2021中考模拟命题比赛试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题22小题，满分100分．考试时间为90分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

第一部分 选择题（30分）

一．选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．16的平方根是（ ） A．4

B．±4

C．﹣4

D．±8

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（ ）

A．152.33×105 B．15.233×106 4．要使A．x≤﹣3

C．1.5233×107

D．0.15233×108

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x＞3

C．x≥3

D．x＝3

5．一次函数y＝﹣x﹣7的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 6．不等式组

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣

同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（ ）

A．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是2＜x＜4 B．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＞4 C．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＜2

D．ax2+（b﹣k）x+c＝h的解是x1＝2，x2＝4

10．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F，使CF＝BC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论错误的是（ ）

A．四边形ACFD是平行四边形 B．BD2+FD2＝BF2 C．OE＝

BD D．面积关系：S△GEO＝

S△ADO

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第二部分 非选择题（共70分）

二．填空题（本题共有5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：m3﹣6m2+9m＝ ．

12．点A（﹣4，3），B（0，k）在二次函数y＝﹣（x+2）2+h的图象上，则k＝ ． 13．方程

＝

的解是 ．

14．关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的正半轴上．直线y＝x﹣1分别与边AB，OA相交于D，M两点，反比例函数y＝

（x＞0）的

图象经过点D并与边BC相交于点N，连接MN．点P是直线DM上的动点，当CP＝MN时，点P的坐标是 ．

三．解答题（本题共有7小题，第16题5分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

116．计算：23812． 20217．求代数式x22x1x12的值，其中x21．

x1x2x118．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

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请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）请补全频数分布直方图；

“良好”等级对应的圆心角的度数是 ； （3）在扇形统计图中，（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计 该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

等级 不合格 合格 良好 优秀 次数 100≤x120 120≤x140 140≤x160 160≤x180 频率 a b 19．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同． （1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？

（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？ ②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．

20．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点，且PA＝PC，PD∥AC，与BA的延长线交于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若tan∠PAC＝

21．在ABCD中，BAC90，ABAE，延长BE交CD于点F，AGBE，交BE于点H．点M是BC边上的点．

，AC＝12，求直径AB的长．

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（1）如图1，若点M与点G重合，AH5，AD526，求CF的长； 2（2）如图2，若AM是BAD的角平分线，连接MH，HMGMAH，求证：AM22HM；

MN、EN，（3）如图3，若点M为BC的中点，作点B关于AM的对称点N，连接AN、请直接写出AMH、NAE、MNE之间的角度关系．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于A、B两点（点A在点B的

左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；

（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值； （3）点G是线段CE的中点，将抛物线

沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经

过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？

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