测树学 实验一 伐倒木材积测定

一 实验目的

（一）掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。

（二）注意外业调查中易犯的错误和误差的产生，分析误差产生的原因。

二、实验步骤及结果

（一）原木的材积的测定

方法一：平均断面积近似求积式计算原木材积

（1）分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度。

（2）将所得数据填入表1-1，并用平均断面近似求积式计算原木材积。

1d02dn2V(g0gn)L()L242平均断面积近似求积式：

表1-1 原木测定表格1

树号 1 2. 3 4 5 大头直径（m） 0.125 0.096 0.097 0.086 0.102 小头直径（m） 0.072 0.047 0.065 0.061 0.050 树干长度 （m） 2.810 3.000 3.000 3.030 2.970 树干材积V(m³) 0.023 0.013 0.016 0.013 0.015 方法二：断面积近似求积式计算原木材积 （1）测量原木的直径和树干长度。

（2）将所得数据填入表1-2，并用断面积近似求积式计算原木材积。

Vg1L断面积近似求积式：

树号 1 2 3 4 5 242d1L2

树干长度 2.810 3.000 3.000 3.030 2.970 树干材积V(m³) 0.012 0.014 0.015 0.015 0.014 表1-2原木测定表格2 直径（m） 0.075 0.078 0.079 0.079 0.077 方法三：牛顿近似求积式计算原木材积

（1）测量原木的大头直径、小头直径、直径和原木的的长度。 （2）将所得数据填入表1-3，并利用牛顿近似求积式计算树干材积。

1ggn1V(0L2g1L)(g04g1gn)L32622牛顿近似求积式：

表1-3原木测定表格3

树号 大头小头树干直径直径直径长度 （m） （m） （m） g0 gn g1/2 树干材积V(m³) 1 2 3 4 5 0.125 0.072 0.075 2.810 0.012 0.004 0.004 0.016 0.096 0.047 0.078 3.000 0.007 0.002 0.005 0.014 0.097 0.065 0.079 3.000 0.007 0.003 0.005 0.015 0.086 0.061 0.079 3.030 0.006 0.003 0.005 0.014 0.102 0.050 0.077 2.970 0.008 0.002 0.005 0.014 （二）伐倒木的测定

先测量伐倒木的长度（要求8米以上），以2米为一个区分段，用粉笔（铅笔）画出各区分段的位置和梢头位置。如下图所示。

图一：6号树区分求积图示，L=2m

（1）利用断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置g1、g3、g5、g7、g9、g10，即1m，3m，5m，7m，9m、10m处。

（2）利用平均断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置在g0、g2、g4、g6、g8、g10、即0m，2m，4m，6m，8m、10m处。

方法一：断面积区分求积式计算伐倒木材积

（1）分别测量各区分段直径、梢底直径及梢头长度。

（2）将所得数据填入表2-1，利用断面区分求积式计算树干材积。

Vlg断面区分求积式：

i1in11lgn3

表2-1伐倒木测定表格1

距干基长度（m） 6号树（m） 1 3 5 7 9 11 0.184 0.170 0.152 0.132 0.113 7号树（m） 0.186 0.178 0.175 0.157 0.142 8号树（m） 0.172 0.175 0.167 0.139 0.105 9号树（m） 0.201 0.174 0.150 0.121 0.101 0.094 12/0.0 12.700 0.700 0.032 0.024 10号树（m） 0.222 0.205 0.181 0.171 0.148 0.112 12/0.101 13.110 1.110 0.039 0.033 梢底位置： m 10/0.095 树干长度（m） 梢头长度（m） gi g1 g3 g5 g7 g9 g11 gn 树干材积V(m³) 0.018 0.014 0.010 0.007 0.183 10.150 0.150 0.027 0.023 10/0.100 10/0.097 10.450 0.450 0.027 0.025 11.200 1.200 0.023 0.024 0.024 0.019 0.016 0.008 0.224 0.022 0.015 0.009 0.007 0.1 0.018 0.011 0.008 0.007 0.006 0.201 0.026 0.023 0.017 0.010 0.008 0.298 方法二：平均断面积区分求积式计算伐倒木材积

（1）分别测量树干底直径、各区分段的断面直径、梢底直径及梢头长度。 （2）将所得数据填入表2-2，利用平均断面区分求积式计算树干材积。

n111Vl(gg)gglnii1203n 平均断面区分求积式:

表2-2伐倒木测定表格2

距干基长度（m） 6号树（m） 0 2 4 0.201 0.175 0.165 7号树（m） 0.207 0.184 0.171 8号树（m） 0.180 0.176 0.166 9号树（m） 0.223 0.186 0.163 10号树（m） 0.241 0.210 0.194 6 8 10 12 树干长度（m） 梢头长度（m） gi g0 g2 g4 g6 g8 g10 g12 gn 树干材积V(m³) 0.142 0.126 0.095 0.163 0.151 0.100 0.144 0.122 0.097 0.141 0.107 0.097 0.0 0.176 0.161 0.131 0.101 10.150 10.450 11.200 12.700 13.110 0.150 0.032 0.024 0.021 0.016 0.012 0.007 0.007 0.187 0.450 0.034 0.027 0.023 0.021 0.018 0.008 0.008 0.219 1.200 0.025 0.024 0.022 0.016 0.012 0.007 0.007 0.184 0.700 0.039 0.027 0.021 0.016 0.009 0.007 0.006 0.006 0.192 1.110 0.046 0.035 0.030 0.024 0.020 0.013 0.008 0.008 0.274 （三）胸高形数、实验形数、形率的测定

（1）分别测量1.3米处、1/4、1/2、3/4高度处的直径。

（2）将所得数据填入表3-1，并利用公式算出不同的形率值、胸高形数和实验形数。

f胸高形数：

1.3Vg1.3H

f实验形数：

Vg1.3(h3)

dqd形率：

1141.3dqd ，

212

表3-1胸高形数、实验形数、形率的测定表

1.31.3dqd ，

334树1.3m1/4干高号 处（m） 处（m） 1/2干高处（m） 3/4干高处（m） 树干材积树干长度胸高形数 实验形数 d1.3 d1/4 d1/2 5.0/0.152 5.0/0.175 5.6/0.152 d3/4 (m³) V （m） f1.3 H f q1 q2 q3 6 0.181 2.5/0.172 7 0.185 2.5/0.180 8 0.180 2.8/0.172 7.5/0.13 7.5/0.154 8.4/0.112 0.183 10.150 0.699 0.540 0.950 0.840 0.718 0.224 10.450 0.797 0.619 0.973 0.946 0.832 0.1 11.200 0.663 0.523 0.956 0.844 0.622 9 0.1 3.18/0.167 6.36/0.137 9.54/0.099 0.187 12.700 0.524 0.424 0.884 0.725 0.524 10 0.219 3.28/0.197 6.56/0.173 9.84/0.141 0.278 13.110 0.563 0.458 0.900 0.790 0.4 （四）形数、形率的计算过程：

（1）胸高形数

V0.183=0.699 f1.36H=g1.30.181210.15040.224V=0.797 f1.37H=g1.30.185210.45040.1V==0.663 f1.38g1.3H0.180211.240.187V=0.524 f1.39H=g1.30.1212.740.278V==0.563 f1.310g1.3H0.219213.114（2）实验形数

0.183Vf6==0.540

g1.3(h3)0.1812(10.153)40.224Vf7==0.619

g1.3(h3)0.1852(10.453)40.1Vf8==0.523

g1.3(h3)0.1802(11.23)40.187Vf9==0.424

g1.3(h3)0.12(12.73)40.278Vf10==0.458

g1.3(h3)20.219(13.113)4（3）形率

dqddqddqddqddqd161718191100.172==0.950 0.1811.314141.3141.3141.3141.3dqdd0.180==0.973 q0.185dd0.172==0.956 q0.180dd0.167==0.844 q0.1dd0.197==0.900q0.219d262728292100.152==0.840 0.1811.312121.3121.3121.3121.3d=0.13=0.718

qd0.181d0.1540.175==0.946 q==0.832 0.1850.185dd=0.112=0.622 0.152==0.844 q0.180d0.180d0.1370.099==0.725 q==0.524

0.10.1dd=0.141=0.4 0.173==0.790 q0.219d0.21934361.334371.334381.334391.3343101.3三、外业调查中易犯得错误和误差的产生

（一）易犯错误：计算错误、记录错误、读错数字、标错编号、测量位置出现差错、重测、

漏测等。

（二）系统误差：皮尺或轮尺刻度错误，得在事后加以改正；树木不尽完整，形状并不是标准的圆柱或圆锥体，难免出现误差，并且有些地方受到损坏或树皮脱落，造成测量不准确；计算公式本身存在误差，或偏大或偏小，不可避免。

四．结果分析

（一）这次实验对同一棵原木、同一棵伐倒木计算的树干材积不相等，有以下几个原因造成：

（1） 计算公式本身的精度不同，存在差异，顾计算结果不相等。牛顿近似求积式精

度虽高,但测算工作较繁;断面近似求积式精度中等,但测算工作简易,实际工作中主要采用断面积近似求积式;平均断面近似求积式虽差,但它便于测量堆积材,当大头离开干基较远时,求积误差将会减少。而根据H.Π.阿努钦著《测树学》引用前苏联彼得农学院对17株白桦、15株松树和3株橡树的试验结果，断面区分求积式多为“负”误差，平均断面区分求积式多是“正”误差。

（2） 外业调查中，由于工作者不细心，引起许多测算错误，从而使实验数据错误，

使得实验结果不准确。 （二）实际实验形数与课本表1-9的实验形数的比较结果

由课本表1-9查的的平均实验形数为0.42（杉木），而实际测定平均实验形数为0.51，两者之间相差0.09。主要由以下原因造成：

（1） 计算时错误，公式使用错误或代入公式使发生错误。 （2） 计算材积的公式本身存在系统误差，引起差别。

（3） 树木本身生长环境不同，例如土壤条件不同、气候条件不同等原因，也会影响

树木的生长，可能会有特殊情况出现，使得所测定出来的平均实验形数与课本的形数有所不同，因此要综合各种条件因素，不能一概而论。

（4） 由于工作者不细心，引起许多测算错误，例如测量直径和长度时读错读数。 （5）