2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考模拟考试【附答案】

2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考模拟考试【附

答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．黄金分割数51是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2你估算5﹣1的值（ ）

A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间

B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简(a4)2(a11)2结果为（ ）

A．7 B．-7 C．2a15

D．无法确定

3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm

4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、2，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 1 / 6

D．

5．下列说法，正确的是（ ）

A．若acbc，则ab B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．相等的角是对顶角 D．若ACBC，则C是线段AB的中点 6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）

A．118° B．119° C．120° D．121°

7．若ab3，则a2b26b的值为（ ） A．3

B．6

C．9

D．12

8．如图，已知l1∕∕AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）

A．14 B．15 C．23 D．13

9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）

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A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是________．

2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：a23ab2b2________．

3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)

4．若m3n20，则m+2n的值是________．

5．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________． 6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________

2三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）3x5(x2)2 （2）

2．马虎同学在解方程

13x1mm时，不小心把等式左边m前面的“﹣”232x1x21 34当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．

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3．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）． （1）当t为何值时，射线OC与OD重合； （2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线

OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

4．如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°. （1）求证：DM∥AC；

（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.

5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

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据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ． （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3 2、a2bab．

3、70． 4、－1

5、2或﹣8． 6、±44

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x4；（2）x2、0.

3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合； （2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD； （3）存在，略.

4、（1）证明略（2）50°

5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．

6、（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800．

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