FIN试卷2

《金融时间序列模型》期末考试试卷(2)

课程代码及课序号：

学号： 姓 名： 成 绩： 班级： 课序号： 任课教师：

题号 分值 得分 一 20 二 24 三 16 四 24 五 16 合计 100

注意事项：不特别指明的地方，假设检验的显著水平都是5％。

一 判断题：（每题2分，共20分） 得分 如果下面说法正确则在括号内填入T，否则填入F。 （ ）1、 白噪声过程和ARCH过程都是平稳随机过程。

（ ）2、 如果某组数据的偏度大于0，说明该组数据的分布是非对称的，并且有一个较长的左尾。

（ ）3、 如果1年支付利息一次，那么一年内连续复利收益率大于复利收益率大于简单收益率。

（ ）4、 如果建立回归模型遗漏掉一个重要解释变量，并且该解释变量与模型中其它解释变量相关系数不等于0，那么会造成遗漏变量偏差。

（ ）5、 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)过程的条件均值和条件方差都随着时间的变化而变化，但是无条件均值和无条件方差仍然是常数。

（ ）6、 如果某个时间序列实际上是ARMA（1，1）过程，但是错误的对它建立了MA（1）模型，那么观察MA（1）模型的残差的自相关函数图会发现有些自相关系数在正负两倍标准差外。

（ ）7、 如果某个公司的日风险价值在99%的置信水平下是100万，那么说明在100天中最多有1天该公司的损失小于100万。

（ ）8、 差分一次平稳的随机过程是单位根过程。

（ ）9、 CHOW检验是用来检验模型函数形式是否是线性的。

（ ）10、 假设在回归模型中某个解释变量的单位由原来的“元”改成“千元”，那么改变单位后估计模型，该解释变量的系数会变成原来的1000倍。

二 选择题：（每题4分，共24分） 得分 可能有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的标号填入括号中。

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金融时间序列模型 期末考试试卷

1、自相关函数是拖尾的模型包括：

（ ） A AR模型 B MA 模型 C ARMA－ARCH模型 D ARCH模型

2、有两个投资活动，投资一：投资时间2年，每半年支付一次利息，每次利率相等，半年内利率是5％。

投资二：投资时间2年，每半年支付一次利息，半年内利率依次是7％ 3％ 6％ 4％，这两个投资活动收益率大的是：

（ ） A 投资一 B 投资二 C 投资一和投资二收益率相同 3、 下面是几个模型, 写出满足可逆条件模型的标号：

（ ） A Yt=0.1+0.7Yt-1 +t B Yt=0.75t-1–0.125t-2+t C Yt= 0.74Yt-1+t+1.4t-1 D Yt=0.4Yt-1–0.1Yt-2+t+0.9t-1

4、下面是对几个时间序列做单位根检验的结果, 哪些序列是I(1)的，把标号写在括号中：（ ）

时间序列 A B C D 对水平变量的单位根检验 -0.11 0.23 -12.8 -0.98 差分一次以后的单位根检验 -9.56 -0.6 -9.76 -4.17 水平变量单位根检验临界值5% -3.41 差分后临界值 5% -2.86

5、关于GRANGER因果检验，正确的说法是：

（ ） A 可以用来检验变量间是否可以相互预测。

B 可以用来检验变量间不存在经济意义上的因果关系。 C 该检验是一个F－检验。

D 如果不能拒绝零假设，说明这两个变量之间存在GRANGER因果关系。 6、 关于趋势平稳随机过程正确的说法是：

（ ） A 具有随机趋势 B 可以通过差分平稳化 C 具有确定趋势 D 是非平稳过程

三 简答题：（每题8分，共16分） 得分

1、 对时间序列数据进行单位根检验使用ADF法如何进行？请给出回归模型，零假设和对立假设，以及何时可以拒绝零假设。

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2、使用多个平稳时间序列建立回归模型，可能的模型形式有三种，请给出模型名称和一个具体的例子。

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四 分析题：（每题6分，共24分） 得分 1、用AIC准则来定阶，假设自回归部分滞后阶数p的上界为2，滑动平均部分滞后阶数q的上界为2，计算的AIC表如下：

AIC p 0 1 2 0 -13.13 -13.14 -13.21 q 1 -13.15 -13.18 -13.16 2 -13.12 -13.11 -13.15 根据AIC定的阶数写出这个模型（假设包括常数项）。假设观察值1，2，…100。那么使用AIC准则定阶前需要把样本区间调整到什么区间？根据AIC准则定阶存在什么缺陷（给出一个即可）。

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2、 因变量：y

变量 模型A 模型B 模型C C -38.93 6.9 -13 X1 3.382 1.49 (3.61） （0.41） X2 0.91 0.52 （3.） （0.54） 括号中是t统计量值。

根据上面的估计结果说明模型可能存在什么问题？存在这种问题时会给建立模型带来什么后果？如何解决这个问题？

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3、使用上证指数验证股票市场是否是有效的，假设T=1000,q=4，如果方差比统计量VR(4)的值等于1.2,市场是否是有效的？ （提示：统计量的分布满足：(q)T(VR(q)1))(2(2q1)(q1)1/2） )~N(0,1)3q要求列出市场如果有效上证指数满足的模型，方差比检验的零假设，给出是否有效的结论。

4、 对个股收益率数据建立AR-GARCH模型预测个股的收益率和风险，模型估计结果如下，说明模型有哪些错误？

rt =0.1+0.2rt-1+0.02rt-2+t

(0.001) (0.0002) (0.23)

t =htt

h t=0.1+0.9h t-1+0.212t-1+0.082t－2

对标准化后残差的Q检验 P－值=0.22

对标准化后残差的平方的Q检验 P－值=0.003

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五 计算题：（共16分） 得分 1、（10分）考虑下面的时间序列模型

Yt0.3Yt10.02Yt2t0.6t10.07t22

其中t ~i.i.d(0,1)

（1） 把模型进行简化，写出简化后的形式，简化后的（p, q）是多少？

ˆT=0.03，（2） 假设YT =0.14, 使用简化后的模型进行2－步预测，并给出2－步预测95％

的置信区间。

(注：小数点后保留非零数字2位数，提示：(1L)11L2L2...kLk...;

ˆ(h)1.96(1...)置信区间计算公式YT1h1221/2，是t的标准差)

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2、（6分）假设某支股票收益率满足下面的模型：

rt0.5rt1tthtvtht0.00280.94ht10.05t21

假设hT0.0001,T0.00012，根据模型对条件方差进行1步预测和2步预测。先写出一般预测公式，然后再计算数值。每步计算，小数点后非零的数字保留4位，例如0.0005678小数点后位数是7位，但是非零的位数是4位。

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