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3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
1．下列各图中能折成正方体的是
( )
A B C D
2．[2014·泸州]一个圆锥的底面半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为
( )
A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm 3．[2013·南宁]如图3－2－4，圆锥形的烟囱底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是
( )
图3－2－4
A．150π cm2 C．600π cm2
B．300π cm2 D．150π cm2
4．[2014·遵义]有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________cm2.(结果保留π)
5．如图3－2－5，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积．
1
图3－2－5
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6．[2013·佛山]如图3－2－6，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．(参考公式：圆锥的侧面积S＝πrl，其中r为底面半径，l为母线长．)
7．如图3－2－7所示，已知在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
图3－2－6
图3－2－7
2
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8．如图3－2－8，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少．
图3－2－8
参
1．D 2.B 3.B 4.60π 5.36 cm2 6．母线AB与高AO的夹角为30°. 16π47．(1)3 (2)3
8．蚂蚁爬行的最短路径长为13 cm.
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