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八年级数学（下）18.3水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．在频数分布直方图中，小长方形的宽表示 ，小长方形的高表示 ． 2．一个样本的容量为90，分成若干组，在它的频数分布直方图中，某一个小长方形的高为27，则该组的频率为 ．
3．将一批数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频率为0.1，第四组的频率与第五组频率的和为0.4，那么第2组与第3组的频率和为 ．
4．已知样本7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，14，11，那么样本数据在7.5～10.5范围内的频数是 ． 5．对某班学生的体重进行统计（单位：千克），频数分布表中45～50这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有 名学生．
6．对25名学生的数学成绩，按分数多少分成3组，在75～85（分）(含75分，不含85分)这一组有8名学生，那么这一组的频率为 ；在75分以下这一组的频率为0.28，那么在85分以上（含85分）这一组有 名学生．
7．为了帮助班上两名贫困生解决经济困难，班上的20名学生捐出了零花钱，他们捐钱数如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20，老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是 ，若取组距为2，则在26.5～28.5这一组的频数为 ． 8．八（3）班进行最喜欢的运动项目调查统计，结果是有6人最喜欢跳绳，16人最喜欢打篮球，18人最喜欢踢足球．如果最喜欢踢足球的频率是0.36，则喜欢其它项目（指跳绳、篮球、足球除外的项目）的人数是 ，频率是 ． 二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各组的数据的个数叫做（ ）
A．样本容量 B．频数 C．频率 D．众数
2．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（ ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3．频数m、频率p、和数据总个数n的关系是（ ） A．m+p=n B．n=mp C．p=mn D．m=np
4．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、四、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第三组数据的频数和频率分别为（ ）
A．25、0.50 B．20、0.50 C．20、0.40 D．25、0.40
5．已知20个数据如下：21，25，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，26，26，28，对这些数据，列频数分布表时，其中24.5～26.5这组数的频率是（ ） A．0.4 B．0.35 C．0.55 D．0.25
6．n名学生的身高分组整理后，在频数分布表中“165.5～170.5cm”这小组的频数是4，频率是0.10，而“155.5～160.5cm”这小组的频数是m，频率是0.20，则n和m依次是（ ） A．40和8 B．8和40 C．40和4 D．4和40
7．在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中50.5～55.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在50.5～55.5之间的约（ ） A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
8．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（ ） A．0.2 B．32 C．0.25 D．40
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三、挑战你的技能（共28分） 1．（9分）某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）．请观察统计图，填空并回答下列问题： （1）这个班有 名学生；
（2）成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是 ； （3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是 ．
2．（9分）为了调查八年级学生的身高，抽取了一个容量为25的样本(单位:厘米)如下: 142，154，159，175，159，156，162，166，158，159，156，166，161，1，155，157，146，147，161，158，158，153，158，154，162．
（1）请你以10(cm)为组距，第一组为“140～150”对上述数据列出频数分布表； （2）根据列出的频数分布表画出频数分布直方图及频数分布折线图． 3．（10分）已知一组数据：61，70，63，58，81，55，54，66，59，80，56，83，70，80，60，54，76，69，，67，58，72，75，85，79，61，58，58，68，81．
（1）请你以4为组距，第一组为“53.5～57.5”列出频数分布表，并画出频数分布直方图； （2）根据频数分布表指出这组数据在哪个范围内最多，哪个范围最少．
四、拓广探索（共24分） 1．（12分）为了了解八年级学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频数分布表：
组别 1 2 3 4 5 6 分组 .5～99.5 99.5～109.5 109.5～119.5 119.5～129.5 129.5～139.5 139.5～149.5 频数 4 3 46 39 频率 0.04 0.03 0.46 0.39 b 2 c 0.02 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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总计 a 1.00 （1）在这个问题中，总体是 ，样本容量a= ； （2）第五小组的频数b= ，频率c= ；
（3）若次数在110次以上（含110次）为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 2．（12分）期中考完试后，小明帮英语老师整理英语考试成绩，老师向他要整理结果时，他却忘记放在哪儿了，只记起分组如下表，且自左至右5个小组的频数比为1︰3︰7︰9︰5．
分组/分 50～60 频数 频率 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 50 1.00 请你根据小明记起的频数比，解答下列问题： （1）求出上表中各组的频数和频率（填在表中）； （2）根据填好的频数分布表，指出这次期中考试成绩最集中的是哪个分数段； （3）如果从该班中随意找一名学生，他的成绩落在哪个分数段的可能性最小？落在哪个分数段的可能性最大？
备选题： 1．2006年中考结束后，某市从参加中考的12 000名学生中抽取200名学生的数学成绩进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含左端点，不含右端点)，请根据频数分布直方图回答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数．
2．红星养猪场准备出售500头猪，从中任意抽出若干头一一过秤，经分组整理，频数分布表如下，其中有许多数据漏填： 分组（kg） 频数 频率 45.5～50.5 4 50.5～55.5 0.200 55.5～60.5 16 60.5～65.5 8 0.200 65.5～70.5 70.5～75.5 0.075 合计 1.000 （1）请你补填表中漏填的数据；
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（2）根据补填后的频数分布表，画出频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，请回答：随意抽出的这些猪的质量在什么范围的头数最多、最集中，在什么范围内的头数最少？
（4）根据（3）的结论，估计这批出售的500头猪，质量在什么范围的头数最多、最集中，约是这批出售猪总数的百分之多少？
参
一、1．组距，频数 2．0.3 3．0.5 4．10 5．48 6．0.32，10 7．11，5 8．10，0.20
二、1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 三、1．40，70～80，0.35，92.5%． 2．略． 3．（1）略；
（2）数据落在57.5～61.5范围内的最多，为8个；落在61.5～65.5，73.5～77.5，81.5～85.5范围内的最少，各为2个．
四、1．(1)八年级学生一分钟跳绳次数的全体，100； (2)6，0.06； (3)93%． 2．(1)略；
(2)成绩最集中的组是80～90这个分数段；
(3)从该班中随意找一名学生，他的成绩落在50～60分数段的可能性最小；落在80～90分数段的可能性最大． 备选题
1．(1)200； (2)略；
(3)71%，8 520． 2．(1)略； (2)直方图略；
(3)质量在55.5～60.5范围内的头数最多、最集中；质量在70.5～75.5范围内的头数最少; (4)估计这批出售的500头猪质量在55.5～60.5范围内的头数最多、最集中，约是这批出售猪总头数的40%． 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
