平方根经典例题教案

平方根（1）

一、平方根的认识： 1、先填写下面的空：

______的平方等于9，______的平方等于

16，_____的平方等于0，______的平方等于9，______92的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于5，______的平方等于5，______

232的平方等于5，_______的平方等于3，______的平方等于。

162、例如上面：___9，我们就说_____是9的平方根

3、用字母表述：如果一个数x的_______等于a，即xa,那么这个数x就叫做a的________ (也叫做_________)。记作“__________”，读作“_________”。 例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。 36，

总结：1、________有平方跟，________没有平方根； 2、aa

举例：52

22297232，3，1，-52，43，4，-a2,a,a2 25952

3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记； 练习1：下列各式中，正确的是（ ）

A．－49=－（－7）=7

B．211=1 42C．4练习2：判断题

933=2+=2 14

D．0.25=±0.5

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（1）－0.01是0.1的平方根． （2）－52的平方根为－5． （3）0和负数没有平方根． （4）因为

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

1111的平方根是±，所以=±．

1614（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数． 练习3：下列各数中没有平方根的数是（ ）

A．－（－2）3

B．33

C．0 a

D．－（a2+1）

练习4：a2等于（ ）

A．a

B．－a C．±a

D．以上答案都不对

二、算术平方根的认识： 1、什么叫做算术平方根？

例2：求下列各数的算术平方根：121，1，

总结：1、算术特指值为正的那个平方根；

2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个； 3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如a，表示a的算术平方根，同时a一定是一个非负数数，否则a没有意义。

练习5：下列说法正确的是（ ）

A．5是25的算术平方根

B．±4是16的算术平方根

2572，2，15，3，a2 1449可编辑

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C．－6是（－6）2的算术平方根

练习6：36的算术平方根是（ ）

A．±6

计算规律大总结： 1、52 2、 3、

D．0.01是0.1的算术平方根

B．6 C．±6

D．6

62 82 a2

32

52

72

2a2

13245 

27.24

a2

4、54

342  a4

33  a6

46 5、56

26平方根（2）

一、算术平方根与原数之间的转换计算：

例1：一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）

2A．a1 B. a1 C. a1 D.

a21 总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数

例2：若x2=2，则2x+5的平方根是______．

练习1：一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根

是（ ） A．m+2

2B．m+2 C．m2

D．m2

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练习2：已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2 n的平方根．

二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件

2、 算术平方根为一个非负数：

例3：若4a1有意义，则a能取的最小整数为____．

例4：若|x－2|+

练习3：若2x1有意义，则x范围是________．

练习4：已知｜x－4｜+2xy=0，那么x=________，y=________．

练习5：已知b4a10,则2y3=0，则x·y=______．

a______. b

三、关于字母的平方根或算术平方根的计算： 例5：a2等于（ ）

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A．a

B．－a C．±a D．以上答案都不对

例6：如果a＜0，那么a2=________，（a）2=________．

例7：化简： 练习6：

（1）若a0,a

232_______,a1a1_______.

2a2

2（2）若ap0, 练习7：化简：

a

2aa

 a

22a4 a6 a4 a6

42________,3aa3________,x2x2________.

22四、平方根是两个互为相反数：

例8：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数．

练习8：若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m=_________.

五、平方根的分类讨论思想：

例9：若a4,b9,且abp0,则ab得值为（ ） A．-2 B.5 C. 5 D.-5

22可编辑

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练习9：若x9,y16,且xyf0,则xy______.

六、方程思想解2次方程：

例10：若9x2－49=0，则x=________．

例11：解方程x127.

222

练习10：解方程（

1x）2=16 （x+5）2=144 2平方根课后作业

一、选择题 1．9的平方根是

A．3

B．－3

C．±3

D．3

2．下列说法中正确的是

A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就是它的本身 C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 3．下列各式正确的是

A．195= 1B．411=2 C．0.25=0.05 D．－49=－（－7）=7 424．下列各式无意义的是

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A．－5

2 B．52 C．1 5

D．(5)2

5．3的算术平方根是

A．

1 6 B．

1 3 C．3 D．6

6．（－23）2的平方根是

A．±8

B．8

C．－8

D．不存在

7．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是

A．x+1

B．x2+1

C．x1

D．x21

8．使x有意义的x的值是

A．正数 二、填空题 9．

B．负数

C．0

D．非正数

1612

的平方根是____________，（）的算术平方根是____________． 81210．（－1）2的算术平方根是____________，16的平方根是____________． 11．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．

12．252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________． 13．若a2+|b－3|=0，则a+b－5=____________． 14．若4x2=9，则x=____________．

三、求各式的值 15．－0.01

四、字母x取何值时，下列关于x的代数式有平方根

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(5)2 106

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16、x－3 －x2 |－x|+1 －x2－3 五、计算题

17、

110.090.25 352120.5 471711 9

六、计算题

14()2(6)21() 3518、 |2a－5|与b2互为相反数，求ab的值．

七、求x．

19、3x2－27=0 （2x+3）2=16

八、计算题 20、

2x1+（y+2）2=0，求x－3+y3的值．

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21、请你在数轴上画出表示5的点，并简要说出你的画法．

图1

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