中职数学知识点——数列

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2016-2017-1《数学》知识点复习（6）

一、预备知识：

1.完全平方和（差）公式： (a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b 2.平方差公式： a-b=(a+b)(a-b)

3.立方和（差）公式： a+b=(a+b)(a-ab+b) a-b=(a-b)(a+ab+b)

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bb24ac二、关于一元二次方程解法（公式法）：ax+bx+c=0的两个根： x =

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三、第六章知识点汇总

1.数列：按一定次序排成的数字，称为数列。 2.字母含义，如a1，an，d，q，Sn 3.数列常见规律：

①偶数规律，如0，2,4,6,8，…， an=2n-2 ②奇数规律，如-1，1,3,5，…，an=2n-3

③幂的规律，如1,3,9，27，… an=3n-1 ④正负交替的规律，如1，-1,1，-1，… an=（-1）n+1

⑤负正交替的规律，如-1,1，-1,1，… an=（-1）n ⑥倍数的规律，如3，6, 9，… an=3n

⑦等差数列和等比数列 定义 等差数列 每一项与前一项之差为同一个常数 等比数列 每一项与前一项之比为同一个常数 递推公式 通项公式 前n项和公式 a2a1a3a2anan1d 注：当公差daa2a3nq(q0) a1a2an1注：等比数列各项及公比均不能为0； 当公比为1时，数列为常数列 0时，数列为常数列 ana1(n1)d ana1qn1 a1(1qn)a1anqSn1q1q（q1） anm（1）qn amn(a1an)n(n1)Snna1d 22（1）d推 论 anam nm（2）anam(nm)d nm （3）若mnpq，则amanapaq （2）anamq（3）若mnpq，则amanapaq 三个数a、b、c成等比数列，则有 中项三个数a、b、c成等差数列，则有 公式 ac2bacb b2ac 22

4.已知前n项和Sn的解析式，求通项an 解题技巧：an(n1)S1 SnSn1(n2)3