有理数的乘方
【教学目标】
一、知识与能力
1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2．能进行有理数的乘方运算。 二、过程与方法
变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题（有理数乘方）转化为旧知识（有理数的乘法）来解决。
三、情感、态度、价值观
通过观察、类比、归纳得出正确的结论。
【教学重点】
在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算。
【教学难点】
与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。
【教学准备】
一、细胞示意图 二、预习建议
1．乘方的定义。 2．乘方的初步运算。 三、预习导学
1．（-2）3中底数是 ，指数是 ，它表示有 个（-2）相乘。 2．
1111 × × × 写成乘方运算的形式是 2222（1）（-3）2 = （2）-32 =
（3）-（-3）2 = （4）-（ -32 ） = （5）（-1）2003 = （6）（ -1 ）2004 = （7）（-1）2n1 = （n为正整数） （8）02004 = 【教学过程】 一、创设情景、谈话导入
在小学里已经学过，边长为a的正方形的面积为a·a 简记作a2，读作a的平方（或a的二次方），棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或a的三次方）。 二、精讲点拨、质疑问难
一般地，如果n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，记作an，读作a的n次方。 如这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，当把an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如：在94中，底数是9，指数是4，9读作9的4次方。
一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如，5就是5，指数1通常省略不写。 三、课堂活动，强化训练
例1：（1） （- 4）3 （2） （-2）4
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来。 例2：用计算器计算（-8）5 和（-3）6 总结：从例1和例2，我们可以发现： 当指数为（ ）数时，负数的幂是（ ）数 当指数为（ ）数时，负数的幂是（ ）数 因此，根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 例3： 比较下列各组的大小
11（1）（- ）2， （- ）3 （2） （- 3）2， 23
324例4：某单细胞微生物，每过10分钟便由1个成2个，经过2小时后，这种微生物由一个成多少个？ 四、延伸拓展，巩固内化
例5：求（-3）4 和 -34的值
例6：已知1．122=1．2544，求11．22和0.01122的值
