九年级数学反比例函数测试题

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 2、如果反比例函数yk的图象过点（2，-3），那么k= . x3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 . 4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 . 5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数y6、已知函数y4的图象上，则y1与y2的大小关系是 . x3，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 . xm2m17、若函数y(m1)x是反比例函数，则m的值是 . 8、直线y=-5x+b与双曲线y2相交于 x点P（-2，m），则b= . 9、如图1，点A在反比例函数图象上， 过点A作AB垂直于x轴，垂足为B， 若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为

. 图 1 图 2 10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与y4的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂 x足为C，则△BOC的面积为 . 二、选择题（每小题3分，共30分）.

11、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ） A、4 B、-4 C、3 D、-3 12、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数y5的图象上，则下列关系式正确的是（ ） xA、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2 13、反比例函数ym5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ） xA、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5 14、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）

15、若一次函数ykxb与反比例函数yk的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）

xA、3 B、-3 C、5 D、-5 16、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线yk2（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是x（ ）

A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等

17、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限

内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、y18、如果点P为反比例函数y121211 B、y C、y D、y xx12x12x6的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么 x△POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.5 19、已知反比例函数yk(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经x过（ ）

A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限 三、解答题（本题6个小题，共40分） 20、（７分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 日销售量y(个) 3 20 4 15 5 12 6 10 （１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；

（２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价

最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

21、（７分）如图３，点Ａ是双曲线yＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝

k与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点， x3. 2（１）求这两个函数的解析式；

（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.

22、（７分）已知反比例函数y 图3 k和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）2x两点.（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条

件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

图4