按定子d轴电流定向的异步电机滑差补偿

制学报

Electric Machines and Control

电机与控

Vol.23 No. 2 Feb. 2019

按定子

d轴电流定向的异步电机滑差补偿

李雪

%’2

，迟颂

%’2

，宋桂英

%’2

，王磊

%’2

(1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津300132#

2.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津300132)

摘要：异步电机在标量控制（VVVF)下，其转速会随着负载的变化而出现误差，转速控制性能差。

针对这一问题，提出了基于矢量控制思想的异步电机滑差补偿法。结合了矢量控制和标量控制两 者的优点，在异步电机转子磁链近似恒定的基础上，根据空载励磁电流值来实现转子磁链定向，利 用李亚普诺夫理论做稳定性分析，实现异步电机定子电流的励磁分量和转矩分量的分解;根据转矩 分量和滑差的线性关系对转速进行补偿，使异步电机重载情况转速波动不超过1.5%。通过计算 机仿真分析和实验验证了方法的有效性。关键词：异步电机;标量控制；矢量控制；磁链观测器；滑差补偿

：10.15938/j. emc. 2019.02. 003

DOI

中图分类号

:TM 315

文献标志码

:A

文章编号

:1007-449X(2019)02- 0019 - 08

Slip compensation of asynchronous motors based on orientation through d-axis component of stator current

(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment，Hebei University of Technology，

Tianjin 300132，China#2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability

of Hebei Province’ Hebei Univerity of Technology，Tianjin 300132，China )

LI Xue12 ’ CHI Song1，2 ’ SONG Gui-ying1，2 ’ WANGLei1,2

Abstract: Speed performance of asynchronous motor gets worse as load varies under scalar control

(VVVF) . This paper presents a method based on vector control for the slip compensation of asynchronous

motor which combines the advantages of vector control and scalar control. On basis of approximately con­stant rotor flux linkage of asynchronous motor，rotor flux orientation was realized according to no-load ex­citation current，and stator current was resolved into excitation component and torcque component. Thestability was analyzed based on Lyapunov and experimental results are

presented

theory. Compensation in

the

according

to

the

tween the torcque component and the slip) led to a beter speed performance under heavy load. Simulation

l

Keywords：asynchronous motor# scalar control# vector control# flux observer# slip compensation

paper to verify the effectiven

收稿日期：2017 -08 -20

迟颂（1972—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为高频电力电子技术、电机矢量控制；宋桂英（1971—)，女’副教授，研究方向为电力电子与电力传动；王磊（1991—)，男，硕士研究生，研究方向为电机的矢量控制。

基金项目：河北省引进海外高层次人才“百人计划”资助（E2015100007)

作者简介：李雪（1984—$，女，博士研究生，研究方向为电机矢量控制、滑模变结构控制在电力电子领域应用；

通信作者:迟颂

20 电机与控制学报 第23卷

=引言

随着国民经济和科学技术的发展，电机的种类

对滑差进行补偿，从而保证异步电机在不同的负载 下都有较好的转速特性。

文中详细推导了基频以下异步电机变压变频调 速的特性，分析和利用异步电机矢量控制的优点，根 据李亚普诺夫稳定性理论实现定子电流的d轴与转 子磁链的重合。给出该控制理论的系统框图，在

PLECS仿真软件中验证了此方法的有效性;搭建实

也越来越多。根据相关统计，有60%以上的工业电 量消耗在异步电机上，且风机水泵类对调速要求不 高的电机比例较高。这类电机通常采用开环的恒压 频比（V/F)调速，该调速方式不依赖电机的参数、控 制量少、易操作，但重载情况下电机有较大的转速降 落，转速特性较差。针对异步电机非线性、强耦合、 物平台，实验结果验证了该方法的可行性。

多变量的特性，矢量控制思想将电流分解为励磁分 量和转矩分量，使异步电机具有类似于直流电机的 调速特性，但矢量控制中磁场定向和速度观测较为 困难，通常采用机电式速度传感器辅助磁场定向，同

时机电式速度传感器增加了系统成本、容易损坏，且 高温、高湿等恶劣环境不宜安装[1>4]。无速度传感 器矢量控制成为异步电机控制的研究热点[5]速度 测量通常离不开磁链的精确观测，已知磁链的情况 下，借助电机的参数，可得到电机的转速，反过来，电 机转速又参与磁链的估计中，在绝大数无速度传感 器矢量控制中，磁链的观测和转速的观测是相互咬 合的[6]，为了观测磁链，参考文献[7 ]提出根据电机 转速动态改变滤波器的截止频率，但较低的转速下 滤波的截止频率也较低，磁链观测器对直流偏置的 抑制减弱。参考文献[8]提出把低通滤波器与高通 滤波器串联成带通滤波器的形式，抑制了低速时直 流偏置的影响，但带通滤波器截止频率的参数比较 难校准。观测器的闭环控制包括模型参考自适应

(MRAS)、龙贝格观测器、扩展卡尔曼滤波观测器和 滑模观测器[14_17]。文献[9 -10]中采用定子电流 和定子磁链、文献[12 - 13 ]采用定子磁链和转子磁 链为状态变量研究龙贝格观测器。但这种控制算法 受电机参数影响比较严重，抗干扰性能差，甚至导致 系统不稳定[18]。模型预测控制（model predictive

control，MPC )原理简单、多变量控制和容易处理非

线性约束等优点[19]，吸引了众多学者对其在电力传 动领域中的应用进行研究。

本文利用异步电机基频以下标量控制可以保持 磁通不变的特性，将定子电流的励磁分量与磁链重 合，通过反馈电流的d轴分量与空载电流的差校验 坐标轴和磁链之间的角度，省去了有速度环时对机 电测速装置的依赖，实现对异步电机定子电流的分 解;依据转差频率与定子电流转矩分量的比例关系

1

基频以下恒压频比调速

在动态性能要求不高的场合经常采用恒压频比

控制异步电机，例如风机、水泵类，异步电机转速可 表亦为

式中％ ;为异步电机转速，r/min;(为异步电机同 步角速度，rad/s;(为异步电机转子角速度，rad/s; (

i

为异步电机转差角速度，/d/s;)为转差率;/为

定子侧的基频频率；P为异步电机的极对数。

三相异步电机每相感应电动势的有效值为

@=4.44/嫌:）。

（！）

式中％ @为每相感应电动势的有效值；：为每相绕 组的匝数；A为每相绕组的基波系数；）m为气隙磁 量。

忽略定子绕组的电阻和电抗，定子侧的端电压

0与感应电动势近似相等。

0 # @ =4.

44fNkN)m，(3)0

1

)m # /'4.

44NA：。(4)

由式(3)可知，在电机参数确定的情况下，通过 控制定子端电压和逆变器输出频率，可控制气隙磁 通）m不变。

2

电流分解原理

笼型异步电机在同步旋转坐标系下的等效电路

如图1所示。

图中#为转子磁链，由式(5)转子磁通和转子 磁链关系，恒压频比下控制转子磁通不变即可保证

恒

。

#/ = ：)m。

(5)

第！期

李雪等:按定子3轴电流定向的异步电机滑差补偿21

略定子电阻和电抗压降，在恒压频比控制下，定子电 图1异步电机在d

-q坐标系下的等效电路 Fig. 1 Equivalent circuit of asynchronous motor

in synchronous rotating frame

对应图1的同步旋转坐标系中的异步电动机的 电

程为：53

=%&(3#3

3 ■3'_ (#2，

5q=%&q ■(3#q

3'

+ (#3，

(6)

0

=%&卜3#3

3 \"3'$ (( _ ()#,，

0=%& -卜3#

q

3'+ (( _ (r)#r3。

当采用转子磁链定向时，磁链满足如下关系式:

F $

稳态时，为

电流始终不偏离转子磁链

3#3 _ 3#

3'

3'〇

(A)

忽略定子电阻和漏感上的压降；由式（F)〜 式(A) 稳态下

电

程和

程：

53 _ _ #sq，1(9)

5q _(#3。J

#3 _\"( &3 $ \"lr&3 + \"m&3，1

(10)

#q _\"( &q$\"lr&q。

由于与都很小，所以由式（10 )可知，#q

约等于0，而#3与#r近似相等。

#r_\"m&3。

(11)图2展现了转子磁场定向电流分解后，电压电 流的矢量关系。

如图2所示，当定子电流按转子磁场定向分解 时，电流可分解成

分量和

分量;稳

，忽

3轴分量较小且恒

变，q轴分量与

电压

等。

图D转子磁场定向电流分解矢量图

Fig. 2 Rotor flux oriented current decoupling

vector diagram

当定子电流实现分解时异步电机转差角速度为

式中*_%为转子电磁时间常数。将式（11)代入 式（12)可

由式（11)〜式（13)可知，定子电流分解后，稳

变，

电流不变，此 差

角 与 电

分量 。

统的矢量控制中，

角用机电

编码 量

角

和 电流，计算 角， 用机电编码器，增加了硬件成本，且特殊 码 用

；而

感

矢量控制 大量电机参数，计算 操纵性较

差。基于 电流3轴分量对

电流分简化

。

差

与定子电

分量

系对滑差进

，从而保步电机

同

下都有较好

特性。

3

基于电流分解的滑差补偿

结合标量控制和矢量控制的优点，建立基于定

电流3轴分量 滑差 。 用V/f控制，

电 分量 变;异步电机空载下，

电

分量为零，因此可用异步电机的电

等效

电

3轴分量即

分量大小。

输角度5调节坐标变

角度，电流经坐标变

分量

22大小，等于 量和

步电机 电

3、q坐标轴，完成对 电流如图3所示。

电机与控制学报，从而实

电

第23卷

下得到的&d小于实际给定的，即观测器误差

分

输入为正。

对式（14)的*求偏导数，分析励磁电流在不同 负载下对

量

感

（16)

分量的分解。在恒 控制下，电机定

d&* ! $ & 丨 sin(* ( +)。

从式（16)可知，负载电流与偏移误差无关，对 图3

不同电源频率下空载励磁电流

Fig. 3 No-load magnetizing current at different

supply frequency

电源频率较低 步电机

电阻压降所

重显著，式(4) 系误差较大，导

电流大

小。因此，只考虑=〜=〇 Hz调速

。

图4

定向后d轴超前实际转子磁链的校正原理

Fig. 4 Correction principle of observed d-axis

for leading real rotor flux

如图4所

，

（3轴）超前实际磁链*角度，定子电流与3轴夹角为$，则定 电流在d-q坐标系下

电

表示为％

&3 ! 1 & 1 c〇s(* + +$，

(%4)

&d !丨 & 丨 *2。 （1=)

根据式（14 $和式（15 $ ，当定向的磁链超前实际磁链时，计算出的&d大于实际给定的&\"， 即

误差输入为负。同理可推

影响，即

重 下本方法对异步电机

。

基于 电流d轴分量

步电机滑差补偿控制原理如图5所

。其中5在恒 下 电流。利用 电流与观

电

差，经过滑差估算

，调节

的

偏差角*，利用 角度对异步电机定子

电流进行分解。其中90°表示电压分量全部落在q 轴上。根据式（13)由励磁电流和转矩电流可

同

下

差角

。

图5

基于电流分解的滑差补偿框图

Fig. 5 Block diagram of slip compensation

based on current decoupling

图6为滑差估算模块，其中给定的励磁电流由

L〇〇k-sP table( LUT)得到，预估模块对定子电流励磁

分量误差进行零误差调节，其输出对坐标变换角度 进

， 实

分量

。

步电机 开环控制， 变化时为保持异步电机具有良好的转速特性，需对逆变 输出的

进

。转差角

增加，需增加逆变器输

出的频率;负载减小时，需减小逆变器输出的频率来 保证异步电机的速度特性。通过测量定子电流的转 矩分量&\"，可求得在特定负载下的滑差角速度，进 滑差

。

第！期

李雪等:按定子3轴电流定向的异步电机滑差补偿23

转子漏感9 mH，励磁电感950 mH，转动惯 量0. 015 kg - m2 〇

对

仿真G 2,图7为电机空载启动，转速稳

定后£ =2 s时引入基于励磁电流定向的定子电流分 ，观察 电 分量和

分量仿真结果。

t <2 s时同步旋转坐标系下电流为直流量，但

4

角度校正稳定性分析

利用李雅普诺夫稳定性理论对提出的基于励磁

电

进行稳定性分析。

电

流3轴分量的观测误差为.即.！&-&，定义李 亚普诺夫函数为

0! 士. $0。

（17)

因此

0!. ! \" & - & $ &。

（18)定向超前的情况下％ * 7 0，& 7 &，角度校正 环节经过PI作用，校正角度8 0，使偏移角* ?咸 小，&减小。艮P

& 8 0。

（19)

定向滞后的情况下％ * 8 0,& 8 &，角度校正 环节经过PI作用，校正角度7 0，使偏移角* ±曾 大，&增大。即

& 7 0。

（20)

综上所述，定向超和定向滞后情况下均有

0!. ! (&-&3) & 8 0。

（21)

提 基于 电 对 电 分

系统 进稳 。

5

仿真结果

在PLECS仿真软件下采用与实验系统相同的

参数搭建仿真模型，验证基于励磁电流磁场定向方 法的有效性;验

电流分解的准确性;验证基于

电

分量滑差

精

。系统中异步

电机参数为：额定电压220 V，额定功率2.2 kW， 2对极，定子电阻0.477 !，转子电阻0.3 !，定、

定向的角 符

实际角度，£=2 2引入分

算

分量成为正值。本仿真验了证基

于励磁电流磁场定向方法的有效性；

v/2镔

抽10裡 菌

I1I

2

J.

5时

亂

2 10 I1I2

-时〕

间

图7

电流分解检验实验的仿真结果

Fig. 7 Simulation results of experiment proving

current decoupling

图8、图9为系统2 s时引入定子电流分解算 法，£ = 3. 5 s时分别加入4 N - m斜坡负载和

12 N - m斜坡负载，观察模型定子侧电流励磁分量

和

分量仿真结 。

2w 燒

1抽

0I I 1 ] I

2

I

4 2 0I2.

-时间

J

图Q负载为4

N-m下d-q轴电流的仿真结果

Fig. 8 Siimul^tion results of d - q axis current

under 4 N - m loads

t = 3. 5 s加入负载，励磁电流经微小波动后稳

变;对

8、9 分量可

，

大小只影响 电流转矩分量;本仿真验证

电 分

。

图10为给定转速1 200 r/min，£ =2 s引入定子

24电机与控制学报第23卷

电流分解算法，'h 3. 5 s加入12 N - m斜坡负载，

t =4.5 2对滑差进

电机转速有明显降落;'=4. 5 s根据负载电流对异 步电机滑差进

维持稳定。

，电机转速仿真结果如

，电机 附

图10所示。

根据转速仿真可知，'=2 s时引入基于励磁电 流对

电流分

算法对异步电机转速没有影

响，£ =3. 5 s时加入12 N - m斜坡负载，异步电机转 速有较大下落后维持稳定，'=4. 5 s根据滑差对异

6

实验结果

为实验评估提出的算法的性能，建立了基于

DSP的感应电机驱动系统，实验平台由逆变器，异步

，异步电机转速有明显回升并维持转速1 1&0 ,min。本仿真验证了基于定子电 步电机

进 机和 机组成。采用 步电机参数与仿真中相

同，控制芯片采用TMS320F28035，PWM开关频率为 分量滑差

精 。

2 1 -10-28202

图R负载为12N

-m下d-q轴电流的仿真结果

Fig. 9 Simulation results of d - q axis current

under 12 N - m loads

异步电机转速

(s.s/JVs^g眺#0 1 2

3 ^

时间/s

4 5 6

图1

0给定同步转速1 200 r/min电机转速仿真结果 Fig. 10 Siimul^tion result of moto/ speed when given

synchronous speed of 1 200 r/min

图7显示了 d、q轴电流变化过程，由于电机前

1 s钟给定转速一直提高，实际转速并不稳定，所以

该段d、q轴电流不具有参考意义，'=2 s对定子电 流分解，变换后的定子侧电流为直流量，且励磁电流 稳定到给定励磁电流0. 13 A;图8、图9分别为'= 4 s加入4 N - m负载和12 N - m，定子励磁电流经 微小波动后继续稳定到给定励磁电流0. 13 A，转矩 电流随负载的增大而增大。从图10可知电流分解 对异步电机转速没有影响^ =3.5 s加入斜坡负载，

10 kHz，通过测功机改变异步电机负载。实验数据 通过测功机和DSP采样储存，由origin绘制。

试验过程中第60 s引入 、第120 s加入、第240 s进行滑差

。

1 200

r/min，在240 s时分别加入6 N - m和20 N - m负

载，

电流3轴分量，定子侧q轴分量和电机实

际转速如图11和图12所示。

v/ssI 1 I

2 I3

(60 120 180

240 300 360

时间/s

实际q轴电流

5V04 .fM/53

S1 . 01

:

• q

/__^

0 .

. 51

0. 60 120 180

360

时间/s 240 300 实际转速

^ (^.S^ s/I铟)/\"壏图 11>6 N- m

d、q 电流 电机转速

Fig11 Experimental result of d - q axis current

and rotor speed under 6 N - m load

从图11可以看出，定向后励磁电流C能达到给 电 ，

电

随

变化而 变，

电

流C随 增加而变大；比较图11和图12可以大负载电流C变化越大;观察异步电机

第！期

李雪等:按定子3轴电流定向的异步电机滑差补偿25

转速，负载越大电机转速降落越大，但经补偿后转速 都能

附近，

步电机

同负

载下转速波动不超过1.3%。

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20 N-m负载下d、q轴电流及电机转速实验结果 Fig. 12 Experimental result of d - q axis current and

rotor speed under 20 N - m load

7

结论

本文提出了一种基于定子电流励磁分量定向的

异步电机滑差

。采用变压变 ，随着

变化，对 电流进行分解，

电流分量与 系对异步电机 进行补

，有效地结合了异步电机标量控制和矢量控制的

优点， 步电机 同

下具有良好的转

控制特性。文中

仿真和实验结果验

所

提

有效 。

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(编辑：贾志超）