2020广东中考线上大模考
数学试卷
满分：120分考试时间：90分钟
、选择题（本大题共 10小题, 每小题 3分，共30分）
-6的相反数是（ A. -6
B. 6
1 D.-
6
对于符合减半征收条件的企业
2月已缴纳的社会基本医疗保险费
（）
B. 0.74315 X 108
C. 7.4315X 107
D. 7.4315 X 106
)
ft
2、 3月16日记者从我省某市医保局获悉,
实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款 74315000元.将数74315000用科学记数法表示为
8A. 7.4315 X 10
3、如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A.
B. C. D.
私题圈
4、第二届“红色日记”征文大赛于
2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分:
“不忘初心”和“红
（
）
色传承”.其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为:
A. 88
88、92、90、93、88,则这组数据的众数是
D. 93
B. 90 C. 92
5、下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A.
B. C.
（
D.
6、不等式—3x+ 6< 4-x的解集在数轴上表示正确的是
J _____ A. -2-3 0 2 B. C.
—t——1——1 1 L_* -2-10 1 2 7、将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若/ 2= 40。，则Z 1的大小是（
）
A. 40 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 70 °
8
如图, 已知③0是^ ABC的外接圆,
B. 4
C. 5
AD是。O的直径，若 AD = 10, / B= 30。，贝U AC的长度为 （D. 10
、
A.
慕7期
若关于x的一元二次方程kx2— 4x—1= 0有实数根，贝U k的取值范围为（
学R If密
）
A. kA— 4 B. k乒 0 C. kA— 4 且 k乒0 D. k>- 4 且 k乒 0
10、如图，△ ABC为等边三角形，点 P从点A出发沿ABr C路径匀速运动到点 C,到达点C时停止运
动，过点P作PQL AC于点Q.若AAPQ的面积为v, AQ的长为x,则下列能反映y与x之间的大致图象 是（）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、 分解因式：y3— 4y=•
12、 已知实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，贝U 13、 一个n边形的内角和是它外角和的 6倍，贝U n=
14、 已知a2 + 2a= 1,则代数式2a2 + 4a + 2的值为 ________________ .
|a— b|2.（填，\"v”或\"=”）
.
----------------- ,¥ , ■ : 1
一 ：'：
第 12^.2
15、 如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌
CD ,宣传牌的一侧用绳子 AD和BC牵引着两排小
风车，经过测量得到如下数据： AM= 2米，AB= 4米，/ MAD = 45°, Z MBC = 30°,贝U CD的长度约为
米.（后Q 1.73,结果精确到0.1米）
.一 .
_ __ k
16、 如图，已知反比例函数 y= —（k乒0）的图象与一次函数 y = 2x+ 3的图象交于 A, B（ — 2,
x
-1）两点，点P为线段AB上一点，且FA : PB = 1 : 3,则点P的坐标为.
17、将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 6个小三角
形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14 个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为 个正六边形的面积为a, 为
b ,则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和
•（结果用含a、b的代数式表示）
AAA
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
1
18、 （本题共 6 分）计算： 1 + |-5| —（广2020）0.
2
19、 （本题共 6分）先化简，再求值： ―^——2^ -^― ： 2，其中x= J5 — 1.
x2 4x 4 2 x x2 1
20、 （本题共 6分）如图，在 Rt△ ABC中，/ ACB = 90°.
（1）请用尺规作图法，作Z ACB的平分线CD,交AB于点D ;（不要求写作法，保留作图痕迹 ）
某2D忽
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21、（本题共8分）新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价
格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 消毒剂的数量相同.
3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用 400元购买乙品牌
(1) 求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
(2) 若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共 40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙
品牌消毒剂？
22、(本题共8分)某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了 30名学生的物理实验操
A级：10分，B级：9分，C级：
作考核成绩，并将数据进行整理， 分析如下：(说明：考核成绩均取整数，
8分,D级：7分及以下)
收集数据
10, 8, 10, 9, 5, 10, 9, 9, 10, 8, 9, 10, 9, 9, 8, 9, 8, 10, 7, 9, 8, 10, 9, 6, 9, 10, 9, 10, 8, 10
整理数据
整理、描述样本数据，绘制统计表如下：
抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表
A 10 B m C n D 3 成绩等级 人数(名) 根据表中的信息，解答下列问题：
(1) m =, n =;
(2) 若该校九年级共有 800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于
9分为优秀，试估计该校九年级参加
物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？
(3) 甲、乙、丙、丁是九年级 1班物理实验考核成绩为 10分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出 两名学生
代表学校去参加全市中学生“物理实验操作”竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生 中至少有一名被选中的概率.
23、(本题共8分)如图，在正方形 ABCD中，点E是BC边的中点，将△ DCE沿DE折叠，使点C落在 点F处，延长EF交AB于点G,连接DG、BF .
⑴求证：DG平分Z ADF;
⑵若AB = 12,求^ EDG的面积.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24、（本题共10分）如图，。O是^ ABC的外接圆，AB为。。的直径，过点 A作AD平分Z BAC交③。于
点D,过点D作BC的平行线分别交 AC、AB的延长线于点 E、F, DG ±AB于点G,连接BD.
(1)求证：△ AED^A DGB;
⑵求证：EF是OO的切线;
BF v'3 ...— .................................. .........
⑶若 —— —,OA= 4,求劣弧\"公的长度（结果保留 兀
DF 3
25、(本题共10分)如图①，已知抛物线 y=— x2+ bx+ c与x轴交于点A(- 1, 0)、B(3, 0),与y轴交于
点C.
(1)求抛物线的解析式；
⑵点D的坐标为(1, 0),点P为第一象限内抛物线上的一点，求四边形 BDCP面积的最大值；
(3)
如图②，动点 M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点 B运动，到达点B时停止运动，且不与 点O、重合.设运动时间为t秒，过点M作x轴的垂线交抛物线于点 N,交线段BC于点Q,连接OQ, 是否存在t值，使得△
BOQ为等腰三角形？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由.
B
