比和比的应用 （一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10= 示）
∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值
3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表2比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
有比的前项和比的后项
比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以
是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以
3
写成 ，仍读作“3:2”。
27、 比和除法、分数的联系：
比 除 法 分 数 前 项 被除数 分 子 比号“：” 除号“÷” 分数线“—” 后 项 除 数 分 母 比值 商 分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比：
依①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
据 比（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，的 再按化简整数比的方法来化简。 基本 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比性再化简。 （2）用求比值的方法。
如： 15∶10 = 15÷10 =
3 = 3∶2 25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）
（三）和比的应用题有关的概念
1、求每份数的方法
和÷分数和=每份数 相差数÷相差份数=每份数 部分数÷对应份数=每份数
2、图形求比的常见公式
长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 和=周长÷2
3、相遇问题
速度和 = 路程÷相遇时间
长方形：+宽）的 （长
