2015~2016年最新苏教版六年级数学上册全册教案(新教材)【独家原创】

苏教版六年级数学上册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（2015~2016年）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 长方体和正方体

表面涂色的正方体 第二单元 分数乘法 第三单元 分数除法 树叶中的比 第四单元 解决问题的策略 第五单元 分数四则混合运算 第六单元 百分数 互联网的普及 第七单元 整理与复习

拟写人：何东学

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的特征（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。 教学难点：掌握长方体和正方体的特征。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（2分钟左右）

1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。 （出示课题：长方体的正方体的认识）

学生思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。 二、自学例1（15分左右） 1．明确例1中的自学要求提纲。

每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。 2.自学 导学单

（1）长方体有（ ）面。 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（ ）面。

（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？ （3）长方体有（ ）条棱。相对的棱长度( ). （4）长方体有( )个顶点.

（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？

3．小组交流。 交流内容

长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上） 导学要点：

什么叫棱？ 什么叫顶点？

什么叫长方形的长、宽、高？

长方体的棱有几组？上来指一指。每组4条棱长度一样吗？ 4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。 （1）得出结论

（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。 根据学生回答板书：

面 棱 顶点 6个面都是长方形 有3组棱 每组相对的面 4条棱的 8个 完全相同 长度相同 （可能有一组相对的两个面是正方形） 总结：

（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到3个面，相对的面完全相同。 （2）相对的棱的长度相等。 （3）长方体有8个顶点。

（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 5．自学例2。

学生自主观察思考，并在小组里交流： 导学单：

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。 三、练习（13分钟左右） （一）适应练习 1、判断

①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。( ) ②正方体的6个面一定是正方形。( ) ③正方体是特殊的长方体。 ( )

④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )

⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（ ） 2.做练习一第1题。

让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。 点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。 （二）对比练习 做练习一第2题。

点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。

第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。 （三）强化练习 1．做练习一第3题。

点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。 2．做练习一第4题。

点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。 （四）创编练习

1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

点拨：棱长总和就是4个长+4个宽+4个高

2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的棱长是（ ）分米。

点拨：铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和） 四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第 1 页上第1、2、3、4、5题 『提高题』

一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？多少个顶点？多少条棱？

五、家作

1．《课课练》第 页第 题

2．数学阅读

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的特征（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（3分钟左右）

1、导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。 2、学生思考，并回答。 出示：

（1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米。

4 丝？

厘米4厘米

（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。 二、自主学习例3（15分左右）

1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。

4厘米

2、自学 导学单

1、说一说，指一指正方体展开图哪2个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。

2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。 3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。

点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。 3、全班交流，上台展示

1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。 2.分析出现的各种情况，给予适当点评。

总结：把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。

针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。

4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找3组相对的面！ 全班交流，找各种不同剪法的相对的面。 出示各种不同的剪法再找一找相对的面。

总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。 三、练习（12分钟左右） （一）适应练习

1．完成“练一练”第1题

学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。 2．完成“练一练”第2题 （二）比较练习 1.完成练习一第6题

学生小组交流，操作验证。

想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证自己的相法。

2.完成练习一第7题

学生完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。 （三）提升练习

1.完成练习一第8题

提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。 2.完成练习一第9题 完成后组织反馈和交流

点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。 （四）创编练习

（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

坚 持 就 胜 利 是 （2）如果“你”在前面，那么谁在后面？

了 ！ 太 棒 你 们 四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第 2、3页上第1、2、3、4、5题

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。 『提高题』

1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？

2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。（书p5动手做。）通过操作逐步掌握其中的规律。 五、家作

1、《课课练》第 页第 题 2、数学阅读

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的表面积（1） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（1分钟左右）

1.导入：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 2.交流预习作业 预习作业：

选择其中1、2题说说你的想法。 二、自主学习例4（15分左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。 出示教材情景图。

导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。 2.自学 导学单

1.想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体

各个面之间的关系。

2.尝试解答（你遇到什么问题）

3. 想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？ 启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ 点拨：有几种方法求出问题。 3.小组交流 交流内容

1. 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。

2. 计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。 4.全班交流

学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。

小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽。

学生列式，汇报交流。 6×4×2＋5×4×2＋6×5×2 （6×4＋5×4＋6×5）×2

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜欢的方法计算。

5.探究正方体表面积的计算方法。 导学要点：

根据正方体的特征进行思考。 导学单

1.学生尝试解答试一试 2.小组交流方法

6．全班交流揭示表面积的含义。

总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、练习（12分钟左右） （一）适应练习 1．做“练一练”。

学生计算后说说思考过程。 2.做练习二第2题。

提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。 （二）对比练习 1.做练习二第3题。 2.做练习二第4题。

点拨：求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。 (三)创编练习

（1）求一个长、宽、高分别是12cm，12cm，18cm的长方体的表面积。 （2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想一想，说一说）

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第 4、5页上第2、3、4、5题 『提高题』

如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？ 五、家作

1．《课课练》第 页 第 题 2．数学阅读

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的表面积（2） 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2.进一步发展空间观念和数学思考。

3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。 教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右） 1.学生思考，并回答。

说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 2.学生自己读题，口答方法。

一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？

请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？ 指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。 二、自主学习。（15分钟左右）

1．明确例5中的数学信息及所需解决的问题。 出示：例5情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单：

（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？ （2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？ （3）你还有其他方法吗？

（4）与复习题有什么不同的地方。 导学要点：

要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。 3．小组交流。 交流内容

（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？

（2）还有其他方法吗？

（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？

根据学生回答板书算式： 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3 4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 1.练习二第5题。 2.第7页“练一练”。 3.练习二第6、7题。 点拨：

（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。

（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。 （二）拓展练习。 1. 练习二第8题。

提示：木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积的和。

2.练习二第9题。

提示：（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。 （三）比较练习。 1.练习二第10题。 学生小组合作完成。 提示：测量哪几个数据。

点拨：内盒是求除了上面以外的5个面的面积之和；外盒是求上下、前后4个面面积之和。 （四）创编练习。

一个游泳池的长为50米，宽30米，深2米。它的占地面积是多少平方米？如果要在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水泥面积是多少平方米？

点拨：占地面积就是求底面积是多少平方米。抹水泥的面积是求除了上面之外的5个面的面积和。（游泳池没有上面） 四、课作。（8分钟左右） 1.《补充习题》第6页。

2.提高题：

如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体时，表面积比原来增加了还是减少了？为什么？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：体积与容积 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。

2．在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。 教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。 教学难点：体积与容积的区别与联系。 教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右）

什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）

二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例6、例7，明确自学要求。 2.自学。 导学单:

(1)例6的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？

(2)什么是物体的容积？例7是怎样说明的？ (3)体积与容积有什么异同点？

点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空间有大小的。

第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。

第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。 3.小组交流。 交流内容

（1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？ （2）什么是物体的容积？ （3）体积与容积有什么异同点？ 导学要点：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 相同：都表示物体的大小。

不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。 一般情况下，一个物体的体积总比容积大。 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。 一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（ ）升。 (1)200（2）212（3）250

引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具体感知其大小。

概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？ 突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习： 1.试一试； 2.练一练； 3.练习三第1题。 点拨：

引导学生说说想法，并适当追问。

第1题，提示：因为它们都是由同样大的8盒饼干堆成，所以它们所占空间的大小也相等。 （二）变式练习： 1.练习三第2题

让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？ 2.练习三第3题；

变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2环多一些，哪瓶的容积大？

引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。

3.练习三第4题；

提示：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。 (三)创编练习：

两只水桶，一只的容积是70升、另一只的容积是40升，能否用这样两只桶量出20升水？

四、课作（8分钟左右） 《补充习题》第7页。 提高题：

一个长方体，如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且剩下部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少平方分米？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：体积单位和容积单位 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 2.发展学生的空间观念。

3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 教学重点：具体感知三个体积单位的大小。 教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。

教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右）

设疑：假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大）

二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例8，明确自学要求。 2.自学。 导学单：

（1）阅读书本第12～13页例8。

（2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？ 体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？ 容积单位又有哪些？ （3）准备小组交流。 3.小组交流。 交流内容：

（1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？

（2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？ （3）容积单位有哪些？ （4）你有什么发现？ 导学要点：

一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。 组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

计量容积，一般就用体积单位。 沟通容积与体积单位的联系。。 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 1.练习三第7题。

提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。

2.练习三第9题。

引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。 （二）综合练习。

1.比较练习：练习三第6题。 2.选择合适的单位填空：

 一个游泳池的容积是2000（ ）  一只火柴盒的体积是16（ ）  一本数学书的封面大3（ ）  一枝铅笔的长18（ ）

 一只热水瓶的容积大约是2（ ）  一间教室的空间大约200（ ） （三）拓展练习。 1.练习三第8题。 2.练习三第10题。 3. 15页的思考题。 重在提升学生的空间观念。 (四)创编练习。

用6个1立方厘米的小正方体摆图形，要求： 从前面看是

从上面看是

从左面看是怎样的图形？

引导学生展开空间想像，找到问题的答案。 引导学生先化整为零，再数数得出结果。 四、作业（8分钟左右） 《补充习题》第8、9页。 提高题：

有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。 （1）求这个盒子的容积。

（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的体积（1） 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。

教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 教学难点：积累探索数学问题的经验，增强空间观念。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右） 1.学生思考，并回答。

说说什么是长方体（正方体）的体积？

指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。 二、自主学习。（15分钟左右）

1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。 出示：例9情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单：

（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？

（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思

考长方体体积的大小与什么有关？

（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。 （4）完成P26页“试一试” 导学要点：

长方体体积的大小与什么有关。

先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长×宽×高， 长方体的体积＝长×宽×高。 V＝abc 3．小组交流。 交流内容

（1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？

（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？

因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3

V＝a·a·a＝a3 4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 1.试一试。

2.“练一练”1、2题。 点拨：

（1）熟悉长方体和正方体计算公式。

（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。 （3）注意13、103、0.13的计算。

提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。 （二）拓展练习。 1. 练习四第1题。 2. 练习四第2题。 3. 练习四第3题。

提示：（1）求容积可以根据体积公式进行计算。 （2）理解容积和体积的区别。

提示：看清问题再进行计算。 （三）比较练习。

1.用3厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长56厘米，宽36厘米，高43厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大小是多少立方米？

学生小组合作完成。

点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。 （四）创编练习。

有一块长22厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是432立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。

点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。 四、课作。（8分钟左右） 1.《补充习题》第11页。 2.提高题：

一个长方体木箱，从里面量得长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现在要在木箱内放棱长2厘米的正方体小木块，一共可以放多少块 六、家作。

3.《课课练》相关题目。 4.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体的体积（2） 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.认识长方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体体积的另一个计算公式。

2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。 教学重点：理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。 教学难点：能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。 教学准备：课件

教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右） 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。 二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例11，明确自学要求。 2.自学。 导学单:

(4)什么是长方体与正方体的底面积？

(5)找几个长方体实物指一指它的底面积与高。

(6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？ 导学要点：

长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长（正）方体的体积=底面积×高 即V＝Sh 4.小组交流。 交流内容

（4）什么是底面积？

（5）选择一个物体，指一指底面积。

（6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？ 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习： 1. 练一练1、2、3题； 点拨：

引导学生说说想法，并适当追问。

第3题，提示：把长方体竖起来，横截面就是底面。 2. 练习四第4题。

第4题，提示：看清运算的符号。 （二）变式练习： 1.练习四第5题 2.练习四第6题；

提示：“所占的空间”指的是体积。

（三）比较练习： 1.练习四第7题 2.练习四第8题；

提示：规则的跑道、马路所铺的三合土、塑胶都可以看成一个很扁的长方体。 (四)创编练习：

如图，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？

提示：实质上水的体积不变，运用水的体积不变解决问题。 四、课作（8分钟左右） 《补充习题》第12页。 提高题：

一个正方体的高增加4厘米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增加了96平方厘米。求原来正方体的体积。 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：体积单位的进率 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生经历“1立方分米＝1000立方厘米”“1立方米＝1000立方分米”的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

2．让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．培养学生的合情推理能力，发展学生解决一些简单的实际问题的能力。

教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教学难点：归纳相邻体积单位的换算的方法。 教学准备：课件 教学过程：

一、回忆旧知（4分钟左右）

学生回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。 1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。

1～2名学生代表他们的小组上台述说。

展示：将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。 二、自学例12。（16分钟左右） 1.自学 导学单

1.思考我们学习的体积单位有哪些。 2.自学书本P30例12，

思考：这两个正方体的体积有什么关系， 3.分别算出它们的体积，并比较，说说你的发现。 2.小组交流 交流内容 1.交流导学单内容

2你还有其它的方法证明你的发现吗？ 3.全班交流

学生说说怎样推导平方分米和平方厘米之间的进率。 生：棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 棱长是10厘米的正方体的体积是1000立方厘米。

总结：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。 用同样的方法推算出1立方米等于多少立方分米吗？ 总结：1立方米＝1000立方分米。 三、练习（10分钟左右） （一）适应练习 1. 练一练 （二）比较练习

1. 填写书上P.21第9题。

学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

总结：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。 2.第10题。 学生完成。

集体交流，指名说说换算思路。

学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。

点拨：你知道怎样把高级单位改写成低级单位？怎样把低级单位改写成高级单位。运用小数点位置移动的方法计算一个数乘或除以1000。 集体订正。 3.第11题。 （三）创编练习 1.第12题。

提问：做这题时，你认为应该注意些什么？ 变式：2.7L=（ ）cm3

350ml=（ ）dm3

完成后交流立方分米、立方厘米、升和毫升之间的关系。 四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第13 页上第2.3.4.5题。 『提高题』 3.8L=（ ）cm3 70ml=（ ）dm3 五、家作

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体体积练习 第 10 课时 总第 课时

教学目标：

1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

2．进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。 3．激发学生的数学学习信心。

教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。 教学难点：解决一些简单的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、回忆旧知（4分钟左右）

提问：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？

怎样将高级单位改写成低级单位？怎样将低级单位改写成高级单位？要注意什么？

二、多层练习（28分钟左右） （一）口答练习 1.21页第13题。 看屏幕口答

问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？ 提醒学生认真审题。 （二）整体练习 1.第14题。

学生思考，再学生看图算出两堆木块的体积。

订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。 2.练习七的第15题。

交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。 3.做练习七的第16题。 4.第17~19题

第17题。引导学生说说怎样想的。

提问：题中的两个问题求的是长方体的什么？有什么区别？

第18题。花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。 第19题。引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。

完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上

有什么相同之处？ （三）提升练习 思考题

学生读题后，先集体进行分析，学生解答，集体订正。 （四）创编练习

把一块棱长是8分米的正方体钢坯， 锻成横截面面积是4平方分米的长方 体钢材，锻成的钢材有多长？ 三、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第14页上第2.3题。 『提高题』

一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长 0.8米，宽0.5米，高0.3米。 1.做这个鱼缸需要多少玻璃？

2.它的前面和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻璃？ 3.这个鱼缸能容水多少升？ 四、家作

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体复习（1） 第 11 课时 总第 课时

教学目标：

1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。 2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。

3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。

教学重点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 教学难点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右）

知识整理单（8分钟）

1.快速阅读书本第1页到第22页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第23页上面的“回顾与整理”） （1） （2） （3） （4）

2.本单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3）

3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

二、集体梳理重难点（10分钟左右）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 长方体和正方体的特征： 体 正方 体 长方体、正方体的计算 棱长总表面体积 和 长方 体 正方 体 体积（或容积）单位： 三、巩固练习。（14分钟左右）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。

练习单

在探究本上完成如下练习： 一、基本练习。

完成书本第33页第1~3题。

棱 面 顶点 长方 积 点拨： 第1题：说说这三个图形有没有特别之处？在计算表面积时可以怎么计算比较简便？

第2题：你是怎么想的？土豆的体积就是什么的体积。 第3题：在做的时候要注意些什么？

二、创编题 1.判断

（1）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。（ ） （2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ） （3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ） （4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（ ）

2. 将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米。

3. 一个长方体盒子从里面量长是15分米、宽是12分米、高是6分米。如果放棱长2分米的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解决） 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ （时间8分钟）

2.集体交流。

让学生进行交流展示，适当点拨。 四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第16页上第1~5题。 『提高题』

有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。 五、家作。

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体复习（2） 第 12 课时 总第 课时

教学目标：

1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。

2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间

想像能力。

教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。 教学难点：综合运用知识解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习。（7分钟左右） 1.学生自主完成书本第23页第4题。 （1） 引导学生思考： ①如何求底面积？ ②如何求高？

③如何求长方体和正方体的表面积和体积？ ④长方体、正方体的体积有哪两种算法？ (2)学生思考，全班交流。

归纳：方法1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（V＝abh）

方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh） 2.学生自主完成书本第24页第5、6题。

导学要点：让学生明白第5题通过数就可以知道它们的表面积和体积各是多少，而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。 二、情境练习。（18分钟左右）

⒈学生自主完成书本P24第7~8题（只列式，不计算）。

导学要点：根据学生解答的内容，收集一些典型错例准备用于展示。 2.小组交流。

要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。 ⒊选择一个小组，进行全班交流。 导学要点：

第7题，第（2）问要让学生明白，算花坛里的泥土有多少立方米的时候，要考虑砖墙的厚度。

第8题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。 第9题要考虑用了多少玻璃是算几个面。 三、拓展练习。（5分钟左右）

1. 把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成块大小相同的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体有多少块？ （2）两面涂色的小正方体有多少块？

（3）一面涂色的小正方体有多少块？ 2.集体交流。

点拨：引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的规律依次解决题中的三个问题。 四、课作。（10分钟左右）

完成《补充习题》第17页上第6~9题。 五、家作。

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：长方体和正方体复习（3） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。

2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。 3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点：做出长方体和正方体框架。

教学难点：引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。 教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（5分钟左右） 1.揭示课题。

2.回忆长方体和正方体的基本特征，以及长、正方体的表面积和体积计算公式。 学生小组里说一说，教师选重点板书。 二、探索与实践（25分钟左右） 1.活动一：P25第11题。 教师出示长方体框架，

（1）让学生观察它的特点。发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要多少。

（2）让学生选择材料，制作长方体、正方体框架。

思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？ 做一个正方体呢？ （3）展示、交流操作结果。 交流选择小棒长度的理由。

（4）变式：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？ 可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。 2.活动二：P25第12题。

（1）小组交流：所收集家电的长、宽、高，以及相应的表面积和体积。 （2）猜家电：不说出是什么家电的包装盒，根据所给数据想像包装盒的大小，猜猜是什么家电的包装盒。

（3）创编：这里面涉及到哪些数学问题呢？ 如：①计算包装盒的表面积和体积。

②制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？ 3.活动三：求出一张纸的体积。（P25第13题 （1）小组交流 交流内容：

①怎样计算一张纸的体积？

②小组按照形成的方案，动手操作、计算。 （2）全班交流

展示自己小组的方案，找出较为合理的方法，给予重点点评。 4.思考题。

思考完成，交流不同的思考方法，并能用算式求出总个数。 提醒要有序思考。 三、课作。（10分钟左右）

完成《补充习题》第18页1、4题。 提高题：

又一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。 （1）求这个盒子的容积。

（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？ 四、家作。

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第一单元 长方体和正方体

课题：表面涂色的正方体（探索规律） 第 14 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，法杖数学思维能力和空间观念。 2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。 教学难点：变化规律的探索。 教学准备：课件 教学过程：

活动一：提出问题。（5分钟左右） 1.出示一个表面涂色的正方体。

提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？ 2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示） 提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？ 3.变式：由这个例子还能想到什么？

引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份……结果会怎样的问题。 活动二：自主探索。（12分钟左右）

1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体比较。 思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？

3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位置？ 2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。 提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。 活动三：发现规律。（12分钟左右） 1. 小组交流 交流内容

①观察填出的表格，你能发现什么规律？ ②完成书本P27的字母表达式。

引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。 活动四：回顾总结。（2分钟左右） 回顾探索过程，说说体会。

提高题：

一个正方体切成个小正方体，三面涂了红色的小正方体有几个？两面涂了红色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全没涂上红色的小正方体有几个？ 五、家作。

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第二单元 分数乘法

课题：分数与整数相乘（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的含义，初步掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力，增强应用意识。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学准备：课件 教学过程：

一、引入新课，揭示课题（预设3＇） 出示例1 1.理解题意。

理解图意，明确：把1米长的绸带平均分成10份，其中的3份表示做一朵绸花要用的绸带，求做3朵绸花要用多少米绸带就是求3个2.尝试列式

提问：要求做3朵绸花一共要用几分之几米绸带，可以怎样列式？

3

米是多少。 10

谈话：求3个

3

的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。本节课起，我们10

开始学习分数乘法。 2.观察

33

×3或3× ，说说这两道乘法算式有什么特点？ 1010

揭示课题：分数与整数相乘。

二、自主学习，讨论交流（预设12＇） 1.围绕导学单自主学习。（时间：5分钟） 导学单：（1）想办法算出

3

×3的积。 10（2）小组交流：说说怎样算的？为什么可以这样算？ 2.全班交流

说说怎样算的？为什么可以这样算？ 点拨：

3131

两种思路：一是联系分数的意义思考： 是3个 ， ×3就是9个 ，所

10101010以

3933333+3+3

×3= 。二是联系同分母分数连加思考： ×3= + + = 10101010101010

=

3*39

= 。 1010

3

小结：计算 ×3时，可以用3×3的积作为积的分子，分母不变。

103.出示问题2，学生尝试列式计算。

小组交流：（1）你是怎样列式的？为什么可以这样列式？ （2）你是怎样算出得数的？ 明确：可以先约分再计算。 4.小结计算方法

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现分数与整数相乘，可以怎样计算？计算时要注意什么？

明确：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。 三、分层练习，巩固内化（预设15＇）

1．基本练习

（1）做练习五第1题。

3

追问：题中的 ×2可以表示什么？

7（2）做“练一练”第1题。

指出：求几个相同分数的和，可以用乘法计算。 2、专项练习

做“练一练”第2题。

提醒学生：能约分的要先约分再计算。 3．应用练习

做练习五第3、4、5题。

提醒学生：先联系实际想想怎样列式，再准确计算。 4.创编练习

1

电梯上升一层需要 分，李叔叔从1楼到10楼办事，中途电梯不停，需要多长

20时间？

点拨：从1楼到10楼电梯上升9层。 四、课堂作业（预设10分钟） 完成《补充习题》第19页第1～5题。 29

提高题：用简便方法计算： ×31

30五、家庭作业

《课课练》第27页第一、二、三题及拓展应用。

第二单元 分数乘法

课题：分数与整数相乘（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生体会分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

2．让学生经历探索应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的只是和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳等活动，进一步发展初步的推理能力。

3．让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提过学好数学的信心。

教学重点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能用来解决有关的简单的实际问题。

教学难点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义。 教学准备：课件 教学过程：

一、交流前置作业，揭示课题。（预设3分钟） 交流前置作业

1．说说下面每个分数的意义。 1花生产量是小麦产量的 。

44

火车的速度是汽车的 。

3

2.篮子里有12个蘑菇，把这些蘑菇的

３

分给小白兔，小兔分得多少个？ ４

（1）先在图上画一画。 （2）列式计算出结果。 （3）说说你是怎么想的。

3.师：今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题 （出示课题）

二、自学例2。（预设12分钟） 1.学生自学例2。 教师出示例2。 导学单：

12（1）读题后说说 “ ”“ ”表示什么意思。

25（2）要求“红花有多少朵”，可以怎么列式？还可以怎样列式？

（4）比较两种不同的计算方法，为什么用乘法计算的结果和用除法计算的结果一样？

（5）要求绿花有多少朵，可以怎么做？还可以怎么做？你能体会两种方法间的联系么？

小组交流：重点交流不同的那种列式，说说为什么两种计算方法结果一样。 12

是红花， 是绿花，是以“10朵绸花”作单位“１”，红花朵数是10朵绸花2512的 ，绿花的朵数是10朵绸花的 。 25学生可能列式：10÷2=5（朵）

11

在此基础上指出：求10朵的 是多少，还可以用乘法计算。因为做10× ，先

22约分，约分的过程实际上是做10÷２，所以结果一样。

2

联系：10朵的 ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算

52

10× 时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2

5份是多少。这两种算法的道理是一样的。 得出：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

师小结：分数与整数相乘，除了表示求几个相同加数的和是多少之外，还可以表示求一个数的几分之几是多少。

汇报时说出解答问题的思考过程，突出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法算。

三、分层练习。（预设15分钟） 1.基础练习： “练一练”第1题。

学生按要求在图中涂色，然后列式计算。 2.专项练习：

（1）“练一练”第2题。 3.对比练习:

（1）练习八第6题。

4．综合练习：做练习八第7、8、9题。

5.创编题：

2

果园里有200棵果树，其中 是苹果树，其余的是梨树，梨树有多少棵？

5四、课堂作业。（预设10分钟）

《补充习题》 P20第1、2、3、4、6题。 提高题：一堆煤12吨，用去一部分，还剩下五、家庭作业：（预设15分钟） 《课课练》P28第一、二部分。

５

，用去了多少吨？ ６

第二单元 分数乘法

课题：分数与整数相乘（3） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：进一步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，理解题中分数表示的意义。

教学难点：弄清题中分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的，这个分数对应的是哪个量。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入（预设1分钟）

12

1.出示：学校的花坛里有84棵花，其中 是月季花， 是杜鹃花。这两种花各

63有多少棵？

学生口答，说说什么是单位“1”。

2.今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题 （出示课题）

二、自主学习例3（预设15分钟）

出示例3中的条形图。（只出示黄花的10格） 1.导学单：

1（1）已知红花比黄花多 ，请在图中涂色表示出红花的朵数。

10（2）说说“红花比黄花多1 ”多出的是图中的哪个部分。 10（3）要求红花比黄花多多少朵就是求哪部分的朵数？试着列式计算，说说算式的含义。

要求：先思考，再小组交流。 全班交流。

交流时让学生说说是怎么想的？ 追问：50朵的

1

是指什么？ 10

2

出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？

52.导学单：

1.在图中画出表示绿花的图。

22.说一说绿花比黄花少 就是指图中的哪个部分？

53：列式计算。

3.思考：理解用分数表示数量关系时，关键是什么？

得出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。 三、分层练习。（预设16分钟） 1.专项练习： （1） “练一练” （2）练习五第10题。 2.基础练习： (1）练习五第11题。 (2) 练习五第12题。

(3) 练习五第13题。 3.对比练习：

（1）练习五第14题。 （2）练习五第15题。

追问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么异同点？ 4.创编题

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了书？

先把“今年图书册数增加了

3

”这句话补充完整，说说谁是单位“1”。 25

3

.现在图书室有多少册图25

可以先算出增加的册数，再加上原来的。也可以算出今年的册数是原来的几分之几，再用乘法计算。 四、课作（预设8分钟）

1.《补充习题》 P22、23第2、3、4、5题。

11111211199提高题：已知 + =1- + - = ，那么 + + ……+ =？

1*22*322331*22*33*4100五、家庭作业：（预设15分钟） 1.《课课练》P29第一、二部分。

第二单元 分数乘法

课题：分数乘分数 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

2.让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分析、观察、猜想、验证、比较、归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。

3.让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：分数乘分数的意义和计算方法。 教学难点：分数乘分数的意义和计算方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1.先列式，再口答。 1

8千克的 是多少千克？

42

6厘米的 是多少厘米？

9（2）只列式，不计算。 11

千克的 是多少？ 2432

米的 是多少？ 592.揭题：分数乘分数 二、自主学习 1.出示例4。 导学单：

11

1.涂色部分表示这张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？

222.斜线部分各占整张纸的几分之几？

3.你能在P34例4下面的括号中列出算式，并看图写出结果吗？ 自主学习，全班交流。 导学要点：

仔细观察，然后列出算式。 2.出示例5。 导学单：

1.先根据乘法算式，在图中用斜线表示。 2.看图得出结果，再填空。 自主学习，全班交流。 导学要点：

仔细观察，然后列出算式。

观察算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ 提醒：仔细观察四个算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？

总结：分数乘分数，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母。 3.完成试一试。 （1）完成在书上。 （2）交流：算式怎么填的？

分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数吗？为什么？ 说说书中告诉我们在计算分数乘分数时，可以怎么计算？ 三、练习。（预设10分） （一）基本训练： 1.“练一练”。

（1）学生完成在书本上。 （2）集体交流。

说说分数乘分数怎么计算，要注意些什么？ 2.练习六第1题。 点拨：

第1题：说说怎么想的？ 3.练习六第2题的第一行。

第2题：直接校对结果，说说注意点。 （二）判断练习。 1.练习六第3题。 （1）完成。 （2）集体交流。 提醒：

第3题：根据分数乘法的计算方法判断这两题计算是否正确。若有错误，指出错误原因。 （三）对比练习 1.练习六第4题。

第4题：计算时注意看清楚运算符号等。 （四）综合练习 1.练习六第5题。 提醒：

第5题：说说怎么想的？

四、课作

完成《补充习题》P24、25部分题。 提高题：

五、家作 1.《课课练》P30

第二单元 分数乘法

课题：分数连乘及实际问题（1） 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法。 2．在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。

教学难点：准确找出应用题中不同的单位“1”，分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（预设2分钟） 1.全班交流预习作业，集体订正。

先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。 1、一块菜地的2/11种西红柿。把 看作单位“1”，（ ）×2/11= （ ）

2、小明的体重是小刚的9/10, 把 看作单位“1”，（ ）×9/10= （ ）

3、一条公路，已经修了全长的5/6, 把 看作单位“1”，（ ）×5/6= （ ）

4、摩托车速度的3/5是汽车速度，把 看作单位“1”，（ ）×3/5= （ ） 2.揭示课题

二、学习例题6。（预设15分钟） 1.自学课本第35-36页， 出示导学单：

（1）找出关键句，你是怎样理解这几句话的？ （2）画出线段图帮助理解。 （3）围绕线段图进行分析。 （4）列式计算。你有几种方法？ 2、小组交流

根据导学单进行交流。 师生共同画图理解题意。

要求三班做了多少朵，你准备怎么办？

注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。题中分别是把哪个量看作单位“1”，引导学生画线段表示题中的条件和问题。 说说列式的方法。

方法一：135×8/9=120（朵） 120×3/4=90（朵） 方法二：135÷9×8=120（朵） 120÷4×3=90（朵）

方法三：135×8/9×3/4=90（朵）

这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。 3.比较归纳，揭示规律。

使学生明确三种方法解答，分析的思路是一样的。

让学生说说怎样算更简便。明确：计算分数连乘是能约分的可以一次性约分，再直接算出得数。

三、分层练习。(预设15分钟) 1.基础性练习

“练一练”以及练习九的第6题。

关注学生计算的正确性，格式是否规范，进行纠错。指名说说约分的过程。 点拨：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为

了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。 2.专项练习

练习九第7、8、9题。

学生完成，要画图分析数量关系再集体校对。

校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。 让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？ 能约分的要先约分再计算。 3.创编练习

商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的5/8，上午卖了一部分后，橙子还剩下1/4没卖，还剩下多少吨橙子？ 学生完成。

点拨：先要求出橙子共有多少吨。 四、课作。(预设8分钟) 完成补充习题p26第1-4题。 【提高题】

六（4）班有45名学生，现在有两种报纸要订阅，每人至少订阅一种报纸，其中4/5的同学订阅了《时代英语报》，2/3的同学订阅了《小学生数学报》，两种报纸都订的同学有多少人？ 五、家作。

完成课课练第31页第一至三题。 提高题：第31页的拓展应用

第二单元 分数乘法

课题：分数连乘及实际问题（2） 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，帮助学生正确、熟练地计算分数乘法，并正确进行单位之间的换算。通过观察与分析，引导学生发现分数乘法的积与因数大小的规律。 2.在练习中，进一步提高学生的计算能力，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，发展数感。

教学重点：正确计算分数乘法，掌握用连乘计算解决实际问题的思考方法。 教学难点：探索、发现分数乘法的积与因数大小的规律。 教学准备：课件 教学过程：

一、回顾整理：（3分钟） 学生自主整理前面已经学习的内容 根据学生的回答，板书： 计算 应用

分数与分数相乘→求一个数的几分之几是多少的实际问题 分数连乘→ 用分数连乘解决的实际问题 二、多层练习：（30分钟） （一）基本练习： 1.口算：

2511 ×3 × 4× 7632512229× × × 123375追问：整数和分数相乘时，整数应和分子还是和分母约分，为什么？ 2.单位换算： 完成第10题

提醒：要先看清两者间的进率，再看清是求进率的几分之几，用乘法计算。 （二）专项练习： 1.完成第11题

2.比较每组算式和得数，你有什么发现？

引导归纳：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

3.不计算，在圆圈里填上“〉”“〈”或“=” 513135135×○ ×○ 71111711777155×16○× ×1 ○ 991677让学生运用规律进行判断。 （三）解决实际问题练习：

练习单

在探究本上完成如下练习：

1.完成书本第38页第12~14题。 2.完成书本第39页第15题。 想办法验证你答案，确保做对。

组织交流时，让学生具体说说列式时的思考过程。

第15题追问：求血液里水的千克数为什么要先求出小东的血液重量？ 创编题

一个乒乓球从50分米的高处下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？（时间10分钟） 三、课作：（7分钟左右）

完成《补充习题》第27页上第1~4题。

『提高题』水果店里有苹果240千克，橘子比苹果多1/5，梨比苹果多1/6，橘子比梨多多少千克？ 四、家作：

1.《课课练》p32页。 2.阅读小数报上的内容。

第二单元 分数乘法

课题：倒数的认识 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。

2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

3．让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。 4．让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：理解倒数的意义和为什么可以用交换分子分母的位置求倒数。 教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身。（预设2分钟）

157104× = × = 3× = 534107每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？ 二、自学例7。（预设15分钟）

1. 明确例7中的数学信息及所要解决的问题。 出示例7

导入：你能给这些数字找朋友吗？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学

导学单（时间：5分钟）

1.什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。 2.回答书本茄子老师的问题。

3.观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？ 4.0有倒数吗？为什么？ 3. 小组交流。 交流内容

1.你在找一个数的倒数时遇到过怎样的问题？你是如何解决的？ 2.怎样找一个数的倒数？ 3. 0有倒数吗？为什么？ 导学要点：

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。 因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。 4.全班交流。 交流重点：

1．说一说：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数”？ 2.怎样求整数的倒数？带分数与小数呢？ 导学要点：

倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。 求整数、带分数、小数的倒数，

可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。 三、练习。（预设15分钟） （一）基础性练习。 1.书第36页“练一练” 提示：注意书写格式。 2.练习六第16题。 3.练习六第17题。 4.练习六第18题。

（二） 综合练习。 1．练习六第19题。

真分数的倒数都大于1；大于1的假分数的倒数都小于1；几分之一的倒数都是整数；非零自然数的倒数都是几分之一。 2. 练习六第20题。

提示：想想正方体的表面积的公式与体积公式。 3.练习六第21题。

2

点拨： 的含义不同，因此数量关系不同，解题方法也不同。

5（三）创编练习。

b

×( )=1 (a、b是不为0的自然数) a

25

2×( )= ×( )= ×( )

34

点拨：要使3个积相等，在括号里填已知因数的倒数，使每个积都等于1，这样填比较简单。也可以填因数的倒数的2倍、3倍…的数。 231

□+ = ×□=□— ,在□里填上合适的数。 542

点拨：要使等号成立，使每个结果都等于1，这样填比较简单。 四、课作

完成《补充习题》 P28第1、2、3、5题。 提高题：

书本第39页思考题。 五、家作。

1. 《课课练》第33 页第 一、三、四题及拓展应用 2.阅读小数报

第二单元 分数乘法

课题：整理与复习（1） 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一

步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。

2. 通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。

3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。

教学重点：熟练进行分数乘法的计算。

教学难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右） 知识整理单（8分钟）

1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3）

3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 交流要求：

1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？ 2.善于倾听，及时补充和提问。 二、集体梳理重难点（10分钟左右）

请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。 分数乘整数 分数乘法

分数乘分数 分 倒数的意义 数 倒数

乘 求一个数的倒数的方法 法 求一个数的几分之几 解决实 是多少

际问题 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 三、巩固练习。（14分钟左右）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单

一、基本练习。

完成书本第40页第1~3题。

第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？

第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。提问：计算分数乘法时要注意些什么？ 二、专项练习。

完成书本第40、41页第4～6题。

第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。

第5题，提问：求一共喝了多少升，也就是求什么？求一瓶牛奶大约含钙多少克，也就是求什么？

三、创编题

333

7. + +……+ =（ ）×（ ）=（ ） 555 60个

ab

8.已知a和b互为倒数，那么 × =( )。

32

23

9.如果甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么甲数（

34 ）乙数。（填大于、小于或等于）

3

10.一本书共80页，贝贝第一天看了 ，第二天应从第（ ）页看起。

8第8题，提问：a和b互为倒数说明什么？ 第9题，提问：你是怎么想的？

第10题，提问：要求第二天应从第几页看起，应先求出什么？ 2.集体交流。

四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第29页上第1、2（第一横行）、3、4、5、6题。 『提高题』

某学校举行科技活动，六年级一班有人，其中女生占

9

，有30人报名参加16

了科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的女生最多可能是多少人？最少可能是多少

人？

五、家作。（18分钟左右）

1.《课课练》第34页第一、二、三部分。

2.拓展题：完成《课课练》第35页“拓展应用”，阅读小数报。

第二单元 分数乘法

课题：整理与复习（2） 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。

2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、猜想验证的过程，提高数学学习的趣味性和挑战性。

3.通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。 4.通过对学习过程的反思，进一步激励学生学习数学的兴趣。 教学重点：能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。

教学难点：通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。

教学准备：课件 教学过程：

一、基本练习（5分钟左右）

导入课题：今天我们继续复习分数乘法。 1.学生自主完成书本第41页第8、9、12题。

第8题提问：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少有什么联系？ 第9题说说每个分数表示什么含义？

哪种食物的蛋白质含量高一些，哪一种食物的脂肪含量高一些。 第12题先求什么，再求什么？ 2.集体交流。

二、专项练习（6分钟左右）

1.学生自主完成书本第41页10、11、13题 第10题师介绍峰时段电价和谷时段电价的含义

第11题两个数量比较时，是以哪个数量为单位“1”的，单位“1”的量的几分

之几表示什么？

第13题中两个问题有什么联系？ 三、对比练习（预设4分钟） 1.出示补充题：

1

（1）有两块布，白布长15米，花布是白布的 ，花布有多少米？

31

（2）有两块布，白布长15米，花布比白布长 ，花布比白布长多少米？

31

（3）有两块布，白布长15米，花布长 米，白布比花布长多少米？

3导学要点：弄清楚哪两个数量之间在比较？ 2.小组交流

(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？ (2)比较3题有何相同点和不同点。 3.选择一组全班交流。

四、探索与实践（15分钟左右） 1.探索第42页第14题 小组交流：

你发现了什么规律？

导学要点：（1）仔细观察前三个数之间的关系，发现后一个分数总是前一个分数1的。 2 （2）方法同上，关键是注意观察。 2.探索第42页第15题 （1）按要求完成画图 （2）回答第一个问题

（3）根据条件提出乘法计算的问题

预设：黄色方格有多少个？画斜线的方格有多少个？ 3.探索思考题 （1）思考、完成。 （2）组织小组交流。

说说发现了什么规律？还可以写哪些算式？

师总结：分母是相邻的自然数（不为0），分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。

四、总结评价反思 完成第42页评价与反思 五、课作（预设10分钟）

1.《补充习题》第31页第5、6、7题。

711152.提高题：已知a×=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c

31215这三个数按从小到大的顺序排列，说明理由。 六、家作（预设15分钟） 1.《课课练》第36页一、二 2.拓展：《课课练》第36页拓展应用

第三单元 分数除法

课题：分数除以整数 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。

2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。 3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。 教学重点：正确计算分数除以整数。

教学难点：体会计算方法的多样根据具体情况选择合适的算法。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（2分钟左右） 交流预习作业

1

1.写出下列各数的倒数：2，18，

3

2.妈妈买了4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？ 你会用图表示分的过程吗？

让学生简要回答算式和结果，并说说想法。 揭示课题：分数除以整数

二、自主学习例1（15分钟左右）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学： 导学单

1、读题后画图表示分的过程，再算出结果。

2、你是怎么想的？你能把分的过程用算式表示出来吗？ 3、看书P43，你的想法和书上的一样吗？ 导学要点：要根据实际问题，先画图再解题。 可以根据自己对题意的理解，用不同的方法计算。 3.小组交流 交流内容

1.你是怎么画图的？你是怎么用算式把你分的过程表示出来的？ 2.小组里同学有不同的方法吗？你能理解书上的两种方法吗？ 4.全班交流

学生思考问题，并全班交流，通过师生对话明确：把4∕5升平均分成2份，求每份是多少，就是求4∕5升的1∕2是多少，可以用4∕5 × 1∕2算出得数。 小结：分数除以整数的计算方法：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

三、练习（15分钟左右） （一）适应练习： 1．试一试。

对两种方法进行比较得出分数除以整数的基本方法 先说说题目的意思。

明确：这一题就是要求五分之四升的三分之一是多少。

讨论交流，归纳计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 2.练一练1～3题 完成后组织交流。

着重让学生说一说每道算式的含义，以及分数除以整数的计算方法。 （二）拓展练习 1．练习七第1题 2．练习七第2题

前面两组练习明确分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别；后两组练习

要让学生体会到整数乘除法之间的关系对分数乘除法也同样适用。 3．练习七第3题 4. 练习七第4题

组织练习时，要注意引导学生体会两小题之间的联系。 补充：（3）运6次后还剩这堆苹果的几分之几？ 5、总结

学生自主总结分数除以整数计算方法及计算时的注意点。 （三）创编练习

一共有120千克水果糖，每袋装1/4千克，第一天阿姨们装了这批水果糖的3/8，第一天装了多少袋？ 四、课作（8分钟左右） 完成补充习题第32页3～5题 【提高题】

x×8/9=y÷8/9，那么x和y的大小关系是x（ ）y。 五、家作

1.《课课练》P39页第 题 2.数学阅读

第三单元 分数除法

课题：整数除以分数 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

2.使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 教学重点：整数除以分数的算法 教学难点：整数除以分数的算理 教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知（预设7分钟）

导入：上节课我们一起学习了分数除以整数的计算方法，这节课我们学习整数除以分数。 交流预习作业

幼儿园把4个同样大的橙子分给小朋友。 每人吃2个，可以分给几个？每人吃1个呢？ 1

每人吃 个，可以分给几人？

2

列式计算，想一想，求可以分给几个，用什么方法计算？

1

每人吃 个，可以分给几人的结果是多少？你是怎么想的（写出或画出思考过程）

2→提问：求可以分给几个人，用什么方法？

11

每人吃 个，可以分给几个人？算式怎么列？你是怎样想的？ 和2有什么关

22系？

11

→追问：每人分 个，可以分给几个人？每人分 个呢？

34→启发：括号里的乘数和除数有什么关系？ 二、自主学习例3（预设10分钟）

1．明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。 出示教材情境图

导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。 2.自学： 导学单

1.思考：求可以分成多少段就是求什么？ 2.怎样画图表示题中的条件和问题呢？ 3.在图中分一分、数一数，算出得数。 2

4.想一想：4÷ 该怎样计算呢？

33.小组交流 交流内容

2231.根据分的段数来思考，4÷ 的结果是6，4÷ 与4× 的结果完全相等。

3322. 如何计算整数除以分数的除法？ 4.全班交流

比较例3和例2的算式，想想整数除以分数可以怎样计算。 学生进行交流汇报。 三、练习（预设15分钟） （一）适应练习 1.完成“练一练” 2.完成“练习七”第5题

点拨：先让学生看图说一说算式的得数，再用乘除数的倒数的方法算一算。 （二）比较练习

完成“练习七”第6、7题 （三）提升练习 完成“练习七”第8题 完成后组织反馈和交流 （四）创编练习

1

小明在计算6乘一个分数时，不小心把乘写成了除号，这样计算结果是 ，正确

4的结果是多少？

四、课作（预设8分钟）

完成《补充习题》第 页第 题

提高题：一种零件，张师傅生产12个用了3/5小时，李师傅4/9小时生产了16个。谁的工作效率高？

点拨：比谁的工作效率高就是比什么？ 五、家作

1.《课课练》第 页第 题

优生自主学习《走进数学王国》相关内容，阅读《小学生数学报》《时代学习报》

第三单元 分数除法

课题：分数除以分数 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。

2.通过比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法归纳、总结出分数除法的计算法则。

3.培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。 教学重点：分数除以分数的计算方法。

教学难点：归纳、总结出分数除法的计算法则。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（预设3分钟）

导入：前两节课我们学习了分数除以整数、整数除以分数，这节课我们来学习分数除以分数。 交流预习作业

351.写出下列各数的倒数： ，14，

416533

2.计算：25÷ 12÷ ÷18

4

82

3．量杯里有 升果汁，茶杯的容量是 升，这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

99列式计算,你有几种方法计算出结果? 选折其中1、2题说说你的想法。 二、自主学习例4（12分左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。 出示教材情景图。

导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。 2.自学 导学单

1.想一想，求能倒满几杯应该怎么列式。 2.思考9/10÷3/10的计算方法，尝试解答。

3. 联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算

分数除法吗？ 3.小组交流 交流内容

1.说说9/10÷3/10的计算方法。

2.联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，说一说怎样计算分数除法。

让学生用自己的语言说说分数除法的计算法则 总结：分数除法计算法则 点拨：为什么加“0除外” 4.全班交流

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习： 1．完成“练一练”

点拨：先让学生在图中涂一涂、分一分，得到结果；再按计算法则算一算看得数是否正确。

2．完成“练习七”第9题 （二）比较练习

1.完成“练习七”第10题

学生计算后组织学生比较发现商和被除数大小之间的关系。

引导：让学生发现除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。 2.完成“练习七”第11题

先根据题中乘数或除数的特点进行比较，再交流思考过程。 点拨：运用第10题的规律直接填符号 3.完成“练习七”第12题 先计算，再比较。

引导：被除数和除数调换位置后，算出的商与原来的商有什么关系？ （三）提升练习

1.完成“练习七”第13题 2.完成“练习七”第14题 完成后组织反馈和交流

点拨：每个问题是把什么平均分？用谁作为被除数？ 3.阅读你知道吗。

（四）创编练习

李明将一个数除以5看成了乘5，算出的结果是25/17，那么正确的答案应该是多少？

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第 34、35页上第3、4、5、6、7、8题 『提高题』

小明2/5小时做了18个幸运星，张楠3/4小时做了27个幸运星，谁做得快？ 五、家作

1、《课课练》第 页第 题 2、数学阅读

第三单元 分数除法

课题：分数除法的实际问题 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。

2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。 3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成思考、与他人合作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

教学难点：根据关键句子，正确分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知（5分钟左右） 1.口算热身。 内容见PPT。

选择其中的1～2题请学生说说你是怎么算的？

得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式填写完整。

梨子个数是苹果个数的3倍 。（ ）×（ ） ＝（ ） 一袋大米，已经吃了2/3 。

（ ）×（ ） ＝（ ） 柳树的棵数是杨树的4/5。

（ ）×（ ） ＝（ ） 柳树的棵数的4/5相当于杨树的棵数。

（ ）×（ ） ＝（ ） 二、自学例5（12分左右） 1．明确例5中的自学要求提纲。 出示教材例5.

提醒：浏览自学要求，明确自学流程。 2.自学。 导学单

（1）阅读题目，找出关键句子。 （2）根据关键句子写出数量关系式。 （3）根据找出的数量关系列式计算。 （4）对自己做的进行检验。 3．小组交流。 交流内容

（1）思考：大瓶的果汁和小瓶的有什么关系？你是怎样理解这句话？分析这些量是否已知？

（2）找出单位“1”的量，思考：单位“1”的量未知时，用什么方法来解答？ 导学要点：

解题的关键是根据关键句子写出数量关系，再根据数量关系列式计算。 当单位“1”未知时，一般用方程来解答。 4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。 三、练习（13分钟左右） （一）基础练习 1.书P49“试一试”。 （1）填写。 （2）集体交流。 说说是怎么想的？

点拨：讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ 大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量。 2.“练一练”。

各自解答后，进行交流汇报。提倡学生尝试用方程和除法两种方法进行解答。 点拨：画出关键句子，写出数量关系式，再解答。 （二）巩固练习 做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？ （3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。 （4）解答，并指名板演。 （三）强化练习 做练习八第3、4题。 （1）完成。 （2）集体交流。 重点交流解题思路。 （四）创编练习

六年级两个班的学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的4/5。（补充一个条件和问题，使它变成一个分数乘法问题或分数除法问题。） 单位“1”已知，乘法计算，单位“1”未知，除法计算。 四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第36页上第1、2、3、4、5题。 『提高题』

把下面的题目补成用乘法解决的问题，再改成用方程解答的问题。

1-------------，男生人数占全班人数的，-------？

2五、家作

1．《课课练》第42页点击课堂。 2．数学阅读、拓展应用。

第三单元 分数除法

课题：简单的分数除法实际问题练习 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解“已知一个数的几分之几使多少，求这个数”的简单实际问题数量关系，掌握相应的分析方法。

2.通过分数意义在实际问题情景中的不同运用，渗透当分数表示一种关系时，一个量与另一个量之间的对应关系。

3.通过对学习内容的反思，增强学生学习数学的兴趣和自信。

教学重点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题数量关系的分析。

教学难点：分数意义的具体运用。 教学准备：课件 教学过程：

一、回忆旧知（4分钟左右）

提问：上节课我们学习了如何来解决简单分数除法实际问题，它的方法是怎样的？

学生回忆上节课所学习的内容，说出解决简单分数除法实际问题的方法。 1、找出题目中的数量关系 2、列出方程

今天我们继续学习解决这类问题的方法。

揭示课题：列方程解决有关分数的简单实际问题练习 二、基本练习（28分钟左右） 1、写出数量关系式

（1）男生人数是女生人数的5／4 （2）一桶油用去了2／3

（3）本月用电量比上月节约了1／9 （4）实际比原计划增产了2／7

问：如何正确地找出题目中的数量关系？ 2.完成练习八第5题。

提问：每题第一步怎样写？根据是什么？第二步做什么？依据是什么？注意书写格式。 三、多层练习 （一）适应练习

完成练习八第6题。 完成练习八第7题。

读题后，学生先完成，再交流。

提问：分别是根据题目中的哪句话，找到了怎样的数量关系？ 用算术方法解答呢？还是列方程解答呢？ （二）对比练习 完成练习八第8题。 完成练习八第9题。

先让学生进行比较两题的异同点，再完成，最后交流。 提问：第一题为什么用算术方法，第二题用方程？

总结：单位“1”已知用算术方法，单位“1”未知用方程解。 （三）创编练习

补充条件和问题后再计算。

（ ） ，红花朵数是黄花的4/5，（ ） ？ 三、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第38页上第1、2、3题。 『提高题』

一袋大米，10天吃了它的4/5，这袋大米几天能吃完？ 四、家作

1.《课课练》第( )页第( )题。

2.阅读小数报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

第三单元 分数除法

课题：分数连除和乘除混合 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。

2.使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。

3.在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。

教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。 教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。 教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题（2分钟左右）

学生口算并回答问题。 1.（出示口算）择题说说口算方法。

2.导入：这节课我们一起来学习分数连除和乘除混合。（板书课题） 二、自学例6（15分左右）

1．明确例6中的数学信息及所需要解决的问题。

导入：题中告诉我们哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单

（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？

（2）要求3盒果汁可以倒多少杯，你准备怎样列式？先分步列式，说一说每一步的含义。

（3）你会列综合算式吗？并尝试完成计算。 点拨：分步列式的话，你有几种方法求出问题？ 3．小组交流。 交流内容

（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？

（2）怎样分步列式，说一说每一步的含义。 （3）你会列综合算式吗？你是怎样计算的？

（4）在计算分数乘除混合运算时，我们可以怎么做？

点拨：可以先算3盒果汁一共有多少升，再算这些果汁可以倒满几杯；也可以先算1盒果汁可以倒满几杯，再算3盒果汁可以倒满几杯。 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

点拨：分数乘除混合运算，把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简便。 5.探究分数连除的计算方法

学生自主思考计算，并在小组里交流： 导学单：

（1）这题是分数连除，我们可以怎样计算？ （2）完成在书本上后再在小组里交流算法。

点拨：计算分数连除时，也要先把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。

6．体会分数连除和乘除混合运算的计算方法。

总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。 三、练习（13分钟左右） （一）适应练习 做“练一练”。

要求学生完成后说说计算方法。 （二）拓展练习 1.练习八第11题。 2.练习八第12题。

11、12题要求学生完成。并要求学生说一说怎样分析数量关系式，怎样列式解答的。 3.练习八第13题。

点拨：抓住题中表示数量关系的条件，有条理的进行分析，逐步求出各个州的面积。

（三）创编练习

王师傅和李师傅一起生产零件，王师傅生产零件个数的1／3 和李师傅生产的2／5 相等，已知李师傅生产了30个，王师傅生产了多少个？ 四、课作（10分钟左右）

1.完成《补充习题》第39页上第1、2、3、4题 2.提高题

小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的1/5送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多，小红和小明原来各有金鱼多少条？ 五、家作

1．《课课练》第 页第 题 2．数学阅读

第三单元 分数除法

课题：比的意义 第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。

3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。 教学难点：沟通比与分数、除法之间的联系。 教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右）

在日常生活中，我们常常要对两个数量进行比较。今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书课题：认识比） 二、自学例7、例8。（15分左右）

1.明确例7、例8中的数学信息及所需要解决的问题。 电脑呈现例7、例8主题图。

图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单：

自学例7、例8，完成以下问题：

（1）2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶杯数之间的关系? 你是怎样得到的？

2（2）果汁的杯数是牛奶的 ，也可以说成：果汁与牛奶杯数的比是（ ），

3记作（ ）。

3（3）牛奶的杯数是果汁的 ，也可以说成( )，记作( )。

2（4）果汁与牛奶杯数的比跟牛奶与果汁杯数的比一样吗？区别在哪里？ （5）小军的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小军走的路程

与时间的比是（ ）。

（6）小伟的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小伟走的路程与时间的比是（ ）。

（7）从上面的这些算式中你发现，比跟学过的（ ）有关，两个数的比表示两个数（ ）。 3.小组交流。 交流内容:

（1）交流自己遇到的不理解的问题。

（2）根据例7、例8，说说两个数的比表示两个数之间的什么关系? （3）说一说例7、例8中各个比的比值。 导学要点：

介绍比号，比的读法与写法，以及比的各部分名称。 介绍比值的概念。

点拨：比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是小数，同时也可以是分数；求比就只能用比表示。 比和分数、除法之间的关系。 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给以适当点评。 思考：比的后项可以是0吗？为什么？ 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。

1.“练一练”第1、2题。

说一说每一个比及其比值表示什么含义。 2.“练一练”第3题。 3.“练习九”第1题。

说说比与除法、分数之间的关系。 （二）变式练习。 1. “练习九”第2题。 2. “练习九”第4题。

点拨：比是哪种量和哪种量的比？比值表示什么？ （三）创编练习。

甲数比乙数多8，乙数是4，甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。 点拨：要先求出甲数，再求比和比值。 四、课作。（8分钟左右）

1.《补充习题》第 页。 2.提高题： 30°斜角对边 （厘厘 米） 米） 三角 尺（1） 三角 尺（2） 三角 尺（3） 我的发现是：

七、家作。

5.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

长 度 比 比 值 边长长（ 之 第三单元 分数除法

课题：比的基本性质 第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.培养学生合理的猜想能力。

3.让学生体会到新旧知识之间的联系，为后续的学习增强信心。 教学重点：理解、掌握比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质把比化简成最简整数比。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）

1、明确课题。 2、认定目标。

宣布任务：理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

二、任务驱动，自主学习。（预设17分钟） 1、完成导学单一。 （1）填空：

240÷40=（ ）÷4=（ ） 2/4=4/（ ）=（ ）/16

13÷18=（ ）/（ ）=（ ）︰（ ） 说说这三个填空帮助我们回忆了哪些知识？

（2）猜想：除法中有商不变的规律，分数中有分数的基本性质，而比与分数和除法都有联系，请大胆猜想，比中会有怎样的性质？把你的猜想写下来。 （3）完成第55页的例9，观察比值相等的3个比，看看和你的猜想一样吗？ 2、全班交流。

（1）校对第1题，说说帮助我们回忆了哪些知识？

预设：商不变的规律；分数的性质；分数、除法、比之间的联系。 （2）说说你的猜想。

（3）展示交流例9，借助例题，具体说说你的猜想。 （4）同桌说说比的基本性质。

3、观察三个相等的比，说说哪个比比较简单？这个简单的比有点类似于分数当中的什么分数？ 预设：最简分数。

明确：这个比可以叫做最简整数比。我们可以利用比的基本性质把一些比化成最简整数比。 4、完成导学单二： （1）完成例10。

思考：整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？ （2）在小组中说说自己的想法。 组织交流:

在交流中适时追问：前项与后项要为什么要除以（或乘）几。 特别是第2组，要多请几位学生说说。 根据学生回答板书。 （3）全班交流：

A具体说说你是怎样化简每一组比的？

预设：第1组：前项与后项同时除以6就可以了；第2组：前项与后项同时乘12；第3组：前项与后项同时乘100。

B结合例10，说说整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？ 预设：

A、整数比化简的方法：一般用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。 B、分数比化简的方法，比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数。 C、小数比化简的方法，比的前、后项同时乘以一个数，使前、后项都成为整数。 三、巩固练习，内化提升。（预设10分钟） 1、完成“练一练”第1、2题。 （1）学生完成在书本上。 （2）集体交流。 重点说说化简的方法。

2、完成“练习九”第6到8题。 （1）完成。 （2）集体交流。

第6题：说说每一种类型化简时是的注意点。 第7题：化简后你发现了什么？ 第8题：说说你的发现？ 四、课堂小结。（预设2分钟） 学生自主回顾总结。

五、课堂作业：（预设10分钟） 《补充习题》第41页。 六、家庭作业：

必做：《课课练》第47页中的习题。 选做：《课课练》第47页中的拓展应用。

第三单元 分数除法

课题：比的意义和基本性质练习课 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过学习，让学生能够熟练地掌握比的意义和比的基本性质。 2．通过学习，能让学生熟练准确地化简比。 教学重点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。 教学难点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。 教学准备：课件 教学过程： 一、回顾知识要点 1、学生回顾整理

前两节课我们学习了哪些重要的知识？谁来给大家介绍一下？ 根据学生回答教师板书重点内容。板书：

比的意义 比各部分的名称 什么叫比值 比的基本性质 二、典型例题引路 校对第9题

选择一题说说怎么化简比？怎么求比值？ 导学单

1.思考怎么化简比？怎么求比值？

2.完成P57上的第9题，结合题目想一想化简比和求比值的方法。

通过此题让学生进一步明确：求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简后比的结果有时也可以看作比值。

但化简比和求比值是有区别的 2、交流内容 1.交流导学单内容。

2.你还有什么方法化简比和求比值。 3、全班交流

化简比是为了得到一个最简整数比，其结果用比的形式或分数形式表示，而求比值是求前项除以后项的商，得到的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。 三、多层练习巩固。 1、适应练习： 化简下列各比 1.2：1

5396

： 21736

学生完成后统计正确率，重点抓错例进行反馈。 2、专项练习 P57第10题

先估计一下红、绿两部分的关系，再估一下红、绿与彩条全长的关系。最后测量、调整自己的估计，培养学生的估测能力和数感 。 3、综合训练 第11题

学生完成。交流怎么做的？ 第12题

完成后交流。

提醒：认真审题，写比时要弄清是哪两个数量在比较。 提高题 第13题 学生完成。 先完成，再交流。 点拨：你选哪个斜面？为什么?

此题要让学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就越平缓，工作起来就越省力。 四、当堂检测，评价反思。 课作：补充习题上相关习题 拓展：书本58思考题

家作：选择一课一练P 页上的习题

第三单元 分数除法

课题：按比例分配的实际问题 第 10 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分配的实际问题。

2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解按比例分配实际问题的意义。

教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右） 学生思考，并回答。 说说什么是按比例分配？

指出：今天这节课我们学习按比例分配的的知识。 二、自主学习。（15分钟左右） 1、自学例11。 导学单:

1.读题理解题意，找出关键句子，说说根据关键句子你知道了什么？ 2.想一想你准备怎样解决这个问题？ 3.用你喜欢的一种方法解答，并进行检验。 2、小组交流。 交流内容

（7）怎样理解红色与黄色方格数的比是3:2？ （8）说说你是怎样解决这个问题的？ （9）还可以怎么解答？ 导学要点：

3:2表示红色方格占了总格数的3/3+2，黄色方格占了总格数的3/3+2,也可以先算出每份有几格，再分别算出红色有几格，黄色有几格。 教师巡视，帮助有需要的学生。 3、尝试完成想一想 导学单：

1.用例11的经验尝试解答 2.小组交流你怎么理解1:2:3的？ 4、学生解答试一试。 小组交流方法 提示

植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？就是把72棵树苗按8:7:9的比进行分配。 5、全班交流。

观察思考：这两条题有什么共同点？ 导学要点：

像这种题，我们叫做按比例分配应用题。在解决时要注意两点：想清楚要分谁？怎么分？

三、练习。（15分钟左右） （一）基本练习： 1. 练一练1、2、3题； 2. 练习十第1、2题。

针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。 （二）变式练习： 1.练习十第3题

看图估一估，并交流估计时的思考过程和结果。

2.一个直角三角形，两个锐角的度数比是1:2，这个三角形的三个内角分别是多少度？

弄清题意，是把多少度进行按比例分配？ （三）创编题：

用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？

要求体积，先要知道什么？求长宽高时要注意什么？ 四、课作（8分钟左右）

《补充习题》第44~45页第1、2、5、7、8。 提高题：

某图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的数量比是3:2,。三种书各有多少本？ 明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第三单元 分数除法

课题：按比例分配问题练习 第 11 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。

2.在解决实际问题中，让学生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。

3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。 教学重点：进一步理解按比例分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。

教学难点：综合运用比的知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、回忆旧知（3分钟左右）

谈话：前几节课我们学习了有关“比”的知识，关于“比”我们已经知道了哪些知识？这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。 二、多层练习（25分钟左右） （一）基础练习

一种黄铜是由铜和锌按照3︰7熔铸而成，生产这种黄铜20吨，需要锌和铜各多少吨？

提问：你是怎么做的？为什么这样做？ （二）整体练习

1．完成练习十四第5题。

提问：直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？ 2．完成练习十四第6题

指名说说药液、药粉和水的关系。 思考：

（1）当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？ （2）当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？ 3．完成练习十四第7题

学生完成，做完后同桌说说自己的想法。 全班交流。

4．完成练习十四第8题

第（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。 第（2）小题让学生完成。

第（3）小题，先让学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？ （三）提升练习

思考题

鼓励学生自己想办法解决。

通过展示和交流，使学生认识到：要使分成的两部分的面积比是1：1（或1：2），就要把原来三角形的某一条边按1：1（或1：2）的比进行分割就可以。 （四）实践练习 动手做

完成，看看自己有什么发现。

点拨：虽然测量时容易产生误差，算出的比值可能不完全相等，但它们都比较接近0.618，可以用0.618表示每个比的比值。像这样的三角形叫做黄金分割三角形。

三、课作（8分钟左右） 完成《补充习题》第46页

提高题：实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组与第二组的人数比是

5：4，第三组有67人。第一、二两组各有多少人？ 四、家作

1、《课课练》相关题目。 2、阅读数学报等课外阅读材料。

第三单元 分数除法

课题：整理与练习（1） 第 12 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生熟练掌握分数除法的计算方法。提高学生分数除法的运算能力。 2.使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解比并掌握比的基本性质，熟练求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。

3.培养学生自觉验算的良好习惯。

教学重点：掌握分数除法计算方法，比的意义和基本性质，及按比例分配的实际问题。

教学难点：理解一个数除以分数的计算方法。

教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟） 1、明确课题。 2、认定目标。

二、自学整理。（预设18分钟） 1．明确回顾与整理中的自学要求提纲。 2.自学导学单1

学习内容：书本第63页第1和第2题。 学习过程： 1、小组讨论： 怎样计算分数除法？

2、完成练习与应用的第1题和第2题。 3．小组交流。 交流内容

先展示正确的计算过程。再通过展示收集到的错例，使得学生对于分数除法的计算加深印象。 得出结论

分类别说一说分数除法的计算方法。 预设：

分数除以整数：等于分数乘这个整数的倒数； 整数除以分数：等于整数乘这个分数的倒数； 分数除以分数：等于分数乘这个分数的倒数。

甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。 自学导学单2：

学习内容：书本第63页第3和第4题。 学习过程： 1、小组讨论：

举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系与区别。 2、解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？举例说一说。 3、完成练习与应用的第3题和第4题。 4、小组交流。 点拨：

鼓励学生从不同的角度进行观察和思考，写出不同的比。组成比的两个数量可以

是题中的已知条件，也可以是根据条件求出的新的数量。 如：二班男生与全班人数的比是24：（24+25）。 三、练习（预设12分钟左右） （一）分类练习

1.做练习与应用第5题。 点拨：

可以让学生完成，也可以让学生按指示的前项或后项写出比值是2／3的比。 2.做练习与应用第6题。

启发学生根据题目的特点，选择比较简便的方法进行化简或计算。 （二）综合练习

做练习与应用第7、8题。 （1）完成。

（2）小组交流自己的做法与想法。 （3）集体交流。 重点交流第8题 预设：

第1小题：工作总量÷工作时间=每小时工作量 第2小题：每小时工作量×工作时间=工作总量 第3小题：工作总量÷每小时工作量=工作时间 点拨：

让学生完成解答，再交流分析数量关系的思考过程和列式计算的结果。 （三）创编练习

A、画一个长方形，面积是24 平方厘米，长和宽的比是3：2。 B、画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。 导学要点： （1）练习。

（2）集体交流：说说自己是怎样画的，在画的时候注意了什么？有什么窍门？四、课作（预设10分钟左右）

完成《补充习题》第 47 页第2、4、5、6、7题 五、家作

1．《课课练》第 51 页。 2．数学阅读

第三单元 分数除法

课题：整理与练习（2） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：

1.培养学生应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的能力．和动手操作能力。

2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。 3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价，进一步增强学好数学是信心。 教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。 教学难点：综合运用知识解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习热身（４分钟左右） 找准单位“1”，写出数量关系式。 （1）红花的朵数是黄花的1/4。

（ ）×（ ）=（ ） （2）一本书，看了4/5。

（ ）×（ ）=（ ） （3）男生比女生多5/6。

（ ）×（ ）=（ ） （4）本月用电量比上月节约1/10。

（ ）×（ ）=（ ） 2、算一算，比一比。

（1）商店运来115千克的苹果，运来的梨子是苹果的4/5，运来梨子多少千克？ （2）商店运来92千克的梨子，运来的梨子是苹果的4/5，运来苹果多少千克？ 二、基本练习。（6分钟左右）

1.学生自主完成书本第页第9题。第10.11题． （1） 引导学生思考： ①如何解方程？

②解方程的依据是什么？ (2)学生思考，全班交流。

导学要点：题中的数量关系是怎样的？ 三、综合练习。（17分钟左右）

⒈学生自主完成书本P第13题。 （1）解答． （2）小组交流。

要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。 （3）选择一个小组，进行全班交流。

讨论：解决这两个问题时，为什么要把相同的比转化成不同的分数？ 比较每道题不同的解题思路． 比较这两题不同的数量关系． 2．完成探索与实践第14，15,16题．

点拨：14:可根据分数除法的意义，分数与除法的关系或商不变的规律来说明． 15：根据小明所买水果的数量，分别算出小华和小军所买水果的数量，再根据个人所买水果的数量和总价算出单价，然后与图中水果单价相对照，判断每个人各买了什么水果．

16.（2）长方形的周长是１６厘米，那么长与宽的和是多少厘米？按比例怎么分配？ 16题（１） 导学单

思考：面积是２４平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况？ 哪一个长和宽的比是３：２ 17题

1．利用课前测量的数据，算出脚长与身高，头长与身高的比． 2．交流：你发现了什么？ 评价与反思。

（1）围绕评价指标回忆相关学习过程，实事求是地对学习情况进行自我评价。 （2）进行小组评价。 三、拓展练习。（３分钟左右）

小华读一本240页的故事书，第一天读1/4，第二天又读了一些。这时，已读的页数是未读页数的7/5。小华读了多少页？ 四、课作。（10分钟左右）

完成《补充习题》第48页上第1,3,5,6,7,8题。 五、家作。

1.《课课练》第( 53 -54 )页第一，第三题。 2.阅读小数报、时代报第几版什么内容。

第三单元 分数除法

课题：树叶中的比 第 14 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。 2.使学生在探索并发现树叶中比的有关规律的活动中，初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强初步的数据分析观念、探索意识和创新意识；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强对数学学习的兴趣。

教学重点：探索并发现树叶中比的有关规律。 教学难点：初步的数据分析观念。 教学准备：课件 教学过程：

活动一：提出问题。（时间：） 1.展示学生收集的各种树叶。 预设答案：

①树叶有大有小，有长长的，有圆圆的。②不同的树，树叶的形状一般是不同的。③相同的树，树叶虽大小不同，但形状相似。 2.在小组内观测树叶，说说自己的想法？ 预设答案：

①测量每片树叶的长和宽。②算出同一种树叶长与宽的比值③算出不同树叶长与宽的比值。

二、探索实践。（时间：） 1.示范测量，掌握方法。

示范测量方法：沿树叶主叶脉方向量出树叶最长部分的长度（不含叶柄），沿垂直于主叶脉方向量出树叶最宽处。 2.导学单：

1.认真测量同一种树10片树叶的长与宽，并记录。 2.用计算器算出它们的比值。 3.观察记录表，你有什么发现？ 4.时间：4分钟。

小结：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 3.小组交流：

1.说说自己测量的是哪种树，长与宽比值的平均数是多少？组长记录。 2.综合全组的测量和计算结果，你们有什么发现？ 3.时间：3分钟。

小结：比值比较接近的不同树叶的形状比较相似。 活动三：回顾反思（时间2分钟） 回顾探索过程，说说体会。

总结：自然界中隐藏着很多有趣的规律，通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。

你还想测量比较身边的哪些物体？ 家作：《课课练》P57拓展自我。

第四单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点：能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、回顾旧知，明确学习目标。 （预设1分钟）

出示：小明把720毫升果汁倒人6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?提问：可以怎么列式？为什么这样列式？

二、自主探索实践，研究假设策略。（预设15分钟）

出示例题1，师：还能像刚才那样直接用720÷7吗？为什么？

小结：这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知的量，不像刚才那样将果汁全部分给了同一种杯子，所以不能用除法直接计算。这种题可以怎么解答呢？今天就来研究解决这样的实际问题的策略。（出示课题） 围绕导学单自学 ※导学单——

（1）先自己静静的思考至少1分钟。

（2）然后拿出信封里的学具同桌互相摆一摆。 （3）在作业纸上试着算一算。 （4）完成以后和同桌交流你的想法。 3、交流学习收获，完善认知结构。

请学生到前面一边用学具操作，一边讲解自己的解题思路。至少请两位同学讲解两种方法。

导学要点：（两种方法，多种思路） 思路一：假设全倒入小杯或全倒入大杯。 思路二：画线段图，再解答。 思路三：列方程解。

指出：不管用哪种思路哪种方法，都是通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量。

三、回顾解题过程，凸显假设价值。（4分钟） 1、先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。 2、没有说完整的其他同学补充。

3、重点让学生说说为什么要假设？怎样假设？

4、回顾解决问题的过程，两种方法有什么相同和不同之处？你有什么体会？ 回顾原来用过这一策略，如果学生想不到，老师先举例，通过交流体会到:无论运用假设的策略解决怎样的问题，都是通过假设，使复杂的问题转化成简单的问题。

5、以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？ 四、分层练习，内化提升（预设12分钟） 1、完成练一练

说说题中的条件和问题后学生练习。 介绍不同的方法及解题步骤。 检验。

2、播放广告，完成填空。

3、学生完成练习十一的1-3题。

集体评讲，学生来说说每题的解题思路。 及时订正。 4、拓展练习

设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？ 提示：

1石=10斗 1斗=10升 五、课作。（8分钟）

完成《补充习题》第50页上第1-3题。 『提高题』《课课练》中的拓展应用 五、家作。

1.《课课练》第61页 2.阅读小数报

第四单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步学会用“假设替换”的策略来理解题意、分析数量关系、解决稍复杂的实际问题。

2.使学生在用“假设替换”的策略解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和推理能力。

教学重点：使学生掌握用假设替换的策略解决问题。 教学难点：用假设替换的策略解决问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，明确目标。（2分钟左右） 回顾一下昨天学习的策略。

1.用假设替换的策略可解决怎样的实际问题？ 2.如何用假设替换的策略解决实际问题。 3.今天，我们继续来研究解决问题的策略。 二、自学例2。（16分钟左右）

1.明确例2中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例2情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。

导学单（时间：5分钟） 1.怎样理解题中的数量关系？你想用什么策略去解决？

2.假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？（你还有不同的假设方法吗？）

3.根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。

3.小组交流。 交流内容

1.交流题中的数量之间的关系。 2.说说怎样用假设替换的策略去解 决问题。 导学要点：

1个大盒里的球的个数+5个小盒里的球的个数=80 1个大盒里球的个数 -8=1个小盒里球的个数 1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数

假设6个全是小盒（大盒），球的总数会发生什么变化？你是选择哪种去替换的？为什么？ 如何检验？ 4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

交流不同的方法和各自的想法。得出要在不同的假设替换方法中选择比较简单的。

5．总结归纳。

回顾学过的例1和例2解决问题的过程，说说用假设替换的方法去解决问题时要注意什么？

点拨：例1是倍比关系，替换时总量不变；例2是差比关系，替换时总量变了，数量不变。

明确：倍比关系替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物

体”。差比关系替换时只能是“一个物体换一个物体”。在实际生活中遇到数学问题时，我们要抓住问题的关键和依据，合理地选择解题策略。 三、练习。（15分钟左右） 【基本练习】 （一）适应练习。

1.第71页练一练1、2题。

点拨：（1）想清楚每一题的数量关系。 （2）选择把什么假设替换成什么。 （二）计算练习。 1．练习十一第4题。

提示：解决这道题的方法有多种。 （三）多层练习。 1.第73页第5题。

先填空，再回答白菜老师的提问。说说自己的想法。

变式：解决这道题的方法除了假设其他两种树和苹果树一样多以外，还可以怎样假设呢？你喜欢用哪种？ 2.第73页第6、7两题。 完成后说说解题的策略。 （四）创编练习。

学校买来10个皮球和5个篮球，共500元。

（1）每个篮球的价格是皮球的3倍。每个皮球和每个篮球各多少元？ （2）每个的皮球价格比篮球便宜60元。每个皮球和每个篮球各多少元？ 四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第51页上第1-3题。 『提高题』

四~六年级同学参加劳动实践一共去了210人。六年级去的人数是四年级的2倍。五年级去的人数比四年级多10人。四、五、六年级参加劳动实践各去了多少人？ 五、家作。

1.《课课练》第62页 2.阅读小数报

第四单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略（练习课） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生在不同的问题情景中巩固运用假设替换的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设替换的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：巩固用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

教学难点：灵活、综合地运用策略解决问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入。（2分钟左右） 1．回忆并同桌互相说说已学的策略。

师：这几天我们学了什么样的解决问题的策略？请你先和同桌互相说一说。 2．明确今天的学习内容和目标。 二、基本练习。（10分钟左右） 1．根据练习单要求练习。

练习单

1．在探究本上完成练习十一中的8—11题。 2．思考： 我刚才是怎么解答以上题目的？ 做这些题需要注意的是什么？ （时间6分钟）

2．全班交流

重点说说自己的思考过程。

组织学生交流，重点交流解题思路。注意如果学生完成情况较好，不必过多纠缠。 3、师生小结

用假设替换策略解决问题时，要弄清假设前后的数量关系,要在不同的假设方法中选择比较简单的。 三、综合练习（15分钟左右） 1．按练习单的要求尝试解答。

练习单

在探究本上完成练习十一中的12—14题。

提醒：

（1）先画图表示题目中的数量关系，再解答。

（2）思考后有困难的可以在同桌间进行小声的交流商量。 （3）有困难有疑惑的地方请作上记号。

2、全班交流

（1）逐题交流解决。在分析同伴的错例中关注相应的注意点。

（2）如果有错误的，同桌之间互相说说自己错误的原因及改正后的思路。 四、拓展练习（书本思考题）（5分钟左右）

先读题分析题意，可以画图帮助理解，关键弄清楚“小力就要给小华16元”中的16元对应的是几千克苹果。再尝试解答。 五、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第52页上第2、3、6题。 六、家作。

1.《课课练》第63-页

2.阅读小数报、时代报等课外读物的相应内容。

第五单元 分数四则混合运算

课题：分数四则混合运算 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解掌握分数四则混合运算的运算顺序能正确计算，并能运用运算律简便计算，正确率达到85%以上。

2.验证验算的习惯，培养做题的责任心。 教学重点：熟练掌握四则混合运算的方法。 教学难点：灵活运用运算律简便运算。 教学准备：课件 教学过程：

一、回顾铺垫。（预设3分钟） 1.计算。 551123÷ × 12× 81241183.2×99+3.2 120÷0.25÷40

请学生说说运算顺序，指出整数、小数的运算顺序同样适用分数四则混合运算，板书课题：分数四则混合运算。 2．学生说说已学过的运算律。 二、自学例1.（预设12分钟）

1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例1情境图。

导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学单进行资助学习。 导学单（时间：5分）

1.根据问题列出综合算式解答。 2. 思考有不同的方法吗？

3. 两种不同的算法之间有什么联 系？哪种方法比较简便？

小组交流。（时间3分钟） 2.

交流内容

1.互相说说各种方法的道理及计算过程。

2整数、小数四则混合运算顺序对分数四则混合运算适用吗？

3.整数、小数的运算律对分数适用吗？

3.全班交流。（时间：4分钟）

学生到展示台展示各自的方法，并说明各自的理由。

大家列出了怎样的综合算式？说说你的方法的道理？你是怎样计算的？ 说说分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 分数四则混合运算简便的依据是什么？ 三、练习。（时间：15分钟） 【基本练习】 （一）适应练习。

1.第75页练一练第1题。先说说运算顺序，再计算。 指出：先把分数除法转化成分数乘法，再计算。 2.第75页练一练第2题。

注意先观察分数的特点，想一想怎么简便计算？ （二）巩固练习

1.第76页练习十二第2题。 按运算顺序计算。

提示：先把除法转化成乘法。按顺序计算。 2.第76页练习十二第3题。 用简便方法计算。

提示：先观察，再想一想怎样简便，如果以开始看不出简便方法，先把除法转化成乘法，或先计算一步后再观察怎样简便？ （三）实际应用。

1. 第76页练习十二第4题。 请学生说一说怎么想的？ 2. 第76页练习十二第5题。 先列出综合算式，再计算。 （四）创编练习。

11

食堂原有36袋大米大米，吃了 后又购进原有大米的 ，食堂现有大米多少袋？

34从条件出发怎么思考？从问题出发怎么思考呢？ 四、课作。（10分）

1. 完成《补充习题》第54页1、2、3题。

1

2. 拓展练习：要使等式(16×□-□÷ )×3=51成立，方格代表几？（□表示

9同一个数) 五、家作。

1.《课课练》第（ ）页第（ ）题。 2.阅读小数报第（ ）期第2版内容。

第五单元 分数四则混合运算

课题：分数四则混合运算练习 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算顺序，能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2. 并培养学生良好的计算习惯和作业习惯。

3．强化并提高估算能力，进一步培养学生灵活处理数字信息，使学生的数

感得到进一步增强，在实践中掌握合理的计算方法。

教学重点：合理选择运算律和运算性质进行分数的简便计算。 教学难点：运算律和运算性质的灵活运用。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标，举例梳理（8分钟左右） 1．口算训练：

118111 － ÷ ＋ 349314423311 × 1÷ ÷ 3841015654 ＋1 × 775

2．说说下面各题的运算顺序，再计算。（练习十二第7题左边3题） 导学单：

（1）先同桌互相说说四则混合运算的运算顺序，再完成。 （2）同桌互批，指出错误原因，再订正。

提问：在进行分数四则混合运算时，需要注意什么？怎样才能却保正确？你有哪些独到的见解与体会？还有哪些需要教师或同学帮助解答的地方？ 二、多层练习，内化提升（15分钟左右） 练习单

在探究本上完成如下练习： (一)基本练习。 1.辨析练习：

判断下面的计算是否正确，并说说理由。 339314 - ÷ × 4÷ + ÷4 16162613559314

=0÷ × =4÷（ + ）

261355=0 =4÷1

=4

强调：运算顺序的重要性。不能自认为可以简便。 2.完成练习十二第6题。

提示：先把方程左边化简，再应用等式的性质求得方程的解。及时进行验算。 23

重点讲解：x+ x= ，让学生说说计算的方法。

743．完成练习十二第8题。 想办法验证你的答案，确保做对。 交流：梯形的面积计算公式。

点拨：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以梯形的面积计算公式可以写成：（上

1底+下底）×高×。

2(二)应用练习。

列综合算式完成练习十二第9、10、11题。 同桌相互说说数量关系。

讲评：你是怎么想的？数量关系是怎样的？ 计算时我们应该注意些什么？

第10题：引导学生根据平均数的含义列综合算式解答。 第11题：每小题均有两种解法，一一罗列，评讲，理清思路。 （三）创编练习。 一批化肥50吨，先用载重运，还要几次才能运完？ 三、课作。

完成《补充习题》第56页第1题的第一小题；第2题。 提高题 书本77页思考题。 四、家作。

1．《课课练》第 页第 题。 2．阅读小数报。

55吨的汽车运了8次，余下的改用载重吨的汽车来24第五单元 分数四则混合运算

课题：稍复杂的分数乘法实际问题 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生理解并掌握稍复杂的分数乘法应用题（部分数与总数比较）的基本数量关系，能运用“画图”策略正确解决。 2.认真审题、自觉检验的习惯养成。

教学重点：正确找到单位“1”的量；通过对数量关系的分析，确定解决问题的基本思路。

教学难点：能运用“画图”策略正确解答稍复杂的分数乘法的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫。（预设3分钟）

1.出示准备题：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占9，男运动员有多少人？

2.启发学生口头列式计算，并说说列式的依据。

预设：求男运动员有多少人，就是求45人的9是多少人，可以用乘法计算。 二、自学例1.（预设13分钟） 出示：教材例2情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 1．改变问题，引出例2。

导学单（时间：5分钟） 551.理解“男运动员占9”的含义，9是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？5单位“1”的9是哪个量？ 2.尝试在线段图上表示出男、女运动员所占的部分。 3.要求“女运动员有多少人”可以先求什么？尝试列式解答。 5

5

2.自学。 3.小组交流。 交流内容

（1）仔细观察线段图，说说题中的数量关系，想一想，要求女运动员有多少人，可以先算什么?

（2）认真倾听，有不同的方法及时补充。 4.全班交流。 （1）交流画图：

先画一条表示运动员总人数的线段（在图中标注“45人”）要把这条线段平均分成几份？为什么？在图上表示出男、女运动员所占的部分。 （2）交流列式：

45-45×9 或 45×（1-9） （3）检验

提问：可以怎样检验？ （4）回顾与反思。

请大家回顾上面解决问题的过程，说说是怎样画线段图表示题意的，怎样分析数量关系并列式解答的，还有哪些收获和体会。 三、练习（预设8分钟） 【基本练习】 （一）适应练习

完成第79页“练一练”。 （1）学生读题，理解题意。

（2）学生完成，完成后展示学生作业，集体交流。 【对比练习】

5，还剩多少千克？ 65（2）一桶油漆重18千克，用去，用去多少千克？

65

5

（1）一桶油漆重18千克，用去

学生仔细读题弄清题意，完成，组内交流评议。 学生列式后，说说这两题有什么联系，要注意什么。 四、课作（预设8分钟）

完成《补充习题》第57页1-4题。 【提高题】

学校买来720本图书，分给四年级

2，剩下的按3:4分给五、六年级。三个年级9各分到图书多少本？ 五、家作。

1.《课课练》第（ ）页第（ ）题。 2.阅读小数报。

第五单元 分数四则混合运算

课题：稍复杂的分数乘法实际问题 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解并掌握稍复杂的分数应用题（一个量与另一个量比较）的基本数量关系和解题思路，能正确解决类似的实际问题。

2.进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，体会“数形结合”以及“对应”的思想方法，积累数学活动的经验。

教学重点：熟练掌握稍复杂的分数应用题（一个量与两一个量比较）的基本数量关系和解题思路。

教学难点：解决问题时数量关系的分析及解决问题策略的理解。 教学准备：课件 教学过程：

一、口算热身。（2分钟左右） 书本第81页第3题。

选择其中的1—2题请学生说说是怎么算的？ 二、自学例3。（15分钟左右） 1.出示例3，默读。

导学要点：从“今年的班级数比去年增加了2.自学。 导学单：

（1）认真审题，尝试画线段图表示条件和问题。

（2）根据所画线段图分析数量关系，想一想“可以先算什么？”。 （3）尝试列式解答。 3.小组交流。 交流内容：

比比谁画的线段图最合理、最完整。

这里的单位“1”是谁？题中包含了怎样的数量关系？ 你的算式是怎样的，有不同的解答方法吗？ 4.全班交流。

完整地介绍解题思路和数量关系式。 交流检验的方法。

说说画线段图表示题意，借助线段图分析数量关系的过程与方法。 三、练习。（15分钟左右）

1”这句话中你能获得哪些数学信息？ 61.适应练习。

书本第80页练一练1、2题。

选择其中一题用线段图表示条件和问题，并解答。 2.对比练习。

1学校食堂买来450千克大米。如果买的面粉比大米少，买的面粉有多少千克？

51学校食堂买来450千克大米。如果买的面粉比大米多，买的面粉有多少千克？

5说说每道题分别是把谁看作单位“1”？包含了怎样的数量关系？可以先求什么？ 两道题有不同的地方，有什么相同的地方？在解答时要注意什么？

73.创编题。妈妈的体重是54千克，爸爸的体重是妈妈的，小明的体重比妈妈

轻，爸爸和小明的体重各是多少千克？ 9为什么求爸爸的体重只需一步计算，而求小明的体重却需要两步计算呢？ 四、课作。（8分钟左右）

《补充习题》第58-59页第1、3、4题。

提高题：星星服装厂去年共生产服装11520套，今年引进新技术后，平均每月要

1比去年多生产，今年平均每月生产多少套？

8五、家作。

1．《课课练》第 页第 题。 2．阅读小数报。

第五单元 分数四则混合运算

课题：稍复杂的分数乘法实际问题练习 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.在用分数运算解决稍复杂的实际问题的过程中,能借助线段图正确分析和理解数量关系,能选择适当的策略解决问题。

2. 使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。通过练习，让学生感受数学与生活实际的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：能利用所学知识解答一些稍复杂的、与分数有关的实际问题。

教学难点：综合运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫。(6分钟左右)

1. 学生自主完成书本第81页第6题。 2. 学生自主完成书本第81页第7题。 在小组里交流解答这两个问题的数量关系式。

提问：为什么求已经铺设的米数，可以直接列乘法算式计算，而求还要铺设的米数，要先求出已经铺设的米数？ 二、多层练习。（26分钟左右） （一）对比练习。

学生自主完成书本第81页第8题。 理解题意，解答。

提问：分别比较两道题的条件和问题，谁能说说在解题方法上的相同点和不同点？

（二）整体练习。

学生自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单：

在探究本上完成如下练习： 1.基本练习。

（1） 完成书本第82页第9题。 （2） 完成书本第82页第10题。 （3） 完成书本第82页第11题。

第9题：谁来说说解答这道题你是怎样思考的？

第10题：谁来说说要求五、六年级一共植树多少棵，要先求什么？ 第11题：谁来说说这两个问题在解题方法上有什么联系与区别？ 2.创编练习。

1（1）丁丁和当当去商店各买了9/10米的彩带，结果丁丁用去了，当当用去一

31些后还剩.你知道他们俩谁剩下的多？（用不同的方法比较）

3分析比较。

①两道题都是求还剩多少米，为什么列式不同？

11②用去是什么意思？还剩是什么意思？

331③弄清题目中的“”的不同含义，所列的算式是不同的。

3（2）丁丁和当当准备买20千克的油漆粉刷墙壁，结果实际粉刷时，丁丁比计划节约了1/8，当当节约了1/8千克。两人分别用去了多少千克？

完成后小组内交流，思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 分析比较。

①两道题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

11②节约了8，与节约了8吨有什么不同？

三、课堂作业。（8分钟左右） 1.完成《补充习题》P60第2、3题。 P61页第5题。 2.提高题：

某班有48名学生，每人至少要选学一门法语或计算机课程，已知

7的学生选学121法语；的学生既选了法语，又选了计算机。则选学计算机课程的学生有多少人？

4（提示：数量关系式为：选法语的人数+选计算机的人数-两门都选的人数=48人） 四、家庭作业。

1.《课课练》第（ ）页第（ ）题。 2.阅读小数报等课外阅读材料。

第五单元 分数四则混合运算

课题：稍复杂的分数乘法实际问题练习 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生系统掌握分数四则混合运算的计算方法,并能熟练使用运算律进行简便运算。

2.在用分数运算解决稍复杂的实际问题的过程中,能借助线段图正确分析和理解 数量关系,能选择适当的策略解决问题。

教学重点：四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道理。

教学难点：比较熟练的解决较复杂的分数实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫（预设3分钟） 回忆乘法分配律。

请你字母表示乘法分配律，写在探究本上。 二、多层练习，内化提升 练习单（预设12分钟） （一）基础练习

1.学生完成《练习十三》第12题在探究本上。

乘法分配律对分数也使用，《练习十三》第12题中既有按运算顺序算的，也有简便计算的。 （二）对比练习： 2.完成练习十三第13题 学生在探究本上完成。

评价交流：比较两个问题的相同点与不同点。 说说你是怎么想的？ 3.完成练习十三第14题

完成后思考：两题的数量关系以及解题方法的异同。

明确：两道题都是已知单位“1”的数量，以及另一个数量比单位“1”的数量多（或少）几分之几，求另一个数。都要先求两个数量相差多少。但由于单位“1”的数量不同，列式也不同。 4.完成练习十三第15题

列式后比较异同；明确：第1题中的分数表示解约的吨数与用煤量看作单实际用煤吨数的关系，是把十月份的位“1”的；第2题中的分数表示的是一个具体的数量，所以解答的方法也和第1题不同。 （三）综合练习

练习单（预设15分钟） 完成练习十三第16题 学生在探究本上完成。 讲评，自我批改、订正。 完成练习十三第17题。

列式后交流。 交流单

1.说说两道题中的条件和问题有什么不同。

2.重点说说“香樟树与银杏棵数的比是7:9”表示什么意思。

3.如果把香樟树的棵数看成单位“1”，银杏的棵数是香樟树的几分之几。 组织交流时，要引导学生比较两道题的解题过程和结果，说一说两道题中数量关系之间的联系和区别。

三、当堂检测，评价反思（预设10分钟） 说说本节课的收获。 课作。

完成《补充习题》第62页1-2题。 提高题。

六年级一班有48人，其中

23喜欢跳舞，喜欢唱歌， 没有人既不喜欢跳舞又不34喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？

引导画集合图表示图中的数量关系，借助集合图理解“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”的意思。

第六单元 百分数

课题：百分数的意义和读写（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。

2.使学生经历百分数意义的探索过程，初步体会百分数与分数，比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3.使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数现生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法写法。 教学难点：体会百分数与分数、比的联系和区别。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（预设3分钟） 口答：

（1）3米是100米的（ ）。

（2）把3米长的绳子平均分成100段，每段长（ ）米。

（3）合唱队有男生37人，女生63人，男生占女生人数的的（ ），女生占合唱队的（ ）。

什么是百分数？百分数的意义是什么？今天我们一起研究“百分数的意义和读写”（出示课题）

二、自主学习（预设15分钟） 1.自学例1，明确自学要求 出示例1表格。

提问：根据这张表格，你认为哪场的比赛的成绩会好些？ 2.自学 导学单：

（1）计算三场比赛投中的比率。

（2）想一想计算出的三个分数分别表示哪个数量是哪个的几分之几？ （3）根据计算情况，你认为哪场比赛的成绩会好些？可以怎么比？ 1. 小组交流 交流内容

1．每场比赛的投中次数分别占投篮次数的几分之几？ 2.通分后分母都是多少？通分完的分数分别表示什么意思？ 3.什么样的数叫做百分数？百分数可以怎么写？ 在交流中自然生成三个分母是100的分数。

6560 100 100

像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

三、分层练习（预设12分钟） （一）适应练习 1.试一试

启发：根据“男生人数是女生人数的45%”，如果把女生人数看做100份，那么男生人数相当于这样的多少份？由此，你知道男生人数是女生人数的几分之几吗？女生人数是男生人数的几分之几吗？ （二）、基础练习

练一练 第1、2题。

借助直观图形，着重帮助学生体会百分数与单位“1”的关系。百分数不仅可以表示两个数量之间的倍比关系，而且可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。

（三）提升练习 练习十四第1题

要注意引导学生用准确、规范的语言表达。 练习十四第2题

先读题，说一说题中每一个百分数所表示的意思，再写一写。 练习十四第3题

明确百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示某个具体的数量。 （四）创编练习

（1） 某车间女职工人数占车间总人数的 52％ ,那么男职工人数占车间总人数的( ) 。

（2） 预计今年产量比去年增产 8％ , 预计今年产量是去年的( ) 。 （3） 某厂十月份原计划生产机器 100台 , 实际生产了120 台，相当于原计划的( )％ 。

四、课堂作业（预设10分钟） 《补充习题》 提高题：

黄山风景区要增加500棵松树，已知松树的成活率为80%，那么至少需要种植多少棵松树？ 五、家庭作业

《课课练》第85页第一、二题。

第六单元 百分数

课题：百分数的意义和读写（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解百分数的意义，进一步体会百分数与分数，比的联系和区别。

2.使学生联系百分数意义理解一些实际问题，增强思维的深刻性。 3.让学生体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。

教学重点：百分数与分数，比的联系和区别，理解一些实际问题。 教学难点：理解一些实际问题，体会百分数与生活的密切联系。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（预设3分钟） 1.学生思考，并回答。

什么是百分数？百分数的意义是什么？今天我们继续研究“百分数的意义和读写”（出示课题）

二.分层练习（预设25分钟） （一）专项练习 第88页第4、5、6题

1.地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。

陆地面积与地球总面积的比大约是（ ）：（ ），海洋面积与地球总面积的比大约是（ ）：（ ）。

提示：先同桌相互说说题中的百分数或比的具体含义，再完成改写。

2.东方小学教学楼的占地面积与操场面积的比是27：100，活动楼的占地面积与操场面积的比是19：100。教学楼的占地面积相当于操场面积的（ ）%，活动楼的占地面积相当于操场面积的（ ）%。

启发学生利用比所表示数量间的份数关系进行思考，然后分别填空。 学生完成后集体交流。

第6题，重点引导学生理解入学率的含义。 （二）应用练习 （1）练习十四第7题。

思考两个问题，然后小组交流，再全班交流。

第7题，先让学生说说题中的百分数表示的意思，再逐一回答题中的问题，说明理由。

提问：这里的百分数有什么特点？指出：百分号前面的数可以整数，还可以是小数。

（2）练习十四第8题。 学生先思考，再全班交流。

问：怎样算出还没有下载的部分占全部文件的百分之几？

（3）练习十四第9题。 学生先完成，再全班交流。 （4）练习十四第10题。 学生先完成，再全班交流。 （5）练习十四第11题。

指出：如果两个学校的总人数相等，则女生人数也相同；如果两个学校的总人数不同，则女生人数也不同。 （三）创编练习

2.自行车厂上半年完成了生产计划的60℅，如果下半年也完成计划的60℅，全年的计划完成了吗？是正好完成还是超额完成？超额了百分之几？ 三、课堂作业（预设12分钟） 《补充习题》P65页 提高题：

45%的计数单位是（ ）

再添上（ ）个这样的单位，就是最小的素数。 四、家庭作业

《课课练》第86页第一、二题。 数学阅读

第六单元 百分数

课题：百分数与小数的互化（1） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.引导学生通过思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法，并能熟练应用。

2.培养学生逆向思维能力，感受数学知识之间的内在联系。

3.通过交流、探索、发现等活动培养学生勤于思考、善于发现的好习惯。 教学重点：探索百分数与小数互化的方法。 教学难点：探索百分数与小数互化的方法。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（预设1分钟）

今天我们一起研究“百分数与小数的互化”（出示课题） 二、自主学习（预设15分钟） 1.自学例2，明确自学要求 出示例2

鼓励学生自主探索比较的方法。 2.自学 导学单：

1.思考:要比较两位同学完成了仰卧起坐个数的多少，就需要比较什么？ 2.和小组同学交流说一说小数可以怎样化成百分数？百分数可以怎样化成小数？ 3.小组交流 交流内容

说一说小数可以怎样化成百分数？百分数可以怎样化成小数 交流生成：

方法一：把小数改写成百分数，再比较。 方法二：把百分数改写成小数，再比较。 三、分层练习（预设14分钟） （一）适应练习 1.试一试

探索小数与百分数互化的方法 第1题 第2题

引导学生理解：（1）把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）把百分数改写成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （二）专项练习 练一练 第1、2题。

让学生先完成，再说说改写的方法。

说说把百分数改写成小数与把小数改写成百分数又什么不同。 （三）基础练习 判断：

(1) 5.3%=530 ( ) (2) 82%=0.82 ( ) (3) 280%=2.8 ( ) (4) 67%=67 ( )

(5) 0.6=0.006% ( ) (6) 2=20% ( ) (7) 6.8=680% ( ) (8) 0.009=9% ( ) 练习十四第12题 练习十四第13题

引导：可以根据小数找到相对应的百分数；也可以根据百分数找到对应的小数。 练习十四第14、15题 （四）创编练习

一个数添上百分号，这个数就减少了7.92，这个数原来是多少？ 四、课堂作业（预设10分钟） 《补充习题》 提高题： 找规律填数：

0.25,0.5,75%，1，（ ）（填分数），( ) (填小数 ) ， ( )(填百分数）。 五、家庭作业

《课课练》第87页第一、二题。

第六单元 百分数

课题：百分数与小数的互化（2） 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。

2.利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。 3.通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 教学重点：探索、发现百分数与分数的互化方法。 教学难点：把不能化成有限小数的分数化成百分数。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（预设1分钟）

1.直接引入：今天我们学习百分数与分数的互化。 2.板书课题。

二、自主学习（预设15分钟） 1.自学例3，明确自学要求 2.自学 导学单：

（1）思考：你会用百分数表示表中的分数吗？可以怎样把分数改写成百分数？ （2）把分数改写成百分数要注意些什么？ （3）除不尽时该怎么办？ 3.小组交流 交流内容

（1）可以怎样把分数改写成百分数？ （2）把分数改写成百分数要注意些什么？ （3）除不尽时该怎么办？

把分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。 先把分数改写成小数，再改写成百分数。 计算时遇到除不尽时，一般保留三位小数。

通过交流点评优化方法，第2种方法具有普遍性。所以适用用于所有分数，是把百分数改写成小数的基本方法。 三、分层练习（预设14分钟） 1．专项练习

完成“练一练”第1、2题 集体交流。

要让学生说说改写的方法，根据题中数的特点灵活进行改写。 2．应用练习

练习十四第16、17题

引导：红色方格占方格总数的几分之几、橘色方格相当于红色方格的几分之几，你是怎样思考的？ 3．针对性练习

（1）练习十四第18题。 学生完成后交流。 （2）练习十四第19、20题。 学生完成后交流。

让学生适当解释写出的每组分数、小数和百分数的意义，进一步突出它们的

内在联系。

先用小数表示每道题的商，再把小数改写成百分数。遇到除不尽的保留三位小数，并正确使用约等号。 （四）创编练习

一个数去掉百分号，这个数就增加了3.96，这个数原来是多少？ 四、课堂作业（预设10分钟） 《补充习题》 提高题： 五、家庭作业

《课课练》第88页第一、二题。

第六单元 百分数

课题：求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题

第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系。 3.激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。

教学重点：探索并学会解答求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 教学难点：掌握求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入（预设1分钟）

1.出示：王红、李芳和林小刚参加长跑训练，王红跑了5千米，李芳跑了4千米，林小刚跑了7千米。李芳跑的路程是王红的几分之几？ 学生口答列式。

出示：李芳跑的路程是王红的百分之几？

2.揭示课题：求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 二、自主学习（预设14分钟）

出示例4

1.自主学习导学单

（1）自主审题，分析题中的数量关系。 （2）尝试解答。 2.小组交流单 （1）校对解题过程。 （2）说说自己的想法。

（3）总结解题思路和注意点，准备分享交流。 3.全班交流。

（一）先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）

（二）先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%） 小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几，实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的，只要把求到的结果化成百分数就行了。 4．试一试。

在计算过程中，你遇到了什么问题？

交流：当除不尽时该怎么办？（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。） 5 . 归纳小结。

说说求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题该如何解答。 三、分层练习（预设15分钟） 1.专项练习 练一练1、2

明确：先按求一个数是另一个数的几分之几进行计算，再把结果化成百分数，如果除不尽的，百分号前保留一位小数。 2.对比练习 练习十五第1题 3.综合练习 练习十五第2、3题

再次强调除不尽时，百分号前保留一位小数。 4.创编题

六年级一班有45人，男生有20人，女生人数是全班人数的百分之几？ 明确单位“1”是谁？

四、课堂作业（预设10分钟） 1.必做题：《补充习题》第68页1、3

2. 选做题：一种药水，药占药水的20%，先往这种药水中加入10克药，再往这种药水中加入40克水，这时药占药水的百分之几？ 五、家庭作业

必做题：《课课练》第90页一、二 选做题：《课课练》第90页拓展应用

第六单元 百分数

课题：求百分率的实际问题 第 6 课时 总第 课时

教学目标：

1.理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。

2.理解百分率在具体生活中的运用，让学生感受数学来源于生活并服务于生活的数学思想，培养学生热爱生活的情感。

3.培养学生的问题意识，发展学生的数学思考和解决实际问题的能力。 教学重点：理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。 教学难点：理解百分率的意义，让学生掌握求百分率的计算方法。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入（预设2分钟）

1.出示：学校田径队有50人，星期一早晨参加训练的有45人，实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几？ 学生口答解题过程。

明确：实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几，也叫出勤率。 2.直接揭示课题。

二、自主学习（预设15分钟） 出示例5

1.自主学习导学单

（1）从表中选出两天不同的数据，分别算出相应的出勤率。 （2）观察所得到的出勤率，你有什么发现？

2.小组交流单

（1）说说你是怎样算出勤率的。

（2）比较大家得到的出勤率，说说你的发现。

（3）总结求出勤率的方法和大家的发现，准备交流分享。 3.全班交流。

（1）出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数 （2）出勤率小于或者等于100%。 追问：出勤率为什么不大于100%？ 三、巩固练习（预设13分钟） 1.基础练习

（1）练一练第1和3题。 明确百分率的含义。 （2）练一练第2题 明确百分率的计算方法。 （3）练习十五第5、6

介绍抽样检验的方法。明确收视率就是通过抽样调查得到的。 2.提高练习

（1）练习十五第7题

明确种子发芽粒数的多少还与试验种子总粒数的多少有关。 （2）练习十五第8题

第1题含糖率的高低可以直接判断，而第2题就要进行计算了。 3.创编题

健园小区居民一共养宠物160只，其中有75%按规定接种了疫苗。后来又有居民购来40只宠物，并全都接种了疫苗。求现在这个小区的宠物疫苗接种率。 提醒：接种率应该怎么求？ 四、课堂作业（预设10分钟）

1.必做题：《补充习题》第69页1、2、3、4题。

2.选做题：一个生产车间进行改制后，人员减少了20%，而产量却比原来增加20%.求生产效率提高了百分之几？ 五、家庭作业

必做题：《课课练》91第一、二、三题。 选做题：《课课练》91拓展应用。

第六单元 百分数

课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（1）

第 7 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。

3.增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，正确解决相关的实际问题。

教学难点：明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫（预设4分钟）

复习导入：今天我们学习“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题”。二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）

1．学生自由读题，明确题中的数学信息及所需要解决的问题。 出示例6：

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单自主学习。 2．自学

导学单（5分钟）

1.尝试用线段图来表示题中意思。 2.根据图意列示解答。

3.对照93页书上的解答，如有不同，订正思考，有问题做好提问准备。 3．小组交流 交流内容：

1.线段图是怎么表示题目意思的。

2.说说自己是怎么理解“实际造林面积比原计划多百分之几”这句话的。 3.自己是怎么计算的，每一步求到什么。

根据小组交流各种错例，提醒学生需要注意的地方。 4.完成试一试

同桌之间交流一下怎么算的？和例题结果相比较你有什么发现？ 提醒：注意他的问题和例7有所不同。 说说你计算时每一步的意思。 4.全班交流

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、多层练习，内化提升。（预设12分钟） 1．学生完成“练一练” 解释：什么是“孵化期”。 2．95-96页9-11题 读题，完成。 提示：

第9题根据百分数的意义进行思考和计算。 第10题两个数量的单位相同，可以不改写就计算。 第11题注意选择合适的条件。 四、课堂作业（10分钟左右） 1.完成《补充习题》上的相关习题 2.提高题：

在数学文化节的口算比赛中，小红在规定的时间内答对了题，小刚比小红多答对了8题，小刚答对的占小红的百分之几？小红答对的占小刚的百分之几？小刚答对的比小红多百分之几？小红答对的比小刚少百分之几？ 五、家作。

1.《课课练》第几页第几题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料

第六单元 百分数

课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（2）

第 8 课时 总第 课时

教学目标：

1.帮助学生在不同的问题情境中巩固结局“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。

2.使学生进一步明确“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个

数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重点：牢固掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法，提高解决实际问题的能力。

教学难点：提高解决实际问题的能力。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标，计算热身。（预设5分钟） 1.学生明确本节课练习的内容及目标。

引入：今天这课我们进行“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的练习。

2.复习：口答填空几个数量关系式。

口答： （1）未完成的比已完成的少百分之几？ 就是求（ ）是（ ）的百分之几 （2）汽车速度比自行车速度快百分之几？就是求（ ）是（ ）的百分之几 （3）增产了百分之几？就是求（ ）是（ ）的百分之几 （4）降价了百分之几？就是求（ ）是（ ）的百分之几 （5）完成计划的百分之几？就是求（ ）是（ ）的百分之几

3.口算比赛 96页第12题

二、分层练习，内化提升。（预设25分钟） 1.基本练习 第13、14题

第13题 思考：1.这两个问题之间有什么联系？ 2.这题还有其他的做法吗？ 第14题 1.把哪个数量看作单位1的？

13题第（2）个问题可以用“1”直接减去第（1）个问题中求得的百分数。 14题一定要找准哪个量才是单位“1”。 2.对比练习 第15题

学生观察思考后小组交流方法。

小组交流：这三道题的条件和问题有什么相同和不同之处。

计算。 同桌之间快速交流算法和结果，错误的进行订正，思考自己错误的原因

3.综合练习 第16、17题

三、当堂反馈，小结反思（预设10分钟） 1.完成补充习题。 2. 创编题：

六年级奥数班有男生30人，女生10人。 （1）男生人数是奥数班总人数的百分之几？ （2）男生人数比女生多百分之几？

（3）女生人数是奥数班总人数的百分之几？ 家庭作业： 1.课课练。

2.提高题：有两个正方体，大正方体的棱长6分米，小正方体的棱长5分米。（1）大正方体棱长比小正方体棱长多百分之几？ （2）小正方体表面积比大正方体表面少百分之几？ （3）大正方体的体积比小正方体的体积大百分之几？

第六单元 百分数

课题：与纳税有关的实际问题 第 9 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边。

3.培养学生解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 教学重点：理解和掌握应纳税额的计算方法。 教学难点：渗透“生活即数学”的思想。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。 （预设4分钟） 1.学习一下什么是纳税，为什么要纳税。

师：你们知道生活中关于纳税的事吗？那么，究竟什么是纳税？纳税额应该怎样计算？今天，我们就来学习纳税的有关知识。 二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）

1．学生自由读题，明确题中的数学信息及所需要解决的问题。 出示例7：

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单自主学习。 2．自学

导学单（5分钟）

1.思考：“按营业额的5%缴纳营业税”这句话什么意思。 2.根据思考列示解答。

3.对照97页书上的解答，如有不同，订正思考。 3．小组交流 交流内容：

1.求应纳税额实际上就是求什么？ 2.计算60×5%的时候是怎么算的？ 导学要点：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总金额乘（百分之几），就求出了应纳税额。 方法一：将百分数化成分数来计算。 方法二：将百分数化成小数来计算。 4.全班交流

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、多层练习，内化提升。（预设12分钟） 1．完成“试一试” 学生练习

理解：要从获得的奖金总额中减去应缴纳的个人所得税后才是张叔叔实际获得的奖金。

2．学生完成“练一练” 说说你计算时每一步的意思。 3．100页练习十六1-3题 读题，完成。

第1题提醒：“接待12万人次”是一个多余条件。 第2、3题完成后说说数量关系思考过程。 四、课堂作业（10分钟左右） 1.完成《补充习题》上的相关习题 2.提高题：

某快餐店八月份按营业额的5%缴纳了营业税1万元，这个快餐点八月份的营业额是多少万元？净收入多少万元？

点拨：思考“按营业额的5%缴纳营业税”表示的意思。 五、家作。

1.《课课练》第几页第几题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料

第六单元 百分数

课题：与利息有关的实际问题 第 10 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生了解储蓄的意义，理解“本金”、“利率”、“利息”、“年利率”、“月利率”的含义，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

2.使学生在探索利息计算的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。

3.通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理

财的意识。

教学重点：掌握利息的计算方法，会正确的计算存款利息。 教学难点：专业术语的理解及利息计算公式的由来。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。 （预设4分钟）

师：你们知道生活中关于纳税的事吗？那么，究竟什么是纳税？纳税额应该怎样计算？今天，我们就来学习纳税的有关知识。 二、自主学习，建构模型。（预设14分钟）

1．学生自由读题，明确题中的数学信息及所需要解决的问题。 出示例8：

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单自主学习。 2．自学

导学单（5分钟）

1.学习一下书本98页底注，理解本金、利息、利率等概念。 2.熟记利息计算公式。

3.利用公式解决例8的问题（不看书）。 4.对照书本，看看错的错在哪里。 3．小组交流 交流内容：

1.利息公式是什么？本金、利息、利率等概念 2.这道题利率为什么选择3.75%？为什么还要乘2？ 导学要点：

利息=本金×利率×时间

存2年期对应的利率是3.75%，乘2因为存了2年。 4.全班交流

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、多层练习，内化提升。（预设12分钟） 1．完成“试一试” 学生练习

点拨：取回多少元就是求到期后的本金和利息一共有多少元，先要求出利息。 2．学生完成“练一练” 提示：选择合适的年利率。 3．100页练习十六4-6题

读题，完成。

第4题巩固一下百分数和小数、分数之间的相互改写。 第5、6题可以进行比较求利息和本息的不同。 四、课堂作业（10分钟左右） 1.完成《补充习题》上的相关习题 2. 创编题：

（1）2009年11月，小华家共收入8000元，把收入的40%存入银行，定期一年，年利率为3.87%。到期后实得利息多少元？（利息税的税率是20%）

（2）小明家用了50000买了2年期国库券（国库券不缴利息税），年利率为2.5%.到期后,他用全部的利息正好买了一台空调,买空调用了多少元? 五、家作。

1.《课课练》第几页第几题。

2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料

第六单元 百分数

课题：与折扣有关的实际问题 第 11 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题数量关系，正确解答一些与折扣有关的实际问题。

2．使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数” 以及与打折有关的其他实际问题。 教学难点：与打折有关的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右） 学生认定学习内容和学习目标。

师：我们在商店购物时，常常遇到商品打折出售的情况。 出示例9的场景图，让学生说说从图中获取到哪些信息。 教师提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

教师在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折“就是按原价的83%出售。 二、自主学习。（15分钟左右）

1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单：

（1）打八折后，实际售价和原价是什么关系？（写出题中的等量关系） （2）根据写出的等量关系尝试列方程解答。 （3）这道题可以怎样检验？ 3．小组交流。 交流内容

（1）这题中的等量关系是怎样的？ （2）你是如何列方程解答的？ （3）你又是如何检验的？

（4）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 4.全班交流。

（1）根据学生的回答板书： 原价×80%=实际售价

（2）根据学生回答列方程解答。 （3）交流检验方法。

求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%； 用原价15元乘80%，看结果是不是12元。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 完成“练一练” 学生解答。 集体交流。 点拨：

你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等的关系？你又是怎样检验的？ （二）拓展练习。 1. 练习十六第7题。

提示：先让学生在小组里互相说一说，再指名回答。 2. 练习十六第8题。

先让学生说说每种商品的折扣及其含义，再完成解答，并交流列式计算的过程和结果。

3. 练习十六第9题。 提示：看清问题再进行计算。

先让学生说说题中的已知条件和问题，再解答，并说说解题时的思考过程。 4.练习十六第10题

先让学生完成解答，再说一说分析数量关系的过程。 （三）比较练习。 判断并改错：

（1）一套丛书原价100元，打七五折销售，现价75元。（ ） （2）一件商品打九折出售，就是降价90%。（ ）

（3）一种电脑打九折后，售价是每台4500元，这种电脑原价是每台4050元。 （ ）

（4）一种商品买一送一就是打五折销售。（ ） （四）创编练习。（只列式不计算）

（1）一件外套原价1200元，打八五折出售，现价多少元？ （2）连衣裙打对折后是656元，原价多少元？ （3）这套内衣是打几折出售的： 原价：328元 现价：1元

（4）一件西服原价120元，现打八五折出售。买这件衣服比原来便宜多少元？ 四、课作。（8分钟左右） 1.《补充习题》第74页。 2.提高题：

正章洗衣店想购买原价为12元的某种洗衣粉60袋， 甲商店“买10袋送2袋”，

乙商店“购物满200元返还现金30元”， 丙商店“所有洗衣粉一律八折销售”。 去哪家买最合算，最少要花多少元？

家作。

《课课练》相关题目。 阅读数学报等课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：纳税、利息、折扣练习课 第 12 课时 总第 课时

教学目标：

1.引导学生进一步掌握纳税、利息、折扣的有关知识及计算方法，理解在农业生产中“成数”的有关知识。

2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 教学重点：进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 教学难点：灵活解决有关折扣的实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右）

谈话：通过前面几节课的学习，你有哪些收获？

让学生回忆前面学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”、“有关纳税的实际问题”、“有关利息的实际问题”及“有关折扣的实际问题”等知识。

揭示：今天这节课，我们继续解决有关打折的实际问题。 二、多层练习。（25分钟左右） （一）适应练习 1.完成第12、13题。 （1）学生先完成 （2）全班交流

结合交流说说题中利率或税率的含义，以及分析数量关系和列式解答的过程和方法。

2．完成第14题。

（1）教师出示第5题的两张图片，问：从图中你获得了哪些信息？可以求出什

么问题？

（2）学生列式求出夹克衫的实际售价及西服的实际售价。 （3）学生交流自己的想法。 （4）学生列式计算。

组织交流时，要着重让学生说一说解答第（2）题的思考过程。突出：要求“比原来便宜多少元”，就要先求出实际售价多少元。 3．完成第15题。 （1）学生完成。 （2）集体交流

比较两小题的解题过程，说说思考方法有什么相同和不同。 4．完成第16题。 （1）学生完成。 （2）集体交流讲评。

要鼓励学生用不同的方法解答。解题时可以先求一张门票的实际售价，也可以先求2张门票原来的总价。 5.完成第17题

和纳税有关的稍复杂的百分数乘法实际问题。 （二）变式练习

一件大衣原价260元，现在八折优惠，使用贵宾卡可以再打九五折。用贵宾卡买这件大衣要花多少钱？

联系生活实际，让学生理解折上折的原理。 （三）比较练习（只列式不计算）

（1）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？ （2）一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？ （3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？ （4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少元？ （四）创编练习

新华书店所有图书“买四送一”。 《成语故事》每本原价10元。

（1）五年级要买21本《成语故事》，原价是多少元？现在一共要付多少元？现价是原价的百分之几？

（2）六年级要买22本《成语故事》，原价是多少元？现在一共要付多少元？现价是原价的百分之几？

（3）四年级要买19本《成语故事》，原价是多少元？现在一共要付多少元？现价是原价的百分之几？

思考一：“买四送一”和打八折的意义一样吗？ 思考二：你怎样理解“买一送一”？ 先自己想一想，再和小组同学交流？

思考三：小明在这个超市买了一本笔记本，又送到一本相同的笔记本。小红说：“你买笔记本的价格相当于打了对折。”你认为她说得对吗？ 三、拓展延伸（5分钟左右） 1.书本101页你知道吗。

先自主阅读，再交流阅读后的体会，要求学生在课后继续收集有关成数表达的信息。

2.学以致用。

联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产二成，今年早稻比去年增产多少万千克？

四、课作（8分钟左右） 《补充习题》第75页。 提高题：

跃跃去商店买练习本，店主告诉他，如果多买一些就给他八折优惠，跃跃买了20本，结果便宜了40元。你知道原来每本的价格是多少吗？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）

第 13 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 2.重视方程后检验方法的交流。

教学重点：应用题数量关系的分析。

教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题。（2分钟左右）

师：在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数量关系。今天这节课，我们将继续在这个基础上学会解答一些比较复杂的百分数实际问题。（出示课题） 二、自主学习。（15分钟左右）

1．明确例10中的数学信息及所需解决的问题。 出示：例10情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单：

（1）先认真读题，然后根据题意画出线段图。 （2）从图上你获取了什么信息？ （3）列方程并解答，然后检验。 3．小组交流。 交流内容

（1）根据题意应该如何画线段图？ （2）从图上你获取了哪些信息？

（3）你是如何列方程解答的，并说说你的检验方法 4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。 导学要点：

看线段图分析数量关系。

→教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）： 粮食总吨数×60%=已经运走的吨数 粮食总吨数－运走的吨数=剩下的吨数 列式解答 →检验。

三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 练一练。

（1）明确做题要求，先说说题目的数量关系。

（2）尝试解答，并检验。在解答过程中可以画线段图来帮助解题。 （二）拓展练习。 1. 练习十七第1题。 2. 练习十七第2题。 学生说数量关系 列方程解答 集体检验 （三）比较练习。 练习十七第3题 学生小组合作完成。

可以让学生说一说两道题有什么相同和不同的地方，再分别列方程解答。然后引导学生比较两道题的解题过程，说一说这两道题为什么都选择列方程解答，以进一步理解题目的结构特点，掌握解题方法。 （四）创编练习。

（1）一支钢笔和一支圆珠笔共13.5元，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的12.5%，一支圆珠笔多少元？

（2）一头大象比一头野牛重4.08吨，这头大象的体重是这头野牛的610%。这头大象和这头野牛各重多少吨？ 四、课作。（8分钟左右） 1.《补充习题》第76页第2题 77页第5题 2.提高题：

把一根竹竿插入一个池塘里，50%露出水面，25%陷入泥中。这个池塘水深0.5米，这根竹竿长多少米？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2．阅读数学报等课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）

第 14 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生经历探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。 2.在小组交流讨论中培养学生的数学交流能力，进一步发展学生的运用意识，提高解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生学会列方程解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

教学难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中的两个未知的数量。 教学准备：课件 教学过程：

一、导入课题。（2分钟左右）

今天这节课，我们继续学习解答一些比较复杂的百分数实际问题。（出示课题） 二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例11，明确自学要求。

出示例11，说说你知道了什么？要求什么？

师：题目的意思理解了吗？请同学们拿出学习菜单，完成任务。 2.自学。 导学单:

（1）试一试用线段图实际与原计划植树棵数之间的数量关系，并在线段图上标注已知条件和问题。

（2）你打算根据什么数量关系式来列方程？ （3）列式解答 3.小组交流 交流内容：

（1）根据题意应该如何画线段图？ （2）你是如何列方程解答的 （3）说说你的检验方法

（4）回顾解决问题的过程，和小组内同学说说你的体会

→导学要点：

（1）“比原计划多20%”中的“20%”是把那哪两个数量进行比较？比较时把哪个数量作为单位“1”？ （2）展示正确的线段图。

（3）根据怎样的数量关系式来列方程的？ （4）你是怎么检验的？

小结：解答今天这类稍复杂的百分数实际问题，要先找准单位“1”，明确用含有字母的式子表示出题目中的相关数量，再根据题中的相等数量关系列出方程进行解答，解答完以后也要进行检验。 4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习： 练一练

（1）明确做题要求，先说说题目中的数量关系。

（2）哪个量作为单位“1”？列方程时依据了怎样的等量关系？ （3）让错的学生说说错误的原因，并及时订正。 （二）变式练习： 1.练习十七第5题 2.练习十七第6题；

先让学生画出线段图表示题中的已知条件和所求的问题，再找出数量间的相等关系。

（三）比较练习： 1.练习十七第7题 2.练习十七第8题；

引导学生思考：这两个问题有什么相同点和不同点？ (四)创编练习：

长方形的长是20厘米，比宽长25%。求这个长方形的面积？ 四、课作（8分钟左右）

《补充习题》第78、79页选题做。 提高题：

某公司铺设管道，第一周铺了全长的40%，第二周铺了全长的50%，第一周比第二周少铺300米。这条管道长多少米？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：练习十七 第 15 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学生解决问题的能力。

2.在解题过程中，培养学生提取、选择相关信息的能力及主动探索、合作交流的能力。

3.通过提供一定的生活素材，让学生感受到数学就在我们身边，从而提高学生的学习兴趣。

教学重点：进一步巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学生解决问题的能力。

教学难点：解题方法的迁移应用。 教学准备：课件 教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）

这节课，我们对列方程解决稍复杂的百分数实际问题进行练习。板书课题。 1.脱式计算

完成书本105页第9题 创编题：

2.找出下面各题中单位“1”的量并说出等量关系 （1）男生人数是女生人数的60%。 （2）柳树棵树比杨树棵数多20%。 （3）汽车速度比火车速度慢30%。 （4）今年牛肉单价比去年上涨了30%

点拨：找等量关系式一般要找最容易发现的等量关系。 3.完成书本106页10,11题。 小组交流单：时间5分钟

1.在小组里说说：百分数问题的思考方法与分数、倍数问题的思考方法有什么有什么共同之处？

2.完成后，同桌交换批改，在小组里解释自己的想法。 二、变式练习， 优化结构（预设11分钟） 1．完成书本106页第12,13题

让学生解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。 创编题：

2.小强的体重比小华重20%

（1）小强的体重40千克，小华体重是多少千克？ （2）小华体重40千克，小强体重是多少千克？。 自主学习单（时间：5分钟） 1.学生读题后解题。

2.交流自己是根据怎样的等量关系列方程的？ 三、综合练习，拓展提高（预设10分钟） 练习单（练习时间8分钟） 一．生活中的数学 完成书本106页14题。 让学生画出线段图理解题意。 学生列式解答。

集体订正，说说自己是根据什么数量关系式来列出方程的。 2.完成书本第15题

让学生画出线段图理解题意。 学生列式解答。

集体订正，说说自己是根据什么数量关系式来列出方程的。 3.长方形的长是20厘米，比宽长25%，求这个长方形的面积。 二．拓展题：

学校田径队女生人数原来占1／3，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4／9.。现在田径队友女生多少人 你是怎样想的？在小组里交流。 四、反思学习，内化提升（预设1分钟）

通过今天的练习，你有什么收获？还有什么疑问？ 五、课堂作业。（预设10分钟） 补充习题的相关题目

拓展练习：一桶油连桶重75千克，用去20%后，又用去剩下的25%，这时还剩

36千克，问桶有多重？ 六、家庭作业。

《课课练》上的相关题目 拓展题：智力冲浪。

第六单元 百分数

课题：整理和练习（1） 第 16 课时 总第 课时

教学目标：

1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识，联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。 2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。

3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。

教学重点：进行知识梳理，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。

教学难点：进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。

教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右）

知识整理单（8分钟） 1.快速阅读书本第84页到第106页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第107页上面的“回顾与整理”） （1） （2） （3） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3） 3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

二、集体梳理重难点（10分钟左右）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 三、巩固练习。（14分钟左右）

练习单 在探究本上完成如下练习： 一、适应练习。 完成书本第107页第1~3题。 二、拓展练习 1，完成书本108页第5,7,8题。 ,2、创编题 1）一桶油，连桶共重35千克。用去一部分油后，这时桶里的油还剩60%，连桶共重22.2千克。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？ （2）一列火车从甲地开往乙地，当行到全程的40%时，司机发现已行了2.5小时，离甲地有120千米。这列火车每小时行多少千米？

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 点拨：

说说第1题题中百分数的含义。

第2题说说百分数与分数、小数相互改写的方法，及写时需要注意的问题。 第3题进一步明确“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法。 2.集体交流。

四、课作。（8分钟左右） 完成《补充习题》的相关题目。 『提高题』

某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚20%，另一件亏20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读小数报等其他数学课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：整理和练习（2） 第 17 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过复习，使学生更加熟练地运用本单元所学知识解决生活中的实际问题。

2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。

3.通过评价与反思，引导学生对自己本单元的学习情况进行实事求是的评价。

教学重点：梳理单元所学知识，建立合理的结构。培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右） 知识整理单（8分钟）

1.举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别。

2.说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几？

3.通过解决有关百分数的实际问题，你有哪些体会和收获？ 二、集体梳理重难点（10分钟左右）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 三、巩固练习。（14分钟左右） 练习单

在探究本上完成如下练习： 1.适应练习。

完成书本第108页第9,题。 2.对比练习

完成书本108页第10题，第11题。 3.综合练习

完成书本108页第12，13题。 4.创编练习

六年级奥数班有男生30人，女生10人。

（1）男生人数是奥数班总人数的百分之几？ （2）男生人数比女生多百分之几？

（3）女生人数是奥数班总人数的百分之几？

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 点拨：

第10,11题：可以引导学生经历两个层次的比较，体会两题数量关系的联系与区别？

第12题：要理解“合金“的含义。让学生说说怎样分析数量关系的？ 2.集体交流。

3.完成“探索实践”第15题

组织学生小组进行调查并收集数据，再全班汇总，完成填表和计算。 4.完成“探索实践”第16题 四、课作。（8分钟左右） 完成《补充习题》相关题目。

『提高题』一年级有学生220人，其中男生人数比女生少1/6.一年级男、女生各有多少人？ 五、家作。

1.《课课练》相关练习

2.阅读小数报、时代报其他数学课外阅读材料。

第六单元 百分数

课题：互联网的普及 第 18 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生运用所学的分数、百分数的知识解决实际的百分数问题，加深对百分数意义的认识和理解，进一步体会百分数在生活中的应用价值。

2.让学生经历统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。

3.在调查实践中培养学生与人交流、沟通、互动、互助的优秀品质。 教学重点：熟练掌握、灵活应用求百分数的方法。 教学难点：对百分数意义的深入理解。

教学准备：课件 教学过程：

一、揭题认标。（预设1分钟） 学生认定研究目标。 揭示课题。

二、自主探究。（预设35分钟） 1.阅读与讨论 自主学习导学单 自学课本第110页。

（1）了解互联网可以做哪些事？ （2）了解什么是互联网的普及率。 （3）分析表中的数据，你有什么想法？ 小组交流单

（1）说说互联网可以做哪些事。 （2）说说什么是互联网的普及率。 （3）说说你的感想。 全班交流。

参与小组活动，进行及时性备课。

明确互联网的普及率是指某个地区（或国家）的互联网上网人数与该地区（或国家）的人口总数的比。 2.统计与分析

（1）统计全班同学中互联网的普及情况怎么样？全班同学的家庭呢？可以从哪些方面了解这些问题？

（2）先分小组进行调查，再整理数据，完成下表。 家庭户数 班级同学 员 总人数 上网人上网人数占总人数数 全班家庭成 的百分比

接入互联网宽带的户占全班家庭户数 数的百分比 全班交流统计、分析数据。

追问：说说这里三个百分比的具体含义和计算方法。

（3）了解同学们用互联网做些什么。调查并收集、整理数据，并说说想法。 人数 数的百分比 说说调查本班同学使用互联网的情况时，应注意些什么。 3.回顾与反思

（1）通过统计，能了解互联网在全班同学家庭中的普及情况。 （2）从互联网普及率的变化，看出我国社会发展越来越快。 ……

三、课堂作业（预设4分钟）

思考：我们还能进行哪些有意义的调查活动？ 四、家庭作业

《课课练》第104页。

查阅学习阅读联系下载音乐 资料 知识 占上网人 新闻 同学

第七单元 整理与复习

课题：整理与复习（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相互改写；理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。 2.使学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，能应用运算律进行有关的简便计算。 3.进一步培养思考、主动与他人合作交流、自觉检验等好习惯。在计算过程中培养学生良好的观察、分析、判断能力。

教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质以及能正确迅速地化简比和求比值，

熟练地进行分数乘、除法和分数四则混合运算。

教学难点：比和分数、除法之间的联系与区别，利用运算律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（预设8分钟） 知识整理单（8分钟）

1．思考：简单记录“百分数”、“比”、“分数四则混合运算”这些单元你学到了什么知识？

（1） （2） （3） （4）

2.这些单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3）

3.这些单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 教师提问：比和除法、分数既有联系，又有区别？（表格出示） 联系 比分线 除被数

二、集体梳理重难点（预设10分钟）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。 交流要点：

1. 重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？ 2. 善于倾听，及时补充和提问。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 乘积是1的两个数互为倒数。

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除除法 除号 数 后分项 号 项 值 分分分数 值 商 运算 数 子 数母 数区别 比关系 比 前分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，整数的运算律对于分数同样适用。 三、巩固练习。（预设14分钟）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单

在探究本上完成如下练习： 一、基本练习。

完成书本第112页第1~7题。 点拨：

第1题，说说每个百分数的含义，再估计一下2010年农村居民人均纯收入大约是多少元，世界人均水资源占有量大约是多少立方米。

第2题，引导学生先把125％改写成分母是100的分数，再通过化简，得到相应的分数和比。

第3题要让学生说说写出的比的比值表示什么？

第4题，理解化简比和求比值的不同过程，以及他们之间的联系与区别。 第6题说说分数乘除法的计算方法，以及计算时需要注意的问题。 第7题可以先让学生说说哪些算式要按运算顺序计算，哪些算式可以用简便方法计算。组织交流时，要着重让学生说说简便计算的过程及依据。 二、创编题 1．判断

（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。 （ ）

（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。 （ ）

3

（3）桃树的棵数比梨树多 ， 梨树与桃树棵数的比是5 ∶8。 （ ）

52．填空

（1）被减数和减数的比是 7∶3，减数与差的比是（ ）。

（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（ ）度。 2.集体交流。

让学生进行交流展示，适当点拨。 四、课作。（预设8分钟）

完成《补充习题》P86--87页的习题。

『提高题』

甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11？

点拨，提高题可以提示从结果推论。 五、家作。

1.《课课练》 P109--110页的习题 2.阅读小数报、时代报相应的内容

第七单元 整理与复习

课题：整理与复习（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步理解百分数的意义，完善有关百分数的认知结构，会解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题，发展学生的数学思考能力和解决问题的能力。 2.使学生在解决问题的过程中，进一步培养思考、主动与他人合作交流、自觉检验等好习惯。

3.使学生在整理和复习的过程中，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学学习的积极情感，增强学好数学的自信心。 教学重点：运用百分数的知识解决实际问题。

教学难点：掌握比和分数之间的转化， 灵活解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右）

知识整理单（8分钟） 1.思考：回忆解决分数乘除法的实际问题和百分数单元，你学到了什么知识？ （1） （2） （3） 2.这些单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3） 3.这些单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 二、集体梳理重难点（10分钟左右） 小组交流要点：

1.重点交流你是怎么整理知识的，在学习这些知识时有什么注意点？ 2.善于倾听，及时补充和提问。

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，投影上依次出现。 ●（百分率）求一个数是另一个数的百分之几 ●求一个数比另一个数多（少）百分之几 ●（纳税、利息）求一个数的百分之几是多少 ●（折扣）已知一个数的百分之几是多少，求这个数 三、巩固练习。（14分钟左右）

1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单

在探究本上完成如下练习： 一、基本练习。

完成书本第112页第8—13题。 点拨：

38第9题第（2）题，可以先求出六月用煤是五月份的几分之几，再列出 × 这

473

个算式解答。也可列 ÷7×8解答。

4

第11题，通过填表和交流，使学生明确：求折扣可以用实际售价除以原价，求实际售价可以用原价乘折扣，求原价可以根据“原价×折扣=实际售价”列方程解答。 二、创编题。 1.选择：

1

（1）若A× =B÷3(A、B都大于0)，则（ ）。

4①A〉B ②A〈B ③A=B ④无法确定

1

把等号右边的B÷3转化成B× ，然后假设结果等于1，算出A、B，最后再比

3较。

323235353

（2）在 × ， ÷ ， × ， ÷ 四个算式中，得数小于 的算式有（ ）

454544444个。

①2 ②3 ③4 ④1

（3）已知X是一个真分数，Y是一个假分数，在下面的算式 中，答案一定大于1的算式是（ ）。 ① X÷Y ②X×Y ③Y－X ④X+Y

①真分数除以一个比1大的数，结果一定比1小；②和③无法确定；④真分数加上假分数，结果一定大于1。

(4)在0.15的后面添上百分号，这个数（ ）。

1

① 扩大100倍 ②缩小到原来的 ③大小不变④无法知道

100

2.学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4:5分给五、六年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ （时间8分钟） 集体交流。

让学生进行交流展示，适当点拨。 四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第88页1、2、3、4页。 『提高题』

李叔叔12月份的工资收入是5800元，扣除3500元后超过部分按下面的标准缴纳个人所得税。李叔叔12月份应缴纳个人所得税（ ）元。 不超过1500元的 3% 超过1500元~4500元部分 10% …… 五、家作。

1.《课课练》第111页第一、二题。 2.阅读小数报等数学课外阅读材料。

第七单元 整理与复习

课题：整理与复习（3） 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步完善有关百分数的认知结构，体会分数、百分数实际问题的内在联系，理解并掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。

2.通过整理与复习，进一步体会数学知识和方法间的联系，能综合应用所学的数学知识和方法解决实际问题，增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3.引导学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，增加学生学习数学的兴趣。

教学重点：进行知识梳理，进一步完善解决稍复杂的分数实际问题的认知结构，灵活运用相关的知识解决实际问题。

教学难点：理解不同问题的结构特点和数量关系，灵活运用所学知识解决实际问题。

教学准备：课件 教学过程：

一、对比练习。（12分钟左右）

自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。

对比练习单

在探究本上完成如下练习： 1.书本第114页第14题

5

2.（1）果园里桃树的棵数是梨树的 ，梨树有140棵。桃树有多少棵？

75

（2）果园里桃树的棵数是梨树的 ，桃树有140棵。梨树有多少棵？

75

（3）果园里桃树的棵数是梨树的 ，两种树共240棵。梨树和桃树各有多少棵？

75

（4）果园里桃树的棵数是梨树的 ，桃树比梨树少40棵。梨树和桃树各有多

7少棵？

思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？

说说怎样分析数量关系的，引导学生比较两道题数量关系之间的联系与区别，明确解决问题的不同方法。，为什么第一题用算术方法、第二题用方程？ 说说数量关系，比较（1）和（2）、（3）和（4）之间的异同，学生介绍解题时的思考过程，（3）和（4）题鼓励学生用不同的方法解答。 2.集体交流。

让学生进行交流展示，适当点拨。 二、集体梳理重难点（3分钟左右） 1.小组交流。 交流内容

（1）解决有关稍复杂的分数和百分数实际问题的关键是什么？需要注意些什么？

（2）怎样的问题用算术方法解答，怎样的问题列方程解答？ 理解数量关系，找出与分数对应的数量，确定单位“1”的量。 单位“1”已知用算术方法列算式计算，单位“1”未知列方程解答。 2.全班交流。

其余同学作适当的补充及答疑解惑。 三、综合练习。（16分钟左右） 1.自主完成综合练习单 （一）创编题

1（ ）11.一根绳子长12米，截去 ，还剩 ，还剩（ ）米，如果截去 米，

4（ ）4还剩（ ）米。

2.一桶油，用去25%，正好用去7千克，这桶油有（ ）千克；一桶油，用去25%，还剩21千克，这桶油有（ ）千克。

5

3. 水果店运进90箱苹果，运进的梨是苹果的 。运进的苹果和梨一共有多少

9箱？

1

4.六（1）班有女生21人，男生的人数比女生多 ，六（1）班级有多少名学生？

75．小明买5枝铅笔和2枝钢笔共付26元，每枝铅笔比钢笔便宜6元。每枝钢笔多少元？ （二）综合练习

完成书本114页15-17题

1

第15题说说三个分数的的含义，单位“1”的量，与 对应的数量是什么？

3第16题怎样理解数量关系，用方法时是怎样想的？用按比例分配时是怎样想的？

第17题鼓励用不同的方法解答，并比较沟通不同解法之间的联系。 2.集体交流。

让学生进行交流展示，适当点拨。 四、课作。（9分钟左右）

完成《补充习题》第页上第1~4题。 『提高题』

11

某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了 ，后又修好了余下的 ，问：这

23时还有多少千米没有修？ 五、家作。

1.《课课练》第112页第三题，拓展应用。

2.阅读小数报、时代报或布置其他数学课外阅读材料。

第七单元 整理与复习

课题：整理与复习（4） 第 4 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，知道它们的联系和区别。 2.使学生进一步理解体积（容积）的意义及其常用的计量单位的意义，能正确进行体积（容积）单位之间的简单换算。

3.让学生理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算的方法，并能运用这些方法解决一些简单的实际问题。

4.让学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点：长方体、正方体表面积和体积（容积）的计算方法的复习。 教学难点：运用长方体、正方体表面积、体积的计算方法灵活地解决实际问题。 教学准备：课件

教学过程：

一、自主整理。（8分钟左右） 知识整理单（8分钟）

1.快速阅读书本第1页到第27页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第23页上面的“回顾与整理”） （1） （2） （3） （4） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？ （1） （2） （3）

3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 二、集体梳理重难点（10分钟左右）

几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑解惑。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 长方体和正方体的特征： 长方体 正方体 棱 面 顶点 长方体、正方体的计算 棱长总和 长方体 正方体 表面积 体积 →体积（或容积）单位：（单位之间的进率换算） 立方米（m3）

立方分米（dm3）----升（l） 立方厘米（cm3）----毫升（ml）

体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。 三、巩固练习。（14分钟左右） 1.完成第18、19题 （1） 学生完成在书本上。 （2） 集体交流。

说说单位换算的注意点。

要引导学生联系生活经验，依据单位体积实际大小的表象作出选择。 2.完成第20题

引导学生通过填表和交流，对长方体、正方体的特征，以及表面积和体积计算方法进行整理，进一步明确认识。 3.完成第21、22题。 （1）先让学生完成。 （2）逐题组织讨论。

第（1）题要使学生明确：因为“无盖”，所以鱼缸的上面是没有玻璃的，需要玻璃的面积是5个面面积的和。第（2）题要根据“鱼缸底面积乗水深=水的体积”解答。

这题用方程解答方便吗？往鱼缸里放入了一些鹅卵石、水草、鱼后，水面上升了0.3分米，这是为什么？你知道这些鹅卵石、水草、鱼的体积是多少吗？ 4.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单

在探究本上完成如下练习： 创编题

1.求下面立体图形的表面积和体积。 棱长13分米。

长方体长16分米，宽12分米，高40分米。

2. 一个长方体游泳池，长100米，宽25米，深2.5米，这个游泳池占地面积是多少？它最多可装水多少立方米？

3.李伯伯做一个无盖的长方体油桶，地面是一个正方形，边长3分米，油桶的高是5分米，他至少需要准备多少铁皮？

4. 一个长方体集装箱从里面量长是25米、宽是16米、高是12米。如果装棱长4分米的正方体纸盒，最多可以装多少个？（可画画图帮助你解决） 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ （时间8分钟） 2.集体交流。

四、课作。（8分钟左右）

完成《补充习题》第90-91页上第1、2、3、4、5、7题。 『提高题』

把一个棱长2分米的正方体水箱装满水，再倒入长2.5分米、宽4分米的长方体 大水箱中，水有多深？ 五、家作：

1.《课课练》第113-115页 2.阅读小数报等数学课外阅读材料。

第七单元 整理与复习

课题：整理与复习（5） 第 5 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决问题的能力。

2.在复习的过程中，进一步评价和反思自已在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：百分数在生活中的广泛应用。

教学难点：空间观念的进一步发展，解决问题策略的的灵活应用。 教学准备：课件 教学过程：

一、揭示课题（1分钟）

师：数学与生活有很多联系，可以说数学来源于生活，又指导生活。今天我们就用这学期学到的数学知识和本领，解决一些含有浓浓数学韵味的实际问题。 板书课题：应用广角 二、交流整理。（15分钟） 知识整理单（8分钟）

1.交流：你在生活中发现了哪些数学问题？举例并记录下来。 （1） （2） （3） ……

2.你是运用什么数学知识和方法解决这些问题的？ （1） （2） （3）……

3.本册数学书本上在解决哪些问题时感觉困难？ 全班交流

1.你在生活中发现了哪些数学问题？ 2.你是运用哪些解题策略解决这些问题的？ 全班交流时注意典型问题，进行策略回顾。 三、问题解决（14分钟） （一）基础练习

1.书本p116页第23题：第一小题通过调查完成填空。 第二题先了解全班男女生人数。

思考：根据这些条件，你可以提出哪些百分数的问题？完成书本填空，这题用到哪些知识？

2.第24题：在一张长方形纸的四角各剪去一个小正方形，折成一个长方体纸盒，要求计算这个纸盒的容积。（数据参照书本）

计算盒子容积所需要的长度，既可以量出，也可以算出，两种方法可以相互支持。 3.第25题：完成，说说运用了什么策略，怎样假设？最后如何检验。 可以提出怎样的假设比较好；假设以后，小正方体个数会发生怎样的变化等问题。 （二）综合练习 练习单

在探究本上完成如下练习： 创编题练习

1.商店买来红糖30千克，白糖20千克，每千克白糖比红糖贵1元，共用去120元。每千克红糖和白糖各多少元？

用假设的策略解决问题有固定的解题思路，解题时要在理解的基础上解决，不能套模式。

2.根据所提供的信息求出五年级共种了多少颗树苗。 （1）五年级三个班参加植树活动。 （2）一班种了树苗总数的30% （3）二班种了100颗。

（4）三班种的比二班多150颗。

（5）一班和二班刚好种了树苗总数的一半。

你选取的信息是 。（选序号） 五、课作（10分钟）

《补充习题》第92页1、2、3题 『提高题』

2

六年级一班有48人，在选班干部的投票中规定得票数超过 才能当选，小明已

3经获得16票，他还要在剩下的票数中至少获得多少票才能当选？ 六、家作。

1.《课课练》第116页第一、二题。 2.阅读小数报数学课外阅读材料。