定积分的几何应用
1．由y＝1
x，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为 ( )．
A．ln 2 B．ln 2－1 C．1＋ln 2 D．2ln 2
2．在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有
)．1
(
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
3．由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为( )．
16842A. B. C. D. 3333
4．由曲线y＝2x2，及x＝0，x＝3，y＝0所围成图形的面积为________．
π3π
5．直线x＝，x＝，y＝0及曲线y＝cos x所围成图形的面积________．
22
6．求由曲线y＝x3及直线y＝2x所围成的图形面积．
7．若y＝f(x)与y＝g(x)是[a，b]上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线x＝a，
x＝b所围成的平面区域的面积为
( )．
2
8．曲线y＝x2＋2x与直线x＝－1，x＝1及x轴所围图形的面积为 ( )．
842
A．2 B. C. D.
333
9．抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为________．
10．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a的值为________．
11．直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k值及直线方程．
x3，x∈[0，1]，
12．(创新拓展)已知函数f(x)＝
x，x∈[1，2]，
0、x＝2所围成的图形的面积．
求曲线y＝f(x)与x轴、直线x＝
3
