计量地理学复习资料

计量地理学复习资料

一、填空题

42、近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派，即区域学派、人地关系学派、景观学派。 43、计量运动，主要是美国地理学家发起的。

44、地理数据可分为两大基本类型，即空间数据和属性数据。

1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。

3、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。

4、趋势拟合方法： ㈠平滑法 ⒈移动平均法 ⒉滑动平均法 ⒊指数平滑法 ㈡趋势线法 ⑴直线型趋势线

5、地理数据的统计处理内容包括哪两个方面： 。 答案：一是进行统计整理；二是计算有关统计指标和参数。

6、标准正态分布的峰度系数； g1>0 ，表示地理数据分布的集中程度高于正态分布；

⑵指数型趋势线 ⑶抛物线形趋势线 ㈢自回归模型 ⒈自相关性判断 ⒉自回归模型的建立

g1<0 表示地理数据分布的集中程度低于正态分布

7、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的_________与______来描述。 答案：集中化程度、均衡度

9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。 10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。

12、地统计学：以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学。

13、协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两个最基本的函数。地统计学的主要方法之一，克里格法就是建立在变异韩式理论和结构分析基础之上。 14、克里格插值的关键是计算权重系数λi，而权重系数的求取需要满足的2个条件是：无偏性、最优性。P142。

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15、填写下图的偏态类型

（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态） 16、下图的偏态系数Sk类型

（1）（sk =0）； （2）（sk >0 ）； （3）（ sk <0 ） 17、地理数据的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化 二、不确定性 三、多种时空尺度 四、性

18、、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。

x x x （1）（ =Me =Mo ）；（2）（ > Me>Mo）； （3）（ 18、空间分布的类型：点状分布类型、线状分布类型、面状分布类型（离散区域分布类型、连续区域分布类型）。

19、计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派： （简答、填空） ① 艾奥瓦的经济派 ：代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。

此学派受经济学影响较深，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。 ② 威斯康星的统计派 代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里。 该学派以发展和应用统计分析方法为其主要特征。 ③普林斯顿的社会物理学派

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该学派的领袖人物代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。该学派把物理学原理应 用于社会现象的研究之中，创立了颇具特色的社会物理学派。

24、根据测度标准，可以将数量标志数据划分为＿＿＿＿＿和比例尺度数据。 答案：间隔尺度数据 参照教材第20页

25、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的 和 来描述。

答案：集中化程度；均衡度 参照教材第35页第一段

26、地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过 来完成的。

答案：对相关系数的计算和检验 参照教材第47页第三段

28在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的装态 ，而与过去的发展的状态 。这样的状态转移过程就叫马尔可夫过程。 答案：有关；无后效性

30、局部空间自相关分析方法包括三种分析方法 、 、 。 答案：LISA；G统计；Moran散点图 31、常用的统计指标与参数：P29

(1)描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数；

(2)描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差无偏估计、变异系数；

(3)描述地理数据分布特征的参数：偏度系数、峰度系数。 32、时间序列的组合成份 （P72）

长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）不规则变动（I） 33、时间序列的组合模型 加法模型、乘法模型

34、常见的聚类分析方法有：系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法等。 35、在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法（P83）有如下几种: 总和标准化 标准差标准化 极大值标准化 极差的标准化 36、聚类方法：直接聚类法、最短距离聚类法、最远距离聚类法

37、回归分析方法，就是研究要素之间_________的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即_________。

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答案：具体数量关系 、回归模型

38、一般用变量z的总离差平方和中回归平方和所占的比重表示回归模型的拟合优度 39、趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在（空间上的分布）及变化趋势的一种数学方法。

40、变异函数四个非常重要的函数：基台值、变程（空间依赖范围）、块金值（区域不连续性值）、分维数。

41、点状分布的测度：最邻*均距离的测度、对中心位置的测度、离散程度的测度 二、名词解释

1、计量地理学——又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。 2、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

4、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种。

5、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

1rxy6dii12n2n(n1)

rxy(xi1nix)(yiy)26、相关系数

(xi1nix)(yi1niy)2（ˉx，ˉy为两要素的平均值）。

7、拟合度系数R^2是测定回归模型拟合优度的重要指标对观测值的拟合程度。一般用变量z的总离差平方和中回归平方和所占的比重表示回归模型的拟合优度。

8、偏度系数（P33） 测度地理数据分布的不对称性情况，刻画以平均值为中心的偏向情况。 9、峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的几种程度。

10、回归分析方法，就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能

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够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。

11、二元数据：用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 12、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数）

13、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

14、聚类分析方法，是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法。常见的聚类分析方法有系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法等。

15、洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线。 16、直接消耗系数（亦称技术系数）：aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的数量，它称为产品的直接消耗系数，亦称技术系数。P205

17、可行解P156：满足约束条件（即满足线性约束和非负约束）的一组变量为可行解。 18、可行域：所有可行解组成的集合称为可行域。

19、最优解：使目标函数最大或最小化的可行解称为最优解。 20、基本可行解：满足非负约束条件的基本解，称为基本可行解。 21、可行基：对应于基本可行解的基，称为可行基。 三、简答题

2、统计整理的基本步骤:p27

㈠统计分组——就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组，使资料系统化，进而研究它们的规律性和依存关系。统计分组的标志通常有品质标志和数量标志两种类型。

㈡计算各组的频数、频率，编制统计分组表 ㈢作频数分布图

3、地理数据统计整理中的统计分组的步骤如下：p27 A、求极差R（全距）：R=Xmax-Xmin

B、确定组数n：组数是根据地理数据所包含变数值个数（N）的多少来确定的。 C、计算组距h：即一组两头分界点距离h=R/n D、计算组限Yi：即各组分界点的数值 第一组下限：y=Xmin-1/2h 第一组上限=下限+组距

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E、计算组中值m ： m=(下限+上限)/2 4、相关分析与回归分析的区别和联系。

答：（1）联系：都是研究和处理变量之间相互关系的一种数理统计方法，研究对象是相同的。

从相关分析可以获得回归分析一些重要信息，同样从回归分析中也能获得相关分析一些重要信息。

（2）区别：相关分析主要是研究各要素之间的密切程度并没有严格的自变量和因变量分。 回归分析研究各要素之间联系的数学表达式，因此有自变量和因变量之分 ，可以自

由的取值来预测、插补和控制因变量的取值，因此回归分析具有地理预测的性质。 6、写出对地理数据进行统计处理时常用到的统计指标与参数。并解释偏度系数和峰度系数的含义。

答：描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数。

描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方 差与标准差、变异系数。

描述地理数据分布特征的参数：偏度系数 、峰度系数。

偏度系数测度了地理数据分布的不对称情况，刻画了以平均值为中心 的偏向情况。

峰度系数测度了地理数据在均值附近的集中程度。 7、 简述主成分分析法的计算步骤

答：⑴计算相关系数矩阵 ⑵计算特征值和特征向量 ⑶计算主成分贡献率及累计贡献率 ⑷计算主成分载荷 （5）计算各主成分的得分 8、简述AHP决策分析方法的基本过程 答： ⑴明确问题 ⑵建立层次结构模型 ⑶构造判断矩阵 ⑷层次单排序 ⑸层次总排

（6）层次总排序的一次性检验

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以下大家自个打字，或者直接看书，我懒得打了，请多多包涵。 10、Moran与Geary的取值范围？P122 11、标准化统计量Z的意义？P123

12、空间联系的局部指标（LISA）要满足的2个条件？P123 13、G统计量的意义？（正值、负值）P125第二段 14、Moran散点图的四个象限：P125

15、与局部Moran指数相比，Moran散点图的优势是什么？P125（总共有3点） 16、区域化变量的两个特征;P132-133(随机、结构性) 17、终极状态概率应满足的条件：P112

18、马尔科夫预测法的适用条件：P113（老师笔记）

19、什么是多元线性回归模型？多元线性回归模型和一元线性回归模型相比有什么特点？如何对多元线性回归模型进行检验？

答：多元线性回归模型描述的是多个要素之间的线性相关关系。多元线性回归模型的结构形式为 ：

ya01x1a2x2akxkaa

 a 为随机变量。 （4分） 式中： 0 ,  1 ,  ,  k 为待定参数；

而一元线性回归模型描述的是两个要素之间的线性相关关系。由于地理系统是由多种要素构成的，因此多元线性回归模型比一元线性回归模型更带有普遍性意义。（4分）

模型检验：① 回归平方和U与剩余平方和Q： S yy  U  Q （3分）  L总 nn2ˆ② 回归平方和U  (  y )  b i UyL iy a1a1

回归平方和U的自由度为自变量的个数k （3分） nˆa)2LyyU③ 剩余平方和为 Q  ( y a ya1剩余平方和Q的自由度等于n－k－1,n为样本数。 （3分）

U/k④ F统计量为 FQ/(nk1)

计算出来F之后，可以查F分布表对模型进行显著性检验。

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