北师大版数学八年级下册期末考试题及答案12

北师大版八年级数学(下)期末测试卷

一、选择题

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）

A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4 2、下列多项式能因式分解的是（ ）

A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

x2y23、化简的结果（ ）

xyA.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180° 5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ） A．

(第4题图) (第6题图)

151524 B．7 C． D． 4257、下列各命题中，属于假命题的是（ ）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

- 1 -

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

二、填空题

x2011、不等式组的解集是 ；

x1012、若代数式

x2的值等于零，则x＝ x22213、分解因式：a4ab4b＝ 14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，

并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩

- 2 -

分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．

17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________ ___ ___

2x－1＞0,19、解不等式组1并把解集在数轴上表示出来.

(x＋4)＜3.2

20、已知x=31，y=31，求

21、解方程：

x2y2xyxy22的值.

x1421 x1x1

四、(每小题6分，共12分)

22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________ 人数 (2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ (4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试

- 3 - 次数

49.5 74.5 99.5 124.5 149.5

人数的百分率.

23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

五、(每小题8分，共16分)

24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

25、如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．

（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；

（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q

的坐标；

（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点

yP、Q的坐标．

B

OA

- 4 -

x

参

一、ADABB CABCB

二、11、空集(无解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、② 17、②③④

18、30 设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形： (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个；(2)直角边长为2的等腰直角三角形有2×5=10个；(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个. 三、19、

1xyxy2四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多，有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33

五、24、解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有 y1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。 25、解: （1）∵A(8,0)，B(0,6)，∴OB6，OA8，AB10．

y在前3秒内，点P在OB上、点Q在OA上， 设经过t秒，点P、Q位置如图． 则OP62t，OQt． ∴△OPQ 的面积S1OPOQt(3t)， 2BPOQAx - 5 -

当t39时，Smax． 24

（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O、点A，最后到达AB上，经

过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P、Q两点在某一位置重合，最小距离为0． 设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则2tt6，∴t6． ∴在前10秒内，P、Q两点的最小距离为0，点P、Q的相应坐标为(6,0)． （3）①设0t3，则点P在OB上、点Q在OA上，

OP62t，OQt． 若PQ//AB，则∴

OP6， OQ8yBPOQ62t324． ，解得tt4111824)，Q(,0)． 1111Ax此时，P(0,②设3t7，则点P、Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．

③设7t8，则点P在AB上、点Q在OA上， yAP2t14，AQ8t．

BAQ8若PQ//OB，则，

PA10∴

968t4． ，解得t132t14596696,)，Q(,0)． 131313OPQAx此时，P(④设8t12，则点P、Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．

⑤设12t15，则点P在OB上、点Q在AB上，

BP2t24，BQ18t．

- 6 -

若PQ//OA，则∴

BP6， BQ10yB1742t243． ，解得t1318t5P424842此时，P(0,)，Q(,)．

131313OQAx

- 7 -