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数学教学通讯
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适度教学:回归教学的本然之道
黄蓓蓓
江苏省启东市东元小学226235
摘要:“适度教学”是从教学实践中生发出的一种教学理念与行为。数学教学要回归数学的本质，回归学习的
常态，回归教学的原点，就必须展开适度教学。通过适度的教学预设、适度的互动交流、适度的倾听表 达和适度的反馈评价，激发学生数学学习的内驱力，让学生展开主体性学习，提升学生数学核心素养。
关键词:适度教学；主体性;本然之道
中国古代四书经典之一的《中庸》 创造性。
为，如果不是6个桃子，可以一个一个 首章即说喜怒哀乐之未发，谓之中， “过犹不及”。“适度法则”告诉我 地分，如果剩下的桃子少于6个，可以 发而皆中节，谓之和；中也者，天下之大 们，在数学教学中教师要合理编排教学 一个桃一个桃地平均分；还有学生认 本也;和也者，天下之大道也。致中和， 内容，突出教学重点，突破教学难点，让 为，无论是几个桃子，都可以将每一个 天地位焉，万物育焉。”中和、适度、和谐 学生主动探究数学学习，生成核心素 桃先平均分成6份；……富有弹性的教 乃是万物之根本，教育教学也不例外。 养，让学生自主、创造的数学学习体验 学预设让学生的学习形成了灵性的空 当下的教学，或失之于窄，将教学降格 落地生根。“适度教学”富有弹性，能够 间，产生了许多创造性的见解、观点和 为知识，降格为分数等;或失之于浅，将 促进动态的课堂生成，可以针对不同学 主张。
学生复杂的学习过程缩减为知识结果， 生的学情多层次预设，可以揣摩学生的 将有意义的学习过程视同机械识记等。
认知状态多角度预设，还可以预设多种 教与学常常成为唐代散文家柳宗元在 襛二、适度的“互动交流”,诞生精 选择性方案等。例如教学《认识分数》 《种树郭橐驼传》中所描述的，以“爱”和 彩化观念
(苏教版小学数学教材第6册）,笔者预 “忧”的名义“害之”“仇之”。“适度教学” 曰本教育学家佐藤学认为，“教学 设了这样的三个核心问题，形成了“问 是一种从教学实践中生发出来的教学 是由教师、学生、教材和学习环境等相 题链”，激发学生的数学思维。
理念与实践艺术，旨在改善师生的教与 关因素组成的”。教学不仅需要引导学 【问题1铱：将6个桃平均分给6只 学的行为、状态，提升学生的核心素养。
生进行互动、交流，形成一个个“学习共 小猴，每只小猴分多少？
同体”，也需要学生自主、、富有深 【问题2】：将1个桃平均分给6只
度地思考，需要一种“丰富的安静”（周 襛_、适度的“教学预设”,诞生动 小猴，每只小猴分多少？
国平语)。教学中，教师要把握交流的内 态性生成
【问题3】：将一盘桃平均分给6只 容、交流的时间、交流的形式等,让学生 教学预设是教师依据教学目标，从 小猴，每只小猴分多少？
在互动交流与静思默想中诞生出“精彩 教学内容、教学方法、教学策略等方面 这样的教学预设富有层次性、递进 的观念”(达克沃斯语)。
对数学课堂教学进行的预先设计、活动 性、启发性。学生在富有挑战性的问题 例如：教学《圆柱的体积》（苏教版 方案。适度的教学预设可以激发学生数 情境中，在问题链的导引下，展开积极 小学数学教材第12册）时，在探究公式 学学习的积极性，发掘学生数学学习的 的数学思维，旁逸出许多“无法预约的 时笔者让学生进行小组合作、探究、交 创造性。而教学预设的缺位往往让教学 精彩”。有学生认为,6个桃子平均分给 流，形成了多样化的推导方案。有的小 “随意化” “简单化”，成为“脚踩西瓜片、 6只猴子，可以平均分,每只猴子分得1 组仿照圆面积的推导过程，将圆柱切拼 滑到哪里是哪里”的放纵，而过度的教 个桃;有学生认为，把1个桃子平均分 成长方体;有的小组根据长方体和正方 学预设又往往压制学生学习的主动性、
给6只猴子，需要切开来分；有学生认
体的体积V=Sh，类比猜想圆柱的体积公
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式可能也是V=Sh。接着，学生小组合作， 听、边陈述自我见解、观点，从他们的话 例如：教学《小数除法》（苏教版小 对圆柱进行推导。形成了体积公式后， 语中处处闪现出创新性见解和精彩的 学数学教材第9册）后，笔者出示了一 笔者让学生静静地反思，对推导过程进 教学魅力。
组习题：0.52衣4,0.52衣0.4,0.52衣0.04，行咀嚼、消化。在经历了小组合作、交流 生1:由于题目中的问题是“至少需 让学生算一算、比一比，说说自己的 学习后,让学生适度地“间歇”“缓冲”甚 要多少米篱笆”，所以我认为应该让篱 发现。
至“小憩”,有时能够激发学生更多的数 笆的长边靠墙。这样，长方形的周长就 有学生首先观察了算式的被除数 学灵感。在一段时间的静思默想后，学 是两个8米和一个10米，周长至少是 和除数,说出了“被除数不变，除数依次 生纷纷亮出自己的独特见解。
26米。
缩小10倍”。尽管学生只是说出了题目 生1:老师，我有一个想法，如果将 生2:我觉得既然可以利用墙壁，何 的表面特征，但笔者还是这样鼓励学 长方体换个方向摆放，底面积和高是不 不两边都用墙壁，这样周长就是18米。
生，“你已经有所发现，再想一想，有没 是就发生变化了呢？
生3:我认为他（指生2)说得不对，
有更全面的发现？ ”对于学生敢于表达 生2(举起拼摆后的长方体）：老师，
如果两边靠墙，就好像不是围在外面， 自己的见解，笔者在肯定的同时亦指出 像我这样摆放的话，底面积就是圆柱体 而是围在家里了。
了思考的方向。许多学生在倾听了这位 侧面积的一半，高就是圆柱的半径。
生4:我认为他（指生3)说得也不 同学的发言和笔者的反馈评价后，纷纷 生3(举起拼摆后的长方体）：老师，
对，我觉得靠两面墙围也可以，我们家 敞露心扉，说出了自己的真实想法。
像我这样摆放的话，底面积就是高与半 就是利用围墙的角落围篱笆的。
生1:我通过计算发现，被除数不
径的乘积，高就是圆柱底面周长的一半。
变，除数变小，商反而变大了。
适度的互动交流是要给学生一段 学生在相互倾听和表达中萌发出 师：你已经有所发现了，而且你的 宁静的学习时空，让学生深度反思，以 一系列创新见解和观点。他们不迷信权 表达也比较全面。思考一下，怎样更精 便能够诞生出“精彩的观念”。教学中， 威，不盲从他人。在倾听中，学生从不同 确地描述？
教师不要忙着“点将”，而应让学生充分 的角度思考问题，他们广开思路，发出 生2:被除数不变，除数依次缩小
地互动、交流、思考。唯其如此,学生的 了真实的声音、动听的声音、花开的声 10倍，商依次扩大10倍。
数学学习才能走向优质髙效。
音、特别的声音，形成了许多独特的、另 生3:被除数不变，除数依次扩大
辟蹊径的见解。
10倍，商依次缩小10倍。
生4:被除数不变，除数扩大或缩小
襛三、适度的“倾听表达”,诞生创 A倍，商缩小或扩大A倍。
新性见解
襛四、适度的“反馈评价”,诞生智 由于小学生注意力不集中、表现力 慧性生命
显然，在笔者的积极评价、反馈中， 强，所以他们都希望自己的见解、观点、 教学评价是数学教学的重要组成 学生的表达越来越数学化，也越来越全 思想等得到他人的认可，因此学生普遍 部分。现代评价论认为,课堂教学就是 面。这给我们的教学以很好的启发:在 重视表达而忽视倾听。其实，在学生的 在一个又一个评价活动中展开的。适度 教学过程中，面对学生不完全正确、不 数学学习过程中，倾听和表达是一体两 的反馈评价，能够生成学生的智慧性生 全科学的见解,教师不能简单粗暴地 位的，没有良好的倾听就没有优质的表 命。在数学教学过程中，笔者发现一些 加以否定,而应努力从学生的应答中找 达。美国著名教育家杜威先生曾经这样 教师的评价存在着伪化、随意化倾向， 寻“价值点”“意义点”，肯定学生思维中 说一个人通过倾听，一定会作为当事 没有实质性的意义、价值，如“你真棒” 有价值的地方。只有这样，才能激发学 者参与其中”。在学习中，教师不仅要引 “你很会思考”“给他掌声”等话语在课 生扬帆思考的勇气和信心。
导学生表达，更要引导学生倾听。通过 堂上满天飞。而另一些教师的课堂，则 适度教学，让小学数学课堂、小学 倾听，捕捉他人的数学信息，判定自我 有评价虚无化的倾向，教师很少关注学 数学教学回归常态。教学不能在混沌中 的思路正误。
生的学习心理状态，这些教师不善于激 推进，也不能走极端、过度化，而必须通 例如：教学《长方形和正方形的周 励，不善于运用评价。“评价不是为了甄 过师生适切的教学行为，包括适度的教 长》（苏教版小学数学教材第5册），补 别和证明，而是为了诊断和改进”，评价 学预设、适度的互动交流、适度的倾听 充习题中有这样的一道题:王大爷利用 之父斯坦弗尔比姆的格言为教师适度 表达、适度的反馈评价等，激发学生数 墙壁围一个长方形的菜地，长和宽分别 的“反馈评价”提供了依据。教师的评价 学学习的内驱力，让学生展开主体性学 是10米和8米。如果用竹篱笆围，至少 要有针对性，能够调动学生学习的内驱 习。从这个意义上说，适度教学是学生 需要多少米竹篱笆？
力，能够实现评价的诊断、激励和改善 学习本质的回归，也是数学教学原点的 在汇报表达的过程中，学生边倾
功能。
回归。
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