初二数学试卷

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

A．三条边的边长之比是1：2：3

B．三个内角的度数之比是1：1：2

C．三条边的边长分别是word/media/imgrId61676229f8d8adee5.png，word/media/imgrId46636229f8d8ae842.png，word/media/imgrId23116229f8d8aed46.png

D．三条边的边长分别是12，15，20

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．2cm，3cm，6cm

B．10cm，10cm，20cm

C．5cm，20cm，10cm

D．5cm，6cm，10cm

3.4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误．预测错误的人是（ ）

A.A    B.B    C.C    D.D

4.双曲线word/media/imgrId55296229f8d8af509.png与word/media/imgrId79986229f8d8afa46.png在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴

的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（  ）

A．1               B．2

C．3               D．4

5.若word/media/imgrId39486229f8d8b08b6.png且word/media/imgrId96186229f8d8b0e76.png，则代数式word/media/imgrId47126229f8d8b13f6.png的值等于（   ）.

A．2     B．1     C．0     D．-1

6.若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在(    )

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

7.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）

A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

8.下列说法正确的是（     ）

A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否

B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系

C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数

D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个

9.一项市政工程，需运送土石方106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米3/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（　　）

A．word/media/imgrId83726229f8d8b20fa.png

B．word/media/imgrId23926229f8d8b26bc.png

C．word/media/imgrId62486229f8d8b2b4d.png

D．word/media/imgrId92416229f8d8b310f.png

A

10.如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是     （    ）

word/media/imgrId51816229f8d8b3958.png

A．∠B＝∠C     B．AD＝AE     C．DC＝BE     D．∠ADC＝∠AEB

12.某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装word/media/imgrId62176229f8d8b48bd.png辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：word/media/imgrId57126229f8d8b4bf2.png名熟练工和word/media/imgrId78706229f8d8b4f08.png名新工人每月可安装word/media/imgrId57606229f8d8b5219.png辆电动汽车；word/media/imgrId78556229f8d8b554c.png名熟练工和word/media/imgrId36216229f8d8b5867.png名新工人每月可安装word/media/imgrId61406229f8d8b5b72.png辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘word/media/imgrId77946229f8d8b5f0f.png名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

13.今年“国庆”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为word/media/imgrId66146229f8d8b62c1.png万人，分别比去年同期增长word/media/imgrId28556229f8d8b6618.png和word/media/imgrId58866229f8d8b695f.png，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多word/media/imgrId17316229f8d8b6cb1.png万人，求该市今年外来和外出旅游的人数.

14.请你只用无刻度的直尺按要求作图.

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.word/media/imgrId23116229f8d8b71fc.png

15.所有的质数一定是奇数，所有的偶数都是合数．（     ）

17.如图，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________word/media/imgrId13136229f8d8b80fb.png

18.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．word/media/imgrId33806229f8d8b8850.png

19.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是___________分钟word/media/imgrId34376229f8d8b8d40.png

20.如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AC=BC，AB=AD=CD，则∠BAC=____________．word/media/imgrId10076229f8d8b96b0.png

22.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

word/media/imgrId75376229f8d8ba060.png

word/media/imgrId43426229f8d8bac0d.png

24.小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：

（2）观察（1）中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；

word/media/imgrId53306229f8d8bb784.png

（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．

参

1 .B

【解析】

试题分析：A、根据三角形三边关系即可判断；

B、根据三角形的内角和为180度，即可计算出三角度数；

C、D、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状．

解：A、1+2=3，不满足三角形三边关系，不能组成三角形；

B、三个角的比为1：1：2，设最小的角为x，则x+x+2x=180°，x=45°，2x=90°，故是直角三角形；

C、（word/media/imgrId61636229f8d908d0c.png）2+（word/media/imgrId99056229f8d90940b.png）2≠（word/media/imgrId25206229f8d90990c.png）2，故不是直角三角形；

D、122+152≠202，故不是直角三角形．

故选：B．

考点：勾股定理的逆定理．

2 .D

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系进行分析判断．

解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，3+2=5＜6，不能组成三角形；

B中，10+10=20，不能组成三角形；

C中，5+10＜20，不能够组成三角形；

D中，5+6=11＞10，能组成三角形．

故选D．

考点：三角形三边关系．

3 .A

【解析】

试题分析：首先考虑B和D，进而得出矛盾，再考虑A和C得出A预测错误．

解：先考虑B和D，如果B错，则B最后，D也错如果D错，则A第一，

B不是最后，C不是最后，D不是最后矛盾，则B和D都对；

再考虑A和C，如果C错，则A第一，B中间，D最后，C就对了，矛盾；

若A错，则C中间D最后，A中间B第一，成立所以A是错的．

故选：A．

点评：此题主要考查了推理与论证，根据已知分别假设得出矛盾进而得出是解题关键．

4 .A

【解析】如果设直线AB与x轴交于点C，那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，知△AOC的面积=2，△COB的面积=1，从而求出结果．

解：设直线AB与x轴交于点C．

∵AB∥y轴，

∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．

∵点A在双曲线word/media/imgrId23146229f8d90aa7b.png

的图象上，∴△AOC的面积=word/media/imgrId35466229f8d90b110.png×4=2．

点B在双曲线word/media/imgrId60706229f8d90b8b6.png的图象上，∴△COB的面积=word/media/imgrId15836229f8d90be1e.png×2=1．

∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．

故选A．

本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S= word/media/imgrId77186229f8d90c2cb.png|k|．

5 .D

【解析】

试题分析：word/media/imgrId75376229f8d90ca8b.png，因为word/media/imgrId31866229f8d90d003.png且word/media/imgrId87816229f8d90d4c0.png，所以原式=4-6+1=-1，故选：D.

考点：求代数式的值.

6 .B

【解析】

试题分析：根据平移中点的变化规律即可得到结果。

将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位得到的点的坐标为(a-4，1)

∵a<0，∴a-4<0，∴(a-4，1)在第二象限，

故选B.

考点：本题考查了点的平移及平移特征

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7 .D

【解析】

试题分析：根据一次函数的性质对各选项进行判断．

解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，所以A选项的说法正确；

B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；

C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，所以C选项的说法正确；

D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误．

故选D．

8 .D

【解析】

试题分析：依次分析各项，判断是否为真命题即可.

A、经验、观察或实验完全不一定能判断一个数学结论的正确与否，B、我们每个人都有学习推理的必要，C、对于自然数n，n2+n+37不一定是质数，故错误；

D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个，本选项正确.

考点：命题与定理

点评：此类问题对常识性知识要求较高，贴近生活，在中考中较常见，常以选择题形式出现，属于基础题，难度一般.

9 .

【解析】

试题分析：首先根据题意列出两个变量之间的函数关系，然后根据函数关系式确定函数的图象．

解：∵xy=106米3，

∴y=word/media/imgrId53626229f8d90e768.png（x＞0，y＞0）

∴函数是反比例函数且其图象位于第一象限，

故选A．

点评：本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，正确的列出反比例函数的解析式是解决本题的关键．

10 .C

【解析】

试题分析：因为△ADC和△AEB中，AB＝AC，∠A＝∠A，所以添加∠B＝∠C后，根据ASA可判定△ADC≌△AEB；添加AD＝AE后，根据SAS可判定△ADC≌△AEB；添加DC＝BE后，不能判定△ADC≌△AEB；添加∠ADC＝∠AEB后，根据AAS可判定△ADC≌△AEB；故选：C．

考点：全等三角形的判定

11 .长为word/media/imgrId21706229f8d90ee15.png，宽为word/media/imgrId57856229f8d90f33a.png

【解析】试题分析：首先设长为4x，则宽为3x，然后根据勾股定理列出方程，从而求出x的值，得出长方形的长和宽.

试题解析：设长为4x，则宽为3x

根据题意可得：word/media/imgrId90206229f8d90f866.png+word/media/imgrId24826229f8d90fc90.png=75     解得：x=word/media/imgrId16586229f8d9100c8.png

则长为4x=4word/media/imgrId73146229f8d9104d0.png6.9    宽为3x=3word/media/imgrId31476229f8d91082f.png5.2

12 .(1) 每名熟练工每月可以安装word/media/imgrId91926229f8d910c00.png辆电动车，新工人每月分别安装word/media/imgrId55146229f8d910fa4.png辆电动汽车；(2) ①调熟练工word/media/imgrId11746229f8d9113d3.png人，新工人word/media/imgrId32336229f8d91196e.png人；②调熟练工word/media/imgrId77216229f8d911fb8.png人，新工人word/media/imgrId71986229f8d9123ef.png人；③调熟练工word/media/imgrId20846229f8d9127aa.png人，新工人word/media/imgrId47986229f8d912b60.png人；④调熟练工word/media/imgrId11546229f8d913069.png人，新工人word/media/imgrId83926229f8d91358f.png人.

【解析】（1）设每名熟练工每月可以安装word/media/imgrId86726229f8d913b3b.png辆电动车，新工人每月分别安装word/media/imgrId82676229f8d91408d.png辆电动汽车，

根据题意得word/media/imgrId94276229f8d91461d.png，解之得word/media/imgrId65886229f8d914bab.png.

答：每名熟练工每月可以安装word/media/imgrId11316229f8d91530e.png辆电动车，新工人每月分别安装word/media/imgrId34696229f8d915984.png辆电动汽车；

（2）设调熟练工word/media/imgrId60316229f8d915e9e.png人，

由题意得，word/media/imgrId77236229f8d916359.png，

整理得，word/media/imgrId55546229f8d9167dd.png，

word/media/imgrId60616229f8d916f2f.png，

word/media/imgrId91006229f8d9175fa.png当word/media/imgrId41786229f8d917b7b.png，word/media/imgrId15626229f8d917f98.png，word/media/imgrId43326229f8d918380.png，word/media/imgrId74756229f8d9187ed.png时，word/media/imgrId65576229f8d918be7.png，word/media/imgrId16716229f8d91900d.png，word/media/imgrId96146229f8d9193f2.png，word/media/imgrId81366229f8d919794.png，

即：①调熟练工word/media/imgrId23046229f8d919b7a.png人，新工人word/media/imgrId67656229f8d919f38.png人；②调熟练工word/media/imgrId27876229f8d91a313.png人，新工人word/media/imgrId26396229f8d91a88d.png人；

③调熟练工word/media/imgrId91566229f8d91ad1d.png人，新工人word/media/imgrId68326229f8d91b0db.png人；④调熟练工word/media/imgrId49266229f8d91b46a.png人，新工人word/media/imgrId69616229f8d91b800.png人.

13 .今年外来旅游人数130万人，外出旅游96万人.

【解析】试题分析：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．

试题解析：设去年外来旅游word/media/imgrId53926229f8d91bd27.png人，外出旅游word/media/imgrId39276229f8d91c10e.png人

则word/media/imgrId55456229f8d91c4f2.png

word/media/imgrId84236229f8d91cc.png今年外来人数：word/media/imgrId59506229f8d91cc36.png（万）

外出人数：word/media/imgrId26136229f8d91d02a.png（万）

答：今年外来旅游人数word/media/imgrId48386229f8d91d449.png万人，外出旅游word/media/imgrId61326229f8d91d7f2.png万人.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

14 .（1）作图见解析；（2）作图见解析

【解析】试题分析：(1)、连接CO并延长交AB与点D，则利用三角形的三条角平分线交于一点即可得出答案；(2)、AD和BC的延长线交于点E，连接EO并延长交AB与点F，根据AC和BD为△ABE的两条角平分线，根据角平分线的性质可以得出答案.

试题解析：(1)、如图，CD为所求；(2)、如图，OF为所求

word/media/imgrId81846229f8d91ddfc.png

15 .错误．

【解析】

试题分析：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同,如1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．故答案错误．

考点：奇数与偶数的初步认识、合数与质数．

16 .word/media/imgrId33196229f8d91e58c.png．

【解析】

试题分析：∵word/media/imgrId31936229f8d91ec68.png=word/media/imgrId186229f8d91f1ba.png．故答案为word/media/imgrId43726229f8d91f56b.png．

考点：因式分解—运用公式．

17 .15°，30°，75°，120°

【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，

当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=word/media/imgrId63516229f8d91fcd1.png∠BAC=word/media/imgrId20046229f8d92004d.png×30°=15°，

当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=word/media/imgrId83406229f8d920624.png×（180°﹣30°）=75°，

当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．

word/media/imgrId94496229f8d920cf6.png

考点: 等腰三角形的判定

18 .x≥0．

【解析】试题分析：根据题意得当x≥0时，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集为x≥0．

故答案为x≥0．

考点：一次函数与一元一次不等式．

19 .15

【解析】略

20 .72°

【解析】试题解析：∵AC=BC，AD=AB=CD，

∴∠C=∠CAD，∠B=∠CAB=∠ADB，

设∠C=x°，则∠CAD=∠C=x°，

∴∠B=∠CAB=∠ADB=∠C+∠CAD=2x°

∵∠C+∠CAB+∠ABC=180°，

∴x+2x+2x=180，

解得x=36．

∴∠BAC=2x=72°.

21 .word/media/imgrId926229f8d921712.png

【解析】科学记数法的形式为a×10word/media/imgrId10556229f8d921d5d.png，且a的绝对值大于等于1小于10，0.000 0077变为7.7小数点右移6位所以然-6，即答案为word/media/imgrId86586229f8d922393.png。

22 .7.5尺；8.5尺.

【解析】

试题分析：根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．

试题解析：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，

根据勾股定理可得：

x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，

解得：x=7.5，

故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．

考点：勾股定理的应用．

23 .四边形ABCD是平行四边形．

证法一：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．

∵∠B＝∠D，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

证法二：∵AD∥BC，

∴∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°．

∵∠B＝∠D，∴∠A＝∠C．

∴四边形ABCD是平行四边形．

证法三：如图所示，连接AC．

∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．

又∵∠B＝∠D，AC＝CA．

∴△ABC≌△CDA(AAS)，∴AD＝BC，

又AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

word/media/imgrId47946229f8d923172.png

【解析】根据平行四边形的判定，只需再证AB∥CD或∠A＝∠C或AD＝BC．

24 .（1）如图所示：

word/media/imgrId87566229f8d923838.pngword/media/imgrId38246229f8d923cc7.png

（2）猜想：word/media/imgrId72576229f8d9241c5.png；

（3）50分，希望小明不要再沉溺于“QQ农场”游戏，努力学习，提高学习成绩.

【解析】

试题分析：（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；

（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设word/media/imgrId31636229f8d924776.png，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；

（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果.

（1）如图所示：

word/media/imgrId15966229f8d924c8e.pngword/media/imgrId58266229f8d9250c5.png

（2）猜想：y是x的一次函数 

设word/media/imgrId74546229f8d92545d.png，把点（9，90）、（10，80）代入得

word/media/imgrId59776229f8d9258c5.png  解得word/media/imgrId59426229f8d925c8a.png

∴word/media/imgrId44046229f8d9262f6.png

经验证：点（11，70）、（12，60）均在直线word/media/imgrId16376229f8d926904.png上

∴y与x之间的函数关系式为：word/media/imgrId65176229f8d926e4f.png 

（3）∵当x=13时，y=50

∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分

希望小明不要再沉溺于“QQ农场”游戏，努力学习，提高学习成绩.

考点：一次函数的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，熟练掌握待定系数法求函数关系式.