浙教版数学八年级下册第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择

1、下列二次根式：5,1,0.5a,2a2b,x2y2中，是最简二次根式的有（ ） 3A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、用配方法解方程x22x20，下列变形正确的是（ ）

A、x12 B、x22 C、x13 D、x23

22223、已知实数a,b分别满足a6a40,b6b40，且ab，则a2b2的值为（ ）

A、36 B、50 C、28 D、25

4、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求。根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 5、已知点Ax1,y1,Bx2,y2是反比例函数y则有（ ）

A、y10y2 B、y20y1 C、y1y20 D、y2y10 6、如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：

22k(k0)图象上的两点，若x10x2，x(1)mnqp;(2)mpnq;（4）若mn，则E点一定在BD上。(3)若mn，则E点一定是AC与BD的交点；其中正确的结论的序号是（ ） 第6题图

A、（1）（3） B、（2）（4） C、（1）（2）（3） D、（2）（3）（4）

7、如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原

k25k10(x0)的图象上。若点B的坐 点，点D在反比例函数yx标为（-4，-4），则k的值为（ )

A、2 B、6 C、2或3 D、-1或6

第7题图

1

8、如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ） A、

372 B、2 C、 D、2 253 第8题 第9题 第10题

9、如图，△ABC是等腰三角形，点D事底边BC异于BC中点的一个点，（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命ADEDAC,DEAC.运用这个图

题？（ ）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一组对边平行的四边形是梯形

C、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D、对角线相等的平行四边形是矩形

10、已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：（1）BD∥EF；（2）

AEF2BAC;(3)AD=DF；（4）AC=CE+EF。其中正确的结论有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题

11、命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设 12、如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm,P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动。则 秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形。 13、如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则BC= 。

14、已知11x2x5，则11x22x 。

第12题图 第13题图

2

3333

15、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP。设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是 。

y1x1yx4

第15题图 第16题图 16、如图，已知双曲线y1y8x11与两直线y2x,y38x，若无论x取何值，y总取x4y1,y2,y3中的最小值，则y的最大值为 。

三、解答题。 17、（1）计算：

12 2322422

（2）如右图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分。（保留作图痕迹）

3

18、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（1）请补全上诉图表（请直接在统计表中填空和补全折线图） （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明理由。

3x22x19、阅读下列材料:求函数y2的最大值。

xx0.5解：将原函数转化成x的一元二次方程，得

y3x2y2x1y0

4x为实数

y24y321yy40 4y4

因此，y的最大值为4.

3x2x2根据材料给你的启示，求函数y2的最小值。

x2x1

4

20、如图，直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，对角线OB在x轴正半轴上，点A的坐标为4,43，点D为AB的中点。动点M从点O出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位，试解答下列问题：

（1）则菱形ABCO的周长为 ， 菱形ABCO的周长为 ，

（2）当t4时，求MA+MD的值；

（3）当t取什么值时，使MA+MD的值最小？并求出他的最小值。



21、一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本。据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w10x90，第二月的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求出至第几个月的利润和等于700万元；

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装净化设备时x个月的利润和相等；

（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。

5

22、如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线交BC于点E、交AB的延长线于点F，G是EF的中点，连接AG、CG。 （1）求证：BE=BF；

（2）请判断△AGC的形状，并说明理由。

23、如图1，已知直线y2x分别与双曲线yOP=2OQ。

（1）求k的值。

（2）如图2，若点A事双曲线y8k、y（x0)交于P、Q两点，且xx8上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线xykC，连接BC。请你探究在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？(x0)于点B、

x若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由。

（3）如图3，若点D是直线y2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由。

初中数学试卷

金戈铁骑 制作

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