L,小物块冲上地面后匀速运动,所以A项可能。3.(2019扬州中学月考)如图所示,钢铁构件A、B叠放在平板卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为μ1,A、B间动摩擦因数为μ2,μ1>μ2,卡车刹车的最大加速度为a,a>μ1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车运行的速度不能超过( )
A. B. C. D.
答案 B 因卡车底板和B间动摩擦因数μ1大于A、B间动摩擦因数μ2,则要使卡车安全停下来最大加速度为a'=μ2g,根据v2=2a'x可得v= = ,故选B。
4.(2017郑州模拟)如图所示,一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行,现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是( )
A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短 C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短
D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短
答案 D 木炭包的初速度为零,放在传送带上后,做初速度为零的匀加速运动,开始一段时间里,木炭包相对传送带向左运动,与传送带共速后,摩擦力消失,不再相对运动,A项错误。对木炭包,由牛顿第二定律有μmg=ma,由匀变速直线运动规律有v=at,x1= at2;对传送带有x2=vt,则径迹长度为L=x2-x1= 。由此可知,径迹长度与木炭包质量无关,传送带速度越大或动摩擦因数越小,径迹越长,B、C项错误,D项正确。
5.(2018苏锡常镇四市一调)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1 kg的A、B两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作高考加油，高考加油，高考加油
高考复习参考资料
用在A物块上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N B.若F=8 N,则B物块的加速度为4.0 m/s2
C.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D.无论力F多大,B与薄硬纸片都不会发生相对滑动
答案 C A与薄硬纸片间的最大静摩擦力为fA=μ1mAg=0.3×1×10 N=3 N,B与薄硬纸片间的最大静摩擦力为fB=μ2mBg=0.2×1×10 N=2 N;当F=1.5 N=.
m/s2=0.75 m/s2,此时
对A有F-fA1=mAa,解得fA1=0.75 N,故A项错误;物块B做加速运动的最大加速度为aBm=
=μ2g=2 m/s2,若当F=8 N,A、B相对薄硬纸片静止时,则加速度为a2=
= m/s2=4
m/s2>2 m/s2,则此时B相对薄硬纸片发生相对滑动,且B的加速度仍为2 m/s2,选项B、D错误;由以上分析可知当薄硬纸片的加速度为2 m/s2时B相对薄硬纸片将要产生相对滑动,此时薄硬纸片受到的摩擦力为2 N,即薄硬纸片对A的摩擦力也为2 N二、多项选择题6.两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力( )
A.等于零 B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mg cos θ D.大小等于μ2mg cos θ
答案 BC 把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度为a,由牛顿第二定律有 (M+m)g sin θ-μ1(M+m)g cos θ=(M+m)a 高考加油，高考加油，高考加油
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得a=g(sin θ-μ1 cos θ)
由于a=mg sin θ-mg(sin θ-μ1 cos θ) =μ1mg cos θ7.(2019运河中学月考)如图所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是( )
A.μmg B.
C.μ(M+m)g D.ma
答案 BD 对整体受力分析如图甲所示,整体所受的合力为F,整体具有的加速度a= 。隔离对m受力分析如图乙所示,根据牛顿第二定律得,Ff=ma= ,故B、D项正确,A、C项错误。
8.(2016江苏单科)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( )
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 高考加油，高考加油，高考加油
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
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C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面
答案 BD 由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等,均为μg;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=μmg可知,Ff不变,故C错。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故D正确。 9.(2018无锡月考)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37°。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8 下列说法中正确的是( )
A.物块A到达底端的速度比B到达底端的速度大 B.A、B同时到达底端 C.物块A先到达传送带底端
D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
答案 BD 由于μ=0.5< tan 37°=0.75,所以传送带对物块A、B的摩擦力方向都沿传送带向上,物块A、B沿传送带向下都做匀加速直线运动,加速度相同,两物块的初速度相同,位移相同,则运动时间也相同,故选项B正确,选项A、C错误;物块A下滑过程相对传送带的位移等于物块A的位移与传送带匀速运动的位移之差,a=g sin θ-μg cos θ=2 m/s2,代入x=vt+ at2,解得t=1 s,ΔxA=x-vt=1 m,物块B下滑过程相对传送带的位移等于物块B的位移与传送带匀速运动的位移之和,ΔxB=x+vt=3 m,故选项D正确。
三、非选择题
10.(2018苏州模拟)如图所示,质量m=1.1 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住,放在水平传送带的右端,物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,传送带的长度L=5 m,当传送带以v=5 m/s的速度做逆时针转动时,绳与水平方向的夹角θ=37°。已知:g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求:
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(1)传送带稳定运动时绳子的拉力大小T;
(2)某时刻剪断绳子,求物体运动至传送带最左端所用的时间。 答案 (1)5 N (2)1.5 s
解析 (1)传送带稳定运动时,物体处于平衡状态,有
T cos θ=μ(mg-T sin θ) 代入数据解得T=5 N
(2)剪断绳子后,根据牛顿第二定律有μmg=ma 代入数据求得a=5 m/s2 匀加速的时间为t1== s=1 s
位移为s1= at2= ×5×12 m=2.5 m 则匀速运动的时间为t2=
- - .
=
s=0.5 s
总时间为t=t1+t2=1.5 s。
11.(2018如东检测)如图所示,一小木箱放在平板车的中部,距平板车的后端、驾驶室后端均为L=2.0 m,处于静止状态,小木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.40。现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动,速度达到v=6.0 m/s后接着做匀速直线运动,运动一段时间后匀减速刹车。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2。
(1)若小木箱与平板车保持相对静止,加速度a0大小满足什么条件?
(2)若a0=6.0 m/s2,当小木箱与平板车的速度都达到6.0 m/s时,求小木箱在平板车上离驾驶室后端距离s。
(3)若在小木箱速度刚达到6.0 m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车,要使小木箱不会撞到驾驶室,平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件? 答案 (1)a0≤4.0 m/s2 (2)3.5 m 3 a≤18 m/s2
解析 (1)小木箱与平板车相对静止,加速度相同,设最大值为am,由牛顿第二定律有μmg=mam
解得am=4.0 m/s2
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故应满足的条件为a0≤4.0 m/s2
(2)由于a0=6.0 m/s2>4.0 m/s2,故木箱与车发生相对滑动 木箱速度达到v=6 m/s所需的时间 t1= =1.5 s
运动的位移x1= t1=4.5 m
平板车速度达到v=6 m/s所需的时间t2= =1.0 s
运动的位移x2= t2+v(t1-t2)=6 m 解得s=x2-x1+L=3.5 m
(3)木箱减速停止时的位移x3= =4.5 m
平板车减速停止时的位移x4= 木箱不与车相碰应满足x3-x4≤s 解得a≤18 m/s2
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