小数乘法教案

第一课时 课题：小数乘以整数

教学内容 ：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。)

教学要求：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程： 一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）

(4)初步理解算理。怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元 扩大10倍 3 5角

× 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角

缩小10倍 105角就等于10.5元

(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书： 0．72 × 5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2

× 5 × 5 3. 6 0 3 6 0

缩小100倍

(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？

③判断 13.5 × 2 2. 7 0

（6）小结小数乘整数计算方法 l 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

① 先把小数扩大成整数；

② 按整数乘法的法则算出积；

③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

l 专项练习 练习一 4

二、运用 1、填空。

4．5 ( ) 0 .7 4 ( ) × 3 × 3 × 2 × 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

2、做一做 书p3 2

三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题）

(2)小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业： 练习一 1、2、3 五、板书： 小数乘整数1 3．5元 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角

例2

0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小到它的1/100

第二课时 课题：小数乘小数

教学内容： P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补

足。

教学用具:投影、口算小黑板。

教学过程: 一、引入尝试

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎

么列式？（板书： 0.8 ×1.2）

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：

1. 2 扩大到它的10倍 1 2 × 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一

想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

(2) 引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） ③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前

面用0补足,再点小数点。)

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

(4)专项练习

①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3 2.14×6.2 3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组列式计

算。 四、体验

回忆这节课学习了什么知识？ 五、作业 ：P8 7、9题。P9 13题。

第三课时

教学内容:较复杂的小数乘法(P.6页的例5及后面的“做一做”，练习一第10—13题。)

教学要求：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，

积比被乘数大。

教学用具：小黑板或投影片若干张。

教学过程： 一、复习准备： 1、口算：

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3

0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。（10题）

0.4 0.11 0.35

3 5 1.5

2.4× ＝ = 1.2× =

3、思考并回答。

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速

度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的

速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。 ②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1

小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3

个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可

以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

⑤专项练习：练习一 12题

先让学生判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题 四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

第四课时

教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二1—3 题。)

教学要求:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人

法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学用具:投影片若干张。

教学过程: 一、激发: 1、口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

2.095 4.307 1.82 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看

家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书：0.049×45

4、生计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

(3)横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是( )。 积保留两位小数是( )。

7、尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2

三、运用 1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业： P.8页1

第五课时

教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～3题。)

教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类

推能力。

教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学用具：投影片若干张。

教学过程： 一、激发： 1、口算。

1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；

⑵ 得出：

① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

⑶ 让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的

一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）

4、那110块够吗？（可以怎样算？） (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110

=0.81×110 =8.1+81 =.1(平方米) =.1(平方米)

4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴ 生先说每题的运算顺序。

⑵ 计算出结果。

⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷ 做乘加题注意什么？

三、运用： 1、P.14页7题

⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 ＝5.04 ＝25.4 ⑵ 怎样判断它对不对？ ① 先看它的运算顺序是否正确； ② 再看它的计算结果是否正确。

⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷ 集体订正。 2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93

四、体验： 今天都学了什么？

五、作业： P.13页5题 P.14页6、8题

第六课时

教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。) 教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些

小数的简便计算。

教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学用具：投影片若干张。

教学过程： 一、激发： 1、计算：

25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试

着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78 乘法交换律

＝1×4.78 乘法结合律

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

生完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201

＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习：

0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5

生完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6 102×0.45

2、

右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000 0.025米

倍画出的。求这个操场的实 际面积。 0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给

予表扬，再让学生计算并集体订正。

四、体验： 今天，你有什么收获？ 五、作业 P13页4题。

第七课时 复习一

一、教学目标：1、进一步掌握小数乘法的计算方法。 2、进一步掌握取小数乘法积的近似值。

二、教学重点：掌握小数乘法的计算方法。 难点：提高小数乘法计算的正确率。

三、教学准备：卡片和多媒体

四、教学过程： A、基本训练：

1、口算训练 P -21 第一题 以开火车形式进行。

2、计算练习 P -21第二题 第一排三道。 a、抽三名学生板演，教师巡视，帮学困生。

b、说一说小数乘法的计算方法。 c、校对，说一说错误的原因。

B、取近似值：多媒体出示：4.572、 70.47、 9.6、 10.995、 100.099保留整数、一

位小数，两位小数各是多少？

1、请五名同学板演，教师巡视，帮学困生。

2、保留两位小数看第几位？

C、应用题：

一头蒙古牛的体重约是0.33吨，身高约是1.4米，一头红牛的体重约是蒙古牛的1.2倍，身

高约是蒙古牛的1.1倍。

（1）、一头红牛的体重约是多少吨？（得数保留两位小数） （2）、一头红牛的身高约是多少米（得数保留一位小数）

（3）、抽两名学生板演，教师巡视，帮学困生。

（4）、校对，说一说错误的原因。

D、发展题：

a、 1993× 199.2 - 1992× 199.1 = 1993× 199.2 - 199.2× 1991 = 199.2× (1993 - 1991)

= 199.2×2 = 398.4

b、15.37× 7.88 - 9.37× 7.88 - 15.37 ×2.12 + 9.37× 2.12

= ( 15.37 - 9.37)× 7.88 - (15.37 - 9.37)× 2.12

= 6× (7.88 - 2.12)

= 6×5.76 = 34.56 E、课堂小结:

今天我们这节课复习了哪些内容。又学会了什么内容？

F、布置作业：《作业本》

复习二 一、教学目标：1、掌握小数加减法和小数乘法的计算方法。

2、运用整数乘法运算定律，进行小数乘法的简 二、教学重点：学会小数乘法的简便运算。

难点；提高计算的正确率。 三、教学准备：卡片和多媒体

四、教学过程： A、基本训练： 1、口算练习 多媒体出示：

0.25 0.4 0.5 0.6 0.82 10 略

2、笔算练习：

6.52 + 72.98 10 - 9.29 8.36 ×12.5 8.4 - 1.279

a、抽四名学生板演，教师巡视。

b、说一说错误的原因。

c、说说加减法笔算和乘法笔算有什么地方不同。

3、混合运算：

0.3 + 0.25×1.8 3.67 - 1.8 + 0.47

a、学生说一说运算的顺序。

便运算。

b、抽两名学生板演，教师巡视，校对。

B、用简便方法计算下面各题：

6.7 ×9.9 1.25× 3.2 ×0.25 (40 - 0.8) ×1.25 3.5× 1.02 1、抽四名学生板演，教师巡视，帮助学困生。

2、说一说简便应运了什么定律。

D、发展题：

1、启发学生一位小数乘以一位小数积是几位小数？两位小数 乘以三位小数积是几

位小数？……

2、a是几位小数，b是几位小数？那么积是几位小数？