混凝土单层厂房设计

SHANGHAI UNIVERSITY

项目2 单层厂房设计

学 院 土木工程系 专 业 土木工程 小 组 6 学生姓名 鄢然 指导教师 汪德江

一、已知条件

地面粗糙度C类，室内地坪标高±0.000，室外地坪标高-0.450，基础顶部距离室外地坪0.5m，屋面刚桁架h1=1000，h2=1500。采用钢屋盖、预制钢筋混凝土柱、预制钢筋混凝土吊车梁，柱下基础。屋面不上人。纵向围护墙为砖墙，240厚，表面粉刷自重为0.4kN/m2，吊车为四台，级别为A5，单闸。

吊车起重量（t） 吊车跨度（m） 风载（kN/m2） 雪荷载（kN/m2） 屋盖恒载（kN/m2） 10 16.5 0.55 0.3 2.0

屋盖活荷载（kN/m2） 0.5 地基承载力（kN/m2） 140 轨顶标高（m） 柱距a(m) 跨度b(m) 11 6 18 二、构件选型

1.预制钢筋混凝土吊车梁和轨道连接

采用标准图G323（二），中间跨DL-9Z，边跨DL-9B，梁高h=1.2m。轨道连接采用标准图G325（二）。

2.预制钢筋混凝土柱

取轨道顶面至吊车梁顶面的距离ha=0.2m，故 牛腿顶面标高=轨顶标高-h-ha=11-1.2-0.2=+9.60m

由附录查得，吊车轨顶至吊车顶部的高度为2.14m，考虑屋架下弦至吊车顶部所需空隙高度为220mm，故 柱顶标高=11+2.14+0.22=+13.36m

室外地坪标高-0.450，基础顶部距离室外地坪0.5m，则 基础顶部至室内地坪的高度为0.5+0.45=0.95m，故 从基础顶部算起的柱高H=13.36+0.95=14.31m 上部柱高

Hu=13.36-9.60=3.76m

下部柱高 Hl=14.31-3.76=10.55m

查表：柱截面高度h>=Hk/14×0.95=(10.55+1.2)/14×0.95=797mm（A5吊车，高度乘以系数0.95），截面宽度b>=Hl/20=10.55/20=528mm。结合标准图集05G335，决定：

上柱矩形截面：边柱b×h=400×400；中柱b×h=400×600 下柱I形截面：bf×h×b×h’f=400×800×100×150。

3.柱下基础

采用锥形杯口基础

三、计算单元及计算简图

1.定位轴线

B1：由附表可查得轨道中心至吊车端部的距离B1=230mm； B2：吊车桥架至上柱内边缘的距离，一般取B2>=80mm；

B3：封闭的纵向定位轴线至上柱内边缘的距离，B3=400mm（边柱）/300mm（中柱）。 ∴e=B1+B2+B3=230+80+400=710mm/700mm<750mm，都取为750mm。 故取封闭的定位轴线A、C都分别与左、右外纵墙内皮重合。

2.计算单元和计算简图

结构布置均匀，除吊车荷载外，荷载在纵向的分布是均匀的，可取一榀排架为计算单元，计算单元的宽度为纵向相邻柱间距中心线之间距离，即B=6.0m，如下图：

ABC

四、荷载计算

1.屋盖荷载 （1）屋盖恒荷载

已知屋盖恒荷载标准值为2.0kN/m2，故由屋盖传给排架柱的集中荷载标准值 F1k=2×9×6=108kN

作用于边柱上柱中心线外侧e1=800/2-150=50mm处（标准屋架集中荷载作用点通常在边柱定位轴线内侧150mm处）。

（2）屋面活荷载

《荷载规范》规定：屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合，故取二者中较大值，即q6k=0.5kN/m2。于是屋盖

传给排架柱的集中活荷载标准值

F6k=0.5×9×6=27kN

作用于边柱上柱中心线外侧e1=50mm处。

2.柱和吊车梁等恒荷载

上部柱自重标准值为4.0kN/m（边柱）/6kN/m（中柱），故作用在牛腿顶截面处的上部柱恒荷载标准值F2k=3.76×4=15.04kN（边柱）；F2k=3.76×6=22.56kN（中柱）

下部柱自重标准值为4.44kN/m（边柱=中柱），故作用在基础顶截面处的下部柱恒荷载标准值F3k=10.55×4.44=46.84kN

吊车梁自重标准值为39.5kN/根，轨道连接自重标准值为0.80kN/m，故作用在牛腿顶截面处的吊车梁和轨道连接的恒荷载标准值

F4k= 39.5+6×0.8=44.3kN

下图示出了F1k、F2k、F3k、F4k和F6k的作用位置（左边为边柱，右边为中柱）。

3.风荷载

（1）作用在柱顶处的集中风荷载标准值Wk

风压高度变化系数μz按檐口离室外地坪的高度0.45+13.36+1.0（屋架端部高度h1）=14.81m来计算。查表（地

面粗糙度C类），得μz=0.74；h1=1.0m，h2=1.5m；α=arc tan(1/6)≈9°≤15°，μs=-0.6

Wk= [(0.8+0.5) h1+(-0.6+0.5)h2]× μz×w0×B= (1.3×1.0-0.1×1.5)×0.74×0.55×6=0.28kN

（2）沿排架柱高度作用的均布风荷载标准值q1k、q2k

这时风压高度变化系数μz按柱顶离室外地坪的高度0.45+13.36=13.81m来计算，μz=0.74，故 q1k=μs1× μz×w0×B=0.8×0.74×0.55×6=1.95kN q2k=μs2× μz×w0×B=0.5×0.74×0.55×6=1.22kN

4.吊车荷载

G3k=Q×g=100kN，Lk=16.5m时的吊车的相关数据如下： 宽度 轮距 轨顶以上高度 轨道中心至端部距离 最大轮压 最小轮压 大车重量 小车重量（单闸） B1(mm) 230 Pmax,k(kN) Pmin,k(kN) G1k(kN) 115 25 142 G2k(kN) 38 B(mm) K(mm) H(mm) 5550 4400 2140 吊车最不利布置情况和吊车梁支座反力影响线如图，则

Dmax,kPmax,kyi0.8115(10.8080.2670.075) 197.8kNDmin,kDmax,kPmin,k25197.843kN

Pmax,k1150.12(38100)4.14kN

4Tk(G2kG3k)4Tmax,kDmax,kTk197.84.147.12kN

Pmax,k115

五、内力分析

内力分析时所取得荷载值都是标准值，所以得到的内力值都是内力的标准值。 柱子的抗剪刚度D0iC0EcIl 3H-1)3110.2633(1)0.1482.72

C0AC0C313(1n

C0B313(1310.2633(21)2.96 n1)∵三个柱子的Ec、Il、H相同 ∴A0A2.72CDD.434105 0i82.9637BD0BD0i8.4105

1.屋盖荷载作用下的内力分析

（1）屋盖集中恒荷载F1k作用下的内力分析

边柱：M1k=F1k×e1=108×0.05=5.4kN•m；n=0.148，λ=0.263，按公式计算C1：

1.5[12(1110.2632(11Cn)]1.5[0.148)]111.9[13(n1)][10.2633(10.1481)]∴柱顶不动支点反力RC1M1kkH1.95.414.310.72kN() 中柱：造型与受力均对称，F1k作用下无水平位移。

F1k=108kNF1kF1k 0.72kN-5.4

-2.69 A+4.9kN·m108kN0.72kNM图N图V图B 边柱(a)

（2）屋盖集中活荷载F6k作用下的内力分析

边柱：M6k=F6k×e1=27×0.05=1.35kN•m

RC1M6k1.9kH1.3514.310.18kN() 216kNN图 中柱(a)

中柱：同（1）

-0.67F6k=27kN0.18kN-1.35F6kF6k

A+1.23kN·mM图边柱(b)27kNN图0.18kNV图B54kNN图中柱(b)2.柱自重、吊车梁及轨道连接等自重作用下的内力分析 （1）上柱自重F2k作用下的内力分析

边柱：F2k对上部柱是轴向压力，对下部柱是偏心压力，e2=0.2m；M2k=F2k×e2=15.04×0.2=3.01 kN•m

C31.5(12)1.26

1[13(1)]nRkC1M2k1.263.010.27kN() H14.31中柱：F2k=22.56kN对上、下部柱都是轴向压力。

（2）下柱自重F3k作用下的内力分析

边柱：F3k=46.84kN是轴向压力。 中柱：同上。

（3）吊车梁及轨道连接自重F4k作用下的内力分析

边柱：F4k对下部柱是偏心压力，e3=0.35m；M4k=F4k×e3=44.3×0.35=15.51 kN•m

RkC3M4k-1.37kN() H中柱：F4k对称分布，产生的弯矩抵消，故按轴向力考虑。 F

F3k=46.84kNA-3.24kN·m106.18kN1.1kN2k=15.04kN1.1kNF2k=22.56kN+8.36F4k=44.3kN-4.1415.0459.34F4kF4k22.56111.16F3k158kNM图边柱N图V图BN图

3.吊车荷载作用下的内力分析

（1）四台吊车的Dmax,k都在中柱，Dmin,k都在边柱的内力分析

边柱：Mmin,k=Dmin,k×e=43×(0.75-0.4)=15.05kN•m（e是指吊车轨道中心线至下部柱截面形心的水平距离）

RC3Mmin,kkH1.33kN()

中柱：Dmax,k对称分布，按轴力考虑。 1.33kNDmax,k=197.8kNDmax,k Dmin,k=43kN+10.05-5 A-3.98kN·m43kN1.33kNBM图N图V图边柱中柱2）四台吊车的Dmax,k都在边柱，Dmin,k都在中柱的内力分析

边柱：Mmax,k=Dmax,k×e=197.8×(0.75-0.4)=69.23kN•m

RC3Mmax,kkH6.1kN()

中柱：同（1）

6.1kNDmin,k=43kNDmin,kD+46.5max,k=197.8kN-22.94A-18.06kN·m197.8kN6.1kNBM图N图V图边柱中柱

395.6kNN图86kNN图

（

（3）一跨内的两台吊车的Dmax,k在中柱，另一跨在边柱的内力分析

C3A=1.26；C3B=1.37

R3AMmin,kAkCH1.33kN()

R3B(Mmax,kMmin,k)BkCH6.631.445.19kN()

RC3AMmax,kCkH6.1kN()

Rik1.335.196.19.96kN

∴V349.96AkRAkARik1.331054.56kN()

V379.96BkRBkBRik5.191051.68kN()

V349.96CkRCkCRik6.11052.88kN()

3.05kN1.68kN Dmax,kDmin,kD-11.47-47.86 min,k=43kN3.586.32 -28.6kN·m43kN3.05kN AB-30.14kN·mM图N图V图M图 边柱（1）中柱 2.88kN D58.4-10.83 max,k=197.8kN240.8kN1.68kNN图V图

（4）一跨内的两台吊车的Dmax,k在中柱，另一跨无吊车的内力分析

4.56kNRC3AMmin,kAkH1.33kN() Dmin,k=43kN-17.15-2.1RC3BMmax,kBkH6.63kN()

RCk=0

Rik1.336.635.3kN

-50.2kNA·m43kNM图N图VAkRAkARik1.33345.31053.05kN()

边柱（1）V.3BkRBkBRik6.633751054.76kN()

V345.3CkRCkCRik0105-1.72kN()

4.76kN1.72kN Dmax,k -51.33+17.96.47kN·m

B-1.11N·m197.8kN1.68kN·mA24.61kN M图N图V图M图 中柱边柱（2）

（5）一跨内的两台吊车的Dmax,k在边柱，另一跨无吊车的内力分析

4.56kNV图1.72kNV图

RAkC3AMmax,k6.1kN()

HC3BMmin,k1.44kN()

H4.59kNDmax,k=197.8kN51.97-17.26RBkRCk=0

Rik6.11.44-4.66kN

A3.55kN·m43kN4.59kNM图N图V图V344.66AkRAkARik6.1边柱（1）1054.59kN()

VBkRBkBRik1.44374.661053.08kN()

V344.66CkRCkCRik01051.51kN()

3.08kN1.51kNDmin,k -3.4711.58-4.16 ·m197.8kN3.08kN·m B-29.02NA-15.82kN43kNM图N图V图M图N图

中柱边柱（2）（6）Tmax，k作用下的内力分析

1.kNTmax,k至牛腿顶面的距离即为吊车梁高度h=1.2m； Tmax,k=7.12kN4.2Tmax,k至柱底的距离：Hl+h=10.55+1.2=11.75m； 14.71作用点至柱顶的距离y=14.31-11.75=2.56m≈0.7Hu

22.13(0.243Cn0.1)5；C5A=C5C=0.67，C5B=0.72。

2[13(1n1)]A107.13kN·mM图①四台吊车的Tmax,k都指向一边（取右边）： 边柱（1）（2）3.28kNRAk= Tmax,k×C5A=7.12×0.67=-4.77kN（←）

Tmax,kTmax,kRBk=2Tmax,k×C5B=2×7.12×0.72=-10.26kN（←） -8.4-4.48RCk=Tmax,k×C5C=7.12×0.67=-4.77kN（←）；

1.51kNV图8.76kNV图

Rik∴VAk4.7710.264.77-19.8kN

RAkARik1.kN()

VBkRBkBRik-3.28kN()

VCkRCkCRik1.kN()

②一跨的两台吊车Tmax,k指向右边，另一跨无吊车： RAk= Tmax,k×C5A=7.12×0.67=4.77kN（→） RBk=Tmax,k×C5B=7.12×0.72=5.13kN（→） RCk=0

∴VAk=RAk+ηA×(-RAk-RBk-RCk)=4.77-34/105×9.9=-1.56kN（←）

Tmax,k1.92kN8.415.76B111.14kN·m9.04kNVBk=RBk+ηB×(-RAk-RBk-RCk)=5.13-37/105×9.9=1.92kN（→） VCk=RCk+ηC×(-RAk-RBk-RCk)= -34/105×9.9=-3.21kN（←）

1.56kN3.21kNM图中柱V图

ATmax,k-3.992.688.2212.0766.34kN·m5.56kNA45.94kN·m3.21kNM图边柱（1）V图M图边柱（2）V图4.风荷载作用下的内力分析

取左风分析，q1k、q2k作用下柱顶不动铰支座反力Rk=qHC11，其中

q1k=1.95kN/m4.63kNC11A= C11C =3[1+λ4(1/n-1)]/8[1+λ3(1/n-1)]=0.35；C11B=0.37 RAk=q1kHC11A=1.95×14.31×0.35=-9.77kN（←） RCk=q2kHC11C=1.22×14.31×0.35=-6.11kN（←）

VAk=RAk+ηA×(-RAk-RBk-RCk)=-9.77+34/105×15.88=-4.63kN（←） VBk=ηB×(-RAk-RBk-RCk)= 37/105×15.88=5.6kN（→）

VCk=RCk+ηC×(-RAk-RBk-RCk)=-6.11+34/105×15.88=-0.97kN（→）

5.6kN-3.63A133.4kN·m23.28kNM图边柱（1）0.97kNV图

q1k=1.22kN/m

21.06-4.98

六、内力组合

①由可变荷载效应控制的效应设计值：SdGjSGjkj1nQiL1SQ1kQiLiciSQik i2nSd1.2SGk1.4SQ1k1.4本设计可用公式（设计年限50年，工业楼面活荷载小于4kN/m）：

2

ciSQik i2n②由永久效应控制的效应设计值：SdGjSGjkj1nQiLiciSQik i1n本设计可用公式： Sd1.35SGk1.4ciSQik i1nψci：组合值系数，风荷载为0.6，其他可变荷载为0.7 说明：吊车的D与T同时存在，T取左风方向；

内力组合情况见下表：（表中每个荷载种类后面第一行数据是由可变荷载控制的效应设计值，第二行是由永久荷载控制的效应设计值）

边柱内力组合表荷载种类恒载、吊车一恒载、吊车二恒载、吊车三恒载、吊车四恒载、吊车五恒载、吊车一、左风恒载、吊车二、左风恒载、吊车三、左风恒载、吊车四、左风恒载、吊车五、左风恒载、吊车一、活荷载恒载、吊车二、活荷载恒载、吊车三、活荷载恒载、吊车四、活荷载恒载、吊车五、活荷载恒载、吊车一、活荷载、左风恒载、吊车二、活荷载、左风恒载、吊车三、活荷载、左风恒载、吊车四、活荷载、左风恒载、吊车五、活荷载、左风I-I截面M5.400.30-19.72-1.16-2.76-5.4217.768.952.88-1.471.22-3.88-23.90-5.34-6.94-9.6013.584.77-1.30-5.654.74-0.36-20.38-1.82-3.42-6.0817.108.292.22-2.130.56-4.54-24.56-6.00-7.60-10.2612.924.11-1.96-6.31N207.85208.24424.57359.95424.57359.95207.85208.24207.85208.24207.85208.24424.57359.95424.57359.95207.85208.24207.85208.24234.31181.78451.03386.41451.03386.41234.31181.78234.31181.78234.31181.78451.03386.41451.03386.41234.31181.78234.31181.78II-II截面M41.4731.9292.5067.109.1679.3032.7625.8296.4670.4137.2927.7488.3263.46104.9875.1228.5821.92.2866.2340.8131.2691.8466.98108.5078.32.1025.1695.8069.7536.6327.0887.6662.80104.3274.4627.9220.91.6265.57N261.01268.05477.73419.75477.73419.75261.01268.05261.01268.05261.01268.05477.73419.75477.73419.75261.01268.05261.01268.05287.47294.51504.19446.21504.19446.21287.47294.51287.47294.51287.47294.51504.19446.21504.19446.21287.47294.51287.47294.51M146.40103.33126.69.53191.20134.70129.3291.3798.3070.73258.46215.39238.75201.59303.26246.76241.38203.43210.36182.79147.104.54127.9090.74192.41135.91130.5392.59.5171.94259.70216.60240.00202.80304.47247.97242.59204.211.57184.00III-III截面N317.22331.28533.94483.00533.94483.00317.22331.28317.22331.28317.22331.28533.94483.00533.94483.00317.22331.28317.22331.28343.68357.74560.40509.46560.40509.46343.68357.74343.68357.74343.68357.74560.40509.46560.40509.46343.68357.74343.68357.74V-10.00-6.77-3.27-2.09-7.78-5.25-9.74-6.62-13.75-9.43-29.56-26.33-22.83-21.65-27.34-24.81-29.30-26.18-33.31-29.00-10.18-6.95-3.45-2.27-7.96-5.43-9.92-6.80-13.93-9.61-29.74-26.51-23.01-21.83-27.52-24.99-29.48-26.36-33.49-29.17

中柱内力组合表I-I截面M-6.27-4.39-6.27-4.392.581.847.1232.9938.2826.7911.4213.311.4213.320.2719.49.8150.6855.9744.48-6.27-4.39-6.27-4.392.581.847.1232.9938.2826.7911.4213.311.4213.320.2719.49.850.6855.9744.48N840.11709.74406.67406.34623.4558.04563.2515.9563.2515.9840.11709.74406.67406.34623.4558.04563.2515.9563.2515.93.03762.659.59459.26676.32610.96616.12568.82616.12568.823.03762.659.59459.26676.32610.96616.12568.82616.12568.82II-II截面M-6.27-4.39-6.27-4.39-73.28-51.29-49.8-34.8617.2112.0411.4213.311.4213.3-55.59-33.6-32.11-17.1734.929.73-6.27-4.39-6.27-4.39-73.28-51.29-49.8-34.8617.2112.0411.4213.311.4213.3-55.59-33.6-32.11-17.1734.929.73N946.43829.35513525.95729.71677.65669.51635.51669.51635.51946.43829.35513525.95729.71677.65669.51635.51669.51635.51999.35882.27565.92578.87782.63730.57722.43688.43722.43688.43999.35882.27565.92578.87782.63730.57722.43688.43722.43688.43III-III截面MN102.731002.71.912.59102.73569.271.915.1860.54785.9242.38740.154.04725.72107.83698.75114.97725.7280.48698.75170.051002.139.232.59170.05569.2139.235.18127.86785.92109.7740.221.36725.72175.15698.75182.29725.72147.8698.75102.731055.5671.91945.51102.73622.1271.912.160.54838.8442.38793.81154.04778.107.83751.67114.97778.80.48751.67170.051055.56139.23945.51170.05622.12139.232.1127.86838.84109.7793.81221.36778.175.15751.67182.29778.147.8751.67荷载种类恒载、吊车一恒载、吊车二恒载、吊车三恒载、吊车四恒载、吊车五恒载、吊车一、左风恒载、吊车二、左风恒载、吊车三、左风恒载、吊车四、左风恒载、吊车五、左风恒载、吊车一、活荷载恒载、吊车二、活荷载恒载、吊车三、活荷载恒载、吊车四、活荷载恒载、吊车五、活荷载恒载、吊车一、活荷载、左风恒载、吊车二、活荷载、左风恒载、吊车三、活荷载、左风恒载、吊车四、活荷载、左风恒载、吊车五、活荷载、左风V-15.34-10.74-15.34-10.74-17.7-12.39-15.01-10.51-8.34-5.84-20.04-15.44-20.04-15.44-22.4-17.09-19.71-15.21-13.04-10.54-15.34-10.74-15.34-10.74-17.7-12.39-15.01-10.51-8.34-5.84-20.04-15.44-20.04-15.44-22.4-17.09-19.71-15.21-13.04-10.54

七、截面设计

采用就地预制柱，混凝土强度等级为C35，纵向受力钢筋为HRB400，对称配筋。

1.边柱截面设计 （1）上部柱配筋计算

由内力组合表知，控制界面I-I的内力设计值为 M=24.56kN•m，N=451.03kN

考虑P-Δ效应：e0=M/N=55mm，ea=20mm，ei=e0+ea=75mm<0.3h0=108mm A=bh=400×400=160×103mm2

截面曲率修正系数ζc=0.5fcA/N=2.96>1.0，取ζc=1.0

查表知，l0=2Hu=2×3.76=7.52m，ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=2.13，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.5176 按小偏心受压设计，e=ei+h/2-as=75+200-40=235mm

Nb1fcbh0bNe0.431fcbh021fcbh0'(1b)(h0as)451.031030.517616.74003600.51761.98332451.03102350.4316.740036016.7400360(0.80.5176)(36040)Ne(10.5)1fcbh0210599205014592278AsAs793.4mm2''115200fy(h0as)

'选用4

18，As=As’=1017mm2>ρminbh=0.2%×4002=320mm2；且

0.55%×4002=880mm2垂直于排架方向的截面承载力验算：查表，垂直于排架方向的上柱计算长度l0=1.25Hu=1.25×3.76=4.7m l0/b=4.7/0.4=11.75，查表得φ=0.95

Nu=0.9φ(fy’As’+fcA)=0.9×0.95×(360×2034+16.7×4002)=2911kN>451.03kN，承载力满足。

（2）下部柱配筋计算

按控制截面III-III计算。由内力组合表知，有两组不利内力： (a)M=258.45kN·m；N=317.22kN (b)M=304.47kN·m；N=560.4kN ①按（a）组内力设计

e0=258.45/317.22=815mm，ea=h/30=800/30=27mm， ei=e0+ea=815+27=842mm

A=bh+2(bf-b)hf=100×800+2(400-100)(150+12.5)=177500mm2 ζc=0.5fcA/N=4.67>1，取ζc=1，l0=Hl=10.55m

ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=1.11

假设为大偏心受压：x=N/(α1fcb’f)=47.5mm<2as’=80mm，近似取x=2a’s=80mm，则xe’=ηsei-h/2+a’s=1.11×842-400+40=575mm

Ne'317.22*103*5752，选用4AAs704mm360*720fy(h0as')'s18

As=As’=1017mm2>ρmin[bh+2(bf-b)hf] =0.2%×177500=355mm2；且

0.55%×177500=976.25mm2e0=543mm，ea=h/30=800/30=27mm， ei=e0+ea=543+27=570mm ζc=0.5fcA/N=2.>1，取ζc=1 ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=1.16 x= N/(α1fcb’f)=84mm>2as’=80mm

e’=ηsei-h/2+a’s=1.16×570-400+40=301.2mm

As'AsNe'-1fcbf'x(x2'as)fy(h0as')16879248011222405mm2<4

360*72018，As=As’=1017mm2。

垂直于排架方向的截面承载力验算：查表，垂直于排架方向的下柱计算长度l0=0.8Hl=0.8×10.55=8.44m l0/b=8.44/0.4=21.1，查表得φ=0.72

Nu=0.9φ(fy’As’+fcA)=0.9×0.72×(360×2034+16.7×177500)=2324kN>560.4kN，承载力满足。

（3）裂缝宽度验算

裂缝宽度应按内力的准永久组合值验算（准永久值系数ψq：风——0；吊车——0.6；不上人屋面——0，改为雪荷载——0.5，并乘以系数0.6）。

①上部柱裂缝宽度验算

因为e0/h0=0.153<0.55，所以可以不对其进行验算。 ②下部柱裂缝宽度验算

1）对III-III截面（a）组内力进行裂缝宽度验算。 Mq=1.66+0.6×103.15=63.55 kN•m Nq=214.18+0.6×43=240kN 最大裂缝宽度：wmaxsqdeqcr(1.9cs0.08)，对偏心受压构件αcr=1.9

Este

ρte=As/Ate=As/[0.5bh+(bf-b)hf]=1017/(0.5×100×800+300×162.5)=0.012 环境类别一类，箍筋直径8mm，则cs=20+8=28mm ys=h/2-as=400-40=360mm e0=Mq/Nq=63.55/240=265mm l0/h=10.55/0.8=13.2<14，取ηs=1 e=ηse0+ys=265+360=625mm

γ’f=(b’f-b)h’f/bh0=300×162.5/(100×760)=0.1

z=[0.87-0.12(1-γ’f)(h0/e)2]h0=[0.87-0.12(1-0.1)(760/625)2]×760=613mm σsq =Nq(e-z)/(Asz)=240×103(625-613)/(1017×613)= 4.62N/mm2 ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsq)=1.1-0.65×2.2/(0.012×4.62)=-24.7<0.2，取ψ=0.2

sqdeq4.6218wmaxcr(1.9cs0.08)1.9*0.2*(1.9*280.08*)5 Este0.0122*100.0015mm0.3mm，满足。2）对III-III截面（b）组内力进行裂缝宽度验算。 Mq=1.66+ [0.5×0.6×1.23+0.6×135.15]=82.86 kN•m Nq=214.18+0.5×0.6×27+0.6×197.8=340.96kN e0=Mq/Nq=82.86/340.96=243.02mm e=ηse0+ys=243.02+360=603mm

z=[0.87-0.12(1-γ’f)(h0/e)2]h0=[0.87-0.12(1-0.1)(760/594.05)2]×760=608mm

σsq =Nq(e-z)/(Asz)=340.96×103(603-608)/(1017×608)=-2.76N/mm2，wmax<0，显然满足。

2.中柱截面设计 （1）上部柱配筋计算

由内力组合表知，控制界面I-I的内力设计值为 M=.8kN•m，N=563.2kN

考虑P-Δ效应：e0=M/N=115mm，ea=20mm，ei=e0+ea=135mm<0.3h0=168mm A=bh=400×600=240000mm2 ζc=0.5fcA/N=3.56>1.0，取ζc=1.0

查表知，l0=2Hu=2×3.76=7.52m，ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=1.43，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.5176 按小偏心受压设计，e=ei+h/2-as=135+300-40=395mm

563.2103-0.517616.74005600.51762.081b2563.2103395-0.43116.74005602Ne0.431fcbh016.74005601fcbh0'(0.80.5176)520(1b)(h0as)N-b1fcbh0

Ne(10.5)1fcbh02AsAs944mm2 ''fy(h0as)'选用4

18，As=As’=1017mm2>ρminbh=0.2%×400×600=480mm2；且

0.55%×400×600=1320mm2垂直于排架方向的截面承载力验算：查表，垂直于排架方向的上柱计算长度l0=1.25Hu=1.25×3.76=4.7m l0/b=4.7/0.4=11.75，查表得φ=0.95

Nu=0.9φ(fy’As’+fcA)=0.9×0.95×(360×2034+16.7×400×600)=4052kN>563.2kN，承载力满足。

（2）下部柱配筋计算

按控制截面III-III计算。由内力组合表知，有两组不利内力： (a)M=221.36kN•m；N=778.kN (b)M=170.05kN•m；N=569.2kN ①按（a）组内力设计 e0=284mm，ea=27mm， ei=e0+ea=284+27=311mm

A=bh+2(bf-b)hf=100×800+2(400-100)(150+12.5)=177500mm2 ζc=0.5fcA/N=1.9>1，取ζc=1，l0=Hl=10.55m ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=1.28

假设为大偏心受压：x=N/(α1fcb’f)=117mm>2as’=80mm，则xAs'AsNe'-1fcbf'x(x2''as)fy(h0as)58mm2，选用4

18

As=As’=1017mm2>ρmin[bh+2(bf-b)hf] =0.2%×177500=355mm2；且

0.55%×177500=976.25mm2e0=299mm，ea=h/30=800/30=27mm， ei=e0+ea=299+27=326mm ζc=0.5fcA/N=2.6>1，取ζc=1 ηs=1+1/(1500ei/h0)×(l0/h)2× ζc=1.27 x= N/(α1fcb’f)=85mm>2as’=80mm e’=ηsei-h/2+a’s=1.27×326-400+40=54mm

As'AsNe'-1fcbf'x(x2'as)fy(h0as')113mm2<4

18，As=As’=1017mm2。

垂直于排架方向的截面承载力验算：查表，垂直于排架方向的下柱计算长度l0=0.8Hl=0.8×10.55=8.44m l0/b=8.44/0.4=21.1，查表得φ=0.72

Nu=0.9φ(fy’As’+fcA)=0.9×0.72×(360×2034+16.7×177500)=2324kN>569.2kN，承载力满足。

（3）裂缝宽度验算

裂缝宽度应按内力的准永久组合值验算（准永久值系数ψq：风——0；吊车——0.6；不上人屋面——0，改为雪荷载——0.5，并乘以系数0.6）。

①上部柱裂缝宽度验算

因为e0/h0=0.153<0.55，所以可以不对其进行验算。 ②下部柱裂缝宽度验算

1）对III-III截面（a）组内力进行裂缝宽度验算。 Mq=0.6×110.03=66.02kN•m

Nq=374+0.3×54+0.6×197.8=508.88kN 最大裂缝宽度：wmaxcrsqd(1.9cs0.08eq)，对偏心受压构件αcr=1.9 Esteρte=As/Ate=As/[0.5bh+(bf-b)hf]=1017/(0.5×100×800+300×162.5)=0.012 环境类别一类，箍筋直径8mm，则cs=20+8=28mm ys=h/2-as=400-40=360mm e0=Mq/Nq=66.02/508.88=130mm l0/h=10.55/0.8=13.2<14，取ηs=1 e=ηse0+ys=130+360=490mm

γ’f=(b’f-b)h’f/bh0=300×162.5/(100×760)=0.1

z=[0.87-0.12(1-γ’f)(h0/e)2]h0=[0.87-0.12(1-0.1)(760/490)2]×760=582mm σsq =Nq(e-z)/(Asz)=240×103(490-582)/(1017×582)<0，∴wmax<0，满足。 2）对III-III截面（b）组内力进行裂缝宽度验算。 Mq=73.38×0.6=44.03 kN•m Nq=374+0.6×86=425.6kN e0=Mq/Nq=104mm

e=ηse0+ys=104+360=4mm

z=[0.87-0.12(1-γ’f)(h0/e)2]h0=[0.87-0.12(1-0.1)(760/4)2]×760=573mm σsq =Nq(e-z)/(Asz)=340.96×103(4-573)/(1017×573)<0，wmax<0，满足。

3.箍筋配置

厂房位于非地震区，箍筋按构造要求配置。上、下柱均采用Ф8@200，在牛腿处加密为Ф8@100。

4.牛腿设计

作用在牛腿顶面的竖向力标准值Fvk=Dmax,k+F4k=197.8+44.3=242.1kN 牛腿顶面水平荷载Fhk=0（Tmax,k作用在吊车梁顶部标高处）。 裂缝控制系数β=0.65，ftk=2.2N/mm2

（1）边柱

a=-50+20=-30<0，取a=0，则

(10.5Fhkfbh2.2400h0)tk00.65Fvk242.1kNh0212m

aFvk0.50.5h0取截面高度h=600mm，h0=560mm。 配筋计算：As1Fva(1.244.31.4197.8)1030.3323.6mm2， 0.85fyh00.8536016，As=603mm2。

As21.2Fh20，且Asminbh0.002400600480mm，选用3fy（2）中柱

a=350-20=330mm，不妨假设h=600mm，则h0=560mm

(10.5Fhkfbh2.2400560)tk00.65294.1kNFvk242.1kN，满足。

a330Fvk0.50.5h056016，

AsAs1Fva(1.244.31.4197.8)103330635.7mm2，选用40.85fyh00.8536056016。

As=804mm2。因a/h0=330/560=0.59>0.3，宜设计弯起钢筋，选用2

5.排架柱的吊装验算

因中柱有两个牛腿，以下验算以中柱为例。

（1）计算简图

查表知，排架柱插入基础杯口内的高度h1=0.9×800=720mm，为保证柱子吊装时的稳定性，还应使h1≥0.05柱长，即h1≥0.05(H+h1)，得h1≥0.05×14.31/0.95=753mm。取h1=760mm，则柱总长为3.76+10.55+0.76=15.07m。

采用就地翻身起吊，吊点设在牛腿下部处，因此起吊时的支点有两个：柱底和牛腿底，上柱和牛腿是悬臂的，如图：

（2）荷载计算

吊装时，应考虑动力系数μ=1.5，柱自重的重力荷载分项系数取1.35。 ①边柱

q1=μγGq1k=1.5×1.35×4.0=8.1kN/m

q2=μγGq2k=1.5×1.35×(0.4×0.9×25)=18.23 kN q3=μγGq3k=1.5×1.35×4.44=8.99kN ②中柱

q1=μγGq1k=1.5×1.35×6.0=12.15kN/m

ARAq3q2q1B

q2=μγGq2k=1.5×1.35×(0.4×1.8×25)=36.45kN q3=μγGq3k=1.5×1.35×4.44=8.99kN

（3）弯矩计算

①边柱：

M111q1Hu28.13.762-57.26kNm 22111q1(Hu1)2(q2q1)12(8.14.76210.13)96.83kNm 2221q3l32M20 2M2由MB0知，RAl3RAM1196.83q3l328.9910.7139.1kN 2l3210.711q3x2 2M3M3RAxM2M1dM30得，令dxxRA39.14.35m，故 q38.99M339.14.3518.994.35285kNm 2②中柱：

M111q1Hu212.153.762-85.kNm 22111q1(Hu1)2(q2q1)12(12.154.76224.3)149.8kNm 2221q3l32M20 2M2由MB0知，RAl3RAM11149.8q3l328.9910.3131.81kN 2l3210.311q3x2 2M3M3RAxM2M1

令

dM3R31.810得，xA3.54m，故 dxq38.9918.993.54256.28kNm 2M331.813.54

（4）截面受弯承载力及裂缝宽度验算

①边柱：

上柱：Mu=f’yA’s(h0-a’s)=360×1017×(360-40)=117.16 kN·m>M1= 57.26kN·m，满足。 裂缝宽度验算：

Mk=117.16/1.35=86.79 kN·m

skMk86.79106272.5N/mm2 0.87h0As0.873601017As10170.013

0.5bh0.5400400te1.1-0.65fth2.21.10.650.696

tesk0.013272.5wmaxcrdsk272.518(1.9cs0.08eq)1.90.696(1.92.80.08)5Este0.01 2100.27mm0.3mm，满足。下柱：Mu=f’yA’s(h0-a’s)=360×1017×(760-40)=263.61kN·m>M2=96.83 kN·m，满足。 裂缝宽度验算：

Mk=96.83/1.35=71.73 kN·m

skMk71.73106107N/mm2 0.87h0As0.877601017As10170.01，取ρte=0.01

0.5bh0.5400800te1.1-0.65fth2.21.10.650，取ψ=0.2

tesk0.01107dsk10718(1.9cs0.08eq)1.90.2(1.92.80.08)5 Este0.012100.03mm0.3mm，满足。wmaxcr②中柱：

上柱：Mu=f’yA’s(h0-a’s)=360×1017×(560-40)=190.38kN·m>M1=85. kN·m，满足。

裂缝宽度验算：

Mk=85./1.35=63.62 kN·m

skMk63.62106128.4N/mm2 0.87h0As0.875601017As10170.00850.01，取ρte=0.01

0.5bh0.5400600te1.1-0.65fth2.21.10.650，取ψ=0.2

tesk0.01128.4wmaxcrdsk128.418(1.9cs0.08eq)1.90.2(1.92.80.08)5Este0.01 2100.036mm0.3mm，满足。下柱：Mu=f’yA’s(h0-a’s)=360×1017×(760-40)=263.61kN·m>M2=149.8 kN·m，满足。 裂缝宽度验算： Mk=149.8/1.35=111 kN·m

skMk111106165N/mm2 0.87h0As0.877601017As10170.01，取ρte=0.01

0.5bh0.5400800te1.1-0.65fth2.21.10.650.233

tesk0.01165deqsk16518wmaxcr(1.9cs0.08)1.90.233(1.92.80.08)Este0.01 21050.055mm0.3mm，满足。

八、锥形杯口基础设计

1.边柱基础设计

（1）基础高度和杯口尺寸

已知柱插入杯口深度为760mm，故杯口深度为760+50=810mm。杯口顶部尺寸：宽400+2×75=550mm，长800+2×75=950mm；杯口底部尺寸：宽400+2×50=500mm，长800+2×50=900mm。

查表，取杯壁厚度t=300mm，杯底厚度a1=240mm。 据此初步确定基础高度为810+240=1050mm。

（2）作用在基础底面的内力

①基础梁和围护墙的重力荷载

每个基础承受的围护墙宽度为计算单元的宽度B=6.0m，墙高14.31+1.0（柱顶至檐口）-0.45（基础梁高）=14.86m。墙上有上、下钢框玻璃窗，窗宽3.6m，上、下窗高分别为1.8m和。4.8m，钢窗自重0.45kN/m2，每根基础梁自重标准值为16.7kN，内、外20mm厚水泥石灰砂浆粉刷2×0.4kN/m2，空心砖重度16kN/m3。故由墙体和基础梁传来的重力荷载标准值Nwk：

基础梁自重 16.7kN 围护墙自重 (2×0.4+16×0.24)×[6×14.86-(1.8+4.8) ×3.6]=303.46kN 钢窗自重 0.45×(1.8+4.8) ×3.6=10.69kN 合计 Nwk=330.85kN Nwk对基础地面的偏心距ew=120+400=520mm Mwk=Nwkew=330.85×0.52=172.04kN·m②柱传来的第1组内力

Mk1=1.66+135.15+133.4+1.23=271.44kN·mNk1=214.18+197.8+27=438.98kN Vk1=-0.38+5.88+23.28+0.18=28.96kN← 对基础底面产生的内力标准值为：

Mbk1=271.44+28.96×1.05+172.04=473. kN·mNbk1=438.98+330.85=769.83kN Vbk1=28.96kN← ③柱传来的第2组内力

Mk2=1.66+103.15+133.4=238.21kN·mNk2=214.18+43=258.18kN Vk2=-0.38+7.43+23.28=30.33kN← 对基础底面产生的内力标准值为： Mbk2=238.21+30.33×1.05+172.04=442.1kN·mNbk2=258.18+330.85=5.03kN Vbk2=30.33kN←

MbkNbk+GkVbk基础梁 ewNwkNkVkMk（3）确定基础底面尺寸

基础埋深d=0.5+0.45+1.05=2m，取基础底面以上土的平均重度γm=20kN/m3，则深度修正后的地基承载力特征

值fa=fak+ηdγm(d-0.5)=140+1.0×20×(2-0.5)=170kN/m2

截面III-III最大轴力标准值Nk,max=214.18+197.8+27=438.98kN 按轴心受压估算基础底面尺寸：ANwkNk,max330.85438.985.9m2

famd170202考虑到偏心等影响，将基础再放大30%左右，取l=2.6m，b=3.4m。 基础底面面积：A=l×b=2.6×3.4=8.84m2 基础地面弹性抵抗矩：W121lb2.63.425.01m3 66（4）地基承载力验算

基础及基础上方土的重力标准值：Gk=2.6×3.4×0.95×20=167.96kN ①按第1组内力标准值计算

轴向力：Nbk1+Gk=330.85+438.98+167.96=937.79kN 弯矩：Mbk1=473. kN·m

偏心距：e=473./937.79=0.505pk,max=937.79/8.84+473./5.01=200.67kN/m2<1.2fa=204kN/m2

pkpk,maxpk,min21.1894.59kN/m2fa170kN/m2，满足 2②按第2组内力标准值计算

轴向力：Nbk2+Gk=330.85+258.18+167.96=756.99kN 弯矩：Mbk2=442.1kN·m

偏心距：e=442.1/756.99=0.584>b/6=0.567，基础有一部分出现拉应力。

ab2e1.70.5841.12m

2(Nbk2Gk)2(756.99167.96)211.8kN/m21.2fa204kN/m2，不满

3al31.122.6pk,max足，需加大截面尺寸：取l=2.7m，b=3.6m。

基础底面面积：A=l×b=9.72m2 基础地面弹性抵抗矩：W121lb2.73.625.83m3 66Gk=2.7×3.6×0.95×20=184.68kN 按第1组内力标准值计算：

轴向力：Nbk1+Gk=330.85+438.98+184.68=954.51kN

弯矩：Mbk1=473. kN·m

偏心距：e=473./954.51=0.497pk,maxNM954.51473.179.5kN/m21.2fa204kN/m2 AW9.725.83954.5198.2kN/m2fa170kN/m2，满足

9.72pkpk,maxpk,min2按第2组内力标准值计算

轴向力：Nbk2+Gk=330.85+258.18+184.68=773.71kN 弯矩：Mbk2=442.1kN·m

偏心距：e=442.1/773.71=0.57> b/6=0.567，基础底部出现拉应力。

ab2e3.60.571.23m 2pk,max2(Nbk2Gk)2773.71155kN/m21.2fa

3al31.232.715577.5kN/m2fa，满足。 2pkpk,maxpk,min2（5）冲切承载力验算

ps,maxNb2M560.4304.47b2109.88kN/m2 AW9.725.83。

由柱边作出的45斜线与杯壁相交，说明不可能从柱边发生冲切破坏，故仅需对台阶以下进行受冲切承载力验算。这时冲切锥体的有效高度h0=0-40=600mm，冲切破坏锥体最不利一侧上边长at和下边长ab分别为

at=400+2×375=1.15m ab=1150+2×600=2.35m

amatab21.152.351.75m

2考虑冲切荷载时取用的基础底面多边形 如右图打斜线的阴影部分面积

Al2.352.70.1752.70.25 21.12m2Fl=ps,maxAl=109.88×1.12=123.07kN βhp=1.0

ps,max

0.7βhpftamh0=0.7×1.57×1750×600 =1153.95kN>Fl，基础高度满足要求。

（6）基础底板配筋计算

由于基础自重和基础上方土自重已与基础底面 地基土反力相抵消，故按地基净反力设计值进 行配筋计算。

①沿基础长边b方向的底板配筋计算 第2组内力最不利，则

M=304.47+1.2×172.04=510.92kN·m N=560.4+1.2×330.85=957.42kN 偏心距e=M/N=534mmps,maxNM957.42510.92186.14kN/m2 AW9.725.83NM10.86kN/m2 AW10.86186.14186.14117.98kN/m2

3.610.86186.14186.14136.23kN/m2

3.61.42(5.8304.1268.162.7) 12ps,min柱边截面I-I处净反力ps,I1.4变阶处I’-I’处净反力ps,I'1.025MIaI2[(2la')(ps,maxps,I)(ps,maxps,I)l]12318.16kNmMI'aI2[(2la')(ps,maxps,I)(ps,maxps,I)l]'''121.0252(2111.52134.76)12196.67kNm应当按MI进行配筋。 采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm2，保护层 ps,min AsIMI318.161060.9fyh0I0.93001010

II'1166.7mm2II'IIII'IIps,max厚度取40mm，故h0I=1010mm

采用16

12，As=1808mm2

②沿基础短边l方向的底板配筋计算 前面已知ps,max=186.14kN/m2， ps,min=10.86kN/m2。

MII2(la')2(2bb')(ps,maxps,min)48

2.38197173.7kNm48'’MII(la')2(2bb')(ps,maxps,min)4821.558.7519786.28kNm48

AsII

MII173.71064.6mm2，采用160.9fy(h0Id)0.9300(101012)12，As=1808mm2

2.中柱基础设计

（1）基础高度和杯口尺寸

同边柱。

（2）作用在基础底面的内力

①基础梁和围护墙的重力荷载 中柱不设墙，故Nwk=0。 ②柱传来的第1组内力 Mk1=0+73.38+80.14=153.52kN·mNk1=374+86=460kN Vk1=0+10.96+5.6=16.56kN← 对基础底面产生的内力标准值为： Mbk1=153.52+16.56×1.05=170.91 kN·mNbk1=460kN Vbk1=16.56kN← ③柱传来的第2组内力

Mk2=0+110.03+80.14=190.17kN·mNk2=374+197.8+54=625.8kN

MbkNbk+GkVbkMkNkVk

Vk2=0+10.72+5.6=16.32kN← 对基础底面产生的内力标准值为： Mbk2=190.17+16.32×1.05=207.31kN·mNbk2=625.8kN Vbk2=16.32kN←

（3）确定基础底面尺寸

同边柱：l=2.7m，b=3.6m。 基础底面面积：A=l×b=9.72m2 基础地面弹性抵抗矩：W121lb2.73.625.83m3 66（4）地基承载力验算

Gk=2.7×3.6×0.95×20=184.68kN ①按第1组内力标准值计算

轴向力：Nbk1+Gk=460+184.68=4.68kN 弯矩：Mbk1=170.91kN·m 偏心距：e=0.296pk,maxNM4.68170.9195.kN/m21.2fa204kN/m2 AW9.725.834.6833.16kN/m2fa170kN/m2，满足

29.72pkpk,maxpk,min2②按第2组内力标准值计算

轴向力：Nbk2+Gk=207.31+184.68=392kN 弯矩：Mbk2=207.31kN·m 偏心距：e=0.529pk,maxNM392207.3175.kN/m21.2fa204kN/m2 AW9.725.8339220.17kN/m2fa170kN/m2，满足。

29.72pkpk,maxpk,min2（5）冲切承载力验算

ps,maxNb2M778.221.36b2118.08kN/m2 AW9.725.83同理，冲切破坏锥体最不利一侧上边长at和下边长ab分别为

at=400+2×375=1.15m ab=1150+2×600=2.35m

amatab21.152.351.75m

2考虑冲切荷载时取用的基础底面多边形 如右图打斜线的阴影部分面积

Al2.352.70.1752.70.251.12m2

2Fl=ps,maxAl=118.08×1.12=132.25kN

0.7βhpftamh0=0.7×1.57×1750×600=1153.95kN>Fl，基础高度满足要求。

（6）基础底板配筋计算

由于基础自重和基础上方土自重已与基础底面地基土反力相抵消，故按地基净反力设计值进行配筋计算 ①沿基础长边b方向的底板配筋计算 第2组内力最不利，则 M=221.36kN·m，N=778.kN 偏心距e=M/N=0.285mps,max118.08kN/m2，ps,min42.14kN/m2

柱边截面I-I处净反力ps,I1.442.14118.08118.0888.55kN/m2

3.2.14118.08118.0896.46kN/m2

3.61.42(5.8206.6329.532.7) 12变阶处I’-I’处净反力ps,I'1.025MIaI2[(2la')(ps,maxps,I)(ps,maxps,I)l]12208.77kNmMI'aI2[(2la')(ps,maxps,I)(ps,maxps,I)l]'''121.0252(1244.3358.37) 12114.05kNm应当按MI进行配筋。

采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm2，保护层厚度取40mm，故h0I=1010mm

AsIMI208.77106765.6mm2 0.9fyh0I0.9300101012，As=1808mm2

采用16

②沿基础短边l方向的底板配筋计算

前面已知ps,max=118.08kN/m2，ps,min=42.14kN/m2。

MII(la')2(2bb')(ps,maxps,min)48(la')2(2bb')(ps,maxps,min)482.328160.22141.26kNm

481.5528.75160.2270.17kNm

4812，As=1808mm2

MII'’AsII

MII141.26106524.2mm2，采用160.9fy(h0Id)0.9300(101012)