数学广角--《鸡兔同笼》
知识与技能： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。 2、尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题， 并使学生体会假设法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法：经历解决问题的过程，体会分析解决问题的方法。 情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。 自主探究、小组合作讨论 备注 1 / 4
教学过程 一、情境导入 教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题---“鸡兔同笼”问题。 学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 学生先理解词义，再理解句子的意思。 雉：鸡 足：脚 几何：有多少只 （板书课题：数学广角--鸡兔同笼） 二、探究新知 教师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！ 1、探究解决问题的方法。 （1）猜测法 引导学生猜一猜：
兔3只 3×4=12 鸡5只 5×2=10 共计 8个头 22只脚 脚的总数少了4只。 兔4只 4×4=16 鸡4只 4×2=8 共计8个头 22只脚 脚的总数少了2只 调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚。刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。 ④因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。 （2）列表法 课件出示表格： 鸡兔脚6 8 0 18 7 1 16 5 学生先完成表格，同桌互相订正。 （3）假设法 引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算（4-2）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就是几只兔子。 如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。 一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。 所以笼子里有3只鸡，5只兔。 教师：还可以怎样算呢？ 小组同学互相交流讨论。 教师：还可以假设笼子里都是兔。 2 / 4
3、归纳小结。 教师：在以上三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗？ 4、试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。 （1）学生试做。 （2）做后汇报评议 5、拓展延伸 教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！ 学生阅读教材的阅读资料，并谈理解和感受。 四、通过这节课的学习活动，你有什么新的收获？ 作业布置 1、王奶奶有5元和10元的人民币共20张，共125元。其中的5元、10元各有多少张？ 2、 3、46个同学去划船，共乘坐10条船，每条船都刚好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各几条？ 4、 5、某次数学竞赛共有15道题，每做错一道倒扣4分。小明每道题都做了，共得72分，他做对了几道题？ 板书设计 数学广角---鸡兔同笼 （1）猜测法： 兔 鸡 脚 实际只数 说明问题 3只 5只 22只 少4只 26只 鸡多了 4只 4只 24只 少2只 26只 鸡多了 5只 3只 26只 = 26只 正好 3 / 4
（2）列表法 鸡 兔 脚 6 8 0 18 7 1 10 6 2 22 5 3 24 4 4 26 3 5 28 2 6 20 1 7 32 0 8 3（3）假设法 如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16）只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。 一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10÷2=5）只兔。 所以笼子里有3只鸡，5只兔。
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