《找最小公倍数》教学设计
教学目标：
1. 会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2. 理解公倍数和最小公倍数的含义。
3. 学生在解决问题的过程中感觉数学与生活的紧密联系，培养学生分析、比较、推理的能力。 教学重点：
能用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 教学难点：
理解公倍数、最小公倍数的意义。 教学过程： 一、复习导入
师：举例说明什么是倍数。
生汇报。强调必须说明“谁是谁的倍数”。 师：一个数最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？
生：一个数最小的倍数是它本身，倍数有无数个，所以没有最大的倍数。
师：20以内4和6的倍数都有什么？你是怎么找的？
生汇报：4的倍数有4，8，12，16，20 ； 6的倍数有6，12，18。 师：看来同学们对之前的知识掌握得不错，那么通过今天的学习，相信同学们对倍数会有更深刻的认识。（板书课题：找最小公倍数）
设计意图：通过复习倍数与因数的关系，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。 二、探究新知 1.情境创设。
通过在百数表中做标记的方式探究同类数的特征。
师：现在利用你手中的数表，先用“○”标出4的倍数，再用“△”标出6的倍数。（出示课件）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
标记完成后，小组内交流你的发现。 生思考，并完成表格，小组讨论、交流。
设计意图：教科书呈现了50以内的数表，要求学生圈出4和6的倍
数。教科书利用学生作品，用留白的方式，在50以内的数表中呈现了4的倍数和6的倍数，为后面认识公倍数和最小公倍数提供了研究基础。 2.厘清概念。 师：4的倍数有谁？
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。 师：6的倍数有谁？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48。 师：如果没有数表的，它们后面还有没有倍数？ 生：有，因为一个数的倍数是无限的。 师：在标数时，你有什么发现？
生汇报总结：12，24，36，48（生汇报时师板书）既是4的倍数，又是6的倍数。
师：那么能不能给这些数起个名字呢？
生总结汇报：4和6的公倍数。（贴上标签：公倍数） 师：谁来用自己的话说一说，什么叫公倍数？ 生：几个数相同的倍数叫作它们的公倍数。 师：4和6的公倍数又有多少个呢？ 生：无数个。
师：在众多倍数中，你认为12在其中应当给它一个什么名字？ 生汇报总结：12是4和6的公倍数中最小的一个，叫作4和6的最小公倍数。（贴上标签：最小公倍数。）
师：有没有最大的公倍数呢？
生汇报总结：因为2个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。 师：那么现在，你们能够再总结一下，什么叫公倍数，什么叫最小公倍数了吗？
生汇报总结：几个数相同的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 3.总结方法。
师：再请同学们仔细观察，4和6的公倍数与最小公倍数12又是什么关系？
生汇报总结：4和6的公倍数也是最小公倍数12的倍数。 师：那你能继续说出几个4和6的公倍数吗？ 生：60，72，84，96…
师：请同学们回顾一下，我们是用什么方法找到4和6的公倍数与最小公倍数的？
生总结汇报：先把4和6的倍数一一列举出来，再寻找公倍数与最小公倍数。
设计意图：首先确认哪些数是4和6的倍数，因为两种图案都标记的数，就是4和6的公倍数，所以安排学生观察，直观体会4和6的公倍数的特点。在直观体会的基础上，以12为例进一步思考这些数有什么特点，明确公倍数和最小公倍数的概念。 4.淘气用集合的方法表示公倍数，你能看懂吗？
生汇报总结：两个相交的集合图，一部分是4的倍数，一部分是6的
倍数，集合相交的部分就是4和6的公倍数。
设计意图：在讨论过程中，让学生理解图中公共部分是4和6的倍数，学习有困难的学生，出示图后，用自己的语言表达清楚即可。
注：这两个图片是微课缩略图，针对公倍数和最小公倍数进行讲解，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】求公倍数和最小公倍数”。 三、巩固练习
1.请同学看82页，利用这个表格，你还能把 6与8的公倍数一一列举出来，并找到题目所要求的答案吗？完成表格与同桌交流答案。 生完成，汇报结果，谈自己是如何发现的。
总结：50以内6和8的公倍数有24，48；最小公倍数是24。最大公倍数是48，在一定条件下，可以找到最大公倍数。48是24的倍数，继续找72，96。 教师可追问：50以内的数包不包括50。
设计意图：鼓励学生再次经历利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.同学们已经能够利用列举法熟练地找出两个数的公倍数与最小公倍数，那么能不能再尝试把两个数的公倍数用集合的方式表现出来呢？现在请看81页第3题。做完后与同桌说一说你是怎么填的。
生完成，交流汇报。
设计意图：通过讨论与交流，让学生理解6和9的公倍数应填在两个集合相交处。
3.两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？
设计意图：通过实际生活中的问题，让学生理解最小公倍数在日常生活中的应用。 四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
1.几个数相同的倍数叫作它们的公倍数。其中最小的一个是它们的最小公倍数。
2.找两个数公倍数和最小公倍数的方法是：先分别把两个数的倍数一一列举出来，再寻找公倍数与最小公倍数。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
