福清市20--21学年第一学期七年级期末考数学试卷(定稿)(1)

数学试卷

（完卷时间：120分钟；满分：150分）

注意事项: 1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.

2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）

1.-2021 的相反数是（ ）

A. 2021

B.- 2021

C.0

D. 1 20212.2020年12月1日，我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆.用科学记数法表示384400正确的是（ ） A. 3844×102

B.3.844 ×103

C. 3.844×105

D. 0.3844×106

3. 下列运算中正确的是 （ ） A.2a3b5ab

B. abba0 C. a3a4a D. 3a2a1

22325224.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱锥 C. 四棱柱

B. 三棱柱 D. 圆锥

5.把二元一次方程xy3 改写成用含x的式子表示y的形式是 （ ） 第4题图 A. xy3

B. xy3

C. yx3

D. yx3

6. 下列方程的变形正确的是（ ）．

A. 由3x22x1移项，得3x2x12 B. 由3x25(x1)去括号，得3x25x5

xx13去分母，得 3x2(x1)18 2344D. 由x系数化为1，得 x1

55C. 由

7.我们知道5555可表示为5 × 4， 5555可表示为54，则54×54×54×54可表示为（ ） A. 4×54

第1页 共4页

B. 5×54

C. (54)5 D. (54)4

8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折8.回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ） A.

1x(x5)5 2B.

1x(x5)5 2C. 2x(x5)5 9. 多项式MA. M＞N C. M =N

D. 2x(x5)5

121x为任意的有理数，则判断正确的是（ ） Nx2mx，xmx1，

22B. M＜N

D. M与N的大小有m 的值有关

10.若射线OA，OB，OC在同一平面内，则下列等式中能判断射线OC所在的直线平分

∠AOB的是（ ）

①∠AOC=∠BOC ②∠BOC④AOCBOCAOB A.只有①

B.只有②、③

1AOB ③∠AOB=2∠AOC 2

C.只有①、③

D. ①、②、③、④

二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分) 11. 2+（-4）= ．

12. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，用所学的

数学知识说明其中的道理是___________________． 13. 单项式 −𝑥𝑦2 的系数是________．

第12题图

14. 若28.3，2830'，则∠α ∠β（填 “>”或“=”或“<”）.

x2y2m315. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足xy4，则m= _______．

2xy516. 若关于x的方程

y1xy1x则关于y的方程mmn解为x=2，n2020202020212021的解为y = ______．

三、解答题(共9小题，满分86分) 17.(12分)计算：

223（）(4)() ．（1）7(7)68 ；（2）2

33

18.(12分)解方程（组）：

（1） 1x1x1 ． （2） 32第2页 共4页

2xy3 ， 4xy3 ． 

19.（8分）先化简，再求值：

112(x2y)(6x3y)2x ，其中(x)2y20.

23

20.(8分) 按下列要求画图，并回答问题：

如图，平面内有一个长方形的四个顶点为A、B、C、D，

（1）画射线AC，并在射线AC上找一点O，使得点O到点B、点D的距离的和最短； （2）画出边BC所在的直线，并判断点O与该直线的

位置关系为： _____________；

（3）延长AB，在AB延长线上截取AE=AC，连接CE，则

AD1EAC与AEC的数量关系为_____________. 2（友情提示：截取用圆规，并保留作图痕迹；画完图要下结论.）

21.(6分) 如图，已知：AOB90，BOC40，

OD平分AOC，求BOD的度数.

CBCBDOA第21题图

22.(8分) 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水

性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支， 乙则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价打6折付款．商店：全部按标价的打8折付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下， 打1）当小明购买多少支水性笔时，两家商店收费一样?

打2）若小明要购买该品牌笔40支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？

说明理由．

23.(10分)已知： 数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，且abc ，

（1）如图1，若a2，b1，且点B是AC的中点，则点C表示的数是_________； （2）当a1，c5，且点M，N分别是AB，BC的中点时，求线段MN的长度； （3）如图3，当b3，且AB

ABC1AC时，求代数式3ac2021的值． 4ABC第23题图1

第3页 共4页

第23题图2

24.(10分) 已知关于x的一元一次方程

kxaxbk1 ，其中a，b，k为常数， 84（1）当k1，a2b3时，求该方程的解；

（2）当ab1，是否存在负整数k，使得该方程的解为整数？若有，请求出该方程的

解；若没有，请说明理由.

（3）若无论k为何值时，该方程的解总是x2，求b 的值.

25.(12分)如图1，AOB=m (90m180) ，AOCn (m90n射线OD平分AOB，

（1）求COD的度数（用含m，n的式子表示）；

（2）以OC为边作COE90，请探究AOB，AOC及BOE之间的数量关系； （3）如图2，当90m120时，M，N两点分别在边OA，OB上，射线OM以每秒

a1m)， 22的速度绕点O按逆时针方向转动，同时射线ON以每秒1的速度绕点O按

顺时针方向转动，转动时间为t秒，点M运动到射线OB上的时候同时停止转动， 是否存在t的值（用含m的式子表示），使得DOM与AON互余？若存在， 请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

BOABOABOBDCA第25题图1 DC备用图1

D第25题图2

DOA

第4页 共4页

备用图2