《邮票中的数学问题》教学设计 榆中县甘草店镇中心小学 汉玉梅
教学内容
人教版小学义务教育教科书六年级数学下册第109—110页的内容。 教材分析：
《邮票中的数学问题》是一节综合应用课，而且是学生小学阶段最后一节综合应用课，《邮票中的数学问题》是以寄信活动为素材，贴近学生的现实生活，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力和创新精神。
学生分析：
六年级学生虽然已经掌握了基本的观察问题、分析问题和解决问题方法，学生在生活中也懂得一些“邮寄”知识，但学生对《邮票中的数学问题》如何确定邮资、合理支付邮资和邮票的设计与现实生活“分段”计费的方法还不是完全了解。
教学目标：
1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。
2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。
3.感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力。 教学重点：
树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。 教学难点：
理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。
教材课型：综合应用 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入： 1.猜谜：
同学们喜欢猜谜语吗？请看谜面：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。谜底是什么呢？
2.谈话：
大家有谁知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的？ 学生介绍第一枚邮票的来历。
3.欣赏：
同学们，过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递
信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为很多邮票具有收藏价值而且设计得很精美。
下面，我们一起来欣赏一下不同面值和图案的邮票。（课件播放不同面值和图案的邮票。）
4.引入课题
师：邮票是邮资的凭证，那么如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题 二、情境体验 1.课件出示问题：
师： 丽丽写了两封信，要寄给两个同学，大家请看还需要做什么？ 生：贴邮票。
师：根据什么贴多少邮资？
生：邮政部门的邮资标准。
师：要想回答这个问题，我们就要了解邮政机关按什么标准收取邮资的，请看邮政资费表。
2.课件出示邮政资费表：
师：请同学们仔细观察表格，你从中了解了信函邮资的哪些知识？还有什么不懂的问题？
学生讨论后交流，教师引导学生正确理解“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”、“计费单位”和“资费标准”的意义。
3.解决问题：
师：下面请看杨老师的信函要贴多少邮资？还需要什么条件吗？ 生：信函的质量。 课件出示信函小于20g。 生：这封信需要贴0.8元邮资。
师：为什么贴0.8元的邮资，而不是1.2元呢？
生：因为您这封信邮寄本市小学，小于20g的按20g计算，所以这封信需要邮资0.8元。杨老师只要贴一枚80分的邮票就行了。
师：下面请看杨老师的第二封信需要多少邮资？还需要什么条件吗？ 生：信函的质量。 课件出示信函45g。
生：这封信需要贴3.6元邮资。 师：为什么贴3.6元的邮资呢？
生：因为您这封信邮寄外省市小学，100g以内不足20g的质量按20g计算，所以45g按3个20g计算，需要邮资3.6元。
师：具体怎么贴邮票？
生：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者贴1枚面值2元和2枚面值80分的邮票。
师：在确定邮资的时候都考虑哪些因素？ 板书：确定邮资：质量、目的地 三、情境提升 1.引导探究：
同学们，在刚才的学习中，我们知道了寄信时要根据信函的重量和寄达的目的地确定邮资，那么，在邮件往来中，邮资不足或者信封超重是会被退回来的；不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；
2.引导猜想：
如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分的和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
3.模拟寄信、完成表格，说说你有什么发现？ 情境提升
通过上面的计算，只贴4张，用80分和1.20元的邮票能满足吗？我们发现了什么？
观察发现：能用80分和1.2元邮票支付的有1—20g，21—40g，41—60g的本埠外埠信件和61—80g的本埠信件。其中4.00元，4.80元，6.00元的不能仅用80分和1.2元的邮票支付。
4.设计邮票：
下面，请同学们四人小组合作，设计一枚其他面值的邮票，看看多少面值的能满足需要。【温馨提示：因为最高资费是6元，所以用3枚邮票来支付时面值最大的邮票面值应不小于6÷3=2元。】
小组汇报：
增加的邮票面值可以是2.00元，2.40元或者4.00元。 6.谈话过渡：
同学们考虑得很全面，设计出了满足需要的第三枚邮票。在实际生活中我们有可能寄超过100g的信件。为方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票。
现在请同学们继续思考一个问题， 如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.20元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
7.小组合作，计算填表： 填写101—400g信函所需邮资。 质（g） 资费（元） 目的地 本埠 外埠 5.20 8.00 6.40 10.00 7.60 12.00 101—200 201—300 301—400 通过上面的计算，只贴4张，用80分和1.20元的邮票能满足吗？我们发现了什么？ 引导学生思考：
上面的各种资费中，均不能仅用80分和1.20元的邮票支付，根据其中的最高邮资确定，以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00元。
综合其他邮资确定，可以增加面值为4.00元的邮票。： 教师总结并及时评价
师：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，从而确定合理的邮票面值组合，这与人民币的面值组合的道理类似。
板书：设计邮票：经济、实用 四、情境拓展
师：今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题。
1.甘肃省固定电话收费标准如下表：
拨打 首次3分钟0.20元，以后 市内固定电话 每分钟0.10元 拨打 移动电话 首次3分钟0.40元，以后 每分钟0.20元 晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算）
2.某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表： 月用水量/（m3/户） 10以下（包括10） 11~20 20以上 价格（元/ m3 ） 1.80 2.6 3.4 （1）小明家3月份用水9.6 m3，应付水费多少元？
（2）小明家4月份付水费31.20元.他家4月份用了多少立方米水？ （3）抄表员5月20日到晨晨家炒水表时的读数是1363，6月20日再次抄表时，水表上的读数是1398.晨晨家这个月应付水费多少元？
五、课堂回顾，小结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？能不能胜任邮政营业员呢？谈谈你的想法？作业
六、作业
调查出租车是怎样收费的。 板书设计：
邮票中的数学问题 确定邮资：重量、目的地 设计邮票：经济、实用
