钢筋混凝土梁的设计

钢筋混凝土课程设计任务书

——单向板肋梁楼盖

一、设计题目

某多层工业建筑楼盖平面图如图1所示，环境类别为一类。楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。

图1 楼盖平面图

二、设计资料

1．生产车间的四周外墙均为承重砖墙，其中墙厚370mm，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑。内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为400mm×400mm。

2．材料：混凝土（按给定级别选用）；梁中和板内的钢筋根据规范规定自己选用。 3．楼面面层：

20mm厚水泥砂浆：20kN/m3；

325kN/m楼盖自重：板厚自己确定，钢筋混凝土自重标准值；

20mm厚石灰砂浆天棚抹灰：17kN/m3。

4．L1、L2尺寸和楼面均布可变荷载标准值，按给定的计算。

三、设计内容

1.按指定的设计号进行设计，提交纸质稿计算书。 2.结构平面布置图：柱网、主梁、次梁及板的布置 3.板的强度计算（按塑性内力重分布计算） 4.次梁强度计算（按塑性内力重分布计算） 5.主梁强度计算（按弹性理论计算）

四、具体要求

1.计算书要求采用A4纸打印，条理清楚，页码齐全，表格规范并编写表格序号，主要计算步骤、计算公式、计算简图均应列入，并尽量利用表格编制计算过程。

2.图纸要求使用A2图幅，主梁、次梁、板配筋图按1：50（或1：30）比例绘制（可以折断画一半），主次梁断面图按1：20比例绘制。图面应整洁，布置应匀称，字体和线型应符合制图标准。

3.提交全部成果时请附封面，并在封面上写明专业、姓名、学号等。图纸按照标准格式折叠。

五、参考文献

1.《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012），中国建筑工业出版社 2.《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），中国建筑工业出版社

3.《混凝土结构》（上册、中册）（第四版），东南大学、天津大学、同济大学合编，中国建筑工业出版社

4.《混凝土结构及砌体结构》（上册）（第二版），滕智明、朱金铨，中国建筑工业出版社

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钢筋混凝土课程设计

——单向板肋梁楼盖计算书

学生姓名: 。。。 专业班级： 。。。。 学 号： 。。。。。 指导教师: 。。。

同。。学土木建筑工程学院

2015年5月

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钢筋混凝土课程设计任务书

——单向板肋梁楼盖

一、设计题目

某多层工业建筑楼盖平面图如图1所示，环境类别为一类。楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。

图1 楼盖平面图

二、设计资料

1．生产车间的四周外墙均为承重砖墙，其中墙厚370mm，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑。内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为400mm×400mm。

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2．材料：混凝土强度等级C20（fc=9.6N/mm2，fT=1.1N/mm2），梁内受力纵筋为HRB335级（fy=300N/mm2),其他钢筋为HPB300级（fy=270N/mm2).

3．L1=6600 mm、L2=6000 mm,楼面活荷载标准值:4.0kN/㎡。

4．楼面做法：20mm厚水泥砂浆：20kN/m3；楼盖自重：钢筋混凝土自重标准值

25kN/m3；20mm

厚石灰砂浆天棚抹灰：17kN/m3。

5. 按可变荷载起控制作用的荷载组合，恒荷载分项系数为1.2；活荷载分项系数取1.4（因楼面活荷载标准值不大于4KN/m2）。

二、平面结构布置，及构件截面尺寸的确定

1．平面结构布置

根据结构平面布置，主梁的跨度为6600mm，次梁为6000mm,主梁每跨布置两根次梁，板的跨度为2200mm。 2.构件截面尺寸

板厚:h板≥ι≥80mm.取h板=80mm.

次梁的梁高:hc=ι/(12～18)=6000/（12～18)=333～500mm,考虑到活荷载较大，取hc=500mm,梁宽bc=200mm.

主梁的梁高：hz=l(8～14)=6600/(8～14)=470～830mm，取hz=600mm,梁宽bz=250mm.

三、板的计算（按塑性内力重分布计算）

L2/ L1=6000/2200=2.73﹤3，宜设双向板。如果按单向板设计时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。本设计按单向板进行。 1.荷载

板的荷载标准值如下

20mm水泥砂浆面层： 0.02×20=0.4（kN/m2) 80mm钢筋混凝土板： 0.08×25=2（kN/m2) 20mm石灰砂浆： 0.02×17=0.34（kN/m2) 小计： 2.74kN/m2 活荷载标准值： 4.0 kN/m2 恒荷载设计值： g=2.74×1.2=3.29（kN/m2)

活荷载设计值： q=4.0×1.4=5.6（kN/m2) 荷载总设计值： g+q=3.29+5.6=8.（kN/m2)

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总计： 8. kN/m2 2.计算简图

8500 12A ○19221102011220B C ○○20220g+q=8.

2020202020(b)

图1-1单向板计算简图

次梁截面为200mm×500mm，板在墙上的支撑宽度为120mm。如图1-1a所示

边跨：

L01=Ln+h板/2=1980+80/2=2020﹤ln+a/2=1980+120/2=2040mm 中间跨：

l02=ln=2200-200=2000mm

跨度相差小于10%，工程上可以按等跨计算，满足工程设计要求，取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图1-1b.所示。 3.弯矩设计值

单向板的弯矩系数：边跨跨中1/11；离端第二支座-1/11；中间跨跨中1/16；中间

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支座-1/14，因而有如下计算：

M1= -MB=(g+q)l201/11=8.9×2.02 2= 3.30（kN·m2) MC= -（g+q)l022/14=-8.9×2.002 = -2.54（kN·m2) M2=（g+q)l022/16=8.9×2.002 =2.23（kN·m2) 4.正截面受弯承载力计算

板厚80mm，h0=80-20=60mm。 C20混凝土α1fC=9.6N/mm2,HPB300钢筋fy=270N/mm2.板配筋计算见表1-1

表1-1 连续板各截面的配筋计算 边缘板带（①～②，⑤～中间板带（②～⑤轴线⑥轴线间） 边跨离板带部位截面 跨内 端第二支座 间） 离端中间边跨离端离端中间第二支座 跨中 第二第二支座跨跨中中间跨跨中 支座 跨跨（×中中0.8） 间跨跨中（×0.8） M/（kN·m) fCbh0 ξ

3.30 -3.30 2.23 -2.54 3.30 -3.31.782.030 4 2 2aS=M/a0.090.00.060.070.090.090.050.05215 95 5 3 5 5 2 9 0.100.10.060.070.100.100.050.06- 6 -

1 AS=ξ01 8 7﹤0.1 1 1 3 1﹤0.1 bh0a1fC215 215 145 213 215 215 113 213 /fymm 选配钢筋 实配钢筋面积/mm 对轴线②～⑤间的板带，因各板区格的四周均与梁整体连接，各跨跨内和中间支座可考虑板的内拱作用，将其弯矩设计值减少20%；支座截面，当ξ﹤0.1时，取ξ=0.1

22Φ0 Φ30 Φ0 Φ0 Φ0 Φ0 Φ0 Φ0 6@136@16@186@136@136@136@206@13218 218 157 218 218 218 141 218 四、次梁的计算（按塑性内力重分布计算）

按考虑内力重分布进行设计，根据本楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载一律不考虑梁从属面积的荷载折减。 1.荷载设计值

板传来恒荷载： 3.29×2.2=7.24（kN/m2) 次梁自重： 0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52（kN/m2) 次梁粉刷： （0.5-0.08）×0.02×17×1.2×2=0.34（kN/m2) 恒荷载设计值： g=10.1（kN/m2) 活荷载设计值（从板传来）： q=5.6×2.2=12.32（kN/m2) 荷载总设计值： g+q=10.1+12.32=22.42（kN/m2) 2.计算简图

次梁在砖墙上支撑长度为240mm，主梁截面为250mm×600mm。按塑性理论计算次梁

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的内力，取计算跨度如下。 边跨：

ln1=6000-120-250/2=5755mm l01=ln1+a/2=5755+240/2=5875mm

又

1.025ln1=1.025×5755=59mm﹥5875mm

应取：

l01=5875mm

中间跨：

l0=ln=6000-250=5750mm

跨度差：

（5875-5750）/5750=2.2%＜10%

故可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图如图1-2所示。

11257601 ○112576002 ○（116000 3 ○ - 8 -

g+q=22.42

583.内力计算

5757(b) 5758

次梁各截面的弯矩及剪力设计值分别见表1-2和表1-3.

表1-2连续次梁的弯矩计算

截面 边跨离端第弯矩系1/11 -1/11 数 M=(g+70.3-70.35 q)ln 5 表1-3连续次梁的剪力计算

46.33 -52.95 离端第二跨跨1/16 中间支座 -1/14 跨中 二支座 中、中间跨跨中 - 9 -

截面 端支座内侧 离端第二离端第二中间支侧 支座外侧 支座内侧 座内、外0.6 0.55 0.55 剪力计算系数β V=β（g+q)ln 0.45 58.06 77.42 70.90 70.90 4.各截面承载力计算

进行正截面受弯承载力计算时，考虑板的作用，跨中截面按T形截面计算，翼缘计算宽度取值如下。 边跨：

bf=l0/3=2875/3=1958mm

又：

b+Sn=200+2000=2200mm＞1958mm

故取bf=1960mm 离端第二跨、中间跨：

bf=l0/3=5750/3=1917mm

故取 bf、=2000mm

所有截面纵向受拉钢筋均布制成一排。梁高h=500mm，h0=500-35=465mm。翼缘厚bf=80mm

连续次梁正截面抗弯承载力计算表1-4.

、

、

、

、

表1-4连续次梁的正截面抗弯承载力计算 截面

边跨离端第离端第二中间支座 - 10 -

跨内 二支座 跨跨内、

中间跨跨内 M/（kN·m) 85.54 -85.54 s=M/1fCbf、56.33 0.012 0.012 X＜hf、 -.38 0.128 0.137 -- h0 0.017 0.169 2( s=M/1fCbh0) ξ=1-12s2 0.017 0.186 X＜hf、 -- 判断T形截面类型 AS=ξbf、h01fC/fy (AS=ξbh01fC/fy)mm 选配钢筋 实配钢筋面积/mm 验算最小配筋率ρ=0.2% min496 2544 343 407 218 316 509 603 216 402 0.40% 412 452 0.45% 20.51% 0.60% 斜截面受剪承载力计算按以下步骤进行。 ①.验算截面尺寸。

hw=h0-hf=465-80=385mm hw/b=385/200=1.925＜4

故

- 11 -

0.25βCfCbh0=0.25×1×11.9×200×465=223200N﹥Vmax=77.42KN

即截面尺寸满足要求。

0.7ftbh0=0.7×1.10×200×465=71610N

则除端支座内侧，其他支座边缘均需按计算配置腹筋。 ②.计算所需腹筋。

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定，对于截面高度不大于800mm的梁，箍筋直径不易小于6mm。采用Φ6双肢箍筋，计算离端第二支座外侧截面，V=77.42KN。

由

V≤0.7ftbh0+fyvAsvh0/S

可得到所需箍筋间距为：

s≤fyvAsvh0/(Vbl-0.7ftbh0)=270×2×28.3×465/(77420-0.7×1.1×200×465)=1223mm

如前所述，考虑弯矩调幅确定弯矩设计值时，应在梁塑性铰范围内将计算的箍筋面积增大20%。现调整箍筋间距：

S=0.8×1123=978mm

根据箍筋最大间距要求，取箍筋间距s=200mm。 ③.验算箍筋下限值。

弯矩调幅时要求的配箍率下限值为：

ρSV，min=0.24ft/fyv=0.24×1.10/270=0.098%

实际配筋率：

ρSV=ASV/bS=2×28.3/200×200=0.14%﹥ρSV，min

满足要求。沿梁全长按Φ6@200配筋。

五、主梁的计算

主梁的内力可按弹性理论计算。

1.荷载设计值

为简化计算，主梁的自重按集中荷载考虑。

次梁传来恒荷载： 10.1×6=60.6KN 主梁自重： 0.25×（0.6-0.08）×2.2×25×1.2=8.58KN 主梁粉刷： （0.6-0.08）×2×2.2×0.34×1.2=0.93KN

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恒荷载设计值： G=70.11KN 活荷载设计值： Q=12.32×6=74KN

2.计算简图

梁两端支撑在砖墙上，支撑长度为370mm，中间支撑在400mm×400mm的钢筋混凝土柱上，如图1-3a所示，墙、柱作为主梁的铰支座，主梁按连续梁计算。

2A ○126600 （Q G Q G Q G Q G Q G Q=74KG=70.B ○6600 22222222226 计算跨度如下。

- 13 -

22022222266660(

边跨：

Ln=6600-120-400/2=6280mm

L01=ln+b/2+0.025ln=6280+200+0.025×6280=6637mm

l01=ln+a/2+b/2=6280+370/2+400/2=6665mm

故边跨取： l01=60mm 中间跨： l0=6600mm

因跨度相差小于10%，故可利用等跨连续梁计算内力。主梁的计算如图1-3b所示. 3.弯矩、剪力计算

①.弯矩设计值 弯矩：

M=k1Gl0+k2Ql0

式中 k1，k2----分别为系数，具体计算结果及最不利荷载组合见变1-5.

表1-5主梁的弯矩计算

边跨跨序号 计算简图 内 中间中间支座 跨跨① 内 K K K MMM (M) 0.244 -0.267 0.067 -123.92 31.0 113.59 B1C2-0.13② 0.2 -0.133 3 -.96 - 14 - 142.00 -65.15 ③ -0.044 -0.133 -21.62 -65.15 -0.3110.200 97.68 ④ 0.229 （-0.0） 0.170 112.52 -152.35（-43.60） -43.60（-152.3583.03 ） -33.96 128.68 3 3 83.03 ⑤ 1/3MB=- 14.53 ①﹢② 255.59 -1.07 91.97 -1.07 226.11 99.06 最不利荷载组合 ①﹢③ ①﹢④ ①﹢⑤ -276.27(-114.0167.52) 276.27) -167.52(-114.0

②.剪力设计值

式中 k3,k4----分别为系数，具体计算结果及最不利荷载组合见表1-6.

表1-6主梁的剪力计算

序号

计算简图 端支- 15 -

中间支座

座 k k k M1 MB(MC) M2 .267) 8.83) -1.267(-1.000(1① 0.733 1.000) 70.11) ② 0.866 -1.134 .08 51.39 -88.83(-70.11(81.134（0） 0（） 83.9283.92-1.311(-0.778(0③ 0.6 1.222) 90.43) ④ ①﹢② 最不利荷载组合 ①﹢④

.0) .59) 7.01) 50.99 -97.01(-57.57(6-6.59(5-90.43(97.57) -6.59 115.4-172.75-70.11(17 102.38 44.80 - 16 -

(70.11) 72.75) -185.84(160.54) -127.68(95.42) ①﹢③ -95.42(-160.54(127.68) 185.84)

4.主梁的截面承载力计算 ①.正截面抗弯承载力计算。

跨内按T形截面计算，因hf/h0=80/560=0.14＞0.1，所以翼缘计算宽度取：

hf、=l/3=6.6/3=2.2m＜b+Sn

取 hf、=2.2m计算，故：

h0=600-40=560mm

支座截面按矩形截面计算，考虑到支座负弯矩较大，采用双排配筋，故：

h0=600-90=510mm

主梁的正截面承载力计算见表1-7.

、

表1-7主梁的正截面承载力计算 截面 M/（kN·m) V0b/2 M-V0b/2/（kN·m) as=M/α1fCbf、h0 (as=M/α

边跨中间支跨内 59 -- 座 7 28.82 255.-276.2中间跨跨内 128.68 -- -- -33.96(h0=535mm) -- -- -- 274.45 0.039 20.396 0.019 0.049 - 17 -

1fCbh0) 12as2ζ=1- 0.040 否 X＜hf 、0.544 0.019 否 -- 否 X＜hf 、0.050 否 -- 是否超筋（ζb=0.55） 判断T形截面类型 AS=ζbfh0α1、fC/fy 749 214 2(AS=ζbh0α1577 2220 1fC/fy)/mm 选配钢筋 425 622 222 222 实配钢筋面积/mm 纵筋最小配筋率ρmin ρ=AS/bh 219 2281 0.2% 0.2% 1.31% 760 0.2% 760 0.2% 0.51% 1.52% 0.51% ②.斜截面抗剪承载力计算。 a.验算截面尺寸。

截面验算剪力最大的B支座左，是否按计算配腹筋验算剪力较小的A支座右，即：

0.25βCfCbh0=0.25×1×9.6×250×510

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=306.00kN＞Vmax =185.84kN 取A支座h0=535mm，故:

0.7ftbh0=0.7×1.1×250×535=103kN＜VA=115.47kN

由此可见，截面尺寸符合要求，但均应按计算配置腹筋。 b.计算所需腹筋。

采用Φ8@150mm双肢箍筋：

Vcs=0.7ftbh0+fyvh0Asv/s =0.7×1.1×250×510+

VA154700(N) =190525.8(N) VBr1605400(N)VBl1858400(N)270x510x 2x50.3

150

③主梁吊筋计算。

次梁传来的集中力为：fl=60.6+74=134.6KN 由F≤2fyAsbsin可得： Asb≥

2 134600=317mm

2x300xsin450 - 19 -