平阳镇小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析

一、选择题

1． （ 2分 ） 一个正方体的棱长之和是60厘米，它的体积是（ ）。 A. 125厘米 B. 125立方厘米 C. 125平方厘米【答案】 B

【考点】正方体的体积

【解析】【解答】棱长为：60÷12=5厘米，体积为：5×5×5=125立方厘米。 故答案为：B.

【分析】正方体的棱长=棱长之和÷12，体积为=棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。2． （ 2分 ） 小明从学校回家要花20分钟，小红则要 【答案】 A

【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】解：20分钟=小时，因为同时，小明家离学校更远。 故答案为：A。

【分析】异分母分数比较大小：先通分，化成分母相同的分数再进行比较。 路程=速度×时间，速度相同时，时间越长，则说明路程越远。

3． （ 2分 ） 如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）。

， 说明小明到家花的时间更长，所以当他们行走速度相

小时。若他们行走速度相同，则（ ）

A. 小明家离学校远些 B. 小红家离学校远些 C. 两家离学校一样远

A. B. C. D.

【答案】 D

【考点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：这个几何体从左面看到的是：有2列正方体，左边的一列有3个正方体，右边的一列有2个正方体。

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故答案为：D。

【分析】从不同的方向观察小正方体组成的几何体时，该列最多有几个小正方体，那么就在该列画几个小正方形。

4． （ 2分 ） 一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（ ）

A. B. 吨 C. 10吨 D.

【答案】 D

【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】10÷15= 故答案为：D

【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。5． （ 2分 ） 小明看一本书，第一天看了全书的 （ ）。 A.B.C.D.

【答案】 A

【考点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解： 故答案为：A。

【分析】把两天看的占全书的分率相加，根据异分母分数加法的计算方法求出两天一共看了这本书的几分之几。

6． （ 2分 ） 下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。

，第二天看了全书的

，两天一共看了这本书的

=

A. B. C. D.

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【答案】 A

【考点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：A项是正方体的展开图。 故答案为：A。

【分析】正方体的展开图有：四个正方形排在一行，剩下的两个分别排在这一列的两侧；也有“222”型和“33”型。

7． （ 2分 ） 下面四个数中最大的是（ ）。 A.

B.

C. 0.43 D.

【答案】 D

【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化 【解析】【解答】解： 故答案为：D。

【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。8． （ 2分 ） 把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27【答案】 C

【考点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍。 故答案为：C。

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。9． （ 2分 ）为最小质数， 为自然数，那么 【答案】 C

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：ab=2b，b为自然数，则2b一定是偶数。 故答案为：C。

【分析】由题意可知a=2，ab=2b，b为自然数时，2b一定为偶数。10．（ 2分 ） 打一份稿件，第一天打了全部稿件的 （ ）才能打完。

，第二天打了全部稿件的

，还要打全部稿件的

一定是（ ）

A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 奇数或偶数

，

，

=0.45，所以最大的数是

。

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A. B. C. D.

【答案】 A

【考点】分数加减混合运算及应用 【解析】【解答】解： 故答案为：A。

【分析】把这份稿件看作单位“1”，用1减去这两天打稿件的分率和即可求出还要打的分率。

11．（ 2分 ） 一杯牛奶，小茜第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半。小茜第二次喝了这杯牛奶的（ ）。 A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几 【解析】【解答】解：1-=， 故答案为：B。

【分析】先求出第一次喝了之后剩下的牛奶，再求出剩下的一半即可。

12．（ 2分 ） 下图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。

×=。

A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定【答案】 C

【考点】正方体的表面积，组合体的表面积

【解析】【解答】解：任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比不变。 故答案为：C。

【分析】任意拿走一个小正方体，会减少3个小正方形的面，同时也会增加3个小正方形的面，所以表面积与原来相比是不变的。

二、填空题

13．（ 2分 ） 一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是________cm ，可以切________块这样的正方形小块。

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【答案】 4；15

【考点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：20和12的最大公因数为4，（20÷4）×（12÷4）=15（块）。 故答案为：4；15。

【分析】把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。就要保证边长没有剩余且为整数，即求20和12的最大公因数，据此求出可以切成正方形小块的个数。

14．（ 2分 ） 17和51的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 17；51

【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：51是17的倍数，17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 故答案为：17；51。

【分析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。15．（ 2分 ）【答案】

的分数单位是________，再添________个这样的分数单位就是最小的质数。

；17

【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解： 故答案为：

；17。

的分数单位是；， 24-7=17，所以再添17个分数单位就是最小的质数。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫计数单位；把2写成分母是12的分数，然后确定再添的计数单位的个数。

16．（ 4分 ） 27有________个不同的因数，18有________个不同的因数，27和18的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 4；6；9；54

【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法

【解析】【解答】解：27的因数有：1,3,9,27；18的因数有：1,2,3,6,9,18；27和18的最大公因数是：9；最小公倍数是：54.

故答案为：4；6；9；54。

【分析】先分别才写出27和18的因数，再根据因数和倍数的关系求出27和18的最大公因数和最小公倍数即可。

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17．（ 2分 ） 用一根长 ________ 【答案】 4；96

的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是

。

，表面积是________

【考点】正方体的特征，正方体的表面积

【解析】【解答】解：这个正方体的棱长=48÷12=4（cm），再得这个正方体的表面积=4×4×6=96（cm2）。 故答案为：4；96。

【分析】正方体的12条棱长都相等，所以正方体的棱长和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

三、解答题

18．（ 5分 ） 有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗? 【答案】 从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。

【解析】【分析】根据题目可知每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球，假如称量下，这球重6g，那么这个盒子放着的是两个6g的红球，重5g就是放了两个5g的红球，据此思路继续推断下去即可。19．（ 5分 ） 思考题： 三个不同质数的倒数之和是 【答案】 解：231=3×11×7 答：这个三个质数是3、11、7.

【考点】合数与质数的特征，倒数的认识

【解析】【分析】三个质数的倒数一定都是分子是1的分数，那么它们的和的分母一定是这三个质数的乘积；所以把231分解质因数即可确定这三个质数。

20．（ 5分 ） 有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米?

【答案】 解：30=2×3×5 16=2×2×2×2 30和16的最大公约数是2

，这三个质数分别是多少？

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答：每根短彩带最长是2厘米。【考点】最大公因数的应用

【解析】【分析】因为要使每根彩带最长，所以彩带的长度一定是30厘米和16厘米的最大公因数，这样求出两个数的最大公因数即可确定每根彩带的长度。

21．（ 5分 ） 有三根木棒，分别长12cm，44cm和56cm，要把它们都截成同样长的小木棒，且不许有剩余，每根小木棒最长是多少厘米?

【答案】 解：12、44和56的最大公因数是4答：每根小棒最长是4厘米。 【考点】最大公因数的应用

【解析】【分析】因为不允许有剩余且小棒的长度相等，所以小棒的长度一定是12、44和56的最大公因数。22．（ 5分 ） 制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？

【答案】 解：（8+4+6）×4=72（厘米）

答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。【考点】长方体的特征

【解析】【分析】根据题意可知，要求制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答.23．（ 5分 ） 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 28和7 8和9 63和27 16和40【答案】 解：最大公因数： 7；1；9 ；8 最小公倍数： 28；72 ；1；80

【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数

【解析】【分析】求几个数的最大公因数和最小公倍数，可以利用短除法解答；

求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数；

求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。

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24．（ 10分 ） 求下面图形的体积。（单位：cm）

（1）

（2）

【答案】 （1）解：5×5×5＝125（cm3）（2）解：（12-5）÷2=3.5（cm）体积：5×2×3.5=35（cm³）

【考点】长方体的体积，正方体的体积

【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长×棱长×棱长；

（2）12cm包括两个高和一个5cm的长，用12与5的差除以2即可求出长方体的高，然后用长乘宽乘高即可求出长方体的体积。

25．（ 5分 ） 做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米．做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？

【答案】 解：5×5+5×4×4=25+80=105（平方分米）=1.05（平方米） 答：做这个水箱至少需要1.05平方米铁皮。【考点】长方体的表面积

【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此解答.

26．（ 5分 ） 把一个分数约分时，先用2约了两次，又用5约了一次，约成的最简分数是 数是多少？

，原来的分

【答案】 2×2×5=20

答：原来的分数是

.

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【考点】约分的认识与应用

【解析】【分析】约分即分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。原分数先用2约两次即连续除以2两次，又用5约一次即再除以5一次，所以原分数的分子和分母同时除以的分子和分母同时乘20即可.

， 所以用最简分数

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