《走进圆的世界》教学设计
湖东路二小：陈丽
教材简析：
本课教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教材编排思路是先借助实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展。圆有关知识的学习，也为以后学习打下基础。 目标预设：
1、使学生感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径概念，会画圆。
2、使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。 教学重点、难点：
理解圆的相关概念及其联系，画指定大小的圆。 设计理念：
1、体现学科本色，把学生对圆的感性认识提升到对圆的科学理解。充分挖掘学生的原始资源，从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学，其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。
2、体现学习本色，使学生通过接受学习、动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，理解和掌握“双基”、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
3、体现教学本色，在课堂上为学生成功有效的学习提供到位的服务。充分发挥现代教学技术的优势，开发并向学生提供丰富的学习资源，帮助学生逐渐在头脑中建立数学模型，实现知识的建构。 设计思路：
1、通过“欣赏圆”，引导学生准确把握圆的本质，为后面的学习提供科学的认知材料。
2、以“画圆”为主线进行教学。先通过“任意画圆”、“小朋友沙地画圆”、“农民伯伯画圆”，使学生掌握用圆规画圆的方法，感受圆是曲线图形；引导学生通过对纸上“点”的分类，准确理解“圆上任意一点”，进而学习圆的相关概
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念，之后回顾画圆过程，理解圆规画圆原理的同时内化对概念的理解；再通过引导学生猜猜、画画、折折、量量、比比、想想、说说、验验，理解圆的特征，其间引导学生再次关注画圆过程，达到知识内化与提升学生思维能力的目的。
3、课末引导学生欣赏史料、欣赏美妙的“圆”现象，理性感受圆的“美”的同时梳理全课知识，并激发学生进一步学习的欲望。
教学过程：
一、感知圆，理解圆与其他平面图形的不同之处：
1演示带有圆形的图片，有水波纹图、向日葵、天坛、飞机螺旋桨转动后形成的圆等。请学生观察，从中可以找到哪个平面图形？ 2请学生举例说说在生活中哪些地方能看到圆。
师：圆在我们生活中随处可见。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。
3引导比较：圆和以前学过的平面图形有什么不同而被认为是最美的？ 小结：圆是曲线图形，以前学过的平面图形是直线图形。 二、画圆，认识圆的各部分名称：
1谈话：我们能不能画出一个圆？借助什么工具能画出一个漂亮的圆呢？ 请学生自由选择材料画出一个圆。
评讲，重点评讲用圆规画圆的注意点。评讲后请学生用圆规在画一个圆。 2观看录像，丰富画圆经验。
（1） 师：在纸上画圆，我们可以借助圆形物体，也可以借助圆规，但是农民
伯伯要在地上画一个圆，刚才的办法合适吗？农民伯伯是怎样画的呢？请学生观看用绳子画圆的课件。
（2） 在没有任何工具的情况下，一位小朋友又是怎样画圆的呢？观看用固定
拇指，小指绕着拇指旋转一周的录像。 3引导比较，沟通联系。
请学生说说圆规画圆、农民伯伯画圆和小朋友画圆这三者之间存在着怎样本质的联系。
小结得出：借助工具画圆，只要固定一点、确定长度、旋转一周，就可以得到一个圆。
4自学课本，认识名称。
通过比较，发现上面的三种画圆之间存在着密切的关系，那么它们在数学上是不是有专门的名称来描述呢？请大家带着这个问题自学课本第94页例2中的一段话。
交流：认识圆心、半径、直径。
5用圆规画半径为3厘米的圆，标出圆各部分的名称。 6判断：图中哪些是半径？哪些是直径？为什么？
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· · ·
图1 图2 图3
三、研究所画的圆，探索圆的基本特征。
1猜想。谈话：刚才我们知道了圆各部分的名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特点，那么圆有什么特点呢？联系你们刚才的学习经验，大胆猜想。
出示例3：
（1） 在同一个圆里可以画多少条半径。多少条直径？ （2） 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3） 同一个圆里的半径和直径有什么关系？ （4） 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2验证。谈话：这些猜想正确吗？你们有办法验证吗？大家先自己想想，然后验证，可以自己画一画、比一比、折一折，也可以在小组内讨论。
3交流。学生活动后组织反馈交流：你是用什么方法验证了哪一条猜想？ 四、练习巩固，延伸拓展。
1、谈话：了解了半径、直径的特征及同一个圆中两者的关系，现在如果告诉你一个圆的半径长度你还能知道什么？告诉你圆的直径长度呢？ 指名口答练习十七第一题，适当提问怎样想的。 2、画指定大小的圆。
出示：半径3厘米，直径3厘米。
猜一猜，这两个圆哪个画出来大一些？是怎样想的？ 让你选择工具画的话，准备选择什么？为什么？。 3、下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ） （2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ） （3）圆的直径是半径的2倍。（ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ） 4你看到什么？想到什么？ 5播放史料。
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（1） 早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子是一位伟大
的思想家，在他的著作中有这样的描述：圆，一中同长也。 通过这节课的学习，你知道这里的“一中”、“同长”表示什么意思吗？
（2） 在《周髀算经》中有这样的记载：圆出于方，方出于矩。圆出于方是说
圆最初不是由圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而成。 这种画圆的方法至今我们还用，播放课间。
六：全课总结延伸：
谈话：这节课我们一起走进圆的世界，并一起交流了有关圆的很多知识， 正如我们所看到的，圆无时无刻不在装扮着我们的生活，（课件出示）石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环„„这些现象都和圆结下不解之缘！为什么会这样呢？这里面其实还有很多的数学知识等待同学们今后去研究和发掘！
板书设计：
走进圆的世界
圆心（o）：决定圆的位置
半径（r）：决定圆的大小 、无数条、相等 在同圆或等圆里 直径（d）：无数条、相等 1
d =2r r = 2 d d O r
（此课获市精品课评比一等奖第一名）
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