基于ARMAX模型及MA参数修正的框架结构动态参数识别

第１５卷第１期　２００２年３月　振　动　工　程　学　报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ＶｏＩ．１５　Ｎｏ　ｌ　Ｍａｒ　２００２　基于ＡＲＭＡＸ模型及ＭＡ参数修正的　框架结构动态参数识别’　何林欧进萍　哈尔滨，１　５００９０）　（暗尔滨工业大学土木工程学院摘要结构动态参数识别和特征提取是工程、特别是重大工程质量和寿命全过程监控的核心研究内容　本文用　ＡＲＭＡＸ模型对结构的输出数据建模，然后识别结构的频率和阻尼ｌ在识别过程中为了消除相位多值性而带来的　识别多值性，提出了用ＭＡ参数辅助ＡＲ参数对频率和阻尼进行识别，最后对此方法在十六层框架结构模型上进　行了试验验证，计算结果表明．该方法能获得较好的效果。　关蕾词：框架结构；参数识别ｌ　ＡＲＭＡｘ模型　中田分粪号：ＴＵ３１２．３　本文针对框架结构的振动特性，利用ＡＲＭＡＸ　引　言　由于建筑物的“健康”演变关系到严重的经济与　生命损失，高效可靠的监测方法与技术已成为土术　模型对数据建模，然后进行结构的参数识别。但是，　由ＡＲＭＡＸ模型辨识出ＡＲ特征值后计算振动体　系的特征值时．存在振动相位对频率和阻尼识别的　影响。这种影响使频率和阻尼的识别值有多值性。通　常，消除这种多值性的一般方法是提高采样频率，使　工程一个重要研究分支０］，其中动态系统参数识别　技术已成为衡量一个国家现代工程监测技术水平的　重要标志。因此参数识别已成为各国争相研究的重　点领域之一。　相位在单值象限以内。然而对框架结构这类复杂建　筑物的参数识别．单纯靠提高采样频率的措施并没　有明显的效果．反而会扩大频率混叠范围ｔ降低信噪　比，增加数据源的非平稳性，导致虚假模态增多，增　加识别的成本。本文针对这种情况，对频率和阻尼多　参数识别技术大体分为两类。一类是非模型的　方法，它是一种较早的识别方法，现在广泛应用的　ＮＤＴ（Ｎｏｎ—Ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）技术即属此类　方法；另一类方法是基于振动的模型依赖方法，即　ＶＢＭＤ（Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ—Ｂａｓｅｄ　Ｍｏｄｅｌ—Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ）方　值性的剔除方法进行了研究，提出用ＭＡ参数综合　ＡＲ特征信息的方法处理因相位而造成的多值性，　排除虚假相位信息造成的错误识别结果，并对１６层　框架结构的频率和阻尼参数进行识别．检验所提方　法的有效性。　法　。后一种方法因为能够识别结构的整体和局部　参数，而且参数识别的“代价效率（Ｃｏｓｔ．ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ）”　好，所以得到各国学者普遍的关注和广泛的研　究Ｌ３　］。ＶＢＭＤ方法在辨识技术上有参数化模型估　计和非参数化模型估计两种。由于参数化模型对动　１　振动方程及其时序模型　一态数据系统有较强的建模能力，信噪比高，处理方法　灵活，因而它是ＶＢＭＤ方法的主要研究热点。在参　数化模型中，由于ＡＲＭＡｘ（Ａｕｔｏ　Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　Ｍｏｖ—　ｉｎｇ　Ａｖｅｒａｇｅ　ｗｉｔｈ　Ｅｘｏｇｅｎｏｕｓ）建模方法能够反映噪　般粘性阻尼Ⅳ自由度体系的线性振动方程　可表示为　ＭＸ＋ＣＸ＋ＫＸ＝Ｆ　（１）　式中　Ｍ、Ｋ、ｃ分别是系统的质量、刚度及阻尼矩　阵（Ⅳ×Ⅳ）．Ｘ是位移向量（Ｎ×１），Ｆ是输人向量　（Ｐ×１）．Ｐ是输人个数。　式（１）的复模态第　行Ｐ行传递函数可写成　声的动态特性，是时序中较完备的模型。近几年来．　这种建模方法已应用在实际结构的参数识别中并取　得了很好的识别效果　］。　国家杰出青年科学基金（编号：５９６２５８１５）和国家自彝！；科学基金重大项目（编号：５９８９５４１０）资助　收稿日期，２０００・ｔＯ・３０｝修改稿收到日期１　２００１．Ｏ３．１５　维普资讯 http://www.cqvip.com

振　动　工　程　学　报　第１　５卷　Ｈｉｐ㈤一毒（　＋　Ｊ　㈤　式中　，　为第ｒ阶复模态留数　为第ｒ阶特征　值，＊表示共轭。　对式（２）作Ｌａｐｌａｃｅ逆变换．并离散化，得Ｐ点　一Ｊ　翔【　Ｊ－　㈨　去√√　————　一　ｌ＋　（。。　【　２√二　ｌ　Ｉ　激励ｔ点响应的脉冲响应函数为　ｈｉ　（ｍＡ　ｒ）一　（Ａ　ｚ　＋　ｚ　）　（３）　式中，”为采样点号，△，为采样间隔，Ｚ，一ｅ　。　对式（３）进行ｚ变换，整理后可得　（１＋竹Ｚ　＋佟Ｚ一　＋…十讫　Ｚ一。　）　（Ｚ）　响，在计算｝　和　，时，引人滑动平均ＭＡ模型的系　一（０ｏ＋０１Ｚ　＋０２Ｚ　一…＋０２　ｌＺ一　’）口（Ｚ）　（４）　式（４）中ｚ为变换因子　对式（４）进行ｚ的逆变换＋得到时域内的有理　差分形式　－ｒ－竹Ｘ卜Ｌ＋他　卜ｚ＋…＋仇　Ｘ卜２Ⅳ　（ｆ）一ｆ　二　ｚ（￡一ｕ）ｄｕ　一ａ，＋０ｊ　卜¨ｌ　４－０２ａ卜２＋…＋０２　ｌａ卜２Ⅳ＋ｌ（５）　＝显然，式（５）是外添自回归滑动平均（ＡＲＭＡｘ）模型　Ｌ　告　的特殊形式　］。这样，可以利用对ＡＲＭＡＸ参数的　由式（１１）得　（ｆ）序列的自协方差　（　），并在采　辨识赋予结构参数识别的具体物理意义，从而达到　样点　一＾△ｆ　一０，１，２，…）上离散化后，得到　结构参数识别及其控制的目的。　＝　ｃ　＝　笔　；　２特征值识别相位影响的消除　一ｄ－　十ｄ　（１２）　式中　＝　２ｚ（ｚ￣－ｚ１），　。一　，取二阶　对式（５）的　和　的计算采用ＡＲＭＡＸ参数　，估计的两阶段法。第一阶段用逆函数法对模型的初　连续模型对应的离散ＡＲＭＡｘ模型噪声Ｇｒｅｅｎ函　值∞和０．进行初步估计；第二阶段在第一阶段的初　数显式解，得到用ＡＲＭＡｘ模型残差的方差　：表　值上用近似极大似然法对　参数进行精估计＋对０．　示的时间序列Ｘ（ｆ）的协方差为　参数用改进的平方和方法进行估计　”　。由于高低　＝　阶模型算法一样，下面以单自由度为例进行说明。　（　＋　）　＋　设ＡＲＭＡＸ（２＋１，０）模型对应的振动方程为　＋　）　（Ｄ　４－２｝，　．Ｄ＋　）Ｘ（　）＝ｆ（ｔ）　（６）　式中Ｄ是微分算子，｝，＝÷式中ｇ　一　三　，ｇ　一生三鲁为Ｇｒｅｅｎ函数系　数，比较式（１２）和式（１　３）的系数并整理，得到　Ｚ　ｋ．　．　　一√　；　０｝＋２Ｐ０　＋１＝０．２Ｐ一　式（６）相应的差分方程为　一　（１一　Ｄ一仍Ｄ　）Ｘ【￡）一（１—０１Ｄ）ａ　（７）　（１＋　）（１一　）＋　（１＋　）（１一研）　（１一　）一　２　（１一　）　振动方程式（６）的特征根　（　１＋２）与时序模　（１　４）　型ＡＲＭＡＸ（２，１＋０）中ＡＲ的特征根＾（　＝１，２）有　对应式（６）＋令复特征频率　＝一ａ＋ｉｂ，在欠　如下关系　阻尼状态，取嚣　＜４　＋有　ｌ一÷ｌｎ（　１）；　＝÷ｌｎ（　２）；　ｂｓｉｎ（２ａＡ，）一ａｓｉａ（２ｈＡｒ）　ｒ　ｒ　五而　可　＝　丽　面　＿＿●ｆ＇ｒ一　：一一｝．　土ｉｆｔｔ／√１一　（８）　（１５）　在估计出　值后，在线性平稳系统内，取｝＜ｌ，式　由式（７）和（８）两式可得　（７）的骨应满足：　＋４仇＜０，此时有　竹一　１２．ｒ＋ｅ　２　一２ｅ　ｃｏｓ（占　），　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　鸭：一ｅ　河林等：基于ＡＲＭＡＸ模型及ＭＡ参数修正的框架结构动态参数识别　：蛐一ｅ～　【１６ｊ　同时，考虑到　一　、，Ｉ　一１Ｉ，结合式（１　６），得　“＝　＝一　］　ｎ　一　。。（　）一　２√一幢　由式（１　ｄ）和（１　７），得　。一　・　∞一２（１一　）：口　十　１　（１一　）＋２７５（１＋佟）　＋　１　］（１８ｊ　（１９）　图ｌ结构模型图　这样，式（６）的频率和阻尼即可根据式（１７）与　（１８）两式求得　∞　一／ｎ！＋ｂ　，　｝．一　为了检验算法对结构状态频率和阻尼变化的识　别效果，在结构模型上按不同情况安装了普通钢支　撑和Ｐａｕｌ耗能支撑以形成两太类不同的工况。这两　大类模型工况分别为：（１）模型最初形式（未装支撑　的空框架）；（２）撤除转换层外挑支撑；（３）撤除一、　二层支撑；（４）撤除十、十一层支撑｝（５）撤除三至九　层支撑；（６）撤除十二至十六层支撑。在振动台上对　模型进行激振，输入信号分别为不同幅值的Ｅ１　Ｃｅｎｔｒｏ波（１　９４０，ＳＮ），Ｔａｆｔ渡（１　９５２，Ｎ２１Ｅ），天津波　（１　９７６，ＥＷ）和正弦渡，在同一输入下变换耗能器参　导致ＡＲＭＡｘ模型参数辨识多值性的因索是　较多的，但是通过把式（９）、（１０）变换成式（１７）～　（１９）后，从理论上严格证明了在二阶线性平稳系统　内因延迟相位影响而导致的多值性识别是完全可以　消除的。　ＭＡ参数修正的ＡＲＭＡＸ参数识别算法可归　结为如下的步骤：　数和支撑布置方式，总工况为１９１种。另外，由于低　频采样时识别的多值性在理论和实际中都已证明，　因而没有专门设计验证多值性的试验，在数据采集　时采样间隔的选取都使折叠频率太于结构模型中可　能包含的最大阻尼频率，验证改进的方法对识别结　（１）建立框架结构合适的ＡＲＭＡＸ阶数模型｝　（２）第一阶段对　和　参数进行初步估计；第　二阶段在初值的基础上用近似的极大似然法和改进　的平方和方法分别对僻和　参数进行精估计；　（３）计算特征根的品质系数“．，６．；　（４）计算结构的频率和阻尼比　和　；　（５）模型检验、更新及数据的后续处理。　果的准确程度。采集信号为加速度和位移两种，第　一、三、五、七、九、十一、十三、十六层和振动台面放　十六放置加速度传感器，其编号为ｌ　６～２Ｏ和３Ｏ　Ａ】６　置位移传感器，其编号为２１～２９；第一、三、七、十　一、３试验检验　为了检验上述算法的有效性，作者在结构振动　台上对十六层框架模型进行了实验验证。模型的原　号，结构模型及传感器布置简图如图２所示。　２８Ｄ２７Ｄ２６Ｄ………　　　型结构为三跨十六层框架支撑钢结构，８度设防，Ⅱ　类场地，近震　结构总高度为６４ｍ，柱距６ｍ，榀柜　８ｍ，层高４ｍ。原型结构的柱子、横粱和支撑截面尺　寸分别为：口４００×４００×２０ｍｍ，Ｉ４８０×３２×２４０×　４０ｒａｍ及Ｉ２２０×１　６×２２０×２０ｍｍ，材料均为Ａ３钢。　实验模型的几何相似系数取为８，材料相同，结构每　层的配重为３００ｋｇ。根据相似原理，并考虑到震动台　２５Ｄ…２４Ｄ…２３Ｄ…２２Ｄ２ｌＤ……　　　　　一一Ａ１９　Ａ２Ｏ　　一一一一的实际情况，时间相似系数取为　８左右。模型相　对应的截面尺寸分别为：口５Ｏ×５Ｏ×４ｍｍ，Ｉ６０×４×　３Ｏ×５ｍｍ及２ＩＪ２５×３ｍｍ。实验模型如图ｌ所示。　Ｏ　图２传感器布置图（Ｄ为位移．Ａ为加速度）　维普资讯 http://www.cqvip.com

５０　振　动　工　程　学　报　第１ｓ卷　对采集数据建立ＡＲＭＡＸ（１６，ｌ　４，１２，０）模型，　较起来，方法２优于方法１。　表１　Ｅ１　Ｃｅｎｔｒｏ波输入下框架结构第－－Ｉ墨频率和阻　０　其中采样间隔为０．０１０５９３ｓ，为了突出短时域的特　征，在计算ＡＲ和ＭＡ系数时，用Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ　５阶　低通滤波器对噪声进行处理，识别结果利用克拉马一　劳给出的散步度函数对辨识准度进行判断，结合模　态置信因子和工程判断剔除虚假模态，计算频率和　阻尼分别用方法１（式（９）和（１０））和方法２（式（１７）　～尼比识别值　２　（１　９））进行，输入输出波形如图３和图４所示。引　用文献［１３］的试验结果作为标准值以便进行比较，　限于篇幅只列出Ｅｌ　Ｃｅｎｔｒｏ渡输入对应Ｄ２９号测点　的数值识别结果，如表１所示。　０１２　ｏ．１ｏ　ｏ０８　００６　注：表１中的“一　表示原试验值缺。频率单位：Ｈｚ　目０．０４　镣０．０２　６　ｌ　ｉ　１ｌ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　。　１　掣　—０　０　０２　０　０４　００６　—－Ｊ　　１２　４　』　．＾０Ｉ　ｌ＾　Ｉ’　Ｉ’Ｊ１　』１¨　ｌ　Ｔ　１　Ｕ　Ｉ　Ｉ　６　８　１０　１２　４结论　用ＭＡ参数修正的动态时间序列ＡＲＭＡＸ方　法对大型结构的振动数据建模，能较好地实现特征　参数的识别，并能有效地消除相位对阻尼和频率识　别的影响，经过以上理论计算和试验数据处理结果　的对照，本文的研究得到如下几点结论：　（１）基于协方差不变原则，用ＡＲＭＡＸ模型对　结构振动数据建模来识别结构动态参数，除了阶次　和噪声的影响外，延迟相位也影响参数结果的唯一　性。这种多解表明；同一ＡＲＭＡＸ离散模型对应多　．０．０８　０　采样时间／ｓ　田３输人信号（Ｅｌ　Ｃｅｎｔｒｏ波）　６　４　２　．．Ｉ　ｌｆ。１。　Ｉ　ｌＩ　６　１　．ｆ　个不同的连续模型。式（９）和式（１０）的多值性体现了　这一点。　Ｉ　一０　１　６　２　＼　ＩＩ。　４　１…　ｙ　ｌ　Ｖ　６　８　１０　ｌ２　（２）相位对参数识别结果的影响，从物理本质　上，这是因为各测点实际上并不按同一相位的振动，　同时ＡＲＭＡｘ模型的复特征值反映复模态的动态　相位信息。通过ＭＡ参数对式（９）和（１０）两式的修　正，能很好地解决基于协方差不变原则用ＡＲＭＡＸ　模型识别对应的二阶连续过程参数的复、实模态相　位转化问题。　＿４　－６　采样时间／ｓ　输出信号（Ｄ２９“）　（３）由ＭＡ参数结台ＡＲ参数来消除这种多值　表中，方法ｌ的识别结果并投有多值性出现是　因为试验设计的采样频率（９４．４Ｈｚ）远大于结构模　型可能包含的有阻尼频率（小于５Ｈｚ），使式（９）和式　（１０）两式的幅角落于主值范围之内，从而得出表１　所示的唯一解，但这并不否定多值性的存在；对于频　率值的识别，方法２的识别结果比方法ｌ的识别结　果好，精度上，方法２的方差为０．１　８７７，而方法１的　性是完全可行的。因为ＡＲＭＡＸ模型的ＭＡ部分包　含了振动点的相位信息，它与ＡＲ参数结合才能全　面正确地得出识别结果。这种识别方法对频率值有　很好的识别效果，但对阻尼的识别效果却不理想．这　主要是因为　系数计算误差所致。　为了提高阻尼和频率的在线识别精度，在短时　域情况下如何提高ＭＡ参数非线性优化计算的精　方差为３．３７４１，因此方法２识别的总体效果优于方　法１；但是，对于阻尼的识别两者的效果都较差，比　度以及如何剔除高频干扰和高频采样信号进行低频　重构尚需作进一步的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　何林等：基于ＡＲＭＡＸ模型及ＭＡ参数謦正的框槊结构动态参数识别　５ｌ　ｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄ—　参考文献　ｅｉｓ．Ｊ．ｏｆ　ＡＩＡＡ．１９９１｛２９（１）｝９６—１０３　７　Ｂａｔｉｉｌ　Ｓ　Ｍ．Ｈｏｔｉｋａｍｐ　Ｊ　Ｊ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓ—　１　Ｙａｐ　Ｊ　Ｔ　Ｐ．Ｎａｔｋｅ　Ｈ　Ｇ．Ｄａｍａｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｓａｆｅｔｙ．１９９４　Ｉ　２５（１５）｜３－－１６　２　Ｚｏｕ　Ｙ．Ｔｏｎｇ　Ｌ．ＳｔｅｖｅｎＧ　Ｐ．Ｖ　ｂｒａｔｉ０ｎ—ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ－ｄｅｐｅ　ｎｄｅｎｔ　ｄａｍａｇｅ（ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ）ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈｅａｌｔｈ　ｃｒｅｔｅ・ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｒｅｓｐｏｒｍｅ　ｐｒｅｄｉｃ－　ｔｌｏｎ．Ｊ．ｏｆ　ＡＩＡＡ．１９８９．２７（１）：１６３６—１６４３　８　Ｙｕｎ　Ｃｈｕｎｇｂａｎｇ—Ｌｅｅ　Ｈｙｅｏｎｇｊｉｎ．Ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃ・　ａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄａｍａｇｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｓａｆｅ—　ｔｙｔ１９９７｛１６（１）ｔ　ｌ２ｌ—ｌ４Ｏ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ－－Ａ　ｒｅｖｉｅｗ．Ｊ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．２０００；２３０（２）：３５７—３５８　３　Ｈｏｕｓｅｎｅｒ　Ｇ　Ｗ　ｅｔ　ａ１．Ｓｐｅｃｉａｌ　ｉｓｓｕｅ：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｉ　９莱纳・荣．系统辨识一使用者的理论．裹震东．院荣耀．阵　村中译．上海，华东师范大学出版杜．１９９０　ｒ７５—８５　ｌｏ何林．结构损伤识别动态数据系统参数辨识的研究：　ｐａｓｔ　ｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｕｔｕｒｅ．Ｊ．ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．　１９９７｛１２３（９）：９４３－－９５８　４　Ａｎｄｅｒｓｅｎ　Ｐ—Ｋｉｒｋｅｇａａｒｄ　Ｐ　Ｈ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｄａｍａｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｌ－　ｏｎ　ｏｆ　ｃｉｖｉｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ＡＲＭＡＶ　ｒｏｏｄ—　ｅｌｓ．１６ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｓａｎｔａ　Ｂａｒｂａｒａ．ＣａＩｉｆ０ｒｎｉａ．１９９８ｔ３５６—３６２　５　Ｋａｉｎａｍ　Ｔ．Ｍｉｃｈａｅｌ　Ｄ．Ｓｅｌｆ—ｉｎｉｔｉａｔｉｎｇ　ＭＵＳＩＣ—ｂａｓｅｄ　ｄｉｒｅ—　ｃｔｉｏｎ　ｆｉｎｄｉｎｇ　ｉｎ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｆｉｅｌｄ　［学位论文］．西安：西安工程学院信息与电子工程系．　１９９９　ｌｌ盂昭秦．李６３　辨．何林．结构振动数据数学模型的线性　及非线性的刻化．西安工程学院学报．１９９７Ｉ　５（６）：５８—　１２盂昭秦．何１３吴林等．结构损伤线性及非线性特征谱模式　识别及应用．西安工程学院学报．１９９９Ｉ１４（１０）：４８—５２　斌．滞变型耗能减撮体系的试验，分析和设计方法　ｂｅａｍｓｐａｃｅ．ＩＥＥＥ　Ｊ．ｏｆ　Ｏｃｅａｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔ　２０００Ｉ　２５　（２）：２６２—２７２　ＩＷ＝位论文］．暗尔滨，哈尔滨建筑大学土术工程学院．　１蚰｝８　６　Ｈｏｌｌｋａｍｐ　Ｊ　Ｊ—Ｂａｔｉｌｌ　Ｓ　Ｍ．Ａｕｔｏｍａｔｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｉｆ－　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔｅｅｌ　Ｆｒａｍｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＲＭＡＸ　Ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ＭＡ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｕｐｄａｔｉｎｇ　Ｈｅ　Ｌｉｎ　Ｏｕ　ｄｉｎｐｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｈａｒｂｉｎ一１５００９０）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｃｏｍｅ　ａ　ｋｅｙ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｏｐｉｃ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｈｅａｌｔｈ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍｏｄｅｌｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｏｎ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ｕｓｉｎｇ　ａｕｔｏ—ｒｅｇｒｅｓＭｖｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒ—　ａｇｅ　ｅｘｏｇｅｎｏｕｓ（ＡＲＭＡＸ）ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｖａｌｕｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅ．ｉｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ＭＡ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｓ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ＡＲ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｒｉｇｈｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｍｉｓｍａｔｃｈｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｐｈａｓｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ａ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｆｒａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｂｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｏｂｔａｉｎ　ｂｅｔｔｅｒ　ｖａ　Ｌｕｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｏｎｌｙ　ｕｓｉｎｇ　ＡＲ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｒａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅＩ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔ　ＡＲＭＡＸ　第一作者何林男．博±研究生．１　９７１年８月生．电话Ｉ（０４５１）６２８２２０９｛Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｅｌｉｎ９９０１＠１６３．ｃｏｒｎ