测量平差 第三章习题与答案

3.1 下列各式中的Lii1,2,3均为等精度观测值，其中误差为，试求X的中误差： （1）X（2）X12L1L2L3；

L3L1L2

3.2 已知观测值L1，L2的中误差12，120，设X2L15,YL12L2，

ZL1L2，tXY，试求X，Y，Z和t的中误差。

T3.3 设有观测向量LL131L2L3，其协方差阵为

DLL40003000 2分别求下列函数的的方差： （1）F1L13L3； （2）F23L2L3

3.4 设有同精度观测值向量LL131TL2L3的函数为Y1SABsinL1sinL3，

2Y2ABL2，式中AB和SAB为无误差的已知值，测角误差1\"，试求函数的方差y、

12y2及其协方差y1y2

3.5 在图中△ABC中测得AA，边长bb，cc，试求三角形面积的中误差s。

3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？

3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边

长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

3.9 以相同观测精度A和B，其权分别为PA权中误差0和A的中误差A。 3.10 已知观测值向量L的权阵为PLL21

522，试求观测值的权PL1和PL2 41412，PB，已知B8\"，试求单位

答案：

3.1 (1)x33, (2)xL1L2L1L3L2L3L223222222

3.2 x2,y5,z22L1L2,t213

3.3 DF22,DF218L227L3

13.4 2y1S2AB2\"2sinL32cos2L1sinL1cotL3

222y2y1y21秒0



222A3.5 s12bCcosA2/\"CsinAbbsinAc

22222223.6 最多可设25站 3.7 再增加5个测回

3.8 P14.0，P25.0，P310.0，0\"\"3.9 05.66，A11.31

40(km)

3.10 PL4，PL11652