初中数学八年级初二上册—平面直角坐标系单元练习题

初中数学八年级〔上〕—平面直角坐标系

点的坐标专项练习

一、选择题〔共20小题〕

1．在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，x21〕所在的象限是〔 〕 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，将点A〔﹣1，﹣2〕向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于*轴的对称点B′的坐标为〔 〕 A．〔﹣3，﹣2〕

B．〔2，2〕

C．〔﹣2，2〕 D．〔2，﹣2〕

3．点M〔1，2〕关于y轴对称点的坐标为〔 〕

A．〔﹣1，2〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔1，﹣2〕 D．〔2，﹣1〕 4．点P〔4，﹣3〕关于原点的对称点是〔 〕 A．〔4，3〕

B．〔﹣3，4〕 C．〔﹣4，3〕 D．〔3，﹣4〕

5．在平面直角坐标系中，点〔﹣1，2〕在〔 〕 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．点Px1，x1不可能在〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为〔 〕 A．〔﹣1，5〕 B．〔﹣5，1〕 C．〔5，﹣1〕 D．〔1，﹣5〕

8．点A在*轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为〔 〕

-

2或0,2D．2,0或2,0 A．2,0B．2,0C．0，9．点P〔3，﹣5〕关于y轴对称的点的坐标为〔 〕 A．〔﹣3，﹣5〕

B．〔5，3〕C．〔﹣3，5〕 D．〔3，5〕

3a在第二象限，则a的取值围是〔 〕 10．点Pa，A．a0B．a3C．3a0D．a3 11．点M〔﹣3，﹣2〕到y轴的距离是〔 〕 A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

12．在平面直角坐标系中，点P〔1，1〕位于〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13．点P〔﹣2，4〕，与点P关于x轴对称的点的坐标是〔 〕 A．〔4，﹣2〕 B．〔﹣2，﹣4〕C．〔2，﹣4〕D．〔2，4〕

14．在平面直角坐标系中，点P〔a2+1，﹣3〕所在的象限是〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．以下各点中，在第二象限的点是〔 〕 A．〔﹣3，2〕 B．〔﹣3，﹣2〕 C．〔3，2〕

D．〔3，﹣2〕

16．假设m是任意实数，则点Mm22,2在第〔 〕象限 A．一 B．二 C．三 D．四

17．假设点P〔x，y〕的坐标满足xy0，则点P的位置是〔 〕 A．在x轴上

B．在y轴上

C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上

18．点P在x轴的下方，且距离*轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为〔 〕

-

A．〔4，﹣3〕 B．〔3，﹣4〕

C．〔﹣3，﹣4〕或〔3，﹣4〕 D．〔﹣4，﹣3〕或〔4，﹣3〕

19．点P〔x，y〕在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为〔 〕

A．〔﹣3，7〕 B．〔﹣7，3〕 C．〔3，﹣7〕 D．〔7，﹣3〕

20．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是〔 〕 A．〔4，2〕B．〔﹣2，﹣4〕 C．〔﹣4，﹣2〕 D．〔2，4〕 二．填空题〔共10小题〕

21．点M〔﹣2，1〕关于x轴对称的点N的坐标是．

22．点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．

23．在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，﹣5〕关于x轴的对称点P′的坐标是． 24．平面直角坐标系，点A〔n，1﹣n〕一定不在．

25．假设点A〔3，﹣2〕与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．

26．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．

27．点P〔a+1，2a﹣1〕关于x轴对称点在第一象限，则a的取值围为． 28．点A〔﹣1，2〕关于y轴的对称点坐标是．

29．假设点〔m﹣4，1﹣2m〕在第三象限，则m的取值围是． 30．点E〔a，﹣5〕与点F〔﹣2，b〕关于y轴对称，则a=，b=．

-

三．解答题〔共5小题〕

31．点A〔m﹣1，4m+6〕在第二象限． 〔1〕求m的取值围；

〔2〕我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点〞，请写出符合条件的所有“整数点A〞．

32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

A0， 4，B2， 4，C3， 1．

〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； 〔2〕求△ABC的面积．

〔3〕假设△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

33．点P〔3m﹣6，m+1〕，试分别根据以下条件，求出点P的坐标． 〔1〕点P在y轴上； 〔2〕点P在x轴上；

〔3〕点P的纵坐标比横坐标大5；

〔4〕点P在过点A〔﹣1，2〕，且与x轴平行的直线上．

34．点P〔a，b〕在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．

-

35．点M3a2，a6，试分别根据以下条件，求出M点的坐标． 〔1〕点M在x轴上；

〔2〕点N〔2，5〕，且直线MN∥x轴； 〔3〕点M到x轴、y轴的距离相等．

初中数学八年级〔上〕—平面直角坐标系

点的坐标专项练习

参与试题解析

一．选择题〔共20小题〕

1．在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，*2+1〕所在的象限是〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵*2≥0， ∴*2+1≥1，

∴点P〔﹣2，*2+1〕在第二象限． 应选：B．

2．在平面直角坐标系中，将点A〔﹣1，﹣2〕向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于*轴的对称点B′的坐标为〔 〕 A．〔﹣3，﹣2〕

B．〔2，2〕

C．〔﹣2，2〕 D．〔2，﹣2〕

【解答】解：点A〔﹣1，﹣2〕向右平移3个单位长度得到的B的坐标为〔﹣1+3，﹣2〕，即〔2，﹣2〕，

则点B关于*轴的对称点B′的坐标是〔2，2〕， 应选：B．

3．点M〔1，2〕关于y轴对称点的坐标为〔 〕

-

A．〔﹣1，2〕 B．〔﹣1，﹣2〕 C．〔1，﹣2〕 D．〔2，﹣1〕 【解答】解：点M〔1，2〕关于y轴对称点的坐标为〔﹣1，2〕． 应选：A．

4．点P〔4，﹣3〕关于原点的对称点是〔 〕 A．〔4，3〕

B．〔﹣3，4〕 C．〔﹣4，3〕 D．〔3，﹣4〕

【解答】解：点P〔4，﹣3〕关于原点的对称点是〔﹣4，3〕， 应选：C．

5．在平面直角坐标系中，点〔﹣1，2〕在〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：点〔﹣1，2〕在第二象限． 应选：B．

6．点P〔*﹣1，*+1〕不可能在〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：此题可以转化为不等式组的问题，看以下不等式组哪个无解， 〔1〕

，解得*＞1，故*﹣1＞0，*+1＞0，点在第一象限；

〔2〕，解得*＜﹣1，故*﹣1＜0，*+1＜0，点在第三象限；

〔3〕，无解；

〔4〕应选：D．

，解得﹣1＜*＜1，故*﹣1＜0，*+1＞0，点在第二象限．

7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为〔 〕

-

A．〔﹣1，5〕 B．〔﹣5，1〕 C．〔5，﹣1〕 D．〔1，﹣5〕 【解答】解：如下图： 点C的坐标为：〔﹣1，5〕． 应选：A．

8．点A在*轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为〔 〕 A．〔﹣2，0〕 B．〔2，0〕 0〕

【解答】解：∵点A在*轴上，且到坐标原点的距离是2， ∴点A的坐标为：〔﹣2，0〕或〔2，0〕． 应选：D．

9．点P〔3，﹣5〕关于y轴对称的点的坐标为〔 〕 A．〔﹣3，﹣5〕

B．〔5，3〕

C．〔﹣3，5〕 D．〔3，5〕

C．〔0，﹣2〕或〔0，2〕 D．〔﹣2，0〕或〔2，

【解答】解：点P〔3，﹣5〕关于y轴对称的点的坐标为〔﹣3，﹣5〕， 应选：A．

10．点P〔a，3+a〕在第二象限，则a的取值围是〔 〕 A．a＜0

B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3

【解答】解：∵点P〔a，3+a〕在第二象限， ∴

，

解得﹣3＜a＜0． 应选：C．

11．点M〔﹣3，﹣2〕到y轴的距离是〔 〕 A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

-

【解答】解：∵点〔﹣3，﹣2〕到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|﹣3|=3， ∴点到y轴的距离是3．应选A．

12．在平面直角坐标系中，点P〔1，1〕位于〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：点P〔1，1〕位于第一象限． 应选：A．

13．：点P〔﹣2，4〕，与点P关于*轴对称的点的坐标是〔 〕 A．〔4，﹣2〕 B．〔﹣2，﹣4〕 C．〔2，﹣4〕 D．〔2，4〕

【解答】解：与点P〔﹣2，4〕关于*轴对称的点的坐标是〔﹣2，﹣4〕． 应选：B．

14．在平面直角坐标系中，点P〔a2+1，﹣3〕所在的象限是〔 〕 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵a2为非负数， ∴a2+1为正数，

∴点P的符号为〔+，﹣〕 ∴点P在第四象限． 应选：D．

15．以下各点中，在第二象限的点是〔 〕 A．〔﹣3，2〕 B．〔﹣3，﹣2〕 C．〔3，2〕

D．〔3，﹣2〕

【解答】解：A、〔﹣3，2〕在第二象限，故本选项正确； B、〔﹣3，﹣2〕在第三象限，故本选项错误； C、〔3，2〕在第一象限，故本选项错误；

-

D、〔3，﹣2〕在第四象限，故本选项错误． 应选：A．

16．假设m是任意实数，则点M〔m2+2，﹣2〕在第〔 〕象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【解答】解：∵m2≥0， ∴m2+2≥2，

∴点M〔m2+2，﹣2〕在第四象限． 应选：D．

17．假设点P〔*，y〕的坐标满足*y=0，则点P的位置是〔 〕 A．在*轴上 B．在y轴上

C．是坐标原点 D．在*轴上或在y轴上

【解答】解：因为*y=0，所以*、y中至少有一个是0； 当*=0时，点在y轴上； 当y=0时，点在*轴上． 当*=0，y=0时是坐标原点．

所以点P的位置是在*轴上或在y轴上． 应选：D．

18．点P在*轴的下方，且距离*轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为〔 〕

A．〔4，﹣3〕 B．〔3，﹣4〕 C．〔﹣3，﹣4〕或〔3，﹣4〕 D．〔﹣4，﹣3〕或〔4，﹣3〕

【解答】解：∵点P在*轴的下方，

-

∴点P在第三象限或第四象限，

∵点P距离*轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度， ∴点P的横坐标为4或﹣4， 点P的纵坐标为﹣3，

∴点P的坐标为〔﹣4，﹣3〕或〔4，﹣3〕． 应选：D．

19．点P〔*，y〕在第二象限，且P到*轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为〔 〕

A．〔﹣3，7〕 B．〔﹣7，3〕 C．〔3，﹣7〕 D．〔7，﹣3〕 【解答】解：∵P到*轴、y轴的距离分别为3，7， ∴P的横坐标的绝对值为7，纵坐标的绝对值为3， ∵点P〔*，y〕在第二象限， ∴P的坐标为〔﹣7，3〕． 应选：B．

20．点P位于*轴下方，y轴左侧，距离*轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标是〔 〕 A．〔4，2〕

B．〔﹣2，﹣4〕 C．〔﹣4，﹣2〕 D．〔2，4〕

【解答】解：∵点P位于*轴下方，y轴左侧， ∴点P在第三象限； ∵距离y轴2个单位长度， ∴点P的横坐标为﹣2； ∵距离*轴4个单位长度，

-

∴点P的纵坐标为﹣4； ∴点P的坐标为〔﹣2，﹣4〕， 应选：B．

二．填空题〔共10小题〕

21．点M〔﹣2，1〕关于*轴对称的点N的坐标是 N〔﹣2，﹣1〕 ． 【解答】解：根据题意，M与N关于*轴对称， 则其横坐标相等，纵坐标互为相反数； 所以N点坐标是〔﹣2，﹣1〕． 故答案为：〔﹣2，﹣1〕．

22．点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的*轴上，则P点坐标为 〔2，0〕 ． 【解答】解：∵点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的*轴上， ∴这点的纵坐标是0， ∴m+1=0，解得，m=﹣1，

∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是〔2，0〕．

23．在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，﹣5〕关于*轴的对称点P′的坐标是 〔﹣2，5〕 ．

【解答】解：根据两点关于*轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 则点P〔﹣2，﹣5〕关于*轴的对称点P′的坐标是〔﹣2，5〕． 故答案为：〔﹣2，5〕．

24．平面直角坐标系，点A〔n，1﹣n〕一定不在 第三象限和原点 ． 【解答】解：由题意可得

、

、

、

，

-

解这四组不等式可知 无解，

因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．

又n和1﹣n不能同时为0，故也一定不在原点． 故答案为：第三象限和原点．

25．假设点A〔3，﹣2〕与点B关于y轴对称，则点B的坐标为 〔﹣3，﹣2〕 ．

【解答】解：∵点A〔3，﹣2〕与点B关于y轴对称， ∴点B的坐标为〔﹣3，﹣2〕． 故答案为：〔﹣3，﹣2〕．

26．点P到*轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 〔﹣3，2〕，〔﹣3，﹣2〕 ．

【解答】解：∵P〔*，y〕到*轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴*=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标*=﹣3，

∴点P的坐标为〔﹣3，2〕或〔﹣3，﹣2〕．故填〔﹣3，2〕或〔﹣3，﹣2〕． 27．点P〔a+1，2a﹣1〕关于*轴对称点在第一象限，则a的取值围为 ﹣1＜a＜．

【解答】解：∵点P〔a+1，2a﹣1〕关于*轴对称点在第一象限， ∴点P在第四象限，

-

∴，

解得：﹣1＜a＜， 故答案为：﹣1＜a＜．

28．点A〔﹣1，2〕关于y轴的对称点坐标是 〔1，2〕 ．

【解答】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，

可得：点A关于y轴的对称点的坐标是〔1，2〕．

29．假设点〔m﹣4，1﹣2m〕在第三象限，则m的取值围是【解答】解：根据题意可知

，解不等式组得

．

，即＜m＜4．

30．点E〔a，﹣5〕与点F〔﹣2，b〕关于y轴对称，则a= 2 ，b= ﹣5 ． 【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E〔a，﹣5〕与点F〔﹣2，b〕关于y轴对称， 则a=2，b=﹣5． 故答案为：2；﹣5． 三．解答题〔共5小题〕

31．：点A〔m﹣1，4m+6〕在第二象限． 〔1〕求m的取值围；

〔2〕我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点〞，请写出符合条件的“整数点A〞．

【解答】解：〔1〕由题意得，解不等式①得，m＜1，

，

-

解不等式②得，m＞﹣，

所以，m的取值围是﹣＜m＜1； 〔2〕∵m是整数， ∴m取﹣1，0，

所以，符合条件的“整数点A〞有〔﹣2，2〕，〔﹣1，6〕．

32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔0，4〕B〔2，4〕C〔3，﹣1〕．

〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； 〔2〕求△ABC的面积．

〔3〕假设△DEF与△ABC关于*轴对称，写出D、E、F的坐标． 【解答】解：〔1〕略；

〔2〕由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5， ∴△ABC的面积=×2×5=5．

〔3〕∵A〔0，4〕，B〔2，4〕，C〔3，﹣1〕，△DEF与△ABC关于*轴对称， ∴D〔0，﹣4〕、E〔2，﹣4〕、F〔3，1〕．

33．点P〔3m﹣6，m+1〕，试分别根据以下条件，求出点P的坐标． 〔1〕点P在y轴上； 〔2〕点P在*轴上；

〔3〕点P的纵坐标比横坐标大5；

〔4〕点P在过点A〔﹣1，2〕，且与*轴平行的直线上． 【解答】解：〔1〕∵点P〔3m﹣6，m+1〕在y轴上， ∴3m﹣6=0，

-

解得m=2， ∴m+1=2+1=3，

∴点P的坐标为〔0，3〕；

〔2〕点P〔3m﹣6，m+1〕在*轴上， ∴m+1=0， 解得m=﹣1，

∴3m﹣6=3×〔﹣1〕﹣6=﹣9， ∴点P的坐标为〔﹣9，0〕；

〔3〕∵点P〔3m﹣6，m+1〕的纵坐标比横坐标大5， ∴m+1﹣〔3m﹣6〕=5， 解得m=1，

∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3， m+1=1+1=2，

∴点P的坐标为〔﹣3，2〕；

〔4〕∵点P〔3m﹣6，m+1〕在过点A〔﹣1，2〕且与*轴平行的直线上， ∴m+1=2， 解得m=1，

∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3， m+1=1+1=2，

∴点P的坐标为〔﹣3，2〕．

34．点P〔a，b〕在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标． 【解答】解：由第二象限的点的横坐标小于零，得

-

a=﹣3．

由第二象限点的纵坐标大于零，得 b=8，

故P点坐标是〔﹣3，8〕．

35．点M〔3a﹣2，a+6〕．试分别根据以下条件，求出M点的坐标． 〔1〕点M在*轴上；

〔2〕点N〔2，5〕，且直线MN∥*轴； 〔3〕点M到*轴、y轴的距离相等． 【解答】解：〔1〕∵点M在*轴上， ∴a+6=0， ∴a=﹣6，

3a﹣2=﹣18﹣2=﹣20，a+6=0， ∴点M的坐标是〔﹣20，0〕； 〔2〕∵直线MN∥*轴， ∴a+6=5， 解得a=﹣1，

3a﹣2=3×〔﹣1〕﹣2=﹣5， 所以，点M的坐标为〔﹣5，5〕． 〔3〕∵点M到*轴、y轴的距离相等， ∴3a﹣2=a+6，或3a﹣2+a+6=0 解得：a=4，或a=﹣1，

所以点M的坐标为〔10，10〕或〔﹣5，5〕

-

考点卡片

1．非负数的性质：偶次方 偶次方具有非负性．

任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 2．解一元一次不等式组

〔1〕一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做由它们所组成的不等式组的解集．

〔2〕解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．

〔3〕一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共局部，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共局部． 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 3．点的坐标

〔1〕我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作〔a，b〕． 〔2〕平面直角坐标系的相关概念

①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面画；两条有公共原点且垂直的数轴． ②各局部名称：水平数轴叫*轴〔横轴〕，竖直数轴叫y轴〔纵轴〕，*轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于*轴，又属于y轴． 〔3〕坐标平面的划分

-

建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四局部，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． 〔4〕坐标平面的点与有序实数对是一一对应的关系． 4．坐标确定位置

平面特殊位置的点的坐标特征

〔1〕各象限点P〔a，b〕的坐标特征：

①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．

〔2〕坐标轴上点P〔a，b〕的坐标特征：

①*轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．

〔3〕两坐标轴夹角平分线上点P〔a，b〕的坐标特征： ①一、三象限：a=b；②二、四象限：a=﹣b． 5．坐标与图形性质

1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到*轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．

2、有图形中一些点的坐标求面积时，过点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的根本方法和规律．

3、假设坐标系的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补〞法去解决问题．

6．关于*轴、y轴对称的点的坐标

-

〔1〕关于*轴的对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数．

即点P〔*，y〕关于*轴的对称点P′的坐标是〔*，﹣y〕． 〔2〕关于y轴的对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数，纵坐标不变．

即点P〔*，y〕关于y轴的对称点P′的坐标是〔﹣*，y〕． 7．坐标与图形变化-平移 〔1〕平移变换与坐标变化

①向右平移a个单位，坐标P〔*，y〕⇒P〔*+a，y〕 ①向左平移a个单位，坐标P〔*，y〕⇒P〔*﹣a，y〕 ①向上平移b个单位，坐标P〔*，y〕⇒P〔*，y+b〕 ①向下平移b个单位，坐标P〔*，y〕⇒P〔*，y﹣b〕

〔2〕在平面直角坐标系，把一个图形各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右〔或向左〕平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加〔或减去〕一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上〔或向下〕平移a个单位长度．〔即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．〕

8．关于原点对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标特点

〔1〕两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔*，y〕关于原点O的对称点是P′〔﹣*，﹣y〕．

〔2〕关于原点对称的点或图形属于中心对称，它是中心对称在平面直角坐标系

-

中的应用，它具有中心对称的所有性质．但它主要是用坐标变化确定图形． 注意：运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标．