怎样区分分数乘法和除法应用题

作者：欧阳春 （柏家坪完小）

学完分数乘法和除法后，许多学生分不清应用题什么时候用分数乘法，什么时候用分数除法，为此，我做了小结：解应用题时，先找单位“1”，看单位“1”的量是否已知，已知的一般用乘法，未知的一般用除法。例如： 分数乘法：

①已知一个数（单位“1”），求这个数（单位“1”）的几分之几是多少？ 例：全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的

11①，我国有多少种桦树？ 2011，20分析：由①知单位“1”是全世界桦树种类，单位“1”的量是40种（已知），我国占用乘法表达式为：40×

11=22（种） 20②已知一个数（第一步中的单位“1”），连续求这个数（第一步中的单位“1”）的几分之几是多少？

例：学校美术小组有48人，科技小组的人数是美术小组的3①，电脑小组的人数是科技小4组的

2②，电脑小组有多少人？ 33，4分析：由①知单位“1”是美术小组的人数，单位“1”的量是48人（已知），科技小组占第一步用乘法算出科技小组的人数：48×

3=36（人）（已知），由②知单位“1”是科技小42组的人数，单位“1”的量是36人（通过第一步算出来，已知），电脑小组占，第二步用

32乘法算出电脑小组的人数：36×=24（人）

3建议：一道题中若有好几个单位“1”，最好分步计算，以免乘除不分。 ③已知一个数（单位“1”），求比这个数（单位“1”）多（或少）的几分之几的数是多少？（一般多是“＋”，少是“－”） 例：一台彩电原价6000元，现价比原价提高了

2①，现价每台多少元？ 152，15分析：由①知单位“1”是原价，单位“1”的量是6000元（已知），现价比原价提高了是原价的（1＋

22），用乘法，表达式为：6000×（1＋）=6800（元） 1515分数除法：

①已知一个数（单位“1”，未知）的几分之几是多少，求这个数？

例：农场有山羊280只，是绵羊只数的4①，绵羊有多少只？ 7分析：由①知单位“1”是绵羊只数，单位“1”的量未知，已知量山羊280只占单位“1”的

44，用除法，算术法表达式为：280÷=490（只） 77②已知比一个数（单位“1”，未知）多（或少）几分之几的数是多少，求这个数？（一般多是“＋”，少是“－”） 例：一台彩电现价1800元，比原价降低了

1①，原价多少元？ 6分析：由①知单位“1”是原价，单位“1”的量未知，已知量现价1800元，比单位“1”低

111，即占单位“1”的（1－），用除法，算术法表达式为：1800÷（1－）=2160（元） 666③已知一个总数和其中一个部分数是另一个部分数（单位“1”，未知）的几分之几，求这两个部分数各是多少？

分析：此类题目有2个未知数，只能用方程法解，设单位“1”为x,另一个用多少x表示，属于分数除法

④工程问题（典型的分数除法应用题）