顺义区2010-2011学年度九年级上期末数学试卷及答案

数学试卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.

1．已知：ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，SABC16cm2 ，则SADE（ ） A．16cm2

B．12cm2

C．8cm2

D． 4cm2

2. 如图，为了测量河的宽度，小明在河岸边相距100m的M和N两点分别测定对岸一棵树

P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（ ）



A．1003m B．

10033Ｐ Ｍ ＮD．100m

m C．503m

D B

C y 3．如图，AB是O的直径，AOC130，则D（ ）

A．15 B．25

C．35

D． 65

O A

4．抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）

3 A.4x1 B. 3x1 C. x4或x1 D.x3或x1

5．在下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．购买一张彩票中奖一百万元

B．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上

C．在地球上，上抛出去的篮球会下落 D．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 6．若反比例函数ym1x–1 O

1 x 的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（ ）

A A．m.0 B．m0 Ｃ．m1

Ｄ．m1

7．一段圆弧的半径是12，弧长是4 ，则这段圆弧所对的圆心角是（ ）

A．60° B．90° C．120° D． 150°

60Ｄ Ｃ

B

Ｐ

8．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且

APD60,BP2,CD43，则△ABC的边长为 （ ） Ｃ．5

Ｄ．6

Ａ．3

Ｂ．4

二、填空题（本题共16分, 每小题4分）

9.如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD . 要使ACD与ABC相似, 应添加的条件是 . (只需写出一个条件即可)

10．将抛物线y =2x向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为 . 11. 若抛物线y(m22)x22mx1的对称轴经过点(1，3)，则m 2

ADBC ．

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，是 ，半径是 ．

三、解答题(本题共72分)

外接圆的圆心坐标

13．(5分) 计算: cos60tan30sin60(cos45

2)

0

14．(5分)李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

15. (5分)如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和大于5的概率．

2013465AB

16 .(5分) 如图,E为矩形ABCD的边CD上的一个动点, BF⊥AE于F, AB=2 , BC=4, 设AE=x ,BF=y,求y与x之间的关系式,并写出x的取值范围.

BAFECD17. (5分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点

tanABO12C、D，CE⊥x轴于点E，

，OB4，OE2．求该反比例函数及直线AB的解析式．

E C y A B O D x

18．（5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

A （1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

B D C 19．（5分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC14，

AB15，cosB=

35．求线段AC的长及tan∠ADE值．

A

E

B D

C

20．（5分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC30m，BC70m，CAB120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

21. (6分) 已知：如图，边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．求弦DE的长及PDE的面积．

A P E

B

22．(5分)已知抛物线y(m1)x2(m2)x1与x轴相交于A、B两点，且AB2，求m的值.

上运动，过点D作23．(7分) 如图①，△ABC内接于O，且ABAC，点D在BCDE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．

C A B D C

（1）求证：ADACAE；

（2）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE？请你利用图②进行探索和证明．

A A

24．(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M(0，1)为圆心，以2长为半径作M交

B E D 2O C

B O C

图① 图②

交y轴于C，D两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴x轴于A，B两点，于E．

的中点； （1）求证：点P是BDDy（2）求直线PC的函数解析式； （3）求

SACESPCAPM的值．

AOCEBx25．(7分)如图，抛物线yax2bx4a经过A(1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点

B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D(m，m1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为y轴上一点，且DBP45°，求点P的坐标．

C y A O B x