初四数学圆专项练习题

1、在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。圆周角是 。

2、如图2正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上, 则∠BPC= . 3、如图3，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧AD的三等分点, BOC46，则AED的度数为___________ .

4、如图4，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为AB上一动点，求PC+PD的最小值。

5、如图5，AB是⊙O的直径，∠C＝30，求∠ABD

C

D

O

A B

O P 2题 3题 4题 5题

6、△ABC中AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径

7、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，求AD的长

8、如图，锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，求cos∠BAC的值

 的中点P是直径

9、在Rt△ABC中，∠C=900 ∠B=300，O是AB上的一点，OA=m,⊙O的半径为r，当r与m满足什么关系时， （1）直线AC与⊙O相离？ （2）直线AC与⊙O相切？ （3）直线AC与⊙O相交？

10、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，

四边形AMBC的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．并写出M点坐标。

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

11、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C． （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．

圆练习题

1、已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD的度数．

2、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm， EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

3、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，AC=10， CD=12，求sin∠ABD的值

4、如图：如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E， 已知∠C=70°，∠D=35°，求∠CEB的度数． 5、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=42，求⊙O的直径。

6、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高． （1）求证：AC•BC=BE•CD；

（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长

7、已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，A为弧BF的中点，BF和AD交于点E，连结AF交BF于点H。 求证：

（1）AE=BE．

(2) AE=HE

（3）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长． (4)tan∠EBD=35,EH=求DC 44 8、如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD． （1）求证：∠ADB=∠E；

（2）求证：AD2=AC•AE；

（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．