的方法，为学时课的学习打下知识基础、方法基础等。在进行单元课的设计过程中，需要加大对课标、教参和教材的研读，关注新旧知识之间的联系，准确把握学时课的深化重点。同时指导学生进行有效阅读，提升概括能力，增强问题意识，形成对单元的整体认知。

（二）学时课教学案例

☆案例1：认识角

1.学习内容

北师大版小学数学二年级下册第六单元中的《认识角》《认识直角》，主要是通过联系生活实际，从生活中抽象处角，认识角的组成，比较角的大小，认识直角、锐角、钝角。

2.学习目标 （1）学科性目标

①认识角的组成，会表示角、比较角的大小。 ②认识直角、锐角、钝角并会借助工具判断。 （2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

能从不同的角度找到角，丰富角的模型，培养学生的空间意识。

【学习重点】

认识并会判断角、直角、锐角、钝角。 3.学习过程

我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：

图2：小学数学学时课教学流程图

（1）视屏引入，固化认知 ①师生谈话

引入：通过单元课的学习，大家对《认识图形》这一单元的内容有了初步的认识，接下来我们一起走进学时课的学习。

②视频引入

呈现生活中的动态角，静态角。结合单元课的学习内容，回忆角的组成。 ③固化认知

认一认哪些图形是角，说出理由。

【评析】联系学生生活实际，依托学生已有的生活经验和知识经验，让学生回忆在单元课中已经了解的知识，通过动态角和静态角的呈现固化学生对角的认知，通过判断是否

是角来强化角的组成及特点。

（2）运用四学，探究新知 探究1：形成角大小的认知 动手做一做：利用学具条，制作角 ①首学，自主制作，进行对比 ②互学，交流结果，分享方法 ③群学，展示成果，分享方法

生1：我做了一个比∠1小的角，我是这样比的，做的角和∠1的顶点对齐，一条边也对齐，另一条边在∠1的里面。

生2：我做了一个比∠1小的角，我是这样比的，做的角和∠1的顶点对齐，一条边也对齐，另一条边在∠1的外面。

生3：在比较的时候要对齐。 ④共学，师生对话，建构意义

师：角的大小是与这两条边的张口大小有关。张口大角大，张口小角小。老师做了一个角，谁来比一比这个角比∠1大还是比∠1小？（教师用多根教具条制作一个与∠1一样大的角）

生：这个角的边看起来比∠1的边长，我比了一下，两条边的张口和∠1一样大的，所以这个角和∠1一样大。

小结：看来，边的长短不能决定角的大小，要看边的张口才能判断角的大小，需要我们对齐顶点对齐一条边来比一比。（播放比较角大小的课件）要使两个角一样大，就需要对齐两个角的顶点和两条边。

【评析】通过制作角，直观感受角大小的变化，认识到觉得角大小的边的张口，在判断角的大小过程中，用直观操作获得直接经验，再在判断教师教具角的大小中固化直观经

验形成完成深刻的认知，再通过共学规范化的表达直接经验。

探究2：建立直角模型 利用三角板做一个直角。 ①首学，直观操作 ②互学，丰富模型 ③群学，深化认知

生1：我先做了一个角，然后把它和三角板的直角顶点对齐，对齐一条边，再转动另一条边也和三角形的另一条边对齐，这样就做出了直角，我们发现我和同桌的直角都是一样大的。

生2: 我还找到了数学书的角、作业本的角、便签贴的角都是直角，都一样大。 ④共学，固化认知

利用三角板的直角我们可以制作出大小一样的角，像这样和三角形直角一样大的角，在数学里我们都把它们叫做直角，它们的大小一样。

【评析】单元课中学生已经知道了直角的概念，但是对直角的认识还停留在经验层面，通过利用三角板做直角，找直角，比大小的探究活动让学生对直角有了更深入的认识，知道了生活中有很多直角，这些直角的大小都是不变的，为接下来学习锐角和钝角打好基础。

探究3：认识锐角和钝角 做一个锐角和一个钝角。 ①首学，直观操作 ②互学，强化认知 ③群学，深化认知

生1：我先做了一个角，然后把它的顶点和三角板的直角顶点对齐，对齐一条边，再转动另一条边在三角板的直角里面，这样就做出了比直角小的锐角了。

生2: 我先做了一个角，然后把它的顶点和三角板的直角顶点对齐，对齐一条边，再转动另一条边在三角板的直角外面，这样就做出了比直角大的钝角了。

④共学，固化认知

利用三角板的直角我们可以制作出比直角小的锐角，比直角大的钝角，都是通过转动一条比出来的。

师：这些都是锐角，它们的大小相同吗？这些都是钝角，它们的大小相同吗？ 小结：这些角都比直角小，但是大小不相同，都叫做锐角。这些角都比直角大，但是大小不相同，都叫做钝角。

【评析】单元课中学生已经知道了锐角和钝角的概念，但是对锐角和钝角的认识还停留在文字层面，通过做角，让学生经历比较的过程，强化对概念的认识。通过和同桌交流，学生已经初步感知自己的锐角或钝角大小与他人的不同，在共学中再次强化，锐角和钝角与直角不同，可能会有多种形态。

（3）练习巩固，形成技能 ①比一比，填一填。

②课堂小结

说说这节课的收获。

【评析】通过比较选择，再次巩固直角模型，并利用直角判断锐角和钝角，将认知进一步加深。通过课堂小结回顾对角的认识，激发对角的持续探索。

☆案例2：长方形、正方形与平行四边形 1.学习内容

北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》中的《长方形与正方形》《平行四边形》，主要是从边和角的角度认识长方形和正方形的特点，再基于直观感知认识平行四边和角的特点。

2.学习目标 （1）学科性目标

①利用折、量、比等直观操作从边和角的角度认识长方形、正方形、平行四边形的特点。

②初步感知长方形、正方形和平行四边形之间的区别和联系。 （2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

能从边角的变化中发现平行四边形、长方形和正方形的区别和联系。 【学习重点】

利用折、量、比等直观操作从边和角的角度认识长方形、正方形、平行四边形的特点。 3.学习过程

（1）前测引入，明确方向 ① 前测引入 认一认，选一选。

小结：利用之前的学习经验，我们发现前三个图形很好区分，说明这三种图形在外形上是有一定特点的。

② 揭示课题：长方形、正方形和平行四边形

这三个图形到底有哪些特点呢？通过单元课的学习我们已经知道了要从角和边的角度去研究这些图形，接下来让我们一起走进长方形、正方形和平行四边形。

【评析】利用直观经验进行学习引导，将学习的重点聚焦在边和角的特点，有助于激发学生学习兴趣，将学生对图形的认知从直观引向抽象。

（2）运用四学，探究新知

探究1：探索长方形和正方形边与角的特点

长方形的特点 ∠1是（ ）角 ∠2是（ ）角 角 ∠3是（ ）角 ∠4是（ ）角 发现： 边1=（ ）厘米 边2=（ ）厘米 边 边3=（ ）厘米 边4=（ ）厘米 发现： 正方形的特点 ∠1是（ ）角 ∠2是（ ）角 ∠3是（ ）角 ∠4是（ ）角 发现： 边1=（ ）厘米 边2=（ ）厘米 边3=（ ）厘米 边4=（ ）厘米 发现： ①首学，操作感知 ②互学，对比提炼

要求：先说结果，再说方法。 ③群学，深化认识

生1：长方形的四个角都是直角，我是用三角板的直角去量的。长方形两条长一样长，两条宽一样长，我是用直尺量的。

生2：正方形的四个角都是直角，我是用三角板的直角去量的。正方形四条边一样长，我也是用直尺量的。

生3：我是通过对折发现长方形的边的特点的。 ④共学，固化认识 A．梳理：长方形的特点

课件动态演示，比较两条长和两条宽；三角板动态测量四个角。 B．梳理：正方形的特点

实物操作测量四个角，四条边（重点演示折的方法，标上数据或描上颜色便于比较）。 小结：在探索长方形和正方形特点的时候，我们可以用三角板的直角来量角，用直尺来量边。

C.运用：判断图④、图⑤是否是长方形或正方形

D.梳理：我们发现长方形和正方形的4个角都是直角，只是边的特点有些不同，通过这个长方形的变化我们发现，当长方形的长变得和宽一样长的时候，我们就叫这个图形为正方形。

【评析】学生对于长方体和正方体的边角特征有一定的形感，所以在选择方法和获得结果时，更多的去验证自己的一些猜想，通过四学活动让学生对图形的特点认识更加深刻，同时也将方法进行了梳理，并运用三角板的直角来量角，用直尺来量边的方法来进行图④、图⑤的验证。最后通过动画演示初步感知正方形是长方形长边变短时的一种特殊情况。

探究2：平行四边形的特点

①首学，操作感知

②群学，交流碰撞（先说结果，再说方法）

生1：我发现平行四边形的对边也是相等，我用的方法是策略，平行四边形有两个锐角，两个钝角。我是通过用三角板比出来。

生2：两个锐角是对着的，两个钝角也是对着的。 ③共学，总结提炼

小结：平行四边形相对的边长度相等，相对的角大小相等。

【评析】基于探索长方形和正方形的经验，学生能容易的发现平行四边形边和角的特点并进行结果和方法的总结。

探究3：平行四边形与长方形区别与联系

想一想：什么变了？什么没有变？平行四边和长方形有什么区别和联系？ ①首学，操作学具 ②群学，交流发现

生1：我发现四条边长度没有变化，四个角变了，有两个角变大，变成了钝角，有两个角变小了，变成了锐角。

生2：我发现四条边的长度是没有变这和正方形一样，可是变的位置变了，有两条边

变成了斜着的了。

③共学，总结提炼

A.梳理：从边的角度来看，长度不变；从角的方面来看，大小变了；从区别和联系上来看，首先是边的长度特点相同，但位置不同，其次是角的大小不同。

B.沟通：我们从边和角两个方面发现，平行四边形对边长度相等对角大小相等，长方形对边长度相等四角大小相等；正方形四边长度相等四角大小相等。通过拉动，我们又发现，当平行四边形的角被拉动成直角时，就变成了一个长方形（教具展示），当长方形的长缩短到和宽一样长时，长方形就变成了一个正方形（课件播放），看来这些四边形还有一定的联系呢。

【评析】再次引导学生从边和角两个方面来研究图形以及图形间的关系，建立起平行四边形、长方形和正方形之间的知识框架，再次明确图形特征相关的两个重要因素即边和角。

（3）练习巩固，运用特点

①在括号里填上适当的数。（单位：厘米）

②在○里填上“＞”“＜”或“＝”

【评析】运用平行四边形、长方形和正方形边、角的特点进行练习，巩固对边、角特点的认识，同时让学生感知用图形特点来解决问题的方法。

（4）课堂小结，总结反思

①思考：今天你学到什么？

小结：生活中有各种各样的四边形，我们今天从边和角两个方面学习平行四边形、长方形和正方形，其实还有像这样的梯形、菱形和筝形。

【评析】对知识点进行一个整体回顾，对四边形的认识进行梳理和扩充，激发学生学习的热情，培养持续学习的意识。

☆案例3：欣赏与设计 1.学习内容

北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》中的《欣赏与设计》，主要是用数学的眼光去欣赏和设计图形。

2.学习目标 （1）学科性目标

①会从图案中找到学过的图形，并表述出图案形成的过程。 ②会利用学过的图形来设计一组有规律图案或其他图形。 （2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

①能用不同的图形及排列组合方式设计图案，感受数学的图形美。 ②能从不同角度分析图案形成的规律，培养学生的发散思维。 【学习重点】

会利用学过的图形来设计一组有规律图案或其他图形。 3.学习过程

（1）复习引入，明确方向 ① 前测引入

小结：平行四边对边长度相等对角大小相等；长方形对边长度相等四角大小相等；正方形四边长度相等四角大小相等。

②体验感知（分组提前准备好三角形或正方形）

同桌合作，用自己准备的正方形或正方形，拼一个你们喜欢的图案。

③揭示课题：欣赏与设计

刚才同学们利用边靠边、角靠角的方式自己拼出了一些美丽的图案，人们也会利用数学图形这些特点进行了艺术创作，让图形以更美的方式留在我们的生活中，今天我们就来看看这些美丽的设计。

【评析】回顾图形的特点，有利用学生在分析图案时从图形的特点出发，更加准确的描述图案的形成。

（2）运用四学，探究新知 探究1：欣赏图案

（出示图案）提出问题：这两个图案里由哪些图形组成的（找一找，描一描），它又是怎么设计的呢（想一想）？

①首学，尝试分解 ②群学，分享交流

要求：先说组成，再说设计方法。

生1：图案1里面有黑色小正方形、粉色大正方形、黄色大正方形；粉色和黄色的正

方形是一样大的，他们的边都是挨着的，然后再放一个黑色的正方形。

生2：图案2里面有白色正方形和粉色三角形，还有黄色的图形。一个白色的正方形一个粉色的三角形挨着放的，围成了一圈，中间放一个黄色的图形。

生3：图案2里面黄色的图形也可能是底色。 ③共学，直观展示

A．动画演示第一个图案形成的过程。 B．动画演示第二图案形成的过程。 C．共同寻找后面四个图案的组成图形。

小结：这两个图案都是通过简单的图形重复变化或组合得来的。

【评析】利用学生对图形特点的掌握，学会从数学的角度去分解图案，再利用课间动态演示，直观经历图案形成的过程，培养学生的审美意识，以及对数学图形进行图案设计的兴趣。

探究2：分析图案设计方（出示图案） ①首学，尝试分解 ②互学，表达倾听 ③群学，分享交流

生1：图案1里有黑色小正方和绿色长方形，黑色正方形的边长与绿色长方形的宽一样长；红色正方形和黄色正方形一样大。红色正方形和黄色正方形的边长加起来和绿色长方形一样长。

生2：然后先摆四个一样大的正方形，两个红的两个黄的，再摆四个绿色长方形，最后摆四个黑色正方形。

生3：图案2是把一个正方形分成了两个一样大的三角形，一个蓝色一个黄色；然后

法

一个挨一个摆出来的。

④共学，直观展现

A．借助动态图帮助学生再现图案1呈现过程。 小结：特定大小的图形可以组成了一组图案。 B．借助动态图帮助学生再现图案2呈现过程。 小结：有规律的排列可以设计出精美的图案

【评析】基于探究1学生对于图案设计已经有一定的经验，经历了探究2后，将方法进行细化和总结，同时通过课件动态呈现，让学生经历图案形成的过程，增强设计的信息，同时通过总结帮助学生掌握图案设计的一些策略。

（3）练习巩固，形成技能 ①看一看，做一做

②设计图案

【评析】通过看一看，做一做，让学生发现在设计图案时利用图形组合变化可以拼出新图形。引导学生在设计图案时，可以大胆想象，既可以用简单图形进行有规律的色彩和排列变化，也可以通过组合变化出新的图形再来设计。

（4）后测评价，总结反思 ①我会找

②我会描

③我会思

说说这节课的收获。

【评析】及时检测学习效果，能及时了解学生对新知的掌握情况，同时通过模仿同学作品再次将找基本图形，设计图案的过程进行了再现和巩固。

（三）整合课教学案例

☆案例1：认识角（承接型练习） 1.学习内容

承接北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》中的《认识角》和《认识直角》，从角的组成及特点，角的大小判断与比较以及直角、锐角、钝角的判断和绘制进行知识的巩固和提升。

2.学习目标 （1）学科性目标

①通过画角、数角来进一步认识角的组成和特点。

②通过比角、判断角、折角和拼角进一步认识直角、锐角和钝角。 （2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

能用多种方法来折出或拼出制定角，促进思维的发展。 【学习重点】

通过比角、判断角、折角和拼角进一步认识直角、锐角和钝角。 3.学习过程

图3：小学数学整合课教学流程图

（1）分类再现 ①角的认识

第一，对点承接，固化认识

问题：数一数，下面图形中有几个角？你是怎么数的？

首学，回顾角的特点 群学，深化角的认识

生1：第一个图形有三个角，我是数的角的顶点个数。 生2：第二个图形有4个角，我也是数的角的顶点个数。 生3：第三个图形有5个角，这里有五个顶点。 共学，固化认识。

课件演示，回顾角的组成及读法写法。

小结：在数角的时候我们可以数顶点，还要看边。 第二，平行练习，固化意义

练习1：在下面图形中找出3个角并标上∠1、∠2、∠3。

练习2：画一画

画出一个锐角“∠1”，标出各部分名称；画一个直角“∠2”；画一个钝角“∠3”。 【评析】这一环节通过对点承接，回顾了角的组成和特点，通过数角、标角、画角进一步巩固了角的特点和组成。

②比较角的大小

第一，对点承接，强化意义 任务：比一比

首学：思考 群学：汇报结果 共学：强化比较方法

小结：在比较角的大小时，比较角两边的张口，不比较角的外形。 第二，平行练习，固化方法

【评析】这里对点承接的是角的大小比较方法，主要是通过大小不同的两个60°三角板的角的大小来回顾角的大小与变的张口有关，与角的外形没有关系，通过平行练习，让学生利用三角板来进行比较的直观操作，巩固比较的方法，顶点对齐，对齐一条边，看另一条边。

（2）系统整理

问题：怎么画角？要注意些什么？

怎么比较角的大小？要注意什么？ ①首学，展开思维 ②互学，外化思维 ③群学，深化思维

生1：画角时，先画一个点是顶点，再画一条边，要和顶点对齐，最后画另外一条边。要注意把边画直，边不能超过顶点。

生2：比角大小时，可以利用我们的三角板的直角，顶点要和三角板的顶点对齐，一条边和三角板的一条边对齐，看另一条边和三角板的边重的，这个角是直角；在三角板里面这个角是锐角，在三角板外面这个角是钝角。

④共学，提升思维

小结：看来无论是画角还是比角都要注意顶点和边的位置。

【评析】此环节采取四学方式，通过思考、交流、步骤、操作等，对自己的认识结构实行精加工，使“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。

（3）练习提升

题1：折角，折的过程中要注意顶点和边。想一想，怎么判断自己折对了呢？

题2：摆角，用七巧板摆出一个钝角、一个直角。

题3：一张正方形纸有4个角，如果用剪刀剪去一个角，还剩几个角？

【评析】在形成结构后，整合课进入练习提升阶段。学生通过练习加深对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，能力得到一定的提升。这里通过折角、摆角、剪角始终引导学生关注角的两个组成要素顶点和边，引导学生用角的知识来判断和检查。通过多种形式的练习让学生固化对角顶点和边的认识。

（4）检测反思

①我会填

锐角比直角（ ），钝角比（ ）大。一个角有（ ）个顶点，2条（ ）。 ②我会思

这节课你有什么收获？

【评析】通过学习检测来反馈练习情况，以达到正确评价，师生有效反思的目的。 ☆案例2：长方形、正方形与平行四边形（承接型练习） 1.学习内容

承接北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》中的《长方形与正方形》《平行四边形》，通过画、拼等形式的练习灵活运用图形的特点。

2.学习目标 （1）学科性目标

①进一步认识和掌握图形边、角的特点。

②通过拼、数等活动运用图形边、角的特点解决问题。 （2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。 （3）创新性目标

灵活运用图形边、角的特点，从不同的角度来解决问题。 【学习重点】

通过拼、数等活动运用图形边、角的特点解决问题。 3.学习过程 （1）分类再现 ①画长方形、正方形 第一，对点承接，强化认识

问题：如何满足边的特点？如何满足角的特点？ 首学，尝试 互学，陈述方法 群学，交流提升

生1：在画长方形时，我先画一条长边，数一数有几格，在旁边画一条短边，两条边要组成一个直角，可以利用小方格的直角重合起来，然后再画出另一条长和宽。

生2：在画正方形时，我先画一条边，数一数有几格，在旁边画一条一样长的边，利用格子的直角画出其它的边。

共学，总结固化

师：我们利用格子的数和格子的直角可以很轻松的画出直角和长度相等的边。 第二，平行练习，灵活运用

【评析】通过对点承接，借助格子的数量和格子的直角让学生借助工具，规范地画出长方形和正方形，在通过平行练习，将数格子和数电子的情况进行同步训练。

②画平行四边形 对点承接，强化认识

问题1：如何满足平行四边形边、角的特点？ 首学，尝试 群学：交流提升

生1：图1我先画的长边，从短边的一端开始，向左数了三格，然后连接两条长边。 生2：图2我先画的横着的边，从斜边的一端开始，向左数了三格，然后连接两条横着的边。

共学：总结固化

小结：画平行四边形时，我们要先数清楚横着的边有几格，然后从斜边的一端出发，数出相同的长度，最后再连接两条横边，无论先画哪条边，我们始终可以通过数格子来确保边的长度，这样也能保证角的大小了。

【评析】这里对点承接的是平行四边形的特点，通过完善平行四边形，让学生明确可以通过数格子的方法确保边的长度一致，强化平行四边形的特点。

（2）系统整理

问题：这些图形的边、角都有哪些特点呢，我们一起来填一填。

①群学，陈述表达

生1：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。

生2：正方形有四条边，都一样长，有四个角，都是直角。 生3：平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。 ②共学，共同整理

小结：在研究图形特点时，我们是从边和角两个方面来研究的，同时我们也可以将它们的大小关系用式子来表达。

【评析】此环节通过表格整理和对比，加深对图形特点的辨析，更加全面和完成的表达图形的特点。

（3）练习提升

题1：1.两个相同的三角形可以拼出什么图形？

题2：七巧板中哪些板可以拼出长方形、正方形或平行四边形？用附页3图2中的七巧板试一试。

题3：用下面长度的小棒，可以摆出什么样的长方形或正方形。

题4：用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸折正方形。最大的正方形的边长是多少厘米？

题5：用2个边长都是3厘米的正方形拼成一个大长方形,这个长方形的长和宽分别是多少厘米?

题6：数一数，填一填。

【评析】通过根据已有图形拼，七巧板拼，小棒拼，根据长方形剪正方形，利用正方形拼长方形和数图形从不同的角度运用图形边、角的特点，提升对图形边、角特点的灵活运用。

（4）检测反思 ①我会画

接着画出平行四边形

②我会描

③我会选

在正确的答案后面画“√”

④我会思

这节课你有什么收获？

【评析】通过学习检测反馈练习情况，以达到正确评价，师生有效反思的目的，为下一步的个别辅导或补充练习做准备。