线性系统理论试卷

考试科目：线性系统理论/现代控制理论考生人数：20考试形式：闭卷 适用专业： 双控单控/电传 适用年级：一年级 试卷类型： A类

一、给定多项式矩阵如下：

D(s)s2s1s1s22s1 s21. 计算矩阵的行次数，判断系统是否行既约？ 2. 计算矩阵的列次数，判断系统是否列既约？ 3. 寻找单模矩阵，将多项式矩阵D(s)化为史密斯型。 二、设系统的传递函数矩阵为右MFD N(s)D1(s)，其中：

D(s)2ss1s2s0，N(s)1s1s1 试判断N(s),D(s)是否右互质；如果不是右互质，试通过初等运算找出其最大右公因子。

三、给定G(s)的一个左MFD为：

G(s)2ss1s2s011s110 1试判断这个MFD是否是最小阶的；如果不是，求出其最小阶MFD。 四、确定下列传递函数矩阵的一个不可简约左MFD：

1ss1s2s102s

s0s2G(s)五、给定系统的传递函数矩阵为

G(s)(s(ss1)(s2)s31)(s2)s3(s1)(s2)2s1(s2)2

试计算出相应的评价值，并写出其史密斯--麦克米伦型。 六、给定传递函数矩阵如下：

2s12s11s3ss25s6 2s5s24s3G(s)试定出其零、极点，并计算出其结构指数。 七、给定系统的传递函数矩阵如下：

12s11s3s1s25s4 s4s27s12G(s)试求出一个控制器型实现。

八、确定下列传递函数矩阵G(s)的一个不可简约的PMD

s2s11s3G(s)s1s4 s42s3s2九、给定系统的传递函数矩阵如下：

G(s)s12ss1s224s3s102s2s11

试设计一个状态反馈K,使得状态反馈系数的极点为：

12， 23， 44j2 ,5