让数学学习更有深度——以“认识面积”
一课的教学为例
项目化学习是一种以问题为统领，以自主、合作、探究学习为主要形式，引导学生在完成任务的过程中自主建构知识，发展与提升学科素养的学习方式。作为一种基于真实情境和问题的学习方式，项目化学习打破了传统课堂教学惯性，将学生知识习得转向了实际问题的解决，学生在主题情境支持下主动完成项目，在项目任务达成的过程中，激发深度思考，深入对知识本身的理解和运用，发展学生数学素养。
下面以“认识面积”为例，谈谈项目学习在小学数学教学中的应用实践。 一、创设项目情境，生成驱动性问题
项目式学习是以项目为载体，将数学学习内容有机渗透在学习项目中，借助项目驱动效应引发数学深度学习。因此，教师应基于项目学习特质，将提高学生项目学习兴趣作为首要任务，创设具有驱动效应的学习情境，自然地生成驱动性问题，触动学生数学学习的内驱力。驱动问题的设计，教师应关注问题质量，问题要做到简练，具有明确的思维导向，又要具有挑战性，能够指向学生数学高阶思维和探究力的激发。
在教学“认识面积”一课时，笔者利用学生感兴趣的动画片《小猪佩奇》作为情境素材创设学习情境。先投放自己制作的动漫，内容是佩奇和乔治在争吵，起因是猪妈妈给佩奇和乔治分别分了一块菜地，争吵的原因是两个人都认为妈妈分给对方的菜地大，自己的菜地小。两块菜地一块是长方形的，一块是正方形的。结合创设的情境，教师自然地引入问题：佩奇和乔治在争吵什么？他们都认为对方的“菜地大”指的什么？到底谁的菜地更大呢？三个问题设计时紧扣项目情境，使问题呈现做到自然而然。同时，
问题设计时注重层级化，引领学生思维不断走向深入，较好地改变了问题设计的随意性和碎片化现象，有助于引领课堂学习走向深入。
二、根据项目主题，生成驱动性任务
项目主题给学生项目学习提供了大方向，对学生开展项目学习具有重要的引领价值。项目学习具体操作层面，需要借助结构化的任务，让项目学习得以实现。
项目任务的设计时，教师应关注以下几个重点：一是要紧扣数学核心知识。项目学习的目的在于引导学生自主建构数学知识，发展数学素养，项目任务设计时应紧紧围绕教材知识体系，抓住核心知识设计任务，给学生知识建构提供支持。二是注重任务结构化设计。项目任务设计时，教师应基于学生认知特点和数学知识体系，对项目任务进行结构化设计，引导学生经历数学知识建构的过程，深化学生对数学知识理解。三是项目任务驱动性设计。项目任务的驱动性设计是指项目任务要符合学生认知规律，能够有效激发学生参与项目学习的主动性，突出学生在项目学习中的主体地位。
“认识面积”一课的核心知识主要包括面积意义认识、物体表面与平面图形大小比较、学生空间观念培养、体会数学和生活之间的关系等。基于本节课核心知识和学情实际，预设如下驱动性任务。
任务一：说一说，描述面的大小。项目任务是借助创设的项目情境以及生成的驱动性问题，引导学生交流“菜地大”是指什么，让学生认识到“菜地大”是指“菜地表面大”。进而，引导学生运用语言描述面积概念，面积是指物体表面的大小。然后出示一长方形，再次让学生说一说：这个长方形的面积指的是什么呢？它一周边线的长度是什么？
任务二：猜一猜，感知面的大小。在学生自主建构面积概念基础上，根据学生对“菜地大”的理解，让学生结合情境提供的菜地表面图，引导学生根据自身的生活经验，猜一猜哪一块菜地大，并根据猜测说出自己的依据。任务二借助猜测引起学生对项目的关注和兴趣，激发学生数学学习期待感。通过猜测活动，学生对面的大小获得进一步的感知，为比较面的大小进行了较好的铺垫。
任务三：比一比，比较面的大小。在学生提出猜想基础上，再引导学生根据两块菜地的表面图进行自然地转换，如将一米缩小为一厘米，然后在纸上制作出两块菜地表面积平面图，让学生尝试用裁剪、重叠的方法比较两块菜地的面积哪一块更大，学生发现比较过程太烦琐，自然引出用“画格子”的方法来比较大小。通过任务三学习活动，在认知冲突中引发学生新的猜想，通过估计和测量，学会用数出“小格子”（面积单位）个数的方法比较两个图形面积的大小，在操作中经历和体会面积单位产生的过程。
任务四：理一理，判断面的大小。此环节从菜地大小比较向学生生活延展，让学生找一找身边的物体，选择自己认为最简洁的方法比较它们表面的大小，再尝试运用多种方法进行比较。
在学生个体比较基础上，再引导学生开展小组学习活动，对面积大小比较的方法进行总结。通过任务四，学生从菜地面积大小向更加宽泛的物体表面积大小比较深入，从最简洁的方法向多样化面积比较方法深入，较好地深化了学生面积大小认知，并引领学生思维发散开来，既强化学生方法选择意识，又聚焦学生思维广度，发现更多解决问题的方法和策略。三、指向数学应用，开展有意义实践
数学源自生活。实践活动设计时，应从学生生活出发，可以从开个方面设计实践应用活动：依据教材组织实践活动，将知识性课堂走向素养发展型课堂，让学生数学素养得到自然生长。教学中引导学生关注身边的数学知识，基于学生生活就地取材，引导学生结合日常生活开展有意义的实践活动。
在“认识面积”一课中，基于上述实践活动组织思路，笔者设计了以下两重活动。
活动一：各省大小知多少。该活动要求学生寻找一幅中国地图，然后采用临描的方式，将我国几个省份面积图临描出来，然后比较各个省份面积大小，找出面积最大和最小的省份。
活动二：劳动基地我来分。该活动结合学校劳动基地重新划分的契机，为了保证各个班级劳动基地的大小大致相同，学生结合认识面积所学的知识，给劳动基地划分提供一个划分方案，并对划分方案进行简要的说明。
结合活动让学生在实践应用中学会运用项目学习成果，将实践应用作为项目学习的落脚点，让项目学习向生活更加宽广的空间拓展，使学生数学素养在实践应用中自然生长。
总之，项目学习对小学数学学习具有驱动作用，给学生自主学习和探究学习提供了抓手。项目学习要达到预期效果，需要教师基于项目学习自身特质和学生认知特点，改变传统数学学习样态，给学生提供直观的项目情境，借助驱动性问题和驱动性任务，让学生思维活跃起来，在结构化任务活动和实践应用中培养学生分析问题和解决问题的能力，引领数学课堂走向深入。
