基于ＢＰ神经网络的水声信号预测 摘要：利用水声混沌信号的局部可预测性，结合人工神经网络，研究了水声信号的神经网络预测。讨论了预测模型的建立和网络结构参数的设计。通过对实际舰船水声信号的预测，得到了一些有用的结果，为今后进一步开展水声信号预测研究奠定了基础。关键词：水声信号神经网络预测 吴岳松李亚安杨定洲（西北工业大学航海学院，西安７１ ００７２）Ｐｒ ｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｉｇｎａｌｂａ ｓｅｄ ｏｎ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＷＵ Ｙｕｅｓｏｎｇ，Ｌｌ Ｙａａｎ，ＹＡＮＧ Ｄｉｎｇｚｈｏｕ（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｉｒｎｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｖａｎ Ｓｈａａｎｘｉ ７１００７２，Ｐ．Ｒ． Ｃｈｉｎａ）１引言 水声信号处理是现代声纳系统和水声对抗的基础，它的研究内容涉及到诸如日标信号检测、目标特征提取、目标特性分类等众多领域。在水下目标信号检测方面，利用水声信号的非线性和混沌特性对水下弱目标信号进行检测可以有效的克服海洋背景噪声干扰的影响，提高检测性能。对于水声混沌信号，它的一个重要特性就是局部可预测性。水声信号的局部可预测性在水声信号处理中具有重要作用，它是解决非平稳信号检测问题的基础，因此，研究水声信号的预测问题将在水声信号处理中占有非常重要的作用“，２，３，。神经网络由于具有非常复杂的系统分析能力，可以用来实现联想记忆、分类、优 化计算、函数逼近等功能，因此它非常适合对水声信号进行预测。前向多层网络由于其拓扑结构比较简单，且有不少成熟的学习算法，而且理论上已经证明具有１层隐含层的３层前向神经网络在隐含层节点足够多的情况下可以任意精度的逼近尺”中给定紧集上的任意实连续函数。在实时性要求不是很严格的情况下有相当优秀的性能，因而广泛应用于函数逼近、曲线拟合等。本文主要采用多层前向神经网络进行水声信号时间序列动力学映射曲线的拟合，实现对水声信号的预测“，。２水声信号时间序列预测方法描述［６ ［６己知一维时间序列｛ ｘ， ， ｘ２ ， ．．．‘｝，为了预测它的将来值｛ｘＮ＋ｌ Ｉ ｘＮ＋２ ， ＊＊＊＇，根据神经网络预测方法和神经网络特性，可以将神经网络预测模型用如下预测方程表示ｘ，＝ｆ （ｘ）ｘｔ＿，＋Ｊ ２ ２十二。－ＩＸ）ｘ（十ｆｄ （Ｘ）ｘｔ－ｄ其中（１）ｆ （ｘ）＝ｆ （ｘ，－１，ｘｔ＿Ｚ，二。，ｘｔ－ｄ）ｉ二１，２，…，ｄ（２）一１３６－ 式中ｄ为预测网络的输入层节点数。这样我们可以得到它的估计值又＝ｆ （ｘ）ｘｔ－，十ｆ２ （ｘ）ｘｒ－２＋二． ＋ｆｄ （ｘ）ｘｔ－ｄ（３）预测误差为口２＝ｎ仅１ ｎ仅（４）式中又为预测值，ｘ，为真实值。 为了建立良好的预测模型，就必须使预测误差最小。可以看出，（４）式是神经网络的能量函数，神经网络的训练过程就是使预测误差达到全局最小的过程。神经网络建模的最终结果是求出非线性函数ｆ （ｘ）。而ｆ （ｘ）是以网络模型各个节点的连接权值和闭值来表达的。根据已有的样木数据对网络进行训练，若希望用过去的ｎ（ ｎ＞１）个数据预测未来的ｍ（ｍ＞１）个时刻的值，即进行ｍ步预测，可取序列中ｎ个相邻的样本为滑动窗并将它们映射为ｍ个值。这ｍ个值代表在该窗之后的ｍ个时间上的样本预测值。下表列出了训练数据的一种分段方法。把ｉ）ｌｌ练数据分成ｋ段长度为ｍ＋ｎ的有一定重叠的数据段，每一段的头ｎ个数据作为网络的输入，后ｍ个数据则作为相应的网络输出。表１训练样本数据分段样本号ｎ个输入值ｍ个标准输出值１ｘ（１）．．． ｘ（ｎ）ｘ（ｎ＋１）．．． ｘ（ｎ十ｍ）２ｘ（２）．．．ｘ（ｎ＋１）ｘ． （ｎ＋２）．．． ｘ（ｎ十ｍ＋１）ｋｘ（２）．，．ｘ（ｎ＋１）ｘ（ｎ＋ｋ＋１） ．．．ｘ（ｎ＋ｍ＋ｋ）３神经网络预测器模型 本文采用三层前向反馈网络模型（ＲＰ模型）。如下图所示，网络的输入层有ｎ（ｎ＞１）个节点，隐含层节点数ｎｌ由所分析水声序列的复杂程度、预测精度和训练Ｊ，Ｊ竺２…ｊ兰Ｊ第 ２Ｏｅ－（‘出层）之卜一币呀夕声粉一分一‘一‘一’Ｊ‘刃 。一（一’图１神经网络的拓扑结构一１３７－样本的多少来确定。选用三层ＢＰ网络模型进行预测的具体步骤为‘ ５］ （１）根据预测问题的需要，确定网络模型的结构（（ｎ－ｎｌ－ｍ）和学习参数。（２）对采集到的水声信号序列进行预处理，以便提高网络的预测精度和稳定 性。 （３）用表１方法确定训练样本集，对网络进行训练以满足预测精度要求。（４）用训练得到的网络进行预测，用预测误差评估预测结果。 ４基于神经网络的水声信号序列预测 为了验证上述神经网络预测模型的有效性及预测性能，我们选取实际的水声信号时间序列对其进行预测，并分析采用不同的预测点数对系统预测性能的影响。神经网络预测的拓扑结构采用１０－８－５的预测模型，其中隐含层的点数是通过实验得出的最佳值。为了验证神经网络预测器的有效性和预测性能，首先应用预测模型Ｌｏｇｉｓｔｉｃ时间序列进行预测。图２是截取了一段的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ时间序列，图３是Ｌｏｇｉ ｓｔｉｃ时间序列分别截取５１２点、１０２４点和２０４８点进行预测本得出的预测值和预测相对误差，图中虚线表示的是预测值，实线表示实际值。然后对试验中采集到的舰船噪声信号进行预测，图４是经过预处理的舰船辐射噪声数据图。图５采用的是和图３相同的方法得到的预测值和预测误差。对照图３和图５我们可以看出训练样本越多，得到的预测性能越好，但是需要更长的时间。Ｌｏｇｉｓｔｉｃ时间序列值据数图２ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ时间序列厂Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模塑娘侧值和头际值１０．０２预测误差峪 ．１００１古一 且日一下曰曰、 仁卜Ｕｎ ． 〕 七 ｝ 附？．０．０１ 尸Ｊ－０．０２ ０－ ．５ ！ 一０３ Ｑ Ｌ－－ 一一２０时问一４０一一６０８００州 ２０时间４０ ６０ ８一１３８－，５ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ＋ＡＭＡＡＪ１２吧Ｕ１９０．０２狈捌决左『｜一０．０１Ｊ子旦－不卜Ｉ！如七弋？，一且亡邵！１翻例玲？燕又一．０２１５０１印１５Ｌｏｇｉｓｔｉｃ筷型明预蒯但相头际但０．０６预测疾差一０．０４｝己一下七，Ｊ９￣目大差一萄‘纽川Ｕ币５〔５０时间１００一０月１５０（ ｅ）（ｆ）图３ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ预测结果要预测的水声信号Ａ列』１．１ｗｅ．列‘ｅｓｗｅｅｅ序飞．ｅｅ声．ｅｓｌ水ｅｓ，１ｊＪ！Ｉ５００ １哟ｆｆｉ １５００ ２０００ －Ｊ２ Ｓ 图４舰船辐射噪声原始数据 水声矛予列预剩相买际值 不一六仁喇瓜６水声序列预测的误差 一让 ４ 直户汀！以２示一‘０八卜大 小』州』』厦大 ＂？差 刃气‘则 误 ４硕十１？！心 －０６匕Ｊ ８八Ｕ０２时闪印印－０ ０ ２０ 滩６０扁（ａ） （ ｂ） ３００水丙序列预测和买际值月水声仔列搜侧的误麦‘田 Ｆ 一 Ｉ 直际实小田．｜Ｌｌ大｜道差１期误。，Ｊ卜｜卜１顶．５０１５０５０时间１００１５０（ｄ）一１３９妙冰值一际－买即水声序列预测和一一腼脚＿丝送ｘ匕Ｍ３００２００１００ Ｕ八 卜Ｕ 八日 月Ｊ ． 一！．漱脚０ ５０时间一０匕一￣—一一一一一一一￣‘１００ １５０一ｒ‘一柑别１‘．八曰飞Ｊ；柳小大差误・湘畔呵 晚日￣匕 ￣雪盆翻月－自八一一一加一 卜图５舰船辐射噪声预测结果 ｎ』 ５结论、Ｊ、Ｊ／．、／‘ 通过以上对实际舰船信号的预测结果我们得出：采用不同的数据点数对系统预测性能影响很大，数据点数越多预测性能越好，但是需要更长的预测时间。采用ＢＰ算法的前馈神经作为预测模型，一般需要相对较长的时间，下一步将考虑对预测模型进行改进，满足在线应用的要求。１工９〕（３）从预测误差图中可以看出，在原始数据变化剧烈的位置，预测误差也相对比较大，在数据变化相对平滑的位置，误差比较小。参考文献Ｌ１」姚蓝，刘平香．反鱼雷水声对抗技术的现状与发展．声学技术，２０卷第４期（２００１）１８３一１８７． ［２］景志宏，林钧清，钱建立等．水下目标识别技术的研究．舰船科学技术，１９９９．４：３８一４４． ［３」陈春玉．目标识别技术的现状与发展．声学技术，１８卷第４期（１９９９）； １８５－１８８［４」简相超，郑君里．混沌和神经网络相结合预测短波通信频率参数．清华大学学报（自然科学版），２ ００１年第４１卷第１期：１６－１９［５」吴祖堂．基于神经网络预测器的传感器数据证实技术研究．电子应用技术，２００１年 第１期：２２－２５［６］ Ｆ． Ｆｅｓｓａｎｔ， Ｓ． Ｂｅｎｇｉｏ， Ｄ． Ｃｏｌｌｏｂｅｒｔ， Ｏｎ ｔｈｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｌａｒ Ａｃｔｉｖｉｔｙ ＵｓｉｎｇＤｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ．一１４０－
