基于ADAMS的三转动自由度并联机构仿真分析
摘要：本文对3-sps-s三转动自由度并联微调机构进行了分析，其由动平台、静平台、驱动链和从动链组成。并通过adams软件对3-sps-s并联机构进行了运动学分析，结果表明该机构能够满足完成绕x轴、y轴、z轴转动运动要求，而且运动平稳，具有良好的运动学性能。在机器人领域以及其他工业领域,都具有很大的应用价值。
关键词：三自由度；3-sps-s并联机构；adams； 中图分类号：tp242 文献标识码：a 文章编号：
前言：并联机构具有精度高、承载能力大等特点，在工业生产和其他领域具有广阔的应用潜力。其中，3-sps-s三转动自由度并联机构作为一种少自由度并联机构，由于结构简单、灵活性较高并且设计制造方便，成为研究以及应用较多的一种机构。3-sps-s三转动自由度并联机构可用作机器人的肩、腕、 踝等关节，另外还可用于板材安装机器人机器手、盾构管片拼装机微调机构、卫星天线等工业生产领域。本文对3-sps-s三转动自由度并联机构进行了分析，通过pro/e软件建模了三维实体模型，并用adams软件对3-sps-s并联机构进行了仿真分析，为该机构的应用推广提供了一定的理论基础。
一、3-sps-s并联机构结构分析
3-sps-s并联机构如图1所示，该机构由动平台b1b2b3、静平台a1a2a3、以及3个sps运动链以及1个s约束从动链组成。其中p
表示移动副，s表示球铰。动平台b1b2b3和静平台a1a2a3是两个不同长度的等边三角形，其外接圆半径分别为r和r。驱动油缸aibi(i=1,2,3)一端通过球铰ai连接在静平台的端点处，另一端通过球铰bi连接在动平台上，固定支撑杆杆一端o1与静平台固接，另一端o2与动平台铰接。固定坐标系o1xyz置于静平台，原点位于o1点，z轴垂直向上，x轴通过通过a2点，y轴平行于a1a2。动坐标系o2xyz的原点位于形心o2点，x轴沿着o2 b3方向，y轴平行于b1b2，z轴垂直于动平台。通过驱动油缸aibi(i=1,2,3)的运动，可以实现动平台b1b2b3绕其中心o2的三个自由度的转动。 图13-sps-s并联机构结构简图 二、3-sps-s并联机构位置逆解
位置逆解就是给定动平台的位姿,求解各驱动杆件的输出长度。设定动平台先绕坐标轴x轴转动α角，再绕坐标轴y轴转动β角，最后绕坐标轴z轴转动γ角。 可以得到转换矩阵为：
t=rot(z, γ) rot(y, β) rot(x, α)
cosβcosγ sinα sinβcosγ -cosα sinγ cosαsinβcosγ+sinαsinγ
= cosβsinγ sinα sinβsinγ +cosαcosγ cosαsinβsinγ -sinαcosγ
-sinβ sinα cosβcosαcosβ
点a1，a2，a3，在固定坐标系o1xyz中的坐标为：
点b1，b2，b3，在动坐标系o2xyz中的坐标为：
为动平台中心点o2在o1xyz中的坐标（0,0,b)；
动平台上的铰接点bi(i=1，2，3)在固定坐标系o1xyz中的坐标表达式为：
由此可得杆长li(i=1，2，3)：
至此推导出并联机构位置反解表达式，通过求解该机构的位置逆解方程组，可以得到驱动油缸的长度li，进而得到油缸输出长度li，即得到3-sps-s并联机构位置逆解。 三、3-sps-s并联机构三维实体建模
通过三维设计软件pro/e建立 3-sps-s并联机构三维实体模型并完成虚拟装配，并选择文件菜单下的保存副本，将文件保存成“.x_t格式储存。在虚拟样机分析软件adams 中选择file下的 import 选项，将其导入adam s软件中，建立刚体之间的基本约束，将静平台和大地之间添加固定副，静平台和驱动油缸之间添加球铰，动平台和驱动油缸之间添加球铰，静平台与动平台添加球铰，驱动油缸添加移动副。这样在并联机构各刚体之间建立起了相互约束关系，共计有球铰副7个，移动副3个，固定副1个。图2即为建立的3-sps-s并联机构虚拟样机模型。 图23-sps-s并联机构虚拟样机模型 四、3-sps-s并联机构仿真分析
运动学仿真的目的是通过检查各个部件的相对运动状态,检验各支链是否发生干涉并考察和评价机构的速度和加速度特性，主要研究内容是机构的位置、速度、加速度分析。
在adams/view中，可以通过在动平台中心位置建立参考点，通过添加点激励的方式来确定动平台的运动轨迹。
假设动平台先绕x轴转动5o，再绕y轴转动5o，最后绕z轴转动5o。在动平台中心点o1处建立marker点，添加一点驱动。驱动方程为：
rotx=velo(time)=if( time-5 : -1d , 0, 0)
roty=velo(time)=if( time-5 : 0 , 0, if(time-10:-1d,-1d,0)) rotz=velo(time)=if(time-10:0,0,if(time-15:-1d,0,0)) 设置仿真时间为15s，步长为150步，进行运动仿真，得到如下图所示的3个驱动油缸的位移、速度加速度曲线。 图3油缸1位移、速度、加速度曲线 图4油缸2位移、速度、加速度曲线 图5 油缸3位移、速度、加速度曲线
注：位移曲线———速度曲线------加速度曲线
从上图中可以看出，0-5s，油缸1运动5.0mm， 油缸2运动-10.1mm，油缸3运动5.0mm，完成绕x轴的横摇运动；5-10s，油缸1运动8.6mm， 油缸2运动0.06mm，油缸3运动-8.7mm，完成绕y轴的俯仰运动；10-15s时，油缸1运动-0.25mm， 油缸2运动-0.34mm，油缸3运动-0.32mm，完成绕z轴的偏转运动。图中位移、
速度仿真曲线比较光滑，没有出现陡变，运动性能良好，在所给定运动范围内没有出现干涉。
根据图4、5、6得到的驱动油缸运动规律样条曲线，将样条曲线的离散数据点生成驱动油缸的驱动函数。根据adams提供的样条函数功能，给三个驱动油缸添加位移随时间变化的驱动函数分别为： motion1：akispl(time,0,spline_1,0）-280.66 motion2：akispl(time,0,spline_2,0）-280.66 motion3：akispl(time,0,spline_3,0）-280.66
对系统进行仿真，可以得到动平台位姿的运动轨迹。动平台绕x、y、z轴运动的角位移等随时间变化的曲线如图6所示。 图6动平台绕x、y、z轴运动的角位移曲线
图6可以看出动平台在0-5s绕x轴运动5o，5-10s时绕y轴运动5o，10-15s时绕z轴运动5o，但是在10-15s时，随着绕z轴的旋转，产生附加运动使得绕y轴运动0.4o。可以得到动平台基本上能够按照所设计的轨迹运动，运行平稳，但是当通过分步运动来到达某个位姿时会因为附加运动产生一定的偏差。 五、结论
3-sps-s并联机构可以实现3个轴向的转动，运动性能好，承载能力强，具有很大的应用价值。本文对3-sps-s并联机构进行了分析并推导了其位置逆解公式 ，然后采用pro/e软件建模，adams软件仿真，对该并联机构进行了运动学分析，得出当通过分步运动来达到某个位姿时会因为附加运动产生一定的偏差。对于精度要求很
高的情况，可以采用直接设置驱动参数的方法，避免分步运动产生的偏差。 参考文献
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[6] 石博强等.adams基础与工程范例教程[m].北京:中国铁道出版社，2007 作者简介：
1、范立超男 1986年5月出生, 2012年1月毕业于西南交通大学机械制造及自动化专业，中铁三局集团有限公司线桥工程公司上海经理部助理工程师
