二次函数选择填空精选

1. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=-在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ．

B． C． D．

(1)

2. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0

2

没有实数根，有下列结论：①b﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（ ）

A． 0 B. 1 C．2 D． 3

(2) (3) (4) 4. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、 (10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？( )

A．1 B．3 C．5 D．7

6. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ） A ． ＜a＜b＜n mB．a ＜m＜n＜b C．a ＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b 7. 已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=

的图象可能是（ ）

A．BCD．

8. 如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范

围是 ．

9． 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

10. 如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（ ） A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0

11. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（ ）A． 1 B．2 C．3 D．4

(10) (11) (12) (13) 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）

A． ②④ B． ①④ C． ①③ D． ②③

13. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ） A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤ 14. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且

OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②其中正确结论的个数是（ ） A．

＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣． 4 B．

3 C．

2 D．

1

(14) (15) (16)

(17)

15. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 16. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：① abc0；②

bac；③ 4a2bc0；④ 2c3b；⑤ abm(amb)，（m1的实数）其中正确

的结论有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

17. 如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。（1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0； ④a+b+c=0

其中正确的结论的序号是 ． （２）给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确的结论的序号是

2

18 . 抛物线y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是 ．（只填写序号）

19. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）

(19) (20) (21) (22)

20. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0 ②a﹣b+c＜0 ③阴影部分的面积为4 ④若c=﹣1，则b2=4a． 21. 如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 ．

22. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 23. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ） A． 只能是x=﹣1 B． 可能是y轴 C． 在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D． 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

24. 已知两点A(5,y1),B(3,y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0,y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（ ）

A．x05 B．x01 C．5x01 D．2x03 25. 给出下列命题及函数y=x，y=x2和②如果④如果

，那么a＞1； ③如果时，那么a＜﹣1．则（ ）

B．错误的命题是②③④

D．错误的命题只有③

①如果

，那么0＜a＜1；

，那么﹣1＜a＜0；

A．正确的命题是①④ C．正确的命题是①②

(26) (27) (28) (29) (30)

26. 若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10 B．b2－4ac≥0 C．x1127. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线yx22交于A,B两点，且

3A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：① PO2PAPB； ② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；③ 当k3BP2BOBA；时，3④PAB面积的最小值为46. 其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

28. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论, 其中正确的个数为（ ） ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

29. 已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（ ） A． ①② B． ①③ C． ①③④ D． ①②③④ 30. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个